第26章 小专题1 求二次函数的表达式&小专题2 根据函数性质判断函数图象-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（华东师大版）

小专题1求二次函数的表达式 类型1用“一般式”求二次函数表达式☐ 5.已知二次函数图象的顶点坐标为（一1,3），且 1.如图，若抛物线y=ax2-2x十a2一1经过原 与y轴的交点到x轴的距离为1，则该函数的 点，则该抛物线的表达式为 表达式为 A.y=-x2-2x 类型3设“交点式”求二次函数表达式 B.y=x2-2x C.y=-x2-2x+1 6,如图，直线y=一十2与x轴交于点B,与) D.y=-x2一2x或y= 轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B,C x2-2x 和点A(一1,0)，求该二次函数的表达式 2.已知抛物线y=2x2+bx+c过点(1,3)和 (一1,5)，则该抛物线的表达式为 3.如图，抛物线y=a.x2十bx-4交x轴于点A, B,交y轴于点C,OB=2OC=4OA,连结AC, B BC,求抛物线的表达式. 类型4由图形的变化求二次函数表达式 7.已知抛物线y=一x2十4x一3，若将抛物线先 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位 长度，则平移后抛物线的表达式为 8.已知二次函数y=一3x2+1 的图象如图所示，将其沿x 轴翻折后得到的抛物线的 表达式为 类型2设“顶点式”求二次函数表达式 9.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2一4x+5 与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心 4.已知二次函数的图象经过点(-1,2)和（一3， 对称的抛物线的表达式为 () 子，且该二次函数的最小值为3，则该二次函 A.y=-x2-4x+5B.y=x2+4x+5 C.y=-x2+4x-5D.y=-x2-4.x-5 数的表达式为 17数号·九年领下 小专题2根据函数性质判断函数图象 D类型1由已知函数图象判断另一个函数图象 D类型2函数图象共存问题 厅活指月++++++++++++ 方法指昌 1.根据已知函数图象确定其中的参数符 1.若两函数表达式中只含有一个参数， 号，若抛物线y=ax2十bx十c开口向上，则 a>0,反之a<0;若抛物线的对称轴在y轴 不妨设这个参数大于（或小于）0，进而判断出 左侧，则a,b同号，反之，a,b异号（口诀：左 符合题意的选项： 同右异)；若抛物线与y轴正半轴相交，则十 2.若两函数表达式中含有两个及以上参 c>0,反之，c<0. 2.结合已推出的参数符号和要判断的函 数，则需根据选项中两个图象的位置判新两 数图象特征选出符合题意的选项. 函数中各参数间是否存在矛盾，不矛盾即为 符合题意的选项， 1.反比例函数y=的图象如图所示，则二次函 数y=x2一kx十k的大致图象是 4.(2024·洛阳西工区一模)在同一平面直角坐 11 标系中，一次函数y=一mx十n2与二次函数 y=x2一m的图象可能是 本刑 5.函数y=与y=一kx2+k(k≠0)在同一平面 2.(2023·河南)二次函数y=ax2十bx的图象 直角坐标系中的图象可能是 如图所示，则一次函数y=x十b的图象一定 不经过 A.第一象限 B.第二象限 平平 C.第三象限 D.第四象限 3.若二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的图象如 6.(2024·南阳一模)若反比例函数y=b的图 图所示，则一次函数y=ax十b与反比例函数 象如图所示，则一次函数y=cx一a和二次函 y=一二在同一平面直角坐标系内的大致图象 数y=ax2十bx十c在同一平面直角坐标系中 为 的图象可能是 B的点标为(035-o- 8.-19.直线-1 参考答案 1.(1”-一++--(-1+42数象 过的线是多,此,户的程为ml - 点为1①②当一1<4 15.(111n(设A-m.A--w-m第 1(1(4.5(-4 ( 时的敢没是一、 第26章 二次函数 11.D 13.D 14D 15.3 第?课时 二次一arA)的图与性 积为5r题意,提5-(1-2-- 26.1 二次函数 16.11点D3,1在线y--+:上.-十 1.A 1y+ y(-'3. A4D$D 6D 一.---2-3-(-1-4.A 十】0是封,0时,5最大,最大。 1.C 3 1-:- 1上-1-1-1+4A 为1。-DA在直些y“a上.1---4. 50:010到0时,5大 .:用略、线”对整验最直一确了:项点 -1 5n 6n 7.10m.5--+10. -(2由(1。j--3B(0-3 大,-时,8的大为-.上,当 标为(0,0地物线+的时是直线. -0-+---1B-1-1+-]- 31 点为一0.一”(一2污称是直线 --】A--B+---+A 时.则积最大10:050时,第 .5-(r+--(2a-时,- 1.点标为0.0. -A心△AD是直三. 是大为-士)。 10AC 11.D 121C 14B (x6+-x早-1,的为+” 17.1点)在斗上” 15.(1)2物线ya(一5段左平6个章夜长度 25.2.3 求二次面数的表达式 ---1--1(2 到一(-”-3- 1n-111- 11C1A1-11 1---? -上(27精线,-a(-4y--4点 11点七一上在该线上-1-一” 2..(1设此二次数表达式为yr十十高题意,程 3.(1第一次的题高档次是1D[ A.且与,交于点A(40-12线y -+--。 5.5(1本)(4一)分种情过 +1-3--1],-1+1+40 -北-3+”点是M- 1_- l-2十,-士、二次数是这式为y一 中是数,且1二)(1题一10本1 8--x1-(-201×-8-1 1_-. +第-1125题,得-1+17-D.-,.” .上选,的取的在指是一1二△<2.(3谈的对 4----16D7.-- -(2初-1代人---1 12(余去)答:该严是的次%病. 16.(1二次数y一(中27的用与,确变干点是 16..(1--2+141可.AP-0 0则4B043二次数+2的 称直线一一,B象开口向上①一<一1 与。交于点A,.,-.则2}-. -PABB10 当一1时。,有量小-,1一--.- -:,+: 24..00不F:-1时,- 一1A-20)(0对上存在一P.些P.A0. 一一-4..-1时有小一2.1+ -1-“-1 为项点的面边形为抖边彩,理:当点卢标是 5.(1”啊线的对为直线1一一1,项点为A一 APQC密不等于17}m. (-2.41时AP0.AP-0.四选PA0B题平四 一2.得&-(去),②-1-二4.则” ,点P的标是(-2-40时,AP0BA-DB.四 ----1--1:8-10.1- 26.2 二次函数的图象与性喝 形PAB0是平行满达形,上所这,点的标为(一2.4 26.2.1 三次涌数y■r'的图象与性题 一y-1.---1.-1 --. 如(×】-1-2.提线的表达式为-一- 1.1 2D3C4.- 10.41 *0 a-2.(去1,上所述5为3减一2短 第3时 二次数y-(一)十是的象与 ·(8。8-?-1。-1-2 1(---1+--+1+A-13 专题1 1.A 2y-0-1D-11右 1上14B5A 酌L0P-PB,B(.(+1+ 【】- -101--1-3¥-】 +?,-3点的标为-34. 6.D1.C81 -~1水&之★ 6小11..A 小专题1 求二次涵数的表达式 (1题,r---3+11-- 境1】A 1(1-900(.(-3-(-3.9) 3.,在物践y一+-4中,冷-D.则-一C0。 【习】→ 1.A2.--+8 (4点C在物线y“一?”上,点B.D在线y“上 “-1--(2F -1-1-D 0- 时y随;增大地大;当1>一1时,题·的大 【习】B 【】B (-20,0A-20),B(8,)代Ay+- -43.OC-70B-20C-40DA-2.0-A 小、当-一1吐跟最大程一. 11.D 12D 1C 14..) 15.②② 题: 10.C 11.A 13.D 13.C 14.或4 1.(1.4) 2.13 41 16D _一. 15.第(1将(-30代Ay(+3+-+. 第5课时 二次品数最值的在用 17..(1)粗握题,十?且文十上-1一.得 1-- 2.线游表达式为 一一、选的对为直一一A、点关子 1A2.C 3.D4.C58 6.C 2.C 85 的用第口。,十元得一一 对对,点8的标为1,0(23才-(2+1) 17- 1. 118-+(28--+30--r -4 1提A 1P(-1.A-1.0n(1,A-1-(-21 -30”450且-二D.当-20时,8有大夜为 26.2.2二次函数,+十c的匠象与性 七-号20-1-1 -4.8-×4x-4. 第]课时 二次数1一十的用性质 5.。为20封,形风的面积最大,最大要是 5.y-1+1+1-4+1+3 16..(1)7抽物线①y-(-1-3的点是标为(-1. 1.上1F 2 1.A 3C 4. B 50 6D1. 1 (0.-3) 增大 小 .-3 一.将-1元②,得y一1一点 6.:在“-十中,时y-y一时 11.B 12.4 D3.i (1.一》)在物现②上7--(-2+1的 8.,图略(1)y一开口向上,对称为y,项点标为 .次涌数过0A(-10)y- 2.40)(2二次数%ya-)(-( 点标为(1)z一?托人致②中,得y一3- -1-1-1-1 5.s-1 14..(1已可得.AD-- 1.(21在物段元上上物②与境是笑 0.401y一一一1开口上,称为y,现点标为 +1)c0A,-a-0+1),得--子 的(2题意,没在物线My--(3十1-2平后得 1-(r).答:此时题户的选光积是吾(2)设AB --1--1叶-+ 00.-1(2物线-1物线,-面1 到的物心的表达式为y-一△十1-了ì十2.把物 -n.A--习-一0 I-4十1-2的题点生标(-上-21代入物线,将 7.--4-1--1A 早容1个享位长度别 一.一+2.是、一士2“点-3(13在 小专题2 根呢函数性质判新函数图象 5-.C 10.D11.A 1.D13 1. 毫产侧积为5.由已年得,s-AB·AD-0--7 上1上物0的老达式为,--(1十3)- 15..(1点(在直上3位 LB 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A --17 十--每+号-<0.0是 26.3 实践与探素 4线,-”十当上十3-4-(在y” 第4课时 三次品数yr”十&十c的用与 第1课时 探索线形风题 2中冷-1.-1占A0.7--+8 时5取大首,-当AB为。时,P 1.B 2y--10r-1+ 3.B 4.A $B 6.C7.- 1.C 2.D 3.--1.p40r-10+1 1....