2.2、三角形分类（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第二单元、认识三角形和四边形 2.2、三角形分类 1．三角形中有一个角是91°，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 【答案】C 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此选择。 【详解】91°＞90° 所以三角形中有一个角是91°，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 2．红领巾是一个（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 【答案】C 【分析】红领巾的两条边相等，有两个锐角和一个钝角。有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，则红领巾是一个钝角三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知，红领巾是一个钝角三角形。 故答案为：C。 3．把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（    ）。 A．既是锐角三角形，又是等边三角形 B．既是等边三角形，又是直角三角形 C．既是直角三角形，又是等腰三角形 【答案】C 【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角，把正方形沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，是把正方形的两个角平均分成了2份，得到的三角形的两个角是45°，且两条边是正方形的边长，据此可知，得到的三角形两条边相等，两个角相等，有一个直角，据此解答。 【详解】三角形有一个直角，则这个三角形是直角三角形。三角形两条边相等，则这个三角形也是等腰三角形。 故答案为：C 4．一个三角形中，如果最大的一个角是钝角，那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 【答案】B 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】A．锐角三角形的三个角都是锐角，此三角形有一个角是钝角，不是锐角三角形； B．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，此三角形有一个角是钝角，是钝角三角形； C．有一个角是直角的三角形是直角三角形，此三角形有一个角是钝角，其余两个角是锐角，不是直角三角形。 故答案为：B 5．三角形按边分，可分为不等边三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 【答案】 等腰 等边 【分析】根据三角形的分类：按角分，可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；三角形按边分，可分为不等边三角形，等腰三角形，等边三角形，进而解答即可。 【详解】三角形按边分，可分为：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形。 6．用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是（ ）厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是（ ）厘米。 【答案】 9 12 【分析】根据题意，正方形的周长、等边三角形的周长就是36厘米；用36除以4，求出这个镜框的边长；用36除以3，求出三角形的边长。 【详解】36÷4＝9（厘米），这个镜框的边长是9厘米； 36÷3＝12（厘米），三角形的边长是12厘米。 7．如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 【答案】 直角 等腰 【分析】观察上图可知，分成的三角形都有一个角是直角，并且三角形中有两条边相等，所以分成的三角形是等腰三角形，又是直角三角形。 【详解】根据分析可知，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。 8．一个等边三角形的三条边之和是18厘米，它的边长是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】由题意可得，等边三角形的周长除以3等于它的边长，据此即可解答。 【详解】18÷3＝6（厘米） 9．把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）角形。 【答案】 直角 等腰 【分析】把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折，如下图所示： 三角形按角分可分：为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个直角）和钝角三角形（一个钝角）；按边分可为：等边三角形（三边相等）、等腰三角形（二边相等）和不等边三角形（三边不等）；据此解答。 【详解】把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。 10．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 【答案】钝角；直角；锐角 【分析】左边的三角形有一个钝角，这个三角形是钝角三角形。中间的三角形有一个直角，这个三角形是直角三角形。右边的三角形有一个锐角，这个三角形可能是锐角三角形。 【详解】 （第三个角的类型不唯一） 11．看图填序号。 上面三角形中，是锐角三角形的有（ ），是直角三角形的有（ ），是等边三角形的有（ ）。 【答案】 ①④⑥ ②⑤ ⑥ 【分析】看三角形中最大的内角，若这个内角是锐角，那么就是锐角三角形，若这个三角形中最大的内角是直角，则这个三角形是直角三角形；等边三角形的三条边都相等，据此来解答。 【详解】锐角三角形的有①④⑥；直角三角形有：②⑤；等边三角形有：⑥。 12．若一个等边三角形的周长是147分米，则这个等边三角形的边长是（ ）分米。 【答案】49 【分析】根据等边三角形的特征，等边三角形的3条边的长度都相等，所以每条边的长度等于周长除以3，据此解答即可。 【详解】147÷3＝49（分米） 这个等边三角形的边长是49分米。 13．按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形，（ ）三角形，（ ）三角形。 【答案】 锐角 直角 钝角 【详解】按照三角形中角的不同，三角形可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。其中三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 14．画一个腰长为3厘米的等腰直角三角形。 【答案】见详解 【分析】先画一条3厘米长的线段，再以这条线段的一个端点为垂足，作这条线段的3厘米长的垂线段，连接垂线段的另一个端点和3厘米线段的另一个端点，所形成的图形就是所要求画的等腰直角三角形。 【详解】 15．画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。 【详解】 16．一根铁丝可以围成一个边长6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】8 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。 【详解】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） 这个等边三角形的边长是8厘米。 17．一个等边三角形的周长与一个边长为21厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】28厘米 【分析】用21乘4，求出正方形的周长；因为等边三角形的三条边都相等，用正方形的周长除以3，求出这个等边三角形的边长是多少厘米。 【详解】21×4÷3 ＝84÷3 ＝28（厘米） 答：这个等边三角形的边长是28厘米。 18．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，周长＝2×腰＋底边。底边比一条腰长的2倍少4厘米，则用周长加上4厘米，求出4个腰长，腰长就等于（28＋4）÷4厘米。用腰长乘2，再减去4厘米，即可求出底边长。 【详解】（28＋4）÷（1＋1＋2） ＝32÷4 ＝8（厘米） 8×2－4 ＝16－4 ＝12（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长为12厘米。 19．一个等腰三角形的底边是4厘米，周长为38厘米。它的一条腰长多少厘米？ 【答案】17厘米 【分析】等腰三角形两腰长度相等，用三角形周长减去底边长度再除以2就是一条腰长。 【详解】38－4＝34（厘米） 34÷2＝17（厘米） 答：它的一条腰长17厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第二单元、认识三角形和四边形 2.2、三角形分类 1．三角形中有一个角是91°，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 2．红领巾是一个（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 3．把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（    ）。 A．既是锐角三角形，又是等边三角形 B．既是等边三角形，又是直角三角形 C．既是直角三角形，又是等腰三角形 4．一个三角形中，如果最大的一个角是钝角，那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 5．三角形按边分，可分为不等边三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 6．用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是（ ）厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是（ ）厘米。 7．如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 8．一个等边三角形的三条边之和是18厘米，它的边长是（ ）厘米。 9．把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）角形。 10．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 11．看图填序号。 上面三角形中，是锐角三角形的有（ ），是直角三角形的有（ ），是等边三角形的有（ ）。 12．若一个等边三角形的周长是147分米，则这个等边三角形的边长是（ ）分米。 13．按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形，（ ）三角形，（ ）三角形。 14．画一个腰长为3厘米的等腰直角三角形。 15．画出下面三角形指定底边上的高。 16．一根铁丝可以围成一个边长6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 17．一个等边三角形的周长与一个边长为21厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 18．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？ 19．一个等腰三角形的底边是4厘米，周长为38厘米。它的一条腰长多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$