第三单元、图形的运动（一）（单元复习讲义）（4大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）（解析版+学生版）-2024-2025学年二年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版二年级数学下册 第三单元、图形的运动（一） （4大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：轴对称图形 1、对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。 2、沿着一条直线对折后两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。 3、轴对称图形两边形状、大小都相同；两边形状、大小都相同的图形不一定是轴对称图形。 4、判断的方法：将图形对折，看两边是否完全重合。 知识点02：平移和旋转 1、物体或图形沿直线方向运动的现象叫做“平移”。 2、平移时，物体或图形本身的形状、大小和方向不变，位置变了。 3、物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是“旋转”。 4、旋转时，大小和形状不变，但是位置和方向在不停地改变。 易错点01：对一些复杂图形或特殊图形的对称轴数量判断不准确，如认为长方形有4条对称轴，实际上长方形只有2条对称轴。 对于常见图形，要牢记其对称轴的数量和位置。对于较复杂的图形，可以通过尝试不同方向的对折来确定对称轴的数量。 易错点02：无法准确区分平移和旋转现象，例如把钟摆的运动认为是平移，实际上钟摆的运动是围绕一个中心点做圆弧摆动，属于旋转现象。 平移是物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，并且物体上的每个点移动的方向和距离都相同；而旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。 易错点03：在判断图形平移的距离时，容易以图形的某一部分为参照，而不是以整个图形的对应点来确定，如在方格纸上，认为一个图形从一个格的左边移动到另一个格的右边就是平移了一格，忽略了图形本身的宽度。 判断平移距离时，要找准图形平移前后的对应点，然后数出对应点之间的方格数，这才是图形平移的距离。 易错点04：对于图形旋转了多少度的判断不准确。 在判断旋转角度时，可以在图形上选取一条关键的边或线段，观察它旋转前后与原来位置所形成的夹角，这个夹角的度数就是图形旋转的度数。 考点1：轴对称的认识及辨认 【典型例题】下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【变式训练1】如图的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【变式训练2】下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 考点2：轴对称的剪纸问题 【典型例题】将一张纸对折后剪去两个圆，如下图，展开后是图（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】如图，小英在对折后的纸上剪下一个小圆和一个三角形，展开后的图形应该是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。 考点3：平移与平移现象 【典型例题】下面属于平移现象的是（    ）。 A．   B．   C．   【变式训练1】经过平移后得到的图案是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】下面哪个图案是由、、、通过平移拼成的？把它涂上颜色。 考点4：旋转与旋转现象 【典型例题】下列现象是平移里画“○”，是旋转的画“△”。 （ ）    （ ）    （ ） 【变式训练1】下面（    ）图是由旋转得到的。 A． B． C． 【变式训练2】图中的小鱼是怎么运动的？在括号里填上“平移”或“旋转”。 一、选择题 1．下列现象属于平移的是（    ）。 A． B． C． 2．下面图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．下面剪纸作品中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 4．下面运动是平移的是（    ）。 A． B． C． 5．下面图形（    ）通过平移可以和重合。 A． B． C． 6．（    ）可以通过平移跟下面的鸭子重合。 A． B． C． 7．把一张三角形纸片先按图①所示的方式对折，再按图②所示的方式剪去一个小三角形，剩余的纸片展开后所得到的图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．下面（ ）是平移现象，（ ）是旋转现象。（填序号） ①国旗上升   ②拧水龙头     ③拉抽屉   ④时针在运动 9．用“旋转”和“平移”填空。 10．“风车的转动”这个动作属于（ ）现象。（填“旋转”或“平移”） 11．升旗时，国旗的运动是（ ）现象，工作的电风扇是（ ）现象。 12．折一折、画一画、剪一剪，看看剪成的图形像什么。 像（ ） 像（ ） 13．下面各图中，是对称的画“√”，不是对称的画“×”。 （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 14．找出小房子在水中的倒影，在〇里打“√”。 15．下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“ √ ”。      可回收物    厨余垃圾    有害垃圾    其他垃圾 （  ）    （  ）    （  ）    （  ） 16．可以由平移后得到的图形有（ ）个。 17．下面哪一幅图是由左图平移得到的？在（    ）里画“√”。 （1） （2） 18．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出小人图的一半，再把它沿边缘线剪下来，能剪出（ ）个完整的小人。 19．明明在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪幅图？画“√”。 20．下面哪些东西是轴对称图形，请在下面的（    ）里画“√”。 三、判断题 21．钟表指针的转动是旋转现象。（ ） 22．下边这些汉字都是轴对称图形。（ ） 工　中　喜　小　日 23．长方形和正方形都是轴对称图形，正方形比长方形对称轴多。（ ） 24．物体平移时，大小不变，但形状会发生变化。（ ） 四、解答题 25．我会连。 26．画出长方形的对称轴，能画几条． 27．观察规律，接着画。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版二年级数学下册 第三单元、图形的运动（一） （4大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：轴对称图形 1、对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。 2、沿着一条直线对折后两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。 3、轴对称图形两边形状、大小都相同；两边形状、大小都相同的图形不一定是轴对称图形。 4、判断的方法：将图形对折，看两边是否完全重合。 知识点02：平移和旋转 1、物体或图形沿直线方向运动的现象叫做“平移”。 2、平移时，物体或图形本身的形状、大小和方向不变，位置变了。 3、物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是“旋转”。 4、旋转时，大小和形状不变，但是位置和方向在不停地改变。 易错点01：对一些复杂图形或特殊图形的对称轴数量判断不准确，如认为长方形有4条对称轴，实际上长方形只有2条对称轴。 对于常见图形，要牢记其对称轴的数量和位置。对于较复杂的图形，可以通过尝试不同方向的对折来确定对称轴的数量。 易错点02：无法准确区分平移和旋转现象，例如把钟摆的运动认为是平移，实际上钟摆的运动是围绕一个中心点做圆弧摆动，属于旋转现象。 平移是物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，并且物体上的每个点移动的方向和距离都相同；而旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。 易错点03：在判断图形平移的距离时，容易以图形的某一部分为参照，而不是以整个图形的对应点来确定，如在方格纸上，认为一个图形从一个格的左边移动到另一个格的右边就是平移了一格，忽略了图形本身的宽度。 判断平移距离时，要找准图形平移前后的对应点，然后数出对应点之间的方格数，这才是图形平移的距离。 易错点04：对于图形旋转了多少度的判断不准确。 在判断旋转角度时，可以在图形上选取一条关键的边或线段，观察它旋转前后与原来位置所形成的夹角，这个夹角的度数就是图形旋转的度数。 考点1：轴对称的认识及辨认 【典型例题】下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】A．对折之后能够完全重合，是轴对称图形，符合题意； B．对折之后不能够完全重合，不是轴对称图形，不符题意； C．对折之后不能够完全重合，不是轴对称图形，不符题意； 故答案为：A 【变式训练1】如图的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【详解】A．，找不到对称轴，不是轴对称图形； B． ，图中直线为对称轴，是轴对称图形； C．，找不到对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：B 【变式训练2】下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。 【详解】图和中直线两旁的部分能完全重合，而图中找不到这样的直线，所以图不是轴对称图形。 故答案为：B 考点2：轴对称的剪纸问题 【典型例题】将一张纸对折后剪去两个圆，如下图，展开后是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知，展开后得到的图形应是以折线为对称轴的轴对称图形，且两个圆靠近折线，两个圆远离折线。据此判断即可。 【详解】将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是图； 故答案为：C 【变式训练1】如图，小英在对折后的纸上剪下一个小圆和一个三角形，展开后的图形应该是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】根据分析可得，小英在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是。 故答案为：B 【变式训练2】将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。 【答案】 【详解】观察题中第一组图形，把正方形纸对折后减去半个桃心，展开后得到的是一个完整的桃心，第一个桃心比剪去的大，第三个桃心比剪去的小，只有第二个桃心符合要求。 观察题中第二组图形，原图剪出的是带有长方形的完整的箭头，且箭头在长方形的长边上。展开后的第一个图形是半个箭头，不符合题意；第二个图形的箭头在长方形的短边上，不符合题意；只有第三个图形符合题意。 考点3：平移与平移现象 【典型例题】下面属于平移现象的是（    ）。 A．   B．   C．   【答案】C 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．属于旋转现象。 B．属于旋转现象。 C．属于平移现象。 故答案为：C 【变式训练1】经过平移后得到的图案是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。常见的平移现象有滑滑梯，电梯的运动等。由此解答。 【详解】A．方向发生了变化，不是平移； B．形状、大小、方向都没改变，是平移； C．方向发生了变化，不是平移。 经过平移后得到的图案是。 故答案为：B 【变式训练2】下面哪个图案是由、、、通过平移拼成的？把它涂上颜色。 【答案】见详解 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此判断即可。 【详解】如图：。 考点4：旋转与旋转现象 【典型例题】下列现象是平移里画“○”，是旋转的画“△”。 （ ）   （ ）    （ ） 【答案】 △ ○ △ 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。 旋转是指在同一平面内，将一个图形绕着一个定点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫作图形的旋转运动，简称旋转。 【详解】由分析得： 【变式训练1】下面（    ）图是由旋转得到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此选择即可。 【详解】 是由旋转得到的。 故答案为：B 【变式训练2】图中的小鱼是怎么运动的？在括号里填上“平移”或“旋转”。 【答案】平移；平移；旋转；旋转 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的， 根据平移与旋转定义判断即可。 【详解】由分析可得： 一、选择题 1．下列现象属于平移的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 2．下面图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】A． 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，图中是其中一种； B．该图形是轴对称图形，它有至少两条对称轴，图中是其中一种； C．该图形无法找到对称轴，它不是轴对称图形。 故答案为：C。 3．下面剪纸作品中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 4．下面运动是平移的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 5．下面图形（    ）通过平移可以和重合。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小、形状和方向，据此判断。 【详解】图形通过平移可以和 重合。 6．（    ）可以通过平移跟下面的鸭子重合。 A． B． C． 【答案】A 7．把一张三角形纸片先按图①所示的方式对折，再按图②所示的方式剪去一个小三角形，剩余的纸片展开后所得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 二、填空题 8．下面（ ）是平移现象，（ ）是旋转现象。（填序号） ①国旗上升   ②拧水龙头     ③拉抽屉   ④时针在运动 【答案】 ①③ ②④ 9．用“旋转”和“平移”填空。 【答案】旋转；旋转；平移；平移 10．“风车的转动”这个动作属于（ ）现象。（填“旋转”或“平移”） 【答案】旋转 11．升旗时，国旗的运动是（ ）现象，工作的电风扇是（ ）现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】升旗仪式时，国旗的运动是平移现象；电扇风叶的运动是旋转现象。 12．折一折、画一画、剪一剪，看看剪成的图形像什么。 像（ ） 像（ ） 【答案】 树 人 13．下面各图中，是对称的画“√”，不是对称的画“×”。 （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 √ √ × √ 14．找出小房子在水中的倒影，在〇里打“√”。 【答案】在第三个图下打“√” 【分析】沿着一条直线折叠原图与倒影能够完全重合，据此选择即可。 【详解】根据分析，只有第3个图形符合题意。 15．下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“ √ ”。      可回收物    厨余垃圾    有害垃圾    其他垃圾 （  ）    （  ）    （  ）    （  ） 【答案】见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 【详解】 16．可以由平移后得到的图形有（ ）个。 【答案】3 17．下面哪一幅图是由左图平移得到的？在（    ）里画“√”。 （1） （2） 【答案】 18．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出小人图的一半，再把它沿边缘线剪下来，能剪出（ ）个完整的小人。 【答案】两 19．明明在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪幅图？画“√”。 【答案】 20．下面哪些东西是轴对称图形，请在下面的（    ）里画“√”。 【答案】 三、判断题 21．钟表指针的转动是旋转现象。（ ） 【答案】√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，也就是物体绕一个定点或轴进行圆周运动。以此解答即可。 【详解】钟表指针的转动是绕一个定点或轴进行圆周运动，所以判断正确。 22．下边这些汉字都是轴对称图形。（ ） 工　中　喜　小　日 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：在“工、中、喜、小、日”中，“小”不是轴对称图形。 故答案为：× 23．长方形和正方形都是轴对称图形，正方形比长方形对称轴多。（ ） 【答案】√ 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可知长方形和正方形都是轴对称图形，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，由此解答即可。 【详解】长方形和正方形都是轴对称图形，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，所以正方形比长方形对称轴多，题干说法正确。 故答案为：√ 24．物体平移时，大小不变，但形状会发生变化。（ ） 【答案】× 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。 【详解】根据分析：物体平移时，大小不变本身方向和形状都不发生变化，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 25．我会连。 【答案】 26．画出长方形的对称轴，能画几条． 【答案】  2条 27．观察规律，接着画。 【答案】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$