7.2.1 平行线的概念-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

参考答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.B2.C 图1 图2 3.解：(1)∠AOE的邻补角为∠BOE,∠AOD的邻补角为∠AOC, ∠BOD.(2)∠AOC与∠BOD互为对顶角，∠BOC与∠AOD互为 ②如图2，当OF在直线AB上方时，∠E0OF=150,综上所述， 对顶角. ∠E0F的度数为30或150°. 4.∠3∠41801805.A6.B7.B 7.1.3两条直线被第三条直线所截 8.解：(1)∠1与∠2互为邻补角，∴.∠2=180°-∠1.：∠1=50°， 1.B2.B3.D4.∠2∠4 ∠2=180°-50°=130°.(2)：∠1与∠2互为邻补角，.∠2十∠1= 5.解：∠1与∠2是直线AB,CE被直线AD所载面形成的内错角：∠3 180°，∠2=3∠1，.3∠1十∠1=180°，解得∠1=45°.∠3=∠1 与∠4是直线AD,BC被直线CE所截而形成的同旁内角：∠1与 一45°+∠2-3×45°=135..∠4-∠2=135，(3)根据题意，得∠2 ∠4是直线AD,BC被直线CE所截面形成的同位角. =∠1+60°，又：∠1十∠2-180°，.∠1+∠1十60°=180°，解得 6.80°80°100°7.C ∠1=60°，：∠1+∠4=180°，·∠4=180°-∠1=180°-60°= 8.解：(1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2是内错角：∠1与∠5是同旁 120 内角.(2)∠1与∠4相等，∠1与∠5互补.理由如下，：∠1一∠2， 9.40或8010.A11.C12.65°13.80 ∠2=∠4，∠2+∠5=180°..∠1=∠4，∠1+∠5=180° 14.解：方法一：延长AO到点C,测量∠BOC,利用邻补角的数量关系 9.B10.D11,A12.B13.∠B∠A∠ACB和∠B 求∠AOB.理由，：∠AOB+∠BOC=180°，.∠AOB=180°- 14.解：(1)如图.(2)∠11∠21∠3=11213，. ∠BOC,方法二：延长AO到点C,延长BO到点D,测量∠DOC,利 设∠1=x,∠2=2x',∠3=3x,”∠2与∠3是 用对顶角相等求∠AOB,理由：∠AOB与∠DOC是对顶角， 邻补角，2x十3x=180,解得x=36..2x=72, ∠AOB=∠DOC 3x=108..∠1=36°，∠2=72°，∠3=108. I5.解：(1)：OE平分∠BOD,·∠BOE=∠DOE=是∠BOD 15.解：(1)答案不唯一，如：∠1内糖角∠12 是∠A0C-35.又：∠D0F=90,∴∠BOF=∠DOF-∠DOE 码务内角∠8.(2)能.其路径为∠1可位角∠10内错角∠5 同务内角，∠8。 =90°-35°=55°.(2)，OE平分∠BOD,.∠B0E=∠D0E 是∠BOD.:OF平分∠COE,∠COF=∠BOF-号∠COE,设 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 ∠BOE=x',则∠DOE=x',∠COF=∠EOF=∠BOF+∠BOE 1.平行或相交2.(1)平行(2)相交(3)重合3.D4.D (18+x)°.，∠C0F+∠E0F+∠DOE=180°，.2(18+x)+x= 5.解：(1)(2)图略. 180,解得x=48.∠AOC=∠BOD=2x°=96 6.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行7.∥如果两 16.解：(1)13如图：又，对顶角有6对，第补角有12对 条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8.不平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 (2)16如图： “,对顶角有12对，邻补角有24对. 9.解：(1)图路.(2)ABCD.理由：AB∥EF,CD∥EF,∴AB∥CD (3)1(-1) 10.C11.D12.(1)∥⊥⊥∥(2)不是同-平面 n(n-1)2n(n-1) 13.a1∥aee 2 7.1.2两条直线垂直 14.解：AB∥EF,CD∥EF,∴CD∥AB. 15.解：(1)(2)图略.(3)图略，1与1：相交所形成的角与∠O相等或 1.(1)90°(2)90°2.A3.B4.D 互补 5.解：(1)(2)图略 16.解：如图所示，交点可能有0个或1个或2个或3个. 6.1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.D8.B9.垂线段最短10.C11.C12.145或35°13.同一 条直线在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14.A 15.解：)4m3m(2)图略.：Se=字AC,BC 0个交点1个交点2个交点3个交点 含AB:CDCD-ACBC_34-号(cm.(3>垂线段 7.2.2平行线的判定 AB 5 1.=2.同位角相等，两直线平行3.AB DE BC EF 最短 4.对顶角相等3CD同位角相等，两直线平行5.∠4=∠1 16.解：(1)∠BOC(或∠AOD)(2)ON⊥CD.理由如下：OM⊥AB, 6.AD BC AB CD ∴∠A0M=∠B0M=90°，六∠1+∠A0C=90,'∠1=∠2，· 7.解：DF∥AE,理由如下：CD⊥DA,AB⊥DA,∠CDA=∠DAB ∠2+∠AOC-90°，即∠CON-90°..ON⊥CD.(3):∠1 =90°.∠1=∠2，.∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，即∠FDA= ÷∠B0C,∠1+∠BOM=∠B0C.∠B0M=3∠1.∠B0M= ∠EAD..DF∥AE 8.ABCD同旁内角互补，两直线平行110 90°，.∠1=30°..∠AOC=90°-30°=60°..∠B0D=∠A0C= 9.∠A+∠D=180或∠B+∠C=180° 60°. 10.解：CG平分∠DCF,∠DCG=65,∴·∠DCF=2∠DCG=130° 17.解：1)：OB平分∠D0E,∴∠B0D=∠BOE=∠DOE.: .∠BCE=∠DCF=130°.：∠B=50°，∠B+∠BCE=180°. ∠BOE1∠EOC=114,,∠EOC=4∠BOE=4∠BOD. AB∥EF, ∠EOC+∠DOE=180°，∴.4∠BOD+2∠BOD=180°，解得∠BOD 11.D12.C13.C14.20 =30°.∠A0C=∠BOD=30°，(2)①如图1，当OF在直线AB下 15.解：AB∥CD,EG∥FH.理由如下，：EG平分∠AEF,FH平分 方时，∠EOF=30°， ∠EFD,∴.∠1-∠GEF,∠2-∠DFH.'∠1-∠2，∠GEF ∠2..EG∥FH.'∠1=∠GEF,∠2=∠DFH,∠1=∠2，.∠1 则七下·参寿答案 名酸漂堂337.2平行线 7.2.1平行线的概念 知识点3平行线的基本事实 基础题一 6.如图，已知OM∥a,ON∥a,所以O,M,N三点 知识点1认识平行 共线，理由是 1.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关 系为 2.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把 它们的位置关系填在后面的横线上 (1)若a与b没有公共点，则a与b 第6题图 第7题图 (2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b 7.如图，已知AB∥CD,过点F作EF∥AB. :AB∥CD, (3)若a与b有两个公共点，则a与b ..EF CD( 3.下列说法正确的是 A.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 8.新考向情境素材如图1，风车是一种不需 B.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 燃料、以风作为能源的动力机械.图2是一个 C.不相交的两条直线是平行线 风车的示意图，当风车的一片叶子AB旋转到 与地面MN平行时，叶子CD与地面MN D.以上说法均不正确 (填“平行”或“不平行”)，理由是 4.下列四边形中，AB不平行于CD的是( 以八口◇ 知识点2用直尺和三角尺画平行线 5.用直尺和三角尺画平行线， (1)如图1，M是直线AB外一点，过点M画 图1 图2 9.如图，P,Q分别是直线EF外两点 直线CD,使得CD∥AB. (I)过点P画直线AB∥EF,过点Q画直线 (2)如图2，经过BC上一点P画AB的平行 CD∥EF. 线，交AC于点T,过点C画MN∥AB. (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ M 图1 图2 8 名校·数·七年下。 易错点对平行线的基本事实理解不透彻而致错 14.如图所示，取一张长方形硬纸板ABCD,将 10.如图，在同一平面内，经过一点作已知直线 硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF m的平行线，可作平行线的条数有( 为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上，另 一个面CDEF无论怎么改变位置，总有 A.0条 B.1条 CD∥AB成立，你知道为什么吗？ C.0条或1条 D.无数条 B中档题 11.下列语句中，正确的有 ( ①任意两条直线的位置关系不是相交就是 平行； 15.如图所示，在∠AOB内有一点P. ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行： (1)过点P画L1∥OA. ③过两条直线a,b外一点P画直线c,使c∥ (2)过点P画l2∥OB. a,且c∥b: (3)用量角器量一量，1与2相交所形成的 ④若直线a∥b,b∥c,则c∥a. 角与∠O的大小有什么关系？ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.(教材习题变式)观察如图所示的长方体，回 答下列问题： (1)用符号表示两棱的位置关系：AB AB,AA AB,A D CD, AD BC. (2)AB与B,C1所在的直线不相交，它们 综合题 平行线（填“是”或“不是”）.由 16.a,b,c是平面内任意三条直线，其交点可能 此可知，在 内，两条不相交 有几个？请画出示意图. 的直线才是平行线. 13.在同一平面内有2025条直线a1,a2,…, a22s,若a1∥a2,a2∥a3,ag∥a4,a4∥as…依 次类推，则a1与a2os的位置关系是