周测(第26章 二次函数)-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（华东师大版）

班级： 姓名： 分数： 周测（第26章） (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）》 A2:将C2绕点A2旋转180°得到抛物线 1.下列各点不在抛物线y=一x2十4x一1上的 C,交x轴于点A…如此进行下去，得 是 ( 到抛物线Cm.若点P(2024,)在抛物线 A.(-2,-13) B.(-1,-4) C。上，则m的值为 C.(-1,-6) D.(2,3) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.若二次函数y=x2一x一2的图象如图所 围墙 示，则当函数值y<0时，自变量x的取值 范围是 劳动实践基地 A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 第6题图 第10题图 D.x<-1或x>2 二、填空题（每小题5分，共30分） 3.对于函数y=-2(x-m)一1的图象，下列 7.二次函数y=x2一4x+2的最小值为 说法中不正确的是 A.开口方向向下 8.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点 B.对称轴是直线x=m (0,1)的抛物线的函数表达式： C.最大值是一1 9.已知二次函数y=x2一3.x十m(m为常数) D.与y轴不相交 的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y= x的一元二次方程x2一3x十m=0的实数 a.x十c和二次函数y=a(x十c)2的图象大 根是 致为 10.如图，九(1)班劳动实践基地位于L形围 墙的内侧，已知∠ABC=90°，墙AB长 牛 7m,墙BC长6m.同学们准备用10m长 的围栏，在基地内围出一块矩形菜地（可 利用围墙)，则他们能围出的最大面积是 m2. 5.一件童装的进价为100元，标价135元出 11.已知抛物线y=a.x2+bx十c(a>0)过 售，每天可售出100件，根据销售统计，一 A(-2,0),O(0,0),B(-3,1),C(3,2) 件童装每降价1元，则每天可多售出4件， 四点，则y与y2的大小关系是 要使每天获得的利润最大，则每件需降价 12.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y= ( a.x上的两点A,B满足OA=OB,且 A.3.6元 B.5元 C.10元 D.12元 tan∠OAB=2,则称线段AB为该抛物线 6.如图，一段抛物线：y=一x(x一2)(0≤x≤ 2)记为C,它与x轴交于两点O,A1.将C 的通径.那么抛物线y=号的通径长为 绕点A1旋转180°得到点C,交x轴于点 HS九下，周孤小鞋 7 三、解答题（共40分） 15.(16分)如图，抛物线y=ax2+b.x一3a经 13.(10分)已知抛物线y=-2.x2一4x+1. 过A(一1,0)，C(0,一3)两点，与x轴交于 (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标： 另一点B. (2)将这个抛物线平移，使顶点移到点 (1)求此抛物线的表达式： P(2,0)的位置，写出所得新抛物线的 (2)已知点D(m,一m一1)在第四象限的 表达式和平移的过程. 抛物线上，求点D关于直线BC对称 的点D'的坐标： (3)在(2)的条件下，连结BD.问在x轴上 是否存在点P,使∠PCB=∠CBD? 若存在，请求出点P的坐标；若不存 在，请说明理由。 14.(14分)九(1)班的同学们在一次课外活动 中设计了一个弹珠投箱的游戏（长方体无 盖箱子放在水平地面上)，同学们受游戏 启发，将弹珠抽象为一个动点，并建立了 如图所示的平面直角坐标系（单位长度为 1m,x轴经过箱子底面，并与其一组对边 平行，矩形CDEF为箱子的截面示意图). 小宇将弹珠从点A(一1,0)处抛出，弹珠 的飞行轨迹为抛物线y=a.x2十b.x十c(a≠ 0)的一部分，且当弹珠的高度为1.5m 时，对应的两个位置的水平距离为2m.已 OB =1.5 m,CD=0.5 m,DE=1 m, AE=4.7m. (1)求该抛物线的函数表达式： (2)请通过计算说明小宇抛出的弹珠能否 投入箱子. 8 s九下·两测小春g-+3-一，朝得-子不钓价题意，含女，等上那注 ∠AEB-灯'，六△ACDAABE(AAS入HAD-AE=& ∠E.廿点P,Q同时丹期风A,D商点出发，以1n/a的速 0DAD一O=】.在R△C0F中，由的要定用，得FD 度用AF,DC同m点F,C遥4，÷AP=0Q-,PF=C=4 的角为5 1 -AAP☑△P548..P=▣同厘可证g I新由面夏，释AF,△E0a△EAB小赏-等 周测(27.2) Q出.同边形P只出是平行时边形，()正255或4 于.2CD=0.5m,E=1mAE=4,1m,01=1m, 1e2.D1,4,C至DkH1N上s,6 周周（第27章） 4a351L21法2落 LD1.G3.A4.C5Bs.B3.105米.3E ,当.一2+-一0y+3%”月 C01,a5》,F874,5).令一5，周-子十+是 0a子30减2- C小，等工20时，5取路大数J=能，等，斯形面积的 0,5,解得知=1一不合题直，含去1，m=1+5,27< ?04-0B,AB-3AC-AB-4,在家△0nC中，0 13.解，段∠B=x'D-0,∴∠0想=∠B=F∠ADO 最大镇为0回如. 1十成C1.,品小宇司自的物珠领性人暂手 =一=可-3.”⊙0的率径为3.x为 =∠D0+∠w=0M=00.∴∠A-∠A)= 1版解.(1把点H(1,0)代人抛精线3=一子十十1，得0= 1线解，(1)精A一1：0)，9，一8)代人发物线y一十虹一 ⊙0的半径：A用是8D的明规 ∠0C=∠A卡∠，：中=1，解得4= 十.夏重点角标为1，).经持时BC交粒物线对称植耳于 .即十0解要，一-2一生2将 14解(11作∠AC的平线BP,交AC于点D,g)为国0， ∠0=一∠A一∠AL0=10-4r=一4× 0C等长为率轻作国，期80即是所求雨形.2)段AD一2士) 2 点P,连错AP,刚t对PA十C的国量小，登直假C的泰 点风，=件=1代人y=/=2=1.海一2=1==m BD厘BC=E:ABEE.在Rt△AC中，AC■ 14.■，1证群：情0求号C坠⊙0的同线，DE LAC. 地太g-红+4C0.an,a,0.-1+”标科 一1，解将解=1减一1，上点a4一m一1)在第周象限， ∠0x=F⊥C,∠0FG灯.C=2G √A厅=0■闭=1,0==1，在 13=6. D2-.D《在3--3中，◆y-0期 △A0中，A十=，w(2r+=山一3， ∠OC-”,m边形y是矩形F=℃(2) 仁“品直线父的热达式为y-一十多期为一1 了一2r一1=0，解得五=9一1.B3.0以.B 解得r-2或-6◆卖).AB-×2-1机 8=2i0-,”∠A-20,0E⊥C,A0=重=2. CC.∠CD=∠0D=4S.￥点D美于直能C对释的 。AmA=C显2一1=1 y1十=，当A十的植第小时，点的标为 点D'在y喻上CDD=,0W=3-1=L点D 15.解：1D图略.(2作C0上AB千意D,寿蓝长坐⊙O于点C, 1.20, 美于直线DC对称物点的量标为0，一1，(8》存在满是 可，F⊥An.E⊥AC,0⊥.求=济==，An 侧D为A指的中意座结.TA-卫miD-字A品 周周26.3) 条件的及P有界个，①出及G作CPD,交x骑于点P, +C+AC-L,品S=5■+5ar+8r=7AB-05 一]爱这个同形藏时的卡轻为：？D=系m:品 1D3,C王A4C5A4DT-45+(答案不 刚∠n一∠D:直校动族表透式为y=1:=3,直线 0=(4-n.在△D◆，+A=(, W-)120,1m10有=-24=41L,1,5 章注点C,·直线CP物表达大为y一1：-1点产的星 一可十1时一，解得一立侧形敢到的半径为2边m 1江①@e日.c1,-14=32)1c门)8 s为(1,0》，心莲结，这点C靠成D,交1于点 16.解，11证明：直结0CA路秀②0的直数，∠M百 14解，(1)3-20+《一)×2-一2红十140四，售 P',则∠PCB=∠EB.目服可称程可年，∠Ue 5(件行与销物粮骨式元》之衡前函敷关系大为5=一20F十 ∠C8D六∠PCB=∠CDF直性BD的表达式为y 16解，11矩顺《2①1中直糖C上，速，网进题AE为 ∠D-0叉：累为nD的中点，二C床=宁D-k 14640Gx≤600.2)a=Lx一10)5=u-101(-20r十 宁一1，直候Cr过点，“直钱的凝达大为一号 菱用，0C=E℃=0，∠B以0=∠CE=',四塘形 ∠ECB=,∠EBC+OC=O0,∠dC0=∠O0C.号BD4 140=一2子十2x一诉00：销W该马幢度端任到 1.点P的坚6为9,4)，量上两运，满星多丹值点P的坐 的利图度尼)与的传单价x(元)之同物函数关系式为 0CF是每带，∠D-物.+∠D0E-瓷-华.@ AB,∠AD=6,,∠OCE=∠BD=W,BCCL.CE 又C是80的市提，二C君是⊙0的每线：()：An为 -:”+含r一56600自)限星题直，目56TC转，家 都为1,00或(，03 @D的直额，K⊥A∠CH=∠D=了，∠A+ -0Y+19Nx一540n=-0(x一5+490，号4 周测(27.1) -停x-受0化：m皮形化D球第青周为4万，优 ∠ABC-,gFB⊥BD,i∠AC+∠CD= 一<0，抛物线开口离下，当6GG的时，0度女的 1D1事表日4A系B6BT18.6至(6,0) 培大固磁小，二当期=5时，解有酸大值，显大国为一则X 1度灯L.0”这. D-空00-4有，∴0-44A期-42 ∠A-∠cIn△六瓷-瓷c- (56码+456=40,4用智该路库家装获得的最大 1线证明，A因-CD,,B=C2.M究的中点， 周测(27.3-一27.4) 料侧是4元： .二m=M.M=M C,GA"AC=3D,BC=于C,BB=号AC LC2B入D4.B长A6DT.6848x, L解，：A-上生n0E1A品，AE-青AB-8m在 0减=一1，i批物线与工轴的文点坐标为(D,1,(=1: 0, m4-器-号∠A- 0)(用=时一d十4：六A(留一b,一十c人将或A REAOE中，《0限=VW一AE-√a,=0m 12,解，泉帮的原长为2X-2:,品国m的底到中格为 单元测试一】二次函数 代人观物线y=42十十c,料a(国一》1十创■一1十c 水管术国上异了C空m,CFw08-0.20n)在 LA2.D支B4.B5.D6.D7.CkA项C 一+g,复州，得(m一a一1)=.n+,=1. R△0F◆，CF=--4wm), 4e号2：一12国轴的魏周积为需×1正-144物，型植的高 10C11.y-+1暮常不罐一)12<1线15阳 y=士+r十云刺物性与王轴只有…个空么：年d一 TD一L.。,答：充时薄木管水周卫的克为1有机 为√w=45. -4r恤，f=4纪3)y=r+缸+e球点1一1,0》， 1线新(1)健明：网道形A西是⊙0的作腰网连哪+： 线解：4罐C,M.V∠0洁=r,且星以C,B三直愿⊙A 上，6C是mA朝直径：△0C是直作角厘，“B2,5, 1核朝1y=《一护十L当家时，y有量小值，曼么图 (n一'，当n=1时■有最小氧 ∠D迟=∠BC,AB=AC,∠AC=∠C且出 是L 4),CX0,2)aC=V《23十=4.⊙A的单最为2 周测（第25章） ∠CB=∠ADB.∠AEB=∠E(2》难情CD并城长 17.解，《1座题意知，箱有线=4(x一21一4，将点C,4) 1.B主C1.D4.B5.8kB7-28y子+1挥第 交⊙0干或F,连结BF,测∠FB=6在R1ABCF中， ·∠A-@.÷∠A8-12.风6长为xX1 代人，得一一一宁二险物线的表站式为7“宁 不唯一)臭五=1■2651.列<为2.2 -4,x-ahr--是∠r-∠a, 1线解(105=-22-4r十1=-2+2r+10+2+1=-2G 340-宁-+45=支-+4=寸w-1 +产十：六对释轴最直线g一一小，国点净标★（一1,3 BC- 14加1(1)框明：准苗帝，交M于成E,∠A=了， 2):新罪点染标为P(,,品新脑物性的表球式为 ∠08=的'.在AA0E中，∠0=1，∠0EA=0 子，二领点型标为3。一子，2)鞋物线刺左学非1个单 1收解：(1？证明：莲精需：H是©口的直提+云∠AEB 一式一产小平得础程为向者平移多个单俊长度，向下平 0BLAC,B0AC,0用⊥D.义08安©0的里 ,∠AD+∠A2=3,D⊥A.∠CDM=0 位长度，再内上学移子个单位长度形相吃烈物横的表达式 福多个单位长 i∠CADt∠D=∠HE-∠Mn∠HE ■0，在△D中，∠=，0=2=16. 14舞(1)：期=.5：二0.L6,:当弹a的离发为 ∠UFE,∠AFE-∠()准晴CF."∠BE=0, 为士+1 3时，对应的两个位置的水平用离为：，二帖合图象可 品E=√CLE=8在R△AEB中，”∠CB= D-野-.“5。m-×k×-特 如始物视过盒2,13)，将点A(一1,0：飘0,3，》.（红，，司 1送.解，《1)由昭意，甲横抛物线饰对所纳为直线工“一音 a-84cmB, 器-青腿-E-L-VE中眼-.AC- 一青××-平品%，-12，- ,一五一=名六流抛物线的表达式为=女 分期代人￥=4十十得=L5, 解得 1案)E明，：正六造影AD市内载干⊙0，二An=C= 十上2)满鞋物传俯对称轴为直镜了■一2，做一，六点 44十0十-1.5， AE+EC-1a六AD-子AB-5.AB=C夏V∠DC- TD=D=F=A,∠A=∠A℃=∠C=∠D=∠球 出的腐室标为一5，点C的横型标为L花=1代人5=工 m:e15