第27章 新课标·新情境·新题型·引领训练-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（人教版）

-0C-0C-10-5-5. 11.(1DD(2)证明:.EC'/EC.ED //ED.'.△OCE △OC'E'.△ODE△ODE''CE:CE'-OE:OE.DE 6..N-0.5..NQ-2/.:QM-0P-OH+HP- :D'E'=OE:OE',CEO=CE'O.DEO DE'O.*$CE:CE-DE:DE.CED= CE'D' ..△CDEo△CDE.CDE是等边三角形...CDE 是等边三角形. 第2课时 平面直角坐标系中的位似 4.8.答;建筑物MN的高度约为4.8米. 小专题5 与相似三角形有关的探究题(选做) 1.D 2.B 3.A 4.(4.2) 5.2/5 6.解:(1)图略.(2)A'(-6,2),B(-4.-2). (2)DF #DE(3)#}# 11.(6-2,-26) 2.解:(1)证明:'CE/AB.*E- EAB.B- ECB.. 12.解:(1)图略.(2)mC(3)rS 13.解;(1)由题意,得一-2,把点(3,1)和--2代入y x+b,得1--2×3十b,b-7.(2)根据相似比为1·2可 知,函数y-tr十的图象经过点(1.0),(0,2)或(一1,0). (0.-2).①当函数y一kx十b的图象经过点(1.0)和(0,2) △ACD沿AD所在直线折叠,点C恰好落在边AB上的点 时,解析式为y=-2x十2;②当函数y-h十b的图象经过 点(一1,0)和(0.-2)时,解析式为y=-22-2. 章末复习(二)相似 , 1.60* 110* 28 2.A 3.A 4.5.D 6.D 7.1:2 90 BC=AC+AB-1+2=/5.'$BD+CD 5.\.cD-5.CD-.:.Dr-. 3.解:(1)AD BE AD=BE (2)BE-mAD,ADI BE.证 12.解:(1)证明:·AD平分BAC.*.BAC-2BAD.. CEF=2BAD.BAC=CEF.又·'ACB ECF.△ABC△EFC.(2)·BE=3DE-3..DE CB 1.BD-4..AB-AC,AD平分 BAC...BD=CD-4.. CE-5,BC-8..F是AC的中点..'AC-2CF.△ABC 乙A.BE-mAD.:A+ABC-90”.CBE十 .BCAC 乙ABC-90”,即 ABE-90”.*$AD1BE.(3)由(1)知,AC BC-6. ACB-90.'$AB=6 ② '$BD-$-; 13.1.5m 14.C 15.C 16./5 17.8 AD=BE=. DBE=90*,'$DE=BD$ +BE$=$$$ 新课标·新情境·新题型·引领训练 (6)②一r)+..点F与点C关于DE对称,..CE一EF 1.A 2.18 3.乙A-C(答案不唯一) CD=DF.':CD-CE.'CD=DF=EF=CE.. DCE= 4.△CDE(答案不唯一) 90{,'四边形CDFE是正方形,y一 1DE- AB 寸[(6v2-)+”]..y与:之间的函数解析式为y- -6v 2-+36(0<<6/2).y=-6v2+36= OD..'.四边形OECD是矩形.CD-OE-2...蜡烛的像 (x-3v2)+18...y的最小值为18. CD的长度为2.(2)y=x-1 4.解:【问题发现】AE一/②BF【类比探究】上述结论还成立, 6.解:(1)三角形的中位线定理 相似三角形的性质 理由如下:连接CE.FCE-BCA-45。.BCF (2)①,点G是△ABC的重心..'.AE-3GE.'.AE-2GE. 乙ACE=45*- ACF.在Rt△CEF和Rt△CBA中.CE= ·GE-3.5.'$AG-2GE-7.②5 7.解:过点O分别作OQ1MN于点Q.OP1ME于点P,交 AC于点H..:OQ1MN.OP 1ME,且 NMD-90..四 AFCA-2.:.AF-v2BF.【拓展延伸】30+②或 B CB 边形QMPO为矩形.'QOP=90。·NOAB.. NOA-90{NOQ- AOH.:乙NQO- AHO 30-/2 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦 AC-0.5. A0-AB-1.: DP-AH-0.5.OH- 1.C 2.D3.4# 30 阳九下:参警爹新课标·新情境·新题型·引领训练 类型1数学文化、传统文化 类型3跨学科问题 1.四分仪是一种十分古老的测量仪器，其出现 5.在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律。 可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》.图1 如图，MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点.在 是古代测量员用四分仪测量一方井的深度， 焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB, 透过透镜后呈的像为CD,光路图如图所示 将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测 经过焦点的光线AE,通过透镜折射后平行于 望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于 主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO汇聚 点H.图2中，四分仪为正方形ABCD,方井 于点C 为矩形BEFG.若测量员从四分仪中读得AB (1)若焦距OF=4,物距OB=6,小蜡烛的高 为1，BH为0.5，实地测得BE为2.5，则井深 度AB=1,求蜡烛的像CD的长度 BG为 (2)设x8y部则y关于x的两数关 A.4 B.5 C.6 D.7 系式为 图 第1题图 第2题图 2.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，用 “出入相补”法证明了三角形面积公式.如图， 在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，作 AF⊥DE于点F,沿虚线分割再重新拼接（无 重叠、无缝隙)成四边形GBCH.若DE=4, AF=3,则四边形DBCE的面积为 类型2开放性问题 类型4阅读理解问题 3.如图，AC,BD交于点O,连接AB,CD.若要使 6.阅读与思考： 三角形的重心 △AOB∽△COD,则可以添加条件： 定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点 ,(写出一个条件即可) 叫做三角形的重心。 三角形重心的一个重要性质：重心与一边中 点的连线的长是对应中线长的3 (1)下面是小明证明性质的过程， 第3题图 第4题图 如图，在△ABC中，D,E分 别是边BC,AC的中点， 4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是AC AD,BE相交于点G.求证： 的中点，BD交AC于点E,请找出一个与 GE GD1 △BDC相似的三角形： BE AD 3 .(写出一个即可) 证明：连接ED D,E分别是边BC,AC的中点， 42 者校碳室+数学·九年最下·以 单身交流09肝6194051接 DE/AB,R沿-袋据1D. 在建筑物MN的顶端N 处安装红外线灯以及 ∴.△ABG△DEG. 块白色纸板，纸板大小 8需-8册（俊据2， 忽略不计，将测高工具 放置在与建筑物同一平 孺邪 渊量示 面上，在地面ME上移 意图 动工具，当红外线灯照 在小明的证明过程中，依据1和依据2的 射到点O处，且反射光 内容分别是： 线落在白色纸板上 依据1： (ON⊥AB)时，停止移 依据2： 动测高工具 (2)应用 待测 DM的长 ①如图1，在△ABC中，点G是△ABC的 数据 重心，连接AG并延长交BC于点E.若 在一次实际测量过程中，小明测得测高工具 GE=3.5,求AG的长 与建筑物的水平距离DM=5.5米，请计算建 ②如图2，在△ABC中，中线AD,BE相交 筑物MN的高度（结果精确到0.1米，参考数 于点O.若△ABC的面积等于30，则 据：V3≈1.73). △BOD的面积为 图 刻2 类型5综合与实践 7.(综合实践)在学习镜面反射后，小明知道了 当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入 射光线重合，沿原路返回，他利用此现象设计 了一个测量物体高度的工具. 项目 图例 说明 在Rt△ABC中，∠ACB 90°，AB=2AC=2米，O 为AB的中点，在点O 测量工 处固定一面平面镜，矩 具横 形ACED为支架，在支 面图 架底部安装轮子，方便 移动，支架的高度（包含 轮子的高度)CE= 0.5米 学交清9年.69H06核 A名校管 43