26.1.1 反比例函数-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 7.【真实问题情境】俊俊想存钱购买一套售价为 6000元的户外活动设备.若他目前已有存款 知识点1反比例函数的定义 2000元，后期每个月计划存相同金额，则他 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是( 存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额 A.y=3.x By=苦 x(元)之间的函数关系式是 C.y=3 D.y=3 -1 A.y=2000x-6000B.y=6000 2.在反比例函数y=上中，自变量x的取值范围 C.y=8000 D.y=4000 是 8.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底 3若)一是关于x的反比例函数关系式，则 边上的高为y,那么y与x之间的函数关系式 n的值是 为 4.(本课时T3变式)如果函数y=x2m-1为反比 9.一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 例函数，那么m的值是 80km/h的速度匀速行驶4h到达乙地.当他 5.下列函数关系式中，哪些表示y是x的反比例 按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与 函数？并写出每个反比例函数相应的k的值. 时间t(h)之间的函数关系式是 1y=2-1:2y-05:3)y=克：(4xy 知识点3确定反比例函数解析式 3:(6y=:(6y=是(7)y=2x1:(8)y 10.(教材P3例1变式)已知y是x的反比例函 数，且当x=一3时，y=8. 9)y=m中(m为常数. 2 x (1)写出y关于x的函数解析式。 (2)当x=6时，求y的值. (3)当y=12时，求x的值. 知识点2在实际问题中建立反比例函数模型 6.(2023·临沂)正在建设中的临滕高速是山东省 “十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运 送土石方总量为105m,设土石方日平均运送 量为V(m),完成运送任务所需要的时间为 t(天)，则V与t满足 () A.反比例函数关系B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 2 者校说室·数学·九年最不·以 单身交液Q年.6419405送 易错点忽视反比例函数中k≠0而出错 15.已知关于x的函数y=(5m一3).x2+(m十). 11.若y=(m一1)x"-2是关于x的反比例函数 (1)当m,n为何值时，该函数为一次函数？ 关系式，则m= ,此函数的解析式是 (2)当m,n为何值时，该函数为正比例函数？ (3)当m,n为何值时，该函数为反比例函数？ 小档题 12.在反比例函数y=”+5中，当x=2时y=3, 则n的值为 () A.-2B.-1C.0 D.1 13.某地计划修建铁路L千米，铺轨天数为 (天)，每日铺轨量为s(千米)，则在下列三 个结论中，正确的是 () 16.(教材P3练习T3变式)已知y与x2一1成 ①当【一定时，1是s的反比例函数： 反比例，且当x=2时，y=一1，求当x=一2 ②当t一定时，l是s的反比例函数： 时，y的值. ③当s一定时，l是1的反比例函数 A.仅①B.仅②C.仅③D.①②③ 14.设面积为20cm的平行四边形的一边长为 acm,这条边上的高为hcm. (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的 取值范围。 (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如 果是，请说出它的比例系数. 综合题 (3)当a=25时，求h的值. 17.【跨学科问题】用电器的电流I、电阻R与电 功率P之间满足关系式P=PR.已知P= 5W,填写下表并回答问题， 1/A 2 5 6 R/n (1)变量R是变量I的函数吗？ (2)变量R是变量I的反比例函数吗？ 学身交液9年.619406核 4名校置 3 HE料参考答案 第二十六章反比例函数 式.∴点B不在函数y=的图象上.同理可得，点C在函 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 数y=9的图象上 1.C2x≠03.24.0 10.D11,y<-1或y>012.D13.B14.k<< 5.解：(2)(4)(7)(9)是反比例函数.y=0,5中k的值是0.5， 15.解：(1)”点A(·y)B(·为)都在该反比例函数的图 象上，且点A和点B关于原点对称，少+为=0，“为 x0=3中长的值是3，y=2x中k的值是2，y=m+(m y+6.为十y+6=0.”=-3.·为=3.将为=3代 为常数)中的值是m十1. 人y-兰得=1.1,3.2=31.” 6A1.D8y=型9= 十为<0，y<-1,.-3<x<0. t 16.解：(1)①2②图路.③图略.(2)①函数图象关于y轴对 10,解：0设y一冬：当=-3时y=88=气解得大 称②当x=0时，函数取最大值y=2(答案不唯一) =-一24y=-坠(2)把x=6代入y=-华得y (3)-1≤x≤1 第2课时反比例函数性质的综合运用 -2生=-4.《3)把y=12代人y=-24,得12=-2生，解 6 L.C2.1岁3A4A5-66A 得x=一2. 7.一1≤r<0或x≥28.< 1-1=-是2.D13A 9.解：(1)：反比例函数y=上的图象经过点A(一1,4)，k 14.解：1)h=20(a>0).(2)h关于a的函数是反比例函数， =一1×4=一4.“反比例函数的解析式为y=一子：一 比例系数是20.（8)当a=25时，h-器-专 次函数y■一2x十m的图象经过点A(一1,4)，.4=一2X (一1)十m,解得m=2..一次函数的解析式为y=一2x十 15.解：(1)由题意，得2一n=1,且5m一3≠0，解得n=1且m 2.(2),OD=1,∴D(0,1,.直线BC的解析式为y=1.将 ≠号.(2)由题意，得2-n=1,5m-3≠0，且m十n=0.解 y=1代入y=一兰得r=-4B(-4,1.将y=1代人 得m=1,m=一1，(3)由题意，得2-1=一1,5m-3≠0，且 m十n=0,解得n=3,m=一3. y=-2x+2,得x=号C号10.BC=号-(-4) 16.解：y与-1成反比例心设y一产k≠0).将x 9 2y=一1代人，得-1=2解得k=一3.六y 10.10或一1011.4（答案不唯一，满足3≤k9均可） 12.-413.814C 3 与将x一2代人，得y一一2》可一1. 15.解：(1)将点A(1.3)代人=四，得m=1×3=3.反比 17解：填表5号号后吉希 (1)因为P=「R,P 例函数解析式为y=三将点B(,一1D代人y=子得-1 =5,所以R=是，因为对于每个给定的1值，都有唯一确 -号解得=一8“点B的坐标为(-3。一.：A,B两 定的R值与之对应，所以R是1的函数，(2)因为R=号不 点都在一次函数的图象上，· k十b=3, 满足y一兰为常数，且≠0)的形式，所以R不是1的 {一3+b=-1,解得 k=1, .一次函数的解析式为y=x十2，(2)一3<x<0 反比例函数。 1b=2. 26.1.2反比例函数的图象和性质 或x>1.(3)连接AO,设直线AB与r轴的交点为M.将y 第1课时反比例函数的图象和性质 =0代入y=x+2,得x=-2,.点M的坐标为（一2,0）. 1.解：图略。(1)双曲线(2)①③ “0M=2.∴S6m=Sw+Saw=之×2X1+之×2X 2.C3.C4.D5.B6.>7.四8.< 9.解：)：在函数y=二图象的每一个分支上y随x的增 3=4.BO=CO,SANC=2S=8. 16.D 大而诚小，.k-1>0,解得k>1.(2)点B(3,4)不在这个函 微专题1 数的图象上，点C(2,5)在这个函数的图象上.理由：：k 6 -36.6+ 6一1=10.反比侧函数的解析式为y=吕将=3 -36 代人y一只得y=9≠4.“点B的坐标不满足函数关系 b 针对训练8 九下。参考答表 名靓课堂 25