24.4 直线与圆的位置关系-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（沪科版）

24.4 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 A基础题一 6.(教材P34例1变式)在Rt△ABC中,C 90{,BC-6cm,AC-8cm,以点C为圆心,以 知识点1 直线与圆位置关系的判断 5cm为半径画圆,则C与直线AB的位置 1.已知⊙O的直径为6,圆心0到直线/的距离 关系是 ( _~ 为d. A.相交 B.相切 (1)当直线/与O相离时,d的取值范围是 C.相离 D.不能确定 知识点2 直线与圆位置关系的运用 (2)当直线/与O相切时,d= 7.直线/与半径为,的⊙O相交,且点O到直线 (3)当直线/与。O相交时,/的取值范围是 /的距离为5,则半径,的取值范围是( ) A.r>5 2.已知⊙O的半径为10,圆心0到直线/的距 B.,-5 C.0<,<5 离为6,则反映直线/与。O的位置关系的图 D.0<r<5 形是 8.平面上O与四条直线/.,/,么的位置关 ##### 系如图所示,若。O的半径为2cm,且点O到 其中一条直线的距离为2.2cm,则这条直线 A D B C 是 3. 如图,在矩形ABCD A. 中,AB-6,BC-4. B.1 C.1 O是以AB为真径 的圆,则直线 BC与 D.7. Q的位置关系是 ,直线DC与O 9.(教材P36练习T2变式)如图,在Rt△ABC 的位置关系是 中,A=90*,C=6 0*,BO=x(去0),$$ 4.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,2为 的半径为2.当x在什么范围内取值时,AB所 半径的圆与坐标轴的位置关系为 ( ) 在的直线与O相交、相切、相离? A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴、v轴都相离 C.与c轴相切,与y轴相离 D.与x轴、v轴都相切 $.如图,O=30{*,C为OB上一点:且OC=6 以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关 系是 ) A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能 32 名校课堂·数学·九年下 D易错点, 没有对不同的情况进行分类讨论 并证明你的结论 10.如图,在平面直角坐 标系中,P的半径 为2,圆心P的坐标 为(-3,0),将P沿 工轴平移,使其与y 轴相切,则平移的距离为 B中档题 16.如图,在平面直角坐标系中,P与x轴交 11.已知O的半径为R,点O到直线n的距离 于A,B两点,点P的坐标为(3,-1),AB 为d,R,d是方程x-4x十a=0的两个根, 2/3. 当直线与⊙O相切时,a的值是 ( ) (1)求P的半径; A.3 B.4 (2)将⊙P向下平移,求。P与:轴相切时 C.5 D.无法确定 平移的距离 12.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC 10.D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为 直径的则与BC的位置关系是 ( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 13.(2024·合肥瑶海区模拟)已知点A在半径 为3的O上,如果点A到直线a的距离是 6.那么O与直线a的位置关系是 ) A.相交 B.相离 C.相切 D. 以上答案都不对 C综合题 14.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,则直线 17.如图,直线v二x士2与x轴、v轴分别相交 y=x十/2与以点0为圆心,1为半径的圆的 于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),P 位置关系为 与v轴相切于点O.若将P沿x轴向左移 15.如图,在Rt△ABC中,BAC=90 动,则当P与该直线相交时,横坐标为整 数的点P的个数是 ) (1)先作ACB的平分线交AB边于点P. A.2 再以点P为圆心,PA为半径作P;(要 B.3 求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) C.4 (2)请你判断(1)中BC与P的位置关系; D.5 A3 H 第2课时 切线的性质与判定 知识点2 切线的判定 基础题 6.下列命题中正确的是 知识点1 切线的性质 A.垂直于半径的直线是圆的切线 1.(2023·合肥包河区期末改编)如图,AB是 B.经过半径外端的直线是圆的切线 O的切线,A为切点,连接OA,OB.若 C.经过切点的直线是圆的切线 B-20{,则 AOB的度数为 ( ~ A.40。 B.50* C.60{ D. 70* D.如果圆心到某直线的距离等于半径,那么 这条直线是圆的切线 7.如图,A,B是O上的两点,AC是过点A的 一条直线.如果 AOB-120{},那么当 CAB 的度数等于 时,AC才能成为O的 第1题图 第2题图 切线. 2.(2022·怀化)如图,AB与⊙O相切于点C. AO=3,O的半径为2,则AC的长为 3.如图,AB是O的直径,BC是O的切线; 点D是AC与O的交点,若 BAC=36*,则 第7题图 第8题图 DBC等于 。 8.如图,在△ABC中,AB-AC, B=30{*},以点A 为圆心,3cm为半径作A,当AB= cm 时,BC与A相切 9.如图所示,AB是O的直径,点C为O上 一点,过点B作BD CD,垂足为D,连接 第3题图 第4题图 BC.BC平分 ABD.求证:CD为O的 4.如图,已知AB是O的直径,BC与⊙O相切 切线. tan BOC 5.如图,点P为O外一点,PA为⊙O的切线, A 为切点,PO交O于点B,P-30{*},OB 3.求线段BP的长. 34 名校课堂·数学·九年下 B中档题一 14.(2024·合肥蜀山区模拟)如图,四边形 ABCD内接于O.AD=BD,对角线AC为 10.(2024·山西)如图,已知△ABC,以AB为 O的直径,延长BC交过点D的切线于点E 直径的O交BC于点D,与AC相切于点 (1)求证:DE [BE A.连接OD.若 AOD=80{*,则C的度数 为 ( ) A.30* DE的长. B.40* C.45* D.50* 11.(2018·安徽)如图,萎形ABOC的边AB; AC分别与O相切于点D,E.若点D是 AB的中点,则 DOE一 第11题图 第12题图 12.(2024·蚌埠二模)如图,O与AB相切于 点B,连接AO交O于点E,过点B作 BF/OA交O于点F,连接EF.若 A= 40{*,则OEF的度数为 13.(2020·安徽)如图,AB是半圆O的直径, C.D是半圆O上不同于A,B的两点,AD BC,AC与BD相交于点F,BE是半圆O所 在圆的切线,与AC的延长线相交于点E (1)求证:CBA2DAB; (2)若BE=BF,求证:AC平分 DAB C综合题 15.(2024·凉山州)如图,⊙M的圆心为M(4. 0),半径为2,P是直线y=x十4上的一个动 点,过点P作M的切线,切点为Q,则PQ 的最小值为 . 1.v-x+4 A 35 第3课时 切线长定理 A基础题 6.(教材P39练习T1变式)如图,PA,PB是 Q的切线,A,B为切点,QAB=30^ 知识点 切线长定理 (1)求APB的度数: 1.如图,P为O外一点,PA,PB分别切O于 (2)当OA-3时,求AP的长 A.B两点,若PA-3,则PB的长为 ) A.2 B.3 C.4 D.5 第1题图 第2题图 2.如图,PA切O于点A:PB切。O于点B; OP交⊙O于点C,下列结论中,错误的是 ( _~ A.1-2 B. PA-PB C.AB 1OP 7.(教材P41习题T10变式)如图,直线AB D.点C不一定是AB的中点 BC.CD分别与O相切于点E,F,G,且 3.如图,PA,PB是⊙O的切线,切点为A,B.若 AB/CD,OB-6cm.OC=8cm,求; OP-4,PA-23,则 AOB的度数为( ~ (1)BOC的度数; A.60* B.90” (2)BE士CG的长. C.120* D.无法确定 , 第3题图 第4题图 4.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与0 相切于点A,C.若 P=60*,PA=③,则AB$ 的长为 5.如图,四边形ABCD的 ## 边AB,BC.CD.DA和 0相切,且AB三 8cm,CD-5cm,则 AD+BC- c. 36 &校课堂·数享·九年下 高 B中档题 13.如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点; AC是O的直径,AC,PB的延长线相交于 8.如图,PA,PB是。O的切线,A.B是切点,若 点D. P-70^{,则 ABO= ( ) (1)若 1-20{},求 APB的度数; A.30。 B.35* C.45* D.55* (2)当 1为多少度时,OP=OD?并说明 理由. 第8题图 第9题图 9.如图,在Rt△ABC中,C=90{*,AC=4; BC=3,以BC上一点O为圆心作O与AC. AB都相切,O与BC的另一个交点为D; 则线段BD的长为 ( ) C. D.1 10.(2023·泰安)为了测量一个圆形光盘的半 径,小明把直尺、光盘和三角板按如图所示 的方式放置于桌面上,并量出AB一4cm,则 这张光盘的半径是 .(结果精确 到0.1cm.参考数据:/3~1.73) 第10题图 第11题图 11.如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点; 点C.D在⊙O上,若 P=100{*,则A+ C综合题 12.如图,PA,PB,CD是。O的切线,切点分别 14.如图,在Rt/ABC中, ACB=90{*},以AC 为点A,B,E.若△PCD的周长为18cm. 为直径的O交AB于点D,过点D作O 之APB-60{,求⊙O的半径 的切线,与边BC交于点E.若AD= 9 ## AC一3,则DE的长为 ( ~ } B.2 D.5 #A二叔 H 371.C .A3.A1.D 11.25' 12.3 13.35' -A-gro--A-f- 6.1明A-E乙AA C茫是对的乙A-乙A 36..(3)过点作PCAB干点C.透接A尸由径定理, 14.15.30 16.1 0-1--00H-01AA 一CB.CE-BCECACD.AC A-A-x2-.在PAC中,定程。 $7..(1)选0D.7是cD中点.C-17.0 -CH7A0-nD:0r-8CBC-20H- A段.A-乙C乙DC Pa'-PC+AC,Pa'-1'+5-4P& : -C+ ACFACCDF -c0-0r1cDcop-.RoD0n- 2.P的枝为.(2)②下,当与。粗析 1.B.1ō Ah(1乙aC-故πA. 0MDM-on--10 时,点尸到:的距离等于本径,二平的死离为2一1-1. FYA&AAO0B- 3(1:A700A.ADC 1.B 轻3.(语AC.现长AF交BD干点AB 1A-DCAD-DC△BDC A-Cr-B[C--0-0-△A[CAl- 第2课时 切的性所与判 1CDC-22AlI是CF的AFAC. A-C. 6.-AC-2AC-VA-C-- . A-ZDCEABDCED(SAS.3BD-D AACP是三C-乙-CA 1.D2.3.8 4.2 -A-BACp” -. 图(24.2-21.3 ,P。0P AF-DGAD-AFF-IAF1B$ 2DDMII于MA-ADC-CFA 1.D 2.0 3.D4.B 5.B C7.5 8.i 9.12.0 300-A0-10$-6B--1- &-BC+-1-gDDIBM-M- 第?谨时 ,内陪国形 10.1.1n11.41.67.5' 6.D 1.60 3.8 1.D 2.A 3130' 4 5.C6B 7.A -CM-I--17乙AC-- 13.解.用略 BC平ABD乙OBC-DBVO-OC 明(1A内0是-》”乙 14.证,四边ABCD是①0内达形。5乙A- --n-×- CD.01C又0为0*是.CD%0的析 000-m 1-B-1ACD-B5,.DMC-10-AD CAl-!CA- -乙D-28DCACDAD-CD p-g. n--是 -乙D-乙C-r--40乙-乙A- .(1)呢。”乙CD-”CACAC 10.D 11.60 11.25 13'-乙B-乙AC-0”AB是0的直 小考题I题1 与医的基本性败有关的精答题 ACB-AD乙AC-乙AAC 选.1AB是0直.AC一乙AD-” .B1.C11.B1A137 1.:[1:A有接于③0 1.1AnC于C乙AC A8D是等过是(2连0n0D.点0 AD1D1.DC-10” 1mHDH-n-乙800-乙8AD 乙AC-ADBAD-乙¥DAC-¥D 1DC-nn-n( △AH2a-乙--AFD -1乙DO-r:在R△0D日中0- PABAC.ACBAFDCDE.D 00DCC1IC “是乙AB-ADB-+乙A CDF(”乙ACAB.乙CA+乙 在定得乙0C-20-0△0C%互 一.:04释 'DAF乙AFD-F'DA-BAFAC平 ABD+DCCADnC-A 8.2.8-0-8. 16..(3过00H1BC7去H.0C-000H1C. 乙DA. 乙ABD-ACD..ACDAEB 1..(1A是0程。C-00 14.第(1)正语D0克AB子-语是0BA 2.乙0OHBOH.CH-D BOC-乙BC 15.(311AD点乙D乙AA! A&-0n% --p-o-0-0-0 .C0”乙 2段因的是为题0B-0-103. 乙oD-oD-乙o-乙0n:Dr1AnDr 20H-%-c-啊B-+- AB0A第.D1A 在△BOE0-B+O,-BCA.. 乙AnC-上A8D1图(2)VAC%②0 0.D1DDA-AC为0直. T-:cn-8n-号azo8n--. 0--A-- DECC-C△DE△AC一. 乙AnC-runnAc--:没cn- 3..(33\CD%直.CAD-?乙AE-ADC- ---08-3△②0的本3.(21过点008 -1nC-5·AB-nCAB-5. AD-AC-A+CI---A AC 6AB乙ACD3 1B点,B-DD-020-8又” 16$ (2)译:AD是内接乙AC+ -1CD-0D-CDE+0DC乙AD0 010B0CH100 ADC-]文?AEADCACAF OMD-乙CDE乙ADC-乙E-△ADC +0C-Ao 小考题(三] 与医的基本性质有关的选是 1:/8. 0.oD -国中常见助的作法 24.4 直线与的位置关系 ABDDC △n架一-号40-是 1.B 1.3.1 4.B 5. 637.A 第1刻 百换与的位置关离 ADCD-乙+D-1AF{ ! 15.2 CD二把选ACD%(2)选点0作O上 1.1)D3 (23 (110%3 2.B 3 离 1..选A00D题长AD交IBC干点题7A-AC3.AD 第3阅时 切理 于点M,0N上CE于点N.因达形AECD为平行因达 4C 5C 6A 7.A 8C 1.0M-0-3-A-Cry-- .:过00D1AB于D乙A0.C. -C7AD-IC-COM- 1.B 2D 3C 4.1 5.1) 0-(+a--.c 1BC.0N1CE.:00平乙8CE 乙-r30D--AB在的线与0 61PA.是0线A-PA]A 8.(170A1DA-ADAC-乙ACD品 MB-3”乙PAB.APB三 0-0:n0-: 相切时,00-280-1.04时,交。-4 2.(1)n-D为A:AD- 题/现B给整长AE交主点V.长A 乙PB-(20P。则乙0PA-乙APB-30- 时、相凸选4封、西 子N-AFIBCCF1AB乙AMB-乙CN- 乙DAC-乙ABD-AB为0直,DE1AB. 0n-3Ap--2 0是。乙B乙D乙A nA A-I:A+M- 晚11.11.B 118 13D 141 CN.CDAMADCCDA ABD-.乙AD-乙ABDDA乙AD 2等.()连接0F.程线长定现.路-F.CF-0 是CP为乙AC.PAA.P A.Ar-CT-32.n-v-C7 10AC于CDAD5001AA 0-0.0C-0AcDAC- CB.2.PD-FAPA②0酌程.品P到C阻离 -品-r-1语. 乙BC-10乙0B+0CF-第0C-* -A0rAr-0-0A 10 )n.7... 11乙0C-n-n-mt句 0sD-r'.乙A十乙BD-乙AD BC-干0C-10mB+0G-F+Cy . 1n +- x0七 △(5AD:(2)7△A△B乙CnC- t0-.m -00+ 3.:AA.是③的.A-乙 乙¥ABAHAn+AH-GC+A 587.B52*117 AD-A-A10是①0 --AB是等三AB-PB “乙ABC正五角为”乙A-10” 题.A是0线. P-AB-HBC是直 11.OA0P.0A1FA.粗.得CA-CE.DE- 8.31,选点0作01BC点A是0 14.()任:连D。ACD是正方。” D.PA-PC+CPD-1 PCCA 乙c-n.Ac-An·r-rx-m. ABD-元DE-CD0-1.AC80n-o-0 ++PD-PA-P-1-PA--x1- .EB-FD乙PBD-乙FDB&P是AD中点. 品BC0(A量是凸 & 14.:(1)图稿(2)设AC内切是为..2在 -2A.P是0线:乙AP0-APB-r △ACA-- A&A&A&C. n-乙PBp-乙A8p-2”.rr-CT 0C.品B0C-0nC-0-OC-1A:b n:-Ac-A8-1x8x-.A+AC+ $-20-O+--A0”0-3B0 乙m-+n-cr-- -3n7nc-cr-ng-cr+nc-nc %1n. A.CE-CD(2) DF.DP.选ABCD是无是. -cn-18--7-1c- -)。 13..(1)”-A.PB是②0线2.乙跟A-o”-乙1- -2.-An+AC+BC-25(AB A+π1-2×242-.0的-4.0 7.PA-Pn.HAP-A8P-0.APB-1- 乙BD-乙0-r0-0P-AD- 24.5 三角形的内切国 的面为4r。 ×2-(211时,0-01- .乙PD-00E(1乙P8-乙oDE.乙PBD PF-0E.D.R△PDFR△ODEH3 1:B 3由1年-A-: A-1-10 15..(1)诞:0C7CD-D0C-0A.2乙DC- 1.期:粗略 乙oA-oC-1AnA-rO “0p-n”+7op+o- x1--rA.PB是0线乙0-乙A 1.D4.C 5.B 4.4 十乙起-0c+r-p-: 1..0ABAC分是0初线.乙A -乙opg-r1ncoor-m0r--:0- -x-An-1--r-0 o1C00释.3C是0() -0.0-0 0-IA+n-1.--0- n-乙在m1-r- 0-30rAA-0-0-(8-10F-C-0+0C 14.B 13A-]8-- -5+10装-,-. 小专题(五] 与医的切接有关的性所与判定 好:AF0是△AC内切.CAA, 2.0的学段为.04-0B-.BD-1.20-. +1AD-1.:-2.:-+-m BFC-CE-AB-AC8-CH-CBF 1.D 4&147 第:别 正多边形的性累 -x-1,ArnCAr-vA-nr-12.: (13:0C2A是0的径.ACD-. 00+c-0++-+1. 1.七2C3.C4A5A6.C 76 1.1 5..1 0CD+0CA-.7CF是0的线.乙00- S--nc.Ar-x10x-0的轻是. 18..图,乙-2V.. F0cD-I0- - 得-寻或-一-(去》:③0为 CAD0CACAD()1 x13+13+103-t0.~.:0的% 10-30又-AB-2m:DB- 24.6 正多边形与富 20-30+-0r01.②- n在0*,听料0- 1 第1课时 正多形与图 10C+0.得0C-?0的4是为? 1.1 2.1 3.A4.C 4.7r 61 mo8-2m5--xx2x 8.第.(1)粗.选是0C.CE是0的线.占0C1C。 &.11 1C115 1 1.vAn-nc-c-n-rAn---- 2oC-oA0n+cr--o-0n0 -5(”)证去达形因长为2·0- 13..与上..直线AB分别唱子点D.E.C EC-CDA-Dr-AC-ABDA-B- -乙0C01Ci80D+0BC-BC -正六积为..0r-00 A-AC.BC-00-0点标%-1.-1 -0乙E:五是A0是正五 乙0D(连接A交P于点A是①直是. B朽%0-D-0-10-4.-pC- 11.C 10 1C14D 15 8.,本题答不一,:①△AD是直三,②A0是正 $CACB1-1Py 3.AC-AD-.题0-+1AB+370r+0 16. 提共0M分0.2.-文3 六AC接的直②AD京nC总2 nor1AcA-C-t:0r--nc-1 -D1+-+A-3 -.23-0-M.删△3D为三 .,两法,13以1满心,3A-上是满,(1210 -4: -乙w-占M0c-1r乙Mo--60 二P-oP-or-号---七Rt△aPr*Ar- 为点,以③A一乙Ax8-7”,再次在乙80C 乙0-乙B0-77.删与0干点.C.D.E(3)a 乙wc-0-3or':.B-MC分是C0正方边卷 0{-料-:啊 (-)”:nAny-- 接A.BC.CD.D.FA.题五AnCDF是 6记明:连0D题,c2-0D-0-A-1.0- 图1(43次连AC.AD.BD..CE两出 和证十二的边径 _- 了所要作的对角和要求五角(如阻2 17.证(1”7是ACD是正D-DC.2 14.C13证明:连耳是iC心A 20+c-+r-(-00 等 -DC-乙Anc-1乙Ac8-15r-AnC. 直三乙00c-o0001CD又700是0 -CBE8AD-CADCADDBC.乙BAD -乙BBC.乙DB-nC+乙n-乙Al+乙AD 来.C是0的初 AnCA-+DCA-1AC --B(/B 1..(17CD1AB.乙ADC-r乙ACB-or DC四边影BM汇,文7DE △avows:碧-%pr-An.prvDr ADCACxCAD-nAC△ACA DC.相(CE是形.(7乙BAC乙A 1n.cn.c1是 -A-1AC-.-是n-1.Bn -1.A-5AD-D+A-D-8×]- 7乙AM-乙A..△AA△-- DB-12D-D-1A-AD-D-- 13.(1该:五形AπC是正选A-IC AAr-HE·BM M-7.MA-180” -AB-A0-100调长为4(2)证,0E,由 15.2 (D.A-YC因是hCCD的点. 1.-A-AC:-.文Y乙DA- -3'--1MA-AB2M-B·M. 测(24.4~24.5) A-B. 是校没BE青分点 1.C 2.D 3.× 4.C 4.A 5C 6.D7.2f' 8 -0G.△ABF△BC0 ABF-乙{O..AF 乙EAB:△ADEAEB乙AED乙ABE.D是 1.11ō.:14 Ln-C. :..11