第二单元、认识三角形和四边形（基础卷）单元测试卷（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年北师大版四年级数学下册 第二单元、认识三角形和四边形（基础卷）单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第二单元、认识三角形和四边形全单元。 一、选择题 1．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】三角形不易变形，具有稳定性，平行四边形容易变形，具有不稳定性，据此即可解答。 【详解】A．支架由两个长方形组成，长方形具有不稳定性，易变形。         B．支架由三角形组成，三角形具有稳定性，不易变形。         C．支架是一个长方形，长方形具有不稳定性，易变形。 故答案为：B 2．下面是每组小棒的长度，不能围成三角形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则三根小棒能围成三角形，否则不能围成三角形，据此即可解答。 【详解】A．2＋4＝6，不能围成三角形；         B．4＋6＞8，能围成三角形；         C．5＋5＞5，能围成三角形。 故答案为：A 3．下面关于三角形的描述，不正确的是（    ）。 A．三角形具有稳定性 B．等边三角形的每个内角都是60° C．等腰三角形是特殊的等边三角形 【答案】C 【分析】逐项分析判断各个选项的说法，找出错误的说法即可解答。 【详解】A．三角形具有稳定性，这是三角形的特性，原说法正确； B．任意三角形的内角和都是180°，等边三角形的三个内角都相等，180°÷3＝60°，原说法正确； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，原说法错误。 故答案为：C 4．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，那么它的周长是（    ）cm。 A．25 B．20 C．20或25 【答案】A 【分析】等腰三角形中，两条腰相等，则第三条边可能是10cm或者5cm。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断第三条边是10cm还是5cm，或者两种情况都符合，再将三条边的长度相加，求出三角形的周长。 【详解】5＋5＝10，则长5cm、5cm、10cm的三条线段不能围成一个三角形。 5＋10＞10，则长5cm、10cm、10cm的三条线段能围成一个三角形。第三条边长10cm。 5＋10＋10＝25（cm） 那么它的周长是25cm。 故答案为：A 5．一个三角形最多有（    ）个钝角。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】钝角大于90°而小于180°，由此可知2个钝角的和大于180°而小于360°，三角形的内角和是180°，所以一个三角形最多只能有1个钝角。 【详解】根据分析可知， 一个三角形最多有1个钝角。 故答案为：A 二、填空题 6．笑笑把一个大三角形剪成了三个小三角形，每个小三形的内角和是（ ）度。 【答案】180 【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把一个三角形分成三个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答。 【详解】因为三角形的内角和等于180°，所以其中一个小三角形的内角和也是180°。 7．一个等腰三角形的一个顶角是120°，它的底角是（ ），按角分，这个三角形是一个（ ）三角形。 【答案】 30° 钝角 【分析】（1）三角形的内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，等腰三角形的底角＝（三角形的内角和－顶角的度数）÷2； （2）三角形按角划分分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，据此解答。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 三角形的三个内角分别为120°、30°、30°，所以这个三角形是一个钝角三角形。 8．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 等边 锐角 15 【分析】用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形的三条边都相等，即为等边三角形，因为等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，即为锐角三角形，三条边的长度之和是周长，因为三条边都相等，所以5乘3即可求出其周长。 【详解】5×3＝15（厘米） 用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形，它的周长是15厘米。 9．一个等腰三角形中，一个角是120°，其它两个角分别为（ ）°、（ ）°。 【答案】 30 30 【分析】等腰三角形两个底角相等，这个120°的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数。 【详解】另外两个角都是：（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 一个等腰三角形中，一个角是120°，其它两个角分别为30°、30°。 10．一个三角形的两个内角分别是72°和36°，第三个角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形，按边分这是（ ）三角形。 【答案】 72 锐角 等腰 【分析】180°减两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三角形的分类知识判断是什么三角形。 三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。 三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。 1、锐角三角形：三个角都小于90°。 2、直角三角形：其中一个角等于90°。 3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。 【详解】180°－72°－36° ＝108°－36° ＝72° 三个角都是锐角，这个三角形按角分是一个锐角三角形，有两个角相等，按边分是一个等腰三角形。 11．一个等腰三角形的顶角是60°，它的一条腰长2.5厘米，它的周长是（ ）。 【答案】7.5厘米 【分析】等腰三角形两腰相等，且两底角相等，等腰三角形的顶角是60°，这样的等腰三角形是等边三角形，等边三角形的三条边相等，2.5乘3即可求出周长。 【详解】2.5×3＝7.5（厘米），周长是7.5厘米。 12．在三角形ABC中，∠A＝32°，∠B＝68°，∠C＝（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 80 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去∠A和∠B度数，就是∠C度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】∠C ＝180°－∠A－∠B ＝180°－32°－68° ＝148°－68° ＝80° ∠A、∠B、∠C的都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 13．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的（ ）性设计的，自行车的车架是利用了三角形的（ ）性设计的。 【答案】 易变形 稳定 【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。 【详解】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。 14．一个等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm，第三条边长是（ ）cm。 【答案】6 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等，如果3cm是等腰三角形的腰，三角形的三条边是3cm、3cm、6cm，3＋3＝6（cm），不能围成三角形，所以等腰三角形的腰是6cm，三角形的三条边是6cm、6cm、3cm。第三条边长是6cm。 【详解】一个等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm，第三条边长是（6）cm。 15．一个三角形，一个锐角是45°，另一个锐角也是45°，按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去45°再减去45°即可算出第三个角是（180°－45°－45°），再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形进行判断。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 一个三角形，一个锐角是45°，另一个锐角也是45°，按角分，这是一个（直角）三角形。 16．在梯形ABCD中，（ ）与AB平行，（ ）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（ ）°，是一个（ ）角。 【答案】 CD DB 360 周 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。 【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。 17．把一个大三角形剪成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）。 【答案】180°/180度 【分析】三角形的内角和为180°，可根据题意画图来分析。 【详解】如下图：大三角形的内角和为180°。 虽然剪成了两个小三角形，但是小三角形内部增加了一个角，其内角和依旧为180°。 故把一个大三角形剪成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是180°。 18．等腰三角形的周长为24厘米，一条边长为6厘米，则另外两条边长分别为（ ）厘米、（ ）厘米。 【答案】 9 9 【分析】等腰三角形的周长为24厘米，一条边长为6厘米，如果长为6厘米的这条边为腰，那么另一条腰也是6厘米，用等腰三角形的周长可求出第三条边的长度为12厘米。根据三角形的三边的关系，较短两边之和大于第三边可知，因为6＋6＝12，所以这三条边不能组成三角形的三边，故其余两条边只能为等腰三角形的腰。这两腰之和是18厘米，那么三边的长度分别为6厘米，9厘米，9厘米。根据三角形的三边的关系，较短两边之和大于第三边可知，6＋9＞9，满足题意。 【详解】24－6＝18（厘米） 18÷2＝9（厘米） 故等腰三角形的周长为24厘米，一条边长为6厘米，则另外两条边长分别为9厘米、9厘米。 三、判断题 19．直角三角尺上的角，一个锐角是30°，另一个锐角一定是60°。（ ） 【答案】√ 【分析】直角三角尺是一个直角三角形，有一个角是直角，90°。根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－30°，据此判断即可。 【详解】180°－90°－30°＝60° 则另一个锐角一定是60°。 故答案为：√ 20．三根小棒（2cm，3cm，7cm）可以拼成一个三角形。（ ） 【答案】× 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】2＋3＜7，则长2cm，3cm，7cm的三根小棒不能拼成三角形。 故答案为：× 21．生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折叠椅等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的，原说法正确。 故答案为：√ 22．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。（ ） 【答案】√ 【详解】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，这句话是对的。 如图：    故答案为：√ 23．所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。 【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 24．算出下面各个未知角的度数。 【答案】40°；30°；80° 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。 【详解】180°－90°－50°＝40° 180°－115°－35°－30° 180°－52°－48°＝80° 五、作图题 25．在下面的点子图中，画一个平行四边形和一个等腰直角三角形。 【答案】见详解 【分析】根据平行四边形和等腰直角三角形的特点直接画图即可；画平行四边形时，两组对边平行且要长度相等；画等腰直角三角形时，两条腰一定要垂直且长度相等。 【详解】如图： （答案不唯一） 六、解答题 26．算一算。 自行车的大架一般做成三角形，俗称三角架。一辆自行车的三角架中角的度数如图所示。你能求出的度数吗？ 【答案】80° 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去已知两个角的度数和，即可求出∠1的度数。 【详解】180°－（60°＋40°） ＝180°－100° ＝80° 答：∠1是80°。 27．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】根据题意，两条腰长之和为（12＋12）厘米，再用30减去两条腰长之和，求出它的底边长多少厘米。 【详解】30－（12＋12） ＝30－24 ＝6（厘米） 答：它的底边长6厘米。 28．妈妈给小红买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30度，求另外两个角的度数。 【答案】30度；120度 【分析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数＝180度－2个底角的度数，据此解答。 【详解】已知一个底角是30度，另一个底角也是30度 顶角：180－30－30 ＝150－30 ＝120（度） 答：另外两个角是30度和120度。 29．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 【答案】15.5厘米、12厘米、12厘米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。 【详解】55÷2－15.5 ＝27.5－15.5 ＝12（厘米） 答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。 30．把一个边长为4.8米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少米？ 【答案】6.4米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，也就是等边三角形的周长。再根据等边三角形的边长＝周长÷3，代入数据计算。 【详解】4.8×4÷3 ＝19.2÷3 ＝6.4（米） 答：这个等边三角形的边长是6.4米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版四年级数学下册 第二单元、认识三角形和四边形（基础卷）单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第二单元、认识三角形和四边形全单元。 一、选择题 1．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（    ）。 A． B． C． 2．下面是每组小棒的长度，不能围成三角形的是（    ）。 A． B． C． 3．下面关于三角形的描述，不正确的是（    ）。 A．三角形具有稳定性 B．等边三角形的每个内角都是60° C．等腰三角形是特殊的等边三角形 4．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，那么它的周长是（    ）cm。 A．25 B．20 C．20或25 5．一个三角形最多有（    ）个钝角。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 6．笑笑把一个大三角形剪成了三个小三角形，每个小三形的内角和是（ ）度。 7．一个等腰三角形的一个顶角是120°，它的底角是（ ），按角分，这个三角形是一个（ ）三角形。 8．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 9．一个等腰三角形中，一个角是120°，其它两个角分别为（ ）°、（ ）°。 10．一个三角形的两个内角分别是72°和36°，第三个角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形，按边分这是（ ）三角形。 11．一个等腰三角形的顶角是60°，它的一条腰长2.5厘米，它的周长是（ ）。 12．在三角形ABC中，∠A＝32°，∠B＝68°，∠C＝（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 13．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的（ ）性设计的，自行车的车架是利用了三角形的（ ）性设计的。 14．一个等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm，第三条边长是（ ）cm。 15．一个三角形，一个锐角是45°，另一个锐角也是45°，按角分，这是一个（ ）三角形。 16．在梯形ABCD中，（ ）与AB平行，（ ）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（ ）°，是一个（ ）角。 17．把一个大三角形剪成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）。 18．等腰三角形的周长为24厘米，一条边长为6厘米，则另外两条边长分别为（ ）厘米、（ ）厘米。 三、判断题 19．直角三角尺上的角，一个锐角是30°，另一个锐角一定是60°。（ ） 20．三根小棒（2cm，3cm，7cm）可以拼成一个三角形。（ ） 21．生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。（ ） 22．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。（ ） 23．所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 四、计算题 24．算出下面各个未知角的度数。 五、作图题 25．在下面的点子图中，画一个平行四边形和一个等腰直角三角形。 六、解答题 26．算一算。 自行车的大架一般做成三角形，俗称三角架。一辆自行车的三角架中角的度数如图所示。你能求出的度数吗？ 27．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 28．妈妈给小红买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30度，求另外两个角的度数。 29．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 30．把一个边长为4.8米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$