2.5、四边形分类（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第二单元、认识三角形和四边形 2.5、四边形分类 1．在下面的图形中画一条直线，可以分成一个三角形和一个平行四边形的是（    ）。 A．   B．   C． 2．一个梯形不能分成的图形是（    ）。 A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个三角形 C．两个平行四边形 3．下面的图形是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰三角形 4．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 5．一个梯形中，有（ ）组对边分别平行。 6．平行四边形有（ ）个锐角，（ ）个钝角。 7．学校的伸缩门用到了平行四边形的（ ）特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有（ ）性。 8．在下列图形中，（ ）是平行四边形。 9．数一数。 （ ）个三角形 （ ）个平行四边形 （ ）个梯形 10．分一分，填一填。（填序号） （ ）是平行四边形，（ ）是梯形。 11．下列图形中，四边形有（ ），其中（ ）是平行四边形，（ ）是长方形，三角形有（ ）。 12．如下图，琪琪将一些四边形分成了两类，琪琪的分类标准是（ ）。 13．把一个长方形分成两个同样的三角形，这两个三角形是（ ）三角形；每个三角形的内角和是（ ）；这个长方形的内角和是（ ）。 14．图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。 15．当梯形的上底和下底相等时，就成了（ ）形；当梯形的上底为0时，就成了（ ）形。 16．如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是（ ）。 17．在点子图上按要求画图。 18．等边三角形的三个角都是（ ）度；只有一组对边平行的（ ）叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是（ ）米。 19．有一个梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是（ ）。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是（ ）。 20．按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。 （1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 （2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 （3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 21．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 22．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第二单元、认识三角形和四边形 2.5、四边形分类 1．在下面的图形中画一条直线，可以分成一个三角形和一个平行四边形的是（    ）。 A．   B．   C． 【答案】B 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A．没有互相平行的线段，不能分成一个三角形和一个平行四边形； B．可以分成一个三角形和一个平行四边形； C．没有互相平行的线段，不能分成一个三角形和一个平行四边形。 故答案为：B 2．一个梯形不能分成的图形是（    ）。 A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个三角形 C．两个平行四边形 【答案】C 【分析】根据题干，过梯形的一个顶点画出一条腰的平行线，可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；连接梯形的一条对角线，可以分成两个三角形；但是无论怎么分，都不能分成两个平行四边形，据此即可选择。 【详解】根据题干分析可得，梯形可以分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，但不能分成两个平行四边形。 故答案为：C 3．下面的图形是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰三角形 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。 【详解】 A．平行四边形不是轴对称图形； B．直角梯形不是轴对称图形； C．等腰三角形是轴对称图形。 故答案为：C 4．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 【答案】C 【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。 【详解】A．三角形，有3条边； B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行； C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行； 故答案为：C 5．一个梯形中，有（ ）组对边分别平行。 【答案】一 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。 【详解】 如上图，一个梯形中，有一组对边分别平行。 6．平行四边形有（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【答案】 2 2 【详解】如图：平行四边形的对边平行且相等，有4条边，4个角，其中有2个锐角，2个钝角。 7．学校的伸缩门用到了平行四边形的（ ）特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有（ ）性。 【答案】 易变形 稳定 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而平行四边形具有不稳定性，即易变性，是指平行四边形容易变形；据此进行解答。 【详解】学校的伸缩门用到了平行四边形的易变形特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有稳定性。 8．在下列图形中，（ ）是平行四边形。 【答案】①③⑦ 【分析】两组对边分别相等且平行的四边形是平行四边形，据此解答。 【详解】上面图形中，①③⑦是平行四边形。 9．数一数。 （ ）个三角形 （ ）个平行四边形 （ ）个梯形 【答案】 5 6 4 【分析】观察上图可知，单个的小三角形有5个；由两个小三角形拼成的平行四边形有4个，由4个小三角形拼成的平行四边形有2个，平行四边形共有6个；由3个小三角形拼成的梯形有3个，由5个小三角形拼成的梯形有1个，梯形共有4个；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中有5个三角形，6个平行四边形，4个梯形。 10．分一分，填一填。（填序号） （ ）是平行四边形，（ ）是梯形。 【答案】 ①③④⑧ ②⑤⑥⑨ 【分析】一组对边平行、一组对边不平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；进而分别数出即可。 【详解】根据平行四边形和梯形特征可知：①③④⑧是平行四边形，②⑤⑥⑨是梯形。 11．下列图形中，四边形有（ ），其中（ ）是平行四边形，（ ）是长方形，三角形有（ ）。 【答案】 ①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、 ①、②、③、⑦、⑧、 ①、⑦ ⑤、⑩ 【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形。四边形有4个边，4个角。当这个四边形的两组对边平行且相等时，这个四边形叫做平行四边形。当平行四边形的4个角都是直角时，这个平行四边形又叫做长方形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形，三角形有3条边，3个角。 【详解】四边形有①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、，其中①、②、③、⑦、⑧、是平行四边形，①、⑦是长方形，三角形有⑤、⑩。 12．如下图，琪琪将一些四边形分成了两类，琪琪的分类标准是（ ）。 【答案】对边是否都平行 【分析】通过观察图形可以发现，左边那组图形两组对边互相平行，右边的那组图形两组对边不一定都平行，据此解答。 【详解】据分析，琪琪将一些四边形分成了两类，琪琪的分类标准是对边是否都平行。 13．把一个长方形分成两个同样的三角形，这两个三角形是（ ）三角形；每个三角形的内角和是（ ）；这个长方形的内角和是（ ）。 【答案】 直角 180° 360° 【分析】长方形的4个角都是直角，把一个长方形分成两个同样的三角形，且这两个三角形都有一个内角是90°，所以这两个直角三角形，每个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是这个长方形的内角和，据此解答。 【详解】把一个长方形分成两个同样的三角形，这两个三角形是直角三角形；每个三角形的内角和是180°。 180°＋180°＝360°，这个长方形的内角和是360°。 14．图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。 【答案】 3/三 3/三 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出平行四边形和梯形的个数即可。 【详解】2＋1＝3（个），即图中平行四边形有3个； 1＋2＝3（个），即梯形有3个。 15．当梯形的上底和下底相等时，就成了（ ）形；当梯形的上底为0时，就成了（ ）形。 【答案】 平行四边 三角 【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。 【详解】由分析可知： 当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。 16．如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是（ ）。 【答案】梯形 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。从四边形露出部分可以看出，这个四边形有一个角不是直角，这个四边形不可能是长方形或正方形，这个四边形露出的对边不平行，不可能是平行四边形，这个四边形可能是梯形。 【详解】如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是（梯形）。 17．在点子图上按要求画图。 【答案】见详解 【分析】正方形的4个角都是直角，4条边都相等，据此画正方形； 有2条边相等的三角形是等腰三角形，据此画出等腰三角形； 直角梯形的一组对边互相平行，且有2个角是直角，据此画图。（答案不唯一） 【详解】 （画法不唯一） 18．等边三角形的三个角都是（ ）度；只有一组对边平行的（ ）叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是（ ）米。 【答案】 60 四边形 7 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的三个角相等，都等于60度；根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形叫梯形；只要最长边比另外两边之和少1米即可。 【详解】（15－1）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 等边三角形的三个角都是60度；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是7米。 19．有一个梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是（ ）。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是（ ）。 【答案】 长方形、正方形或平行四边形 三角形 【分析】（1）梯形上底延长4厘米，就是6＋4＝10厘米，与下底等长，对边平行且相等的四边形可能是长方形，正方形或者平行四边形； （2）上底缩小到0，就变成了两条边的交点，四边形就变成了三边形，三条边围成的图形叫做三角形。 【详解】（1）6＋4＝10（厘米） 如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是长方形、正方形或平行四边形； （2）如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是三角形。 20．按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。 （1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 （2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 （3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 （2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，三条线段首位相接围成的图形叫三角形，据此解答。 （3）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。 【详解 （画法不唯一） 21．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 【答案】76厘米 【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两条边的长度和乘2，据此即可解答。 【详解】 （厘米） 答：这个平行四边形的周长是76厘米。 22．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 【答案】11厘米、4厘米、4厘米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，用30除以2等于相邻两边长度和，再减11等于另一边的长度，据此即可解答。 【详解】30÷2－11 ＝15－11 ＝4（厘米） 平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。 答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$