7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

7.1.3 两条直线被第三条直线所截 知识点2 三线八角之间的关系 基础题 6.如图,如果2一100{},那么1的同位角等于 知识点1 认识同位角、内错角、同旁内角 ,1的内错角等于 ,1的同 1.如图,直线a,b被直线c所截,则下列各组角 - 旁内角等于 中,是同位角的是 , A.1与2 #### B.1与3 C.2与3 D.3与乙4 第6题图 2.下列各图中,1和2是内错角的是( 第7题图 ###也#7 7.如图所示,若 1一2,则下列各对角:① 3 和2;②4和2;③3和6;④4和 8.其中相等的有 ,2 D B ~ C.3对 A.1对 B.2对 3.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法不 D.4对 正确的是 ( ) 8.如图,直线CD与AOB的边OB相交. A.1与5是同位角 (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角 B. /3与6是同旁内角 (2)如果1-2,那么1与4相等吗? C. 2与4是对顶角 1与5互补吗?为什么? D. 5与2是内错角 ###。## ### 第3题图 第4题图 4.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截 则/1的同位角是 __,5的内错角是 5.(教材习题变式)如图,1与2、3与4、 1与 4各是哪两条直线被哪一条直线所 易错点 截而形成的什么角? _#}# 忽视截线导致找错位置角 9.下列图形中,1与/2是同位角的有( _~ ### ① ② ③ ④ A.②③④ B.①②④ C.②③ D.③④ 6 名校课堂·数学·七年级下·R 中档题 14.两条直线都与第三条直线相交,1和 2 ☆ 是内错角,1和/3是同旁内角 10. 新考向 情境素材数学课上,老师用双手 (1)根据上述条件,画出符合题意的图形 形象地表示了“三线八角”图形,如图所示 (2)若 1:2:3=1:2:3,求1, (两根大拇指代表被截直线,食指代表截 2,3的度数 线),则从左至右依次表示 ) ##717# A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 11. 新考向 传统文化风筝是中国古代劳动人 C综合题 民发明的,其材质在不断改进之后,坊间开 始用纸做风筝,被称为“纸鸢”.在如图所示 15.一个跳棋棋盘如图所示,其游戏规则是:一 ~ 的纸骨架中,与 1构成同位角的是( 枚棋子从某一个起始角开始,经过若于步跳 动以后,到达终点角,跳动时,每一步只能跳 到它的同位角或内错角或同旁内角的位置 上.例如,从起始角1跳到终点角3,其中 两种不同的路径如下; 同旁内角,9 内错角 路径1:1- A.2 →3. B.3 内错角 路径2:1内错角 →/12 同位角 C.4 D.5 →6- 同旁内角 乙10- ,~_ _~ 12.如图,下列说法正确的是 →乙3. A. /1和/B是同位角 试一试: B.2和3是内错角 (1)写出从起始角1跳到终点角8的一 条路径. C. 3和4是对顶角 (2)从起始角 1依次按同位角、内错角、同 D. /B和4是同旁内角 旁内角的顺序跳,能否跳到终点角 8 ### 第12题图 第13题图 13.如图,1的同位角是 ,2的内错 角是 ,A的同旁内角是 #A 7 n8日”.参考答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.B2.C 图1 图2 3.解：(1)∠AOE的邻补角为∠B)E,∠AOD的邻补角为∠AC, ∠BOD.(2)∠AOC与∠BOD互为对顶角，∠BOC与∠AOD互为 四如图2，当OF在直线AB上方时，∠EOF=150,综上所述， ∠E0F的度数为30或150°. 对顶角， 4.∠3∠11801805.A6.B7.B 7.1.3两条直线被第三条直线所截 8.解：(1)，∠1与∠2互为邻补角，∴∠2=180-∠1.：∠1=50， L.B2.B3.D+.∠2∠4 ∠2-180°-50°-130°.(2)：∠1与∠2互为邻补角..∠2十∠1 5.解：∠1与∠2是直线AB,CE被直线AD所载面形成的内错角：∠3 180.∠2=3∠1..3∠1+∠1=180°，解得∠1=45.∠3=∠1 与∠4是直线AD,BC被直线(CE所载而形成的同旁内角：∠1与 =45:∠2=3×45”=135，∠4=∠2=135，(3)根据题意，得∠2 ∠4是直线AD,BC被直线CE所截面形成的同位角： =∠1+60°.义∠1十∠2-180°，∠1十∠1十60°=180.解得 6.8080°100°7.C ∠1=60°.：∠1+∠4=180°..∠4=180°-∠1=180°-60° 8,解：(1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2是内错角：∠1与∠5是同旁 120 内角.(2)∠1与∠4相等，∠1与∠5互补.理由如下，”∠1=∠2， 9.40或8010.A11.C12.65°13.80° ∠2-∠4，∠2+∠5-180°.∴.∠1-∠4，∠1+∠5-180 14.解：方法一：延长AO到点C,测量∠C,利用邻补角的数量关系 9.B10.D11.A12.B13.∠B∠A∠ACB和∠B 求∠A0B.理由：：∠AOB十∠X=180°，.∠A(OB=180° 14.解：(1)如图.(2)∠1∠2：∠3=123，. ∠B拟，方法二：延长A)到点C,延长B)到点D,测量∠D(C,利 设∠1=x,∠2=2x,∠3=3x,"∠2与∠3是 用对顶角相等求∠AOB.理由：∠AOB与∠DOC是对顶角， 邻补角，.2x十3r=180.解得x=36..2x=72. ∠AOB=∠D 3r=108.∴∠1=36.∠2=72°，∠3=108. 15.解：1)：OE平分∠BOD.∴∠B0E=∠D0E=号∠B0D= 15.解：(1)答案不唯一，如：∠1内链角，∠12 号∠A0C=35.又：∠D0F=90,∠EB0F=∠D0F-∠D0E 时方内角∠8.(2)能，其路径为∠1同位角，∠10内惜角.∠5 间旁内角，∠8 =90°-35°=55.(2)(0E平分∠130D,.∠0E=∠D0E ÷∠B0D.:0F平分∠C0E.∠c0F=∠EB0F=立∠C0E.设 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 ∠BOE-x',则∠DOE=r',∠COE-∠OF-∠BOF+∠BE L.平行或相交2.(1)平行(2)相交(3)重合3D4,D (18+x).,∠COF+∠EOF+∠DOE=180°，.2(18+x)+x= 5.解：(1)(2)图路. 180,解得x=48.∠AO=∠BD=2r=96 6.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行7.∥如果两 16.解：113如图：X,对顶角有6对，邻补角有12对。 条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8.不平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 21如图 ,对顶角有12对，邻补角有24对 9.解：(1)图略.(2)AB∥CD.理由；，AB∥EF,CD∥EF,AB∥CD. 10.C11.D12.(1)∥⊥⊥∥(2)不是同一平面 (3)1(-1) 2 n(n-1)2(n-1) 13.a:∥aa 7.1.2两条直线垂直 14.解：AB∥EF,CD∥EF,∴.CD∥AB. 15.解：(1)(2)图路，(3)图略，11与L相交所形成的角与∠)相等或 1.(1)90°(2)90°2.A3.B4.D 互补 5.解：(1)(2)图略 16.解：如图所示，交点可能有0个或1个或2个或3个， 6.1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.D8.B9.垂线段最短10.C11.C12.145或3513.同一 条直线在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14.A 三关去火 15.解：(1)4cm3cm(2)图略.Sw立AC·BC- 0个交点1个交点2个交点3个交点 之AB:CD.∴CD=C=3-号(em.(3)>垂线段 7.2.2平行线的判定 AB 5 1.=2.同位角相等，两直线平行3.AB DE BC EF 最短 4.对顶角相等3(CD同位角相等，两直线平行5.∠=∠ 16.解：(1)∠BOC(或∠AOD)(2)ON⊥CD.理由如下：OM⊥AB, 6.AD BC AB CD .∠A0M=∠BM=90°，.∠1+∠A0C=90°，：∠1=∠2，∴. 7.解：DF∥AE.理由如下：CD⊥DA.AB⊥DA,.∠CDA=∠DAB ∠2+∠AC-90,即∠CON-90°.∴，ON⊥CD.(3):∠1 =90'.∠1=∠2，.∠CDA-∠1=∠DMB-∠2，即∠FDA= T∠BX,∠1+∠BOM=∠B0C,∴·∠BOM-3∠1.∠BM- ∠EAD..DF∥AE. 8.ABCD同旁内角互补，两直线平行110 90°，.∠1=30..∠A0C=90°-30°=60，.∠B0D=∠A0 9.∠A+∠D=180减∠B+∠C=180° 60. 10.解：CG平分∠DCF.∠DCG-65,∴.∠DCF-2∠DC℃=130 17.解：(1)：0B平分∠D0B.∠0D=∠0E=号∠DOE.: .∠BCE=∠DCF-130.∠B=50°，.∠B+∠BCE=180. ∠OE￥∠EC'=1:4,.∠E(OC=4∠B)E=4∠B0D. AB∥EF, ∠EOC+∠DOE-180°，∴.4∠BOD+2∠BOD-180',解得∠BOD 11.D12.C13.C14.20 =30..∠AQC=∠BOD=30°.(2)①如图1，当OF在直线AB下 15.解：AB∥CD,EG∥FH.理由如下：：EG平分∠AEF,FH平分 方时，∠EOF=30”4 ∠EFD.∴∠1=∠GEF,∠2=∠DFH.:∠1=∠2，六∠GEF= ∠2..EG∥FH.∠1-∠GEF,∠2-∠DFH,∠1-∠2，.∠1 则七下·参考答案 名胶课堂33