周测(24.4-24.5)-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（沪科版）

周测(24.4~24.5) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 分别为D,E,F,则⊙O的面积为 1.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是 A.元 B.2n C.3π D.4π 7cm,则直线与圆 A.有两个公共点 B.有一个公共点 C.没有公共点 D.公共点个数不定 2.如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切 点，OD交⊙O于点B,点C在⊙O上，且 第4题图 第5题图 ∠ODA=36°，则∠ACB的度数为 5.如图，在△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB= A.549 B.36 C.30 D.27 23,点A在MB上，以AB为直径作⊙O与 MC相切于点D,则CD的长为 () A.√2 B.3 C.2 D.3 6.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A,B,且与 CD相切.若正方形ABCD的边长为2，则⊙O 第2题图 第3题图 的半径为 3.如图，AB与⊙O相切于点A,连接OB交⊙O A.1 B. 5 5 D. 4 于点C.若0A=3,1an∠AOB=专，则BC的 长为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 4.用无刻度的直尺和圆规确定△ABC的内心， 第6题图 第7题图 下列作法正确的是 ( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过 点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若 ∠A=32°，则∠D= B 8.如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点， PO交⊙O于点C,连接BC,PA.若∠P 40°，则当∠B= 时，PA与⊙O相切. D 4.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C= 90°，⊙O为△ABC的内切圆，与三边的切点 第8题图 第9题图 42 名经速堂·数字·九年下 9.下面就是欧拉发现的一个定理：在△ABC中， 14.(13分)如图，△ABC是直角三角形，∠A= R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和1 90°，AB=6,AC=8. 分别为其中外心和内心，则O=R一2Rr (1)请画出△ABC的内切圆，圆心为O: 若△ABC的外接圆的半径为5cm,内切圆的 (2)请计算出⊙O的面积. 半径为2cm,则△ABC的外心与内心之间的 距离为 cm. 10.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线 与△ABC的外接圆相交于点D,连接BD, BE,CE.若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为 第10题图 第12题图 15.(15分)如图，已知点C是以AB为直径的半 11.⊙O为四边形ABCD的内切圆，若AB=a, 圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D BC=b,CD=c,则AD= 作BD的垂线交AC的延长线于点E,连接 12.如图，⊙O是以坐标轴原点O为圆心，1为半 CD,且CD=ED. 径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴正半轴上 (1)求证：CD是⊙O的切线： 运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公 (2)若tan∠DCE=2,BD=1,求⊙O的半径. 共点，则OP的取值范围是 三、解答题（共40分） 13.(12分)如图，从点P向⊙O引两条切线 PA,PB,切点分别为A,B,AC为弦，BC为 ⊙O的直径.若∠P=60°，PB=2cm,求AC 的长. 名校置 HK 43理，WBC=形干=1Dm.+BE+D-BF十C 8D的直预，∴∠8ED=时，∠AsE十∠HDE=∠AD计 5组2r11.a+一b3.0c及 ABGG(SAS)(2)AAZGC- BC=10 em. ∠BDE=.00=E,∠BDE=∠OED,品∠CED+ 1解座接An,:PA,P法是80的辑线，二A=P,∠P ∠FA且，∠AHG=∠AB+∠AsH=∠GC十∠ABH Lh.9.h1,69cm112时 ∠AED=了，即∠A0-行，：AF⊥C军X,求是@0的 =.廿∠P=的'：△BP易第边三角市.片B=B= =∠ABC.YE五边思价内角为特”，：∠0-1g 1生蓬墙04,0P,烟M山PL粗避夏，得CA=CE,DE= 单：A2最⊙0的博线 m,∠P4=球，二∠AC=,C是®D的直径，二 14舞：（们延则：蓝接DE,,晋政念ACD是正方感，， DIIPA-PIL PC+CE+OF+PD-18 .PC+CA ∠ABD=∠DCE=∠CDO=4,AC1D,OBCD=OC +p+PD-PA+P-m队-X-m 线M⊥A且F∠B-∠H,M-深，F是00 ∠ae-,aAC-tnod'-x夏-直md. :EB=EA六∠PRD=∠EDB.V点P是AD的中点，日 物率整.六C是⊙0的日线.1)YAB,BC是⊙0曲线， 14解1(1》周毫：43)设△AC内切同的中径为，”在 PA.PB是⊙0的同线：i∠A-室∠APB- AN=nEAB8,.∠AD=∠G:∠A? R△AC中，∠A=g,A8=.AC=4,配=V+下= ∠a-CrD-∠AD-.∠-∠T ∠C,i∠BC-∠oBC.5C=OC-1AB.i +∠ED8=4时+8产=T.,∠C0=-∠0CE =2A00+=(20,精0，即⊙0的 1n8=-AC·AB-是X8×6-,AB+AC+ -1g?6c-CE+E-C出+}giE-号c,ed -∠CDE=18r-46-67=7.5∠CED=∠B0C 率径为1行L 品石=CD,(2莲像DE,DP,四造ACD是E方形， 以期：日)FrA.P0老⊙0第暂我，∴∠AP=0-∠1一 贤最÷ ,∠&AD=∠EOD=,CA=G0:∠P=∠AD=. N',PA=P且.÷∠HAP=∠A8P=0.∠AP=18灯'- C+C门=字4◆24=2.80的为=4.年0 4.5三角形的内切圆 的置明为红 HPE=OE,DE=DE,R1△PDE9R1△ODE(HL1. ×2-4.〔)当∠1=3时，0P=0.厘由：∠1 ∠PDE=∠C0E自IB知，∠P8D=∠CDE,∠PBO ,由1)年CAP=∠AP=,∠A=1=0 1.B 1k解aI)E明：莲覆C,VGD=DE,0C-0A,∠DCE 1期：周略 ×-间.rA,PI是@0羽销线.∠0rm-子∠Ar因 ∠r,∠xA-∠MG'BLAD.∴∠AD毫-.∠OG =∠ODE=∠PDE.Y∠PD+∠ODE+∠POE=r: &D4C支Bs.4 十∠E=0.∠A十∠CE=∠0=0. +∠0E-r.m∠00E=r-带-号00 =片，X:∠D-∠AP-∠1-r=3,∠P 1.期：直是0E,CF.世AB,AC分则是8O的有线.∠ABO CC⊥C0母回D的课径，CD是⊙0的对线()￥ =∠L.F=. CA=,∠A十∠F=1,:∠a球=1∠DF= QJOE AE-0A-0E(-1)0E.ECOE+OC 14D ∠E-∠E在△mA中-m∠-能 ',∠A18一∠5F=. 小专题[五】与医的切城有美的性质与判定 系解：连装A”0是△A配等内切属，∴A山=A5,动= 2金②0的平垫为x.州04用=，，D=1,0= -+aE祭-品后 BF CP-CE.YAB-AC..d.BF +AD-+h.密-2，E-+}-GDem 第1谣削正多地形的性周 1,D玉2人4 本斯：（们1望啊连接C”AD是⊙0的直轻，∠MD=6矿， -室×0-A上Cǎ-√→-位.六 1,C2C3,e4.AAs.C765241,2+1 ∠CD+∠0CA=的'.CF量⊙0的回性，i∠0F △0c3中，0C+-0,+(+)-+1, T.甲∠DCF+∠0cD-.+∠OCA-∠OCF.YOC 8w-子BC+AF=于×10×H-标.经80的率经是r 1a,金图，是是∠s-平-， 解得一子发一子合>，六@0情学经为号 ∠B=0星B=2m:DB M,∠CAD=∠Ai∠y-∠Cn()AIW 期号×13十口+)-知，解料一号六⊙0的卡降为 4.6正多边形与四 10m.在△C8动中，国求月0D=修可 ∠事=，+P,二442)'= 第1课时至多边形与圆 0+4'.解得0C-2⊙0的卡径为2 m(8-的m5n-656au-6x十×如X1行 期1》E期，连慧C,:CE是80的切烧，0C⊥CE 系115分1aC1,5以2 =053,正大边形青月画周长为2x·0 ∠《风堂=0，∠O出+∠E-B,汇=溶，品∠u 1断用“A-K--觉=EA.A-C-D-正 1及解，⊙与x,3轴，直线AB分别相冒于我D:E,C BA.C2-CA-DEr-2AC-ABi∠A-∠B-∠C 0:m正六边患外接间直积为▣·0F一0间e, =∠09CO0L6C,H∠B0D+∠0B=d.∠GEw AD-AC,BC-50=0思"点1静h棕为(-1.一1) =D=∠E五边形ACOE是正五边题. 1.C30目.C4D4 ∠B连接AC交0硬T点严，”AI是@0的直径， 点B的学标为0，-0,3=E=1a进=4，hE-C- 米解率题答麦不厘一，期.心△ADE是直角三作形：意AD是正 1核延期：直接N垂直平分理，W=M)又幻 ∠A=.0=N5度=下一了=2.号P为 生.度AC=AD=,题0M=于+1，ABmx+&,0M'+OF 大速米AnD原外接园的直是：SAD产C这若 =0w,10=0明=Mn,里△an为等道三作形 C的中a0球1MC+AF=CP=k0F=号C-昌 =伊，x+1y+=4a+a,都得-24(=3,4 象，解，西然，1)以0为周0,4-2m为单径西画，2反0有 设直线山的表达过为，一山卡：仁一， ∠浴-，∠MC-1."08-要-o PF-Ow-W-兰-是-t查△MPF中，P 为点，世为一边∠A从格=，再用∠ ∠003=∠D0E=2,#到与30坐于点B.C,D,E,(3)4 ∠C-晋-，B,城分到是⊙0店复正大边君 和+==2 银A,BC,CD,D求，EA,则五边形ACOE量是斯要的E 和正十二店肠的边长 蚁明连推0D由限意.将中-0D-04-子-，不 -4. 五边彩如图D:(装次座接AC,A.D,形，E铁两出 1T.超明：I1F玉边释AD堂是E室边用，D是=C,∠包 2E,0W+T-+r=(t8y=0.h0CD为等 1A解，(11罐期，选接HE二直芒地△C的内..∠Ag 「要作的角线和要求的五角用) -∠B-∠AC-1e,∠AC-1rA-G 厘直角三角廖，∠00G=行00⊥Cm又，0D是⊙0的 =∠C8E:∠&AD=∠CALN∠CAD=∠DBC.a∠&AD i∠Bn=T.∠D+∠BCA=B.品EAC同理可 单径，D是⊙0的相M =∠D0C∠DN5=∠D0C+∠EC=∠AE+∠AD 证DCg纪六m边愿DE为平行腾功用，又片DE= 1.解.(1)CD⊥AB,∠C=,H∠B=r, =∠BE.D址=u球.C∠C-∠MH:∠D=∠D, DC,国功易EW母簧形，2)是E∠AC=∠AEB= ∠A-∠Am,X:∠CAp=∠nAC,a△ACp△AC △an△M点器-篇世-Ad:时，w ∴是-箭“A0-1c-…吉 -1.AF-5...AD-DWAy-D-8X]-E. I.C 12 E,r∠AM∠A△An△mA-能 D-A-ADDE- 1A，(1明：：五边形A边是正直造形，=C 品AF=BE·BM.由1，再∠EAM=Y,∠MA=8 =AB一A0=《六⊙0情周民为4元)蓝明：适接E,由 1线2 CD,∠A=∠B监：F,G分刷是C,CD的中真， -'一Y=.ME=AEA&ME=BE,M,素 D,架-焉AE-AM6“架-答x∠D正 周测24421.9) ABC 是蚁段B尼给奇金计制及 ∠EAB,△ADEO△AE&∠AED=∠ABR.YBD是 1.C2D表A4.C4.A5G4,D7.2fR可 =CG.在AMBF刚△O中，∠A8F∠OU,4△AF 1m1415214 BF-00+ 11