8.1 第1课时平方根-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

章末复习（一）相交线与平行线 士3.(3)，”一42=一16是负数，.一42没有平方根 1.35°2.0E⊥AB3.D4.D 10.-1或-511.B12.D13.A14.-2或-8 5.解：(1)：∠BOD=40°，.∠AOD=180°-∠B0D=140°.，OF平 15.解：(1)1-2x=土1,1-2x=1或1-2x=-1,.x=0或x=1. (2)(2x-1)2=9,2x-1=±3,2x-1=3或2x-1=-3,∴，x=2 分∠A0D,·∠A0F=∠D0F-号∠A0D=70.'∠C0A 或x=一1. ∠BOD=40°，.∠C0F=∠C0A+∠AOF=40°+70°=110°.(2) 16.解：2x一1的平方根为士3,3x十y一1的平方根为士4，.2x一1 ∠AOC1∠C0E=213,∴.设∠AOCm2x',∠COE=3x”.,OE⊥ =9,3x十y一1=16，解得x=5,y=2.x十2y=5十4=9.∴.x十 AB,.∠EOA=90°.∠AOC十∠C0E=90°.∴.2x+3x=90,解得 2y的平方根为士3. x=18.∠AOC=2x°=36.∠AOF=∠DOF,∠AOF+∠DOF 17.解：(1)根据题意，得(2a一1)十(a一5)=0，解得a=2.∴.这个非负 +∠AOC=180°，.2∠D0F+36°=180°..∠D0F=72 数是(2a一1)=(2×2-1)=9.(2)分两种情况讨论：①当a一1 6.A7.B8.A9.C10.23 与5-2a是同一个平方根时，则a-1=5一2a,解得a=2.此时m 11.解：(1)AB∥CD,,∠DCE=∠1=28.CE平分∠ACD, =(2-1)产=1：②当a一1与5-2a是不同的平方根时，则a-1+5 ∠ACE=∠DCE=28°.(2)证明：，CF⊥CE,∠FCE=90°，又 一2a=0,解得a=4.此时m=(4一1)'=9.综上所述，a=2,m=1 ∠ACE=28°，∴.∠FCH=∠FCE-∠ACE=62.,∠2=62，. 或a=4,m=9. ∠FCH=∠2.，CF∥AG. 第2课时算术平方根及其应用 12.解：D②③证明：：∠1+∠2=180，AD∥EF..∠3= 1.(1)2相反数6，-666√36=6(2)1002.C3.3 ∠D.∠3=∠A,∠A=∠D..AB∥CD.∠B=∠C,(客案 4.(1)2(2)42565.C 不唯一) 6.解：(1)：112=121，.121的算术平方根是11，即√12I=11.(2): 13.D 14.解：)图略.(2)AM'∥BB(3)S层me=之×3X4=6. (侵=品“品的算术平方根是是，即√层-是(80,1= 15.B16.60 0.01,∴0.01的算术平方根是0.1，即√0.0T=0.1.(4)7的算术平 综合与实践过直线外一点 方根是7，即不=7. 7.±10 画已知直线的平行线 8.解：(1)25的平方根是土5，算术平方根是5.(2)0的平方根是0，算 解：任务1：同位角相等，两直线平行任务2：工具：一把直尺，一个量 角器，操作步骤：第一步：利用直尺，过点P画一条直线MN,与直线 术平方根是0.(3)10000的平方根是士0·算术平方根是0 AB相交于点F,第二步：利用量角器，测量∠PFB的度数B:第三步 9.解：(1)152-225，√/225-15.(2)1.6-2.56，.-√2.56= 利用量角器，画∠FPR=∠PFB=B:第四步：利用直尺，过P,R两点 简直线.图略.任务3：图略。 -1a:-器士√僵=±器 数学活动折纸中的数学 10.B11.(1)6 (2)212.D13.C14.5 1.解：能.AF即为经过点A且平行于BC的折痕.理由：由翻折可知， BC⊥DE,AF⊥DE..∠AGD=∠BED=9O°，.AF∥BC 15解，源式-√景-÷(2公原式士√-士是.（③）原式 2.解：(1)∠A'ED=∠BFC,理由：：四边形ABCD是长方形，.AD 0.9-1.5=-0.6. ∥BC.∴A'E∥BF..∠A'ED=∠EGF,∠EGF=∠BFC. 16.解：，/2巧=x,x=5.,√分=2，∴y=4.x是9的算术平方根， ∴∠AED一∠BFC.(2)(1)中的结论还成立.理由：，将长方形纸 ∴，x=3..2x十y-2=2×5+4一3=11..2x十y一名的算术平方 片沿直线EF进行翻折，·∠AEF=∠A'EF,∠BFE=∠EFB.” 根是T. AD∥BC,.∠AEF=∠EFC,∠DEF=∠BFE..∠A'EF= ∠EFC,∠DEF-∠EFB,'·∠A'EF-∠DEF-∠EFC- 17.解：1)04160号 探究：a②3512深究：一a ∠EFB',即∠A'ED=∠BFC.(3)∠A'ED+∠A'BC=90°.理由： 总结：la(2)原式=|a-|b-a-b1=一a-b+(a-b)=-a ,将长方形纸片沿直线BE进行翻折，.∠A=∠EA'B=90°，过点 -b十a-b=-2b. A'作A'F∥BC,则A'F∥BC∥AD.∴∠A'ED=∠EA'F,∠CBA 第3课时用计算器求一个正数的算术平方根及估算 -∠FA'B.∴∠A'ED+∠A'BC-∠EA'F+∠FA'B-∠EA'B 1.C2.(1)28.284(2)0.7623.A4.C5.2(答案不唯一) 90°.(4)(3)中的结论不成立.理由：过点A'作A'F∥BC,则A'F∥ 6.(1)<(2)>(3)>7.B8.C9.410.(1)0.2284228.4 BC∥AD..∠FA'B=∠A'BC,∠A'ED=∠FA'E.'∠BA'E= (2)0.000521711.(1)<(2)> ∠A=90°，∠A'ED-∠A'BC=∠EA'F-∠FA'B=∠EA'B= 12.解：设长方形封皮的宽为xcm,则长为2xcm,依题意，得x·2x= 90°. 140,整理，得x2一70.由边长的实际意义，得x-√/70.：正方形卡 第八章实数 片的面积为64cm2,∴，正方形卡片的边长为√64=8(cm).,√7而 8.1平方根 >8,,正方形卡片能够直接装进长方形封皮中。 第1课时平方根 8.2立方根 1.±92.C3.D4.D 第1课时立方根 5.解：(1)：（士11）3=121，.121的平方根是士11.(2)（士0.9）2= 1.立方根立方根立方根x=√a2.一23.B4.D 081,0,81的平方根是士0.(3)（土名=需需的平方 5.(1)3(2)36.B7.A 8.解：(1)(-1)2=-1，.-1的立方根是-1，即/-了=-1.(2) 根是士吾.(4)：10=10000，且（士100）=1000,10的平方 0=0,0的立方根是0，即6=0.(3)5的立方根为5，即√5=5. 根是士100. (4),0.6=0.216,.0.216的立方根是0.6，即0.216=0.6. 6.解：1D=士7.(2)2-要，x=土号.(3)2=148+1,2=14， ⑤：(-子)=一哥一哥的立方根是-是即厂哥-具 =士12.(4)x一1=±2，x一1=2或x一1=-2，∴.x=3或x=-1. 9.解：(1)小纸盒的体积为2=8(cm).(2):大纸盒比小纸盒体积大 7.(1)-5(2)0-18.D 19cm,大纸盘的体积为8十19■27(cm).∴.大纸盒的棱长为 9.解：(1)：0.25是正数，.0.25有两个平方根，士√0.25=士0.5. √/27=3(cm). (2):(-3)=9是正数，∴.(-3)2有两个平方根，土√(-3)=10.D11.B12.(1)2(2)0.113.-17或1 RJ七下·参寿答案 35第八章 实数 8.1 平方根 第1课时 平方根 (3)-143-1 基础题 知识点1 平方根的定义及计算 1.因为(士9){*}一81,所以81的平方根是 2.144的平方根是士12,用数学式子可以表示为 _~ ( (4)(x-1)2-4 A.144-12 B.144-士12 C.士/144-士12 D.士144-12 ( 3.(2024·内江)16的平方根是 _~ B.-4 A.2 C.4 D.士4 ,_ 4.下列说法不正确的是 _ 知识点2 平方根的性质 A.6是36的平方根 7.(1)若一个正数的一个平方根为5,则它的另 B.一6是36的平方根 一个平方根为 C.36的平方根是士6 (2)若一个正数的两个平方根分别为a,6,则 D.36的平方根是6 a十b- 5.求下列各数的平方根: ,b 8.下列说法正确的是 (1)121.(2)0.81. (4)10. _ A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 9.下列各数是否有平方根?若有,求出它的平 方根;若没有,请说明理由 (1)0.25. (2)(-3)②. (3)-42. 6.求下列各式中x的值; (1)c2-49. (2)9x2-25. 28 名校课堂·数学·七年级下·R 易错点 忽视一个正数的平方根有两个 16.已知2x-1的平方根为士3,3x十y-1的平 10.若x十3是4的平方根,则x= 方根为士4,求x士2v的平方根 B中档题 11.解方程(x十1)}一81时,可以将其转化为 x+1-9或x十1=一9,其依据的数学知识 是 _ ) A.平方的意义 B.平方根的意义 C.立方的意义 D.等式的性质 综合题一 ( 12.下列说法正确的是 ~ 17. 新考向 数学文化中国清代学者华薇芳和 A.-7是一49的平方根 英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》, B.任何数的平方都是非负数,所以任何数的 卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记 平方根也都是非负数 C.任何一个非负数的平方根都不大于这 号代之”,说明了所谓“代数”,就是用符号来 个数 代表数的一种方法,请解决以下用符号代表 一个数的平方根的问题: D.平方根等于本身的数是0 (1)一个非负数的平方根是2a一1和a-5, 13.已知la-1l十(b-4)②-0,则的平方根是 这个非负数是多少? _~ _ (2)已知a-1和5一2a都是n的平方根,求 A# a与n的值 $4.若a^}-25,|bl-3,a<b,则a+b - 15.(教材习题变式)求下列各式中x的值; (1)(1-2x)=1. (2)4(2x-1)②-36 名较 29