章末复习(二) 相似-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（人教版）

-0C-0C-10-5-5. 11.(1DD(2)证明:.EC'/EC.ED //ED.'.△OCE △OC'E'.△ODE△ODE''CE:CE'-OE:OE.DE 6..N-0.5..NQ-2/.:QM-0P-OH+HP- :D'E'=OE:OE',CEO=CE'O.DEO DE'O.*$CE:CE-DE:DE.CED= CE'D' ..△CDEo△CDE.CDE是等边三角形...CDE 是等边三角形. 第2课时 平面直角坐标系中的位似 4.8.答;建筑物MN的高度约为4.8米. 小专题5 与相似三角形有关的探究题(选做) 1.D 2.B 3.A 4.(4.2) 5.2/5 6.解:(1)图略.(2)A'(-6,2),B(-4.-2). (2)DF #DE(3)#}# 11.(6-2,-26) 2.解:(1)证明:'CE/AB.*E- EAB.B- ECB.. 12.解:(1)图略.(2)mC(3)rS 13.解;(1)由题意,得一-2,把点(3,1)和--2代入y x+b,得1--2×3十b,b-7.(2)根据相似比为1·2可 知,函数y-tr十的图象经过点(1.0),(0,2)或(一1,0). (0.-2).①当函数y一kx十b的图象经过点(1.0)和(0,2) △ACD沿AD所在直线折叠,点C恰好落在边AB上的点 时,解析式为y=-2x十2;②当函数y-h十b的图象经过 点(一1,0)和(0.-2)时,解析式为y=-22-2. 章末复习(二)相似 , 1.60* 110* 28 2.A 3.A 4.5.D 6.D 7.1:2 90 BC=AC+AB-1+2=/5.'$BD+CD 5.\.cD-5.CD-.:.Dr-. 3.解:(1)AD BE AD=BE (2)BE-mAD,ADI BE.证 12.解:(1)证明:·AD平分BAC.*.BAC-2BAD.. CEF=2BAD.BAC=CEF.又·'ACB ECF.△ABC△EFC.(2)·BE=3DE-3..DE CB 1.BD-4..AB-AC,AD平分 BAC...BD=CD-4.. CE-5,BC-8..F是AC的中点..'AC-2CF.△ABC 乙A.BE-mAD.:A+ABC-90”.CBE十 .BCAC 乙ABC-90”,即 ABE-90”.*$AD1BE.(3)由(1)知,AC BC-6. ACB-90.'$AB=6 ② '$BD-$-; 13.1.5m 14.C 15.C 16./5 17.8 AD=BE=. DBE=90*,'$DE=BD$ +BE$=$$$ 新课标·新情境·新题型·引领训练 (6)②一r)+..点F与点C关于DE对称,..CE一EF 1.A 2.18 3.乙A-C(答案不唯一) CD=DF.':CD-CE.'CD=DF=EF=CE.. DCE= 4.△CDE(答案不唯一) 90{,'四边形CDFE是正方形,y一 1DE- AB 寸[(6v2-)+”]..y与:之间的函数解析式为y- -6v 2-+36(0<<6/2).y=-6v2+36= OD..'.四边形OECD是矩形.CD-OE-2...蜡烛的像 (x-3v2)+18...y的最小值为18. CD的长度为2.(2)y=x-1 4.解:【问题发现】AE一/②BF【类比探究】上述结论还成立, 6.解:(1)三角形的中位线定理 相似三角形的性质 理由如下:连接CE.FCE-BCA-45。.BCF (2)①,点G是△ABC的重心..'.AE-3GE.'.AE-2GE. 乙ACE=45*- ACF.在Rt△CEF和Rt△CBA中.CE= ·GE-3.5.'$AG-2GE-7.②5 7.解:过点O分别作OQ1MN于点Q.OP1ME于点P,交 AC于点H..:OQ1MN.OP 1ME,且 NMD-90..四 AFCA-2.:.AF-v2BF.【拓展延伸】30+②或 B CB 边形QMPO为矩形.'QOP=90。·NOAB.. NOA-90{NOQ- AOH.:乙NQO- AHO 30-/2 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦 AC-0.5. A0-AB-1.: DP-AH-0.5.OH- 1.C 2.D3.4# 30 阳九下:参警爹章末复习（二） 相似 01中考考点针对练 A.DE∥BC B.△ADE∽△ABC 考点1图形的相似 C.BC=2DE 1 D.SAADE-SAAC 1.如图，四边形ABCD∽四边形GFEH,且 ∠A=∠G=70°，∠B=60°，∠E=120°，DC= 24,HE=18,HG=21,则∠F= ∠D= ,AD= 第5题图 第6题图 6.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无 法判定△ABC△ADE的是 () 2.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边 B.∠B=∠D AD,DC上，△ABEc∽△DEF,AB-6,DE- A部怨 2,DF=3,则AE的长是 C.∠C=∠AED n8器 A.9 D 7.(2024·盐城)若两个相似多边形的相似比为 B.11 1：2,则它们的周长的比为 C.12 8.将一副直角三角板（含45°角的直角三角板 D.15 ABC及含30°角的直角三角板DCB)按如图 考点2平行线分线段成比例 所示的方式叠放，斜边交点为O,则△AOB与 3.如图，已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确 △COD的面积之比等于 的是 () A需器 B架能 c踝架 n噩 B 第8题图 第9题图 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,连接 BD,点E在BD上·连接CE,∠1=∠2.若 第3题图 第4题图 AB=3,BE=5,DC=12.DE= 10.如图，D是△ABC的边 4.如图，D是BC的中点，AM=MD,BM的延 BC的中点，且∠CAD= 长线交AC于点N,则AN:NC= ∠B.若△ABC的周长 考点3相似三角形的判定与性质 B 5.(2024·湖南)如图，在△ABC中，D,E分别为 为5，则△ACD的周长 边AB,AC的中点.下列结论错误的是() 为 40著校漫室·数学·九年晚下· 单7交液Q年6194051送 11.(2024·达州)如图，在 14.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥I∥BC Rt△ABC中，∠C=90°，点 若物体到焦点F,的距离与焦点F,到凸透 D在线段BC上，且 C D 镜中心线DB的距离之比为9：4（焦点F ∠BAD=45°.若AC=4,CD=1,则△ABC 和F关于点O对称)，则物体被缩小到原来 的面积是 的 () 12.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点P 在∠BAC平分线AD上，过点P作线段EF A B号 c D 分别交BD,AC于点E,F,已知∠CEF= 考点5位似 2∠BAD. 15.(2023·嘉兴)如图，在平面直角坐标系中， (1)求证：△ABC∽△EFC △ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2, (2)若BE=3DE=3,F是AC的中点，求CF 的长. 1),C(3,2),以原点(O为位似中心，在第一象 限内作与△ABC的相似比为2：1的位似图 形△A'B'C',则顶点C的坐标是 () A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4) 第15题图 第16题图 16.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4.若 矩形AEFG与矩形ABCD位似，点F在矩 形ABCD的内部，且相似比为3：4，则点C, F之间的距离为 02核心素养提升练 考点4相似三角形的应用 13.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 17.《墨子·天文志》记载：“执 AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐 规矩，以度天下之方圆.” 到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么 度方知圆，感悟数学之美. 窗户的高AB为 如图，正方形ABCD的面 积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作 缩小的 实像 它的位似图形A'B'C‘D'.若A'B':AB= 休 焦点 焦点 2：1,则四边形A'B'CD'的外接圆的面积是 第13题图 第14题图 学身交液Q年，69H06场 41