27.2.2 直线与圆的位置关系-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（华东师大版）

27.2.2直线与圆的位置关系 A基础题 知识点直线与圆的位置关系 1.【情境素材题】如图是“光盘行动”的宣传海 0 报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置 7.(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中， 关系是 () ∠C=90°，AB=4cm,BC=2cm,以点C为圆 A.相切 心，r为半径的圆与直线AB有何种位置关 B.相交 系？请写出判断过程 打一对节的叫尤盘 C.相离 有一种公追则龙盘 (1)r=1.5cm:(2)r=3cm:(3)r=2cm. D.平行 2.已知⊙O的半径是5cm,点O到同一平面内 直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置 关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线 1的距离为5，则半径r的取值范围是() A.r>5 B.r=5 C.0<r<5 D.0<r≤5 8.如图，已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB= 4.已知平面内有⊙O和点A,B,若⊙O半径为 2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线AB AC.BC=43. 与⊙O的位置关系为 () (1)过点A作线段AH⊥BC,垂足为H,求 A.相离 B.相交 AH的长： C.相切 D.相交或相切 (2)以A为圆心，2为半径作⊙A,试问：直线 5.在平面直角坐标系xOy中，以点(-3,4)为圆 BC与⊙A的位置关系如何？ 心，4为半径的圆 () A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相交 D.与x轴相切，与y轴相离 6.如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点， 以M为圆心，2cm为半径作⊙M.点M在射 线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线 OA的位置关系是 49a学·六年级下 易错点OP与直线I的位置关系未考虑全面 (2)当x分别在什么范围内取值时，直线BC 而漏解 与⊙O相离、相交？ 9.已知⊙O的半径为2，直线1上有一点P满足 PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是 中档题一 10.⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d, R,d是方程x2一4x+m=0的两根，当直线( 与⊙O相切时，m的值为 11.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的 14.如图，P为正比例函数y=多：图象上的一个 半径为3.若大圆的弦AB与小圆有公共点， 动点，⊙P的半径为3，设P(x,y). 则弦AB的取值范围是 (1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标： (2)直接写出⊙P与直线x=2相交，相离时 0 x的取值范围. 12.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D是 BC的中点，以点D为圆心，2.5为半径作圆，则 ⊙D与直线AC的位置关系是 13.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， O为AB上一点，BO=x,⊙O的半径为2. (1)当x为何值时，直线BC与⊙O相切？ A309 B C综合题 15.以坐标原点O为圆心，1为半径作圆，若直线 y=一x十b与⊙O相交，则b的取值范围是 () A.-1<b<1 B.-√2<b<2 C.-√2<b<0 D.0<b<√2 50为同用B1,旋B,(D点中少有个点在同内：升年 登，AFB=,∠AFD=',DF√DF △中.：-m∠ap-器-nn 下解：这个到懂的箱面射为三法2，=程，(1，设我到同 少有一0在园并，品团A的中径：的重值葡国是)C一 =V2--玉片∠D-∠AD=e.1nB 的卡经为rm调2r-2a,解得=1，维这个调修的A为 1报解，1用尺翼作伟今A以中任意两边的熏直平分日：实 船-话-青-名-D-活60的卡为 -5n六w-m-m √正不ws瓦1m 3从红0为料心：小兰为中径岸程0小，00博为所重行 5∠《D-∠AC=∠FE,国自B CIEF为 宁-1 用.，DE=下-n.A0=AE一6D=5直 级解：(11融那随意，列厘的时线长有（字P+1=m,民 米，益在e心做中，育与最定厘.得=1D来.品么k 4鲜：(1E国：难接，-香1AF点H.号△AC 162T 外浅同的争轻发整来。上小用家幅师花站的南鞋为5。平 等醒角图，0是能齿的中真，)江C,平分 方来 第2课时，材汽吴置埋和“角帮的内切国 <C￥C与0朝博干点，，AC,琴0用车B: 1B2B人4.1 H=4零H为车阔0的平径1A程与年属作1 t.2百-4 8解.2网心为0，出精21，p，三作版有一季授角为时，， 2由De0LAC,△0D中，CD=4,4F+ 27.2.1直线与因的位置关奉 CPM)=.又号P1与D0相0，∠PA=. 下=00+2，c+W=”,40+=100+. 9.A 14.A i1,n 11Ⅱ2人A+,09:C用离 2解：1位同能里国单经有r,得线长为L由延夏，知 ∠n片=PA=,二林=0#P=9行， 04 T,：且C作上A足为DA=4,-2m: 四”以州11山一同维价得线长与第面半径之比为 民野价平径为等 1,1,3由题意-u十3花=「，足/如：代人，■得 一一3（肉去），再=多，-4：西脑价解图丽为 w-am-Ldm,m一准 家解：图餐业长定用：南AE=AF,F=DLEO设AF 表解，1》适明.连格，，nC,乙0C“∠L 4, AE:则(E=)一1：BF#D=(8 V∠L-∠1C+∠81，，乙a=1∠1C号∠A0 用，1打：33=1加时，相炙， 2∠，品∠A=食发队EE.品 解1芒∠且=Dr.A=C4H⊥国=4. CF义，C是⊙的径，，F是⊙0的切区.2)挂 -m,--m角长，密 ∠AU修∠B-r.8日-行，在RiAAHB中m作 情AD,A静是⊙0的直径，∠AP=.深3苹， 出-哥A-2国A且A斯同心常平论Ar 1证明，1,(“10前对线，∠ GgA∠D-∠Km∠0--骤-各 灯，A1=4是，1=0,0=D,立△0近△0 =2,HC,直道C与⊙A相但. ,∠a4D=∠)=0，建4以2军是 六-号m--}A-&Le,a-播 象相团凌相学线4.A月在相空 )的中视，市是心)第切线，)进结二“A程V: 度是⊙销W线-∠D=∠(-∠p夜-2∠4x' ∠8=南∠=3，样40=2，n== ,E=事，《0平#∠ADE,(平许∠E品AM N∠ADg+∠=I∠W+∠Cr m,一-季-青F-上在△BEF中，南刻 T∠AE十∠k1-子×r-r.2”∠地深+ 取宠理牌，忍一正务 市8，考>学林，与存蛋甜路：青< tw',4S4s十E”4m CE-,∠A军=∠g△D△0汇 27,3圆中的计算问愿 小专雕【四钟方法象圆中阴影部分的面积 时若@0与直线C相无 第1议时区条与角影的所船 102.8人ngn43g天等407BA 12一g1n4号-94当6时 14解，（世⊙“与直且方=2用相一1引=3，博一上= CE. 1线111 上红-京或-一七喜伊期0标为，导》减 果3e0路g2F于-住A以.C 7音+号北目票-斗2- 小专题1与夏的切线有关的计算与证明 4一1，一二，2气⊙P与直线3一？相交时：前取蕴直国 L:(1蓝周：描(a直怪！专⊙0相切F点D,,0D 4手+要医+马 27.+正备边形知图 II IC 2 r An E A 6 I1 J.A SH 9.A 1解：41)证，A结0在△0m△0中： 为一1<5，青⊙P与自线￥=：目两时，的有值直国考 LAEL:WCBT0AE,∠UM 线解：调写 =∠E1.=O:∠AeC21A∠AD HO BC. -1发4 1核 CEA队A山早分∠AE日格=：渊D=传'=+ (0=。 27,2.3切线 么为接在从为一道作∠的=：料像代作∠国C r,厚DA从义0青80的半径，÷AB是80饰 第1限时切规的料定每性情 ∠=∠r=.分期与周文T点1,4.0，F(31分明 主解：证围：线销，(L￥AC一0分端⊙0用H于 线2)平∠(00=，4∠(D4=,量©0的丰轻岸 1,D2.∠A4r(荐者难13.引 适醋A,C,CD,Dg,EA.王五aARCDIF夏星丽置 C,D∠(0=0两，盒AAD和A0中 4图，卡C平年∠A∠U-∠以.节(M=A= '=吧， (4+1=+,得月=，.D==1.-, 了所的发角. 14,解，庄建用，4.”等边过箱帝Ar内接十⊙，① t川 2灯=E=B,2最C军陆=子，侧=+ 为内格E十二博和价由，品∠a”=宁×地=了 54.52.1”8.C △0+CF-∠w0-lwr--.6G 4,在凸初中由匈最定理.释十4=十，解再 家证明，座精《直？4)是00的朝线，云∠是X-,单 的长为子 ∠D-直米C-欧：∠雀0-∠T一∠a业- ∠因十∠边-，”A是直∠ 别，A中∠《=，￥(=∠4w=∠出以 17,解1)证明，”∠=∠Y0=0了.∠MC十∠M A酬，1正雨：读点B修EF8O,什网交AD干点B,交(x ∠A=∠H 于点F,四D4E)切，4∠CD,A⊥D, 大经-5m,月⊙0的料格片-3m 1服D1.g2.2行3G214.84万 C=.EF8,品∠OF=∠AEB., 5n,(1山E明，2=E,∠AF=∠48.”∠A上+ CE+∠OF=,∠AE+∠D=.A切0 ∠1M=∠0用N-时，用=f,O=M ∠E+∠c1A+∠AHF=1,且∠AD=∠L n国民，∠=∠千∠AE=w∠4f 世二，期得-1道直奢去4-1m CN,A件N,△MABON(8s1.∠ ∠CAD2∠=1,∠D+∠E=, =∠发A以∠模+∠且M=门'，口)在N△A出中，￥ 4 =∠mN.六∠AOM大∠KAN=∠aN十∠烧，厚 ∠uA出=，又1是的单数，立1静是0口的切线： 2D连前AF-,LF=E-4:AB是®0的自 AB-移mm∠iD--子AE-5ma 某2国时国银的解委果开是 1I2C1A4A多，6，s ∠k得-∠N-29径ZmN-3 12m+