（单元讲义）第三单元 小数乘法（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第三单元 小数乘法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】买文具 1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 2、计算简单的小数乘整数，可以根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数乘法来计算；还可以借助直观示意图来计算。 3、计算以“元”为单位的小数乘整数时，可以先将小数转化为以“角”或“分”为单位的整 数，再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后再将“角”或“分”转化为“元”。 【知识点二】小数点搬家 1、小数点右移动引起小数大小变化的规律。 小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 2、小数点左移动引起小数大小变化的规律。 小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、…… 3、小数点向右移动，位数不够时，要用“0”补足，并去掉最高位前面的“0”。 4、小数点向左移动，位数不够时，要用“0”补足，整数部分用“0”表示。若小数末尾有“0”， 应该去掉。 5、小数点向右移动引起小数大小变化的规律的应用。 把一个数(0除外)扩大到它的10倍100倍、1000倍…就是把这个数分别乘10、100、1000…也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 6、小数点向左移动引起小数大小变化的规律的应用。 把一个数(0除外)缩小到它的、、……就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 【知识点三】街心广场 1、积随乘数变化的规律。 两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，那么积就扩大到原来的(m×n)倍；反之，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。 2、在乘法中，一个乘数扩大到原来的 m倍，另一个乘数缩小到原来的，则积的变化规律有以下两种情况： （1）如果m>n，那么积就扩大到原来的倍； （2）如果m<n，那么积就缩小到原来的。 3、积的小数位数与乘数位数的关系。 在小数乘法中两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。 【知识点四】包装 1、一位小数乘一位小数，先把一位小数都扩大到原来的10倍变成整数乘法，再计算，最后将积缩小到原来的。 2、小数乘小数，可转化成整数乘法进行计算，即先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 3、如果积的末尾有“0”在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。 4、乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 5、把小数乘小数转化成整数相乘的过程中，体现了转化的思想。 6、小数乘小数，如果乘得的积的小数位数不够，先在积的前面用“0”补足，再点上小数点。 【知识点五】蚕丝 1、一位小数乘两位小数的积是三位小数。如果积的末尾有“0”要先点上小数点，再去掉末尾的“0”。计算时，可以列竖式计算，也可以结合图形进行计算。 2、计算小数乘整百数时，先按照整数乘整百数的计算方法计算，不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置，并将积的小数部分末尾的“0”去掉。 3、积与乘数的大小关系。 两个不为0的数相乘，当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 【知识点六】手拉手 1、小数的加减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。在一个算式里,如果既有乘法,又有加减法,要先算乘法,后算加减法;如果只有乘法,要按照从左到右的顺序依次计算;有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的 2、整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。 【考点一】买文具 【典例一】艾尚生活超市举行店庆促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。张阿姨到超市购买了一个5千克的西瓜，每千克2.6元。她选择用微信支付，随机减免后实际支付了10.8元，她使用微信支付减免了（    ）。 A．1.2元 B．1.8元 C．2.2元 【典例二】王力要拿50个鸡蛋到市场上去卖，这些鸡蛋一共是2.8千克。如果按每千克8元，这些鸡蛋可卖( )元；如果按每个鸡蛋0.5元，这些鸡蛋可卖( )元。 【典例三】妈妈带了120元去超市购物。 （1）她先买了46.5元的水果，又买了29.5元的生活用品，还剩下多少元？ （2）黑米每千克13.8元，剩下的钱买4千克黑米，够吗？ 【考点二】小数点搬家 【典例一】唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中提到了百尺，是一种虚指，实际中的百尺是（    ）。 A．3070分米 B．30.7米 C．307厘米 D．307米 【典例二】学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗？ 单价/元 数量 总价/元 跳绳 100根 75 铅笔盒 3.8 100个 书包 10个 225 橡皮 0.2 1000块 【典例三】普通海水中，1千克海水含盐0.035千克。世界上含盐量最高的湖泊是死海，平均1千克死海海水含盐0.24千克。 （1）1000千克普通海水含盐多少千克？ （2）1000千克死海海水含盐多少千克？ 【考点三】街心广场 【典例一】根据“215×42＝9030”直接写出算式与得数，下面错误的是（    ）。 A．2.15×4.2＝9.03 B．215×6×7＝9030 C．0.215×420＝90.3 D．215×40＋2＝9030 【典例二】根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。 乘数 36 3.6 36 3.6 0.36 乘数 24 2.4 2.4 24 2.4 积 864 【典例三】数出100粒大米，称出它的重量是2.5克，根据这一结果先完成下表，再解决问题。 大米/粒 100 1000 10000 1000000 100000000 质量/克 2.5 （1）某大学大约有32000人，如果每人每天节省1粒大米，这所大学一年（365天）大约可以节省多少克大米？ （2）如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天？是多少年？ 【考点四】包装 【典例一】校园宣传栏就像一本书，是人文环境教育的重要手段，展示一所学校的精神面貌和文化品味。光明小学一个宣传栏的长方形玻璃长1.5米，宽0.8米，每平方米玻璃12.9元，光明小学买这块玻璃花了（    ）元。 A．19.48 B．18.45 C．15.49 D．15.48 【典例二】一个普通番茄重约0.38千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.6倍。“太空种子”结出的番茄重约( )千克。 【典例三】下面是淘气家五月份水和电的用量表。 实际用量 单价 水3.5吨 2.30元/吨 电50千瓦时 0.68元/千瓦时 淘气家五月份水费和电费共多少元？ 【考点五】蚕丝 【典例一】丝绸之路对人类文明产生着深远影响，四川是中国丝绸文化的发祥地之一，蚕丝制品众多，笑笑打算买一条桑蚕丝连衣裙送给妈妈，对比两条蚕丝连衣裙后，她发现桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，那么（    ）。 A．桑蚕丝连衣裙价格贵 B．柞蚕丝连衣裙价格贵 C．两条连衣裙价格相等 D．无法确定 【典例二】“危楼高百尺，手可摘星辰。”这两句诗出自唐代诗人李白的《夜宿山寺》。古代的“一尺”与现在的长度关系如下，请根据表中的信息算一算，填一填。 朝代 “一尺”约合现在的长度 数量 约合现在的长度 商 16.95cm 3.9尺 唐 30.7cm 5.3尺 清 0.35m 8.7尺 【典例三】南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍。 （1）三趾蛞蝓在树上每分大约爬行多少米？ （2）三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米？ 【考点六】手拉手 【典例一】某购物中心停车场的收费标准如下： 7：00至19：00            1.5元/30分（不足30分的按照30分计费） 19：00至次日7：00        2.5元/时（不足1时的按1时计费） 明华的父亲开车18：20进入该停车场，一家人购物后共交停车费8元。他们驶离停车场的时间可能是（    ）。 A．20：55 B．21：05 C．21：10 D．21：15 【典例二】为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）的，按每吨1.4元收费；超过12吨的，超出的吨数按每吨5元收费。婷婷家上月用水14吨，她需要付( )元水费。 【典例三】下面是笑笑住房的平面图。 （1）厨房的面积是多少平方米？ （2）大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？ （3）请再提出一个数学问题，并解决。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）102×1.54的积是（ ）位小数，6.47×0.6的积是（ ）位小数。 2．（2分）6元7角5分＝（ ）元            3.8米＝（ ）厘米 3．（2分）一辆汽车的平均速度为80千米/时，按这个速度，这辆汽车3.5时行驶（ ）千米。 4．（2分）淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差（ ）。 5．（2分）淘气和爸爸、妈妈去咸阳红色记忆博物馆参观，单程票价每人36.5元，儿童半价，三人往返交通费要用（ ）元。 6．（2分）淘气的零花钱是4.5元，比笑笑多0.75元，笑笑有零花钱（ ）元；奇思的零花钱是淘气的2.4倍，奇思有零花钱（ ）元。 7．（2分）根据46×39＝1794，直接写出括号里的数。 0.46×39＝（ ）    4.6×（ ）＝1.794 8．（2分）一个长方形的长是0.9米，宽是0.5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 9．（2分）爷爷的药瓶上写着“每片0.1g，共100片”，医生给爷爷的药方上写着“每天三次，每次0.2g，这瓶药（ ）吃15天。（填“够”或者“不够”） 10．（2分）某超市矿泉水每瓶2.5元，搞促销活动“买五瓶送一瓶”，乐乐买了18瓶矿泉水，付给收银员50元，应找回（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ） 12．（2分）学校的一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理完用了0.6小时，这段时间共漏掉了1.82千克水。（ ） 13．（2分）0.35＞0.35×0.99。（ ） 14．（2分）21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得到的数是0.2188。（ ） 15．（2分）因为17×24＝408，所以1.7×0.24＝4.08。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）田田用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28输成了42.8，田田若不想删除已输入的数，又想算出原算式的正确结果，她只需要把0.54输成（    ）即可。 A．0.054 B．0.54 C．5.4 D．54 17．（2分）妈妈在超市买了2.4kg苹果，每千克苹果7.95元，应付（    ）元。 A．19.88 B．19.8 C．19.1 D．19.08 18．（2分）在下面的算式中，和0.24×1.3结果相等的算式是（    ）。 A．2.4×1.3 B．24×0.13 C．0.24×0.13 D．0.0024×130 19．（2分）把算式0.52×4.4中的0.52的小数点去掉，要使积不变，4.4的小数点必须（    ）。 A．向左移动一位 B．向右移动二位 C．向左移动二位 D．去掉 20．（2分）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 8.7＋1.3×3          1.25×（8＋0.8）           0.45×9－0.45×8 22．（6分）列竖式计算。 21.8＋5.73＝            87.1－7.56＝ 8.4×3.2＝               8.05×2.4＝ 五、解答题（满分48分） 23．（6分）两根铁丝长分别是15.7分米和22.06分米，爸爸把两根铁丝接在一起，接头处用去1.8分米。用接好后的铁丝够围成一个长11.25分米、宽7.7分米的长方形框架吗？如果够，还剩多少分米？如果不够，还差多少分米？ 24．（6分）某商店进了三种品牌的红酒：A品牌每瓶价格为120元，B品牌每瓶价格比A品牌的1.5倍少30元，A品牌每瓶价格比C品牌的2倍多10元。B品牌和C品牌每瓶价格分别是多少？ 25．（6分）李师傅给一个长为3.5米、宽为1.8米的长方形宣传栏正面刷油漆，已知每平方米要用油漆1.2千克。刷完宣传栏一共需要多少千克油漆？ 26．（6分）小区计划修建一个宽为6.5米长方形花坛，实际修建时花坛的宽比计划增加了2米。新增加面积是24平方米。 （1）这个长方形的花坛原来计划修建多少平方米？（提示：可以画图帮助分析） （2）实际修好后全部种上向日葵，如果每平方米需要施600克的肥料，这块花坛需要施多少千克的肥？ 27．（6分）商店购进100盒彩泥，每盒彩泥的进价是17.8元，售价是24.5元。将这些彩泥全部卖完，商店一共能赚多少元？ 28．（6分）李老师想给篮球队的队员买12瓶矿泉水，选择哪那家商店更省钱？ 甲商店：“买十赠二”每瓶1.1元。 乙商店：“买二赠一”每瓶1.5元。 29．（6分）某学校距宝鸡175千米，该学校组织学生乘坐大巴车去宝鸡开展“研学旅行”活动。如果大巴车的速度是80千米/时，出发1.5小时后，距宝鸡还有多少千米？ 30．（6分）妙想和爸爸、妈妈想去长城旅游，下面有两种客车可供选择。选择哪辆客车往返交通费用比较划算？请通过计算进行说明。 A客车：成人每人28.8元，儿童半价。 B客车：每人23.5元。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第三单元 小数乘法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】买文具 1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 2、计算简单的小数乘整数，可以根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数乘法来计算；还可以借助直观示意图来计算。 3、计算以“元”为单位的小数乘整数时，可以先将小数转化为以“角”或“分”为单位的整 数，再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后再将“角”或“分”转化为“元”。 【知识点二】小数点搬家 1、小数点右移动引起小数大小变化的规律。 小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 2、小数点左移动引起小数大小变化的规律。 小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、…… 3、小数点向右移动，位数不够时，要用“0”补足，并去掉最高位前面的“0”。 4、小数点向左移动，位数不够时，要用“0”补足，整数部分用“0”表示。若小数末尾有“0”， 应该去掉。 5、小数点向右移动引起小数大小变化的规律的应用。 把一个数(0除外)扩大到它的10倍100倍、1000倍…就是把这个数分别乘10、100、1000…也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 6、小数点向左移动引起小数大小变化的规律的应用。 把一个数(0除外)缩小到它的、、……就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 【知识点三】街心广场 1、积随乘数变化的规律。 两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，那么积就扩大到原来的(m×n)倍；反之，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。 2、在乘法中，一个乘数扩大到原来的 m倍，另一个乘数缩小到原来的，则积的变化规律有以下两种情况： （1）如果m>n，那么积就扩大到原来的倍； （2）如果m<n，那么积就缩小到原来的。 3、积的小数位数与乘数位数的关系。 在小数乘法中两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。 【知识点四】包装 1、一位小数乘一位小数，先把一位小数都扩大到原来的10倍变成整数乘法，再计算，最后将积缩小到原来的。 2、小数乘小数，可转化成整数乘法进行计算，即先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 3、如果积的末尾有“0”在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。 4、乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 5、把小数乘小数转化成整数相乘的过程中，体现了转化的思想。 6、小数乘小数，如果乘得的积的小数位数不够，先在积的前面用“0”补足，再点上小数点。 【知识点五】蚕丝 1、一位小数乘两位小数的积是三位小数。如果积的末尾有“0”要先点上小数点，再去掉末尾的“0”。计算时，可以列竖式计算，也可以结合图形进行计算。 2、计算小数乘整百数时，先按照整数乘整百数的计算方法计算，不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置，并将积的小数部分末尾的“0”去掉。 3、积与乘数的大小关系。 两个不为0的数相乘，当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 【知识点六】手拉手 1、小数的加减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。在一个算式里,如果既有乘法,又有加减法,要先算乘法,后算加减法;如果只有乘法,要按照从左到右的顺序依次计算;有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的 2、整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。 【考点一】买文具 【典例一】艾尚生活超市举行店庆促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。张阿姨到超市购买了一个5千克的西瓜，每千克2.6元。她选择用微信支付，随机减免后实际支付了10.8元，她使用微信支付减免了（    ）。 A．1.2元 B．1.8元 C．2.2元 【分析】已知张阿姨到超市购买了一个5千克的西瓜，每千克2.6元，根据总价＝单价×数量，代入数据即可求出张阿姨应该付的钱数；再减去她实际支付的钱数，即可求出她使用微信支付减免了多少钱。据此解答。 【解答】2.6×5＝13（元） 13－10.8＝2.2（元） 即她使用微信支付减免了2.2元。 故答案为：C 【典例二】王力要拿50个鸡蛋到市场上去卖，这些鸡蛋一共是2.8千克。如果按每千克8元，这些鸡蛋可卖( )元；如果按每个鸡蛋0.5元，这些鸡蛋可卖( )元。 【分析】根据单价×数量＝总价，用每千克的钱数×这些鸡蛋的质量可求出这些鸡蛋可卖的总钱数；用每个鸡蛋的钱数×鸡蛋的个数可求出这些鸡蛋可卖的总钱数。 【解答】8×2.8＝22.4（元） 0.5×50＝25（元） 所以如果按每千克8元，这些鸡蛋可卖22.4元；如果按每个鸡蛋0.5元，这些鸡蛋可卖25元。 【点评】此题考查了小数与整数的乘法及单价、数量、总价之间的数量关系。 【典例三】妈妈带了120元去超市购物。 （1）她先买了46.5元的水果，又买了29.5元的生活用品，还剩下多少元？ （2）黑米每千克13.8元，剩下的钱买4千克黑米，够吗？ 【分析】（1）用妈妈带的钱数减去购买水果所用的钱数，再减去购买生活用品所用的钱数，即可求出剩余的钱数； （2）用每千克黑米的钱数乘购买黑米的质量，求出购买黑米需要的钱数，再与剩余的钱数相比较，以此判断是否够买。 【解答】（1）120－46.5－29.5 ＝73.5－29.5 ＝44（元） 答：还剩下44元。 （2）13.8×4＝55.2（元） 55.2＞44 答：剩下的钱不够买4千克黑米。 【考点二】小数点搬家 【典例一】唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中提到了百尺，是一种虚指，实际中的百尺是（    ）。 A．3070分米 B．30.7米 C．307厘米 D．307米 【分析】已知一尺的长度是3.07分米为每份数，百尺是100尺为份数，即可求出总数为总高度，根据1米＝10分米＝100厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。 【解答】3.07×100＝307（分米） 307分米＝30.7米 故答案为：B 【典例二】学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗？ 单价/元 数量 总价/元 跳绳 100根 75 铅笔盒 3.8 100个 书包 10个 225 橡皮 0.2 1000块 【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出铅笔盒和橡皮的总价，根据总价÷数量＝单价，算出跳绳和书包的单价。 如果一个小数除以10、除以100、除以1000……，那么这个小数点就相应的向左移动一位、两位、三位……。如果一个小数乘10、乘100、乘1000……，那么这个小数点就相应的向右移动一位、两位、三位……。 【解答】75÷100＝0.75（元） 3.8×100＝380（元） 225÷10＝22.5（元） 0.2×1000＝200（元） 表格填写如下所示： 单价/元 数量 总价/元 跳绳 0.75 100根 75 铅笔盒 3.8 100个 380 书包 22.5 10个 225 橡皮 0.2 1000块 200 【典例三】普通海水中，1千克海水含盐0.035千克。世界上含盐量最高的湖泊是死海，平均1千克死海海水含盐0.24千克。 （1）1000千克普通海水含盐多少千克？ （2）1000千克死海海水含盐多少千克？ 【分析】（1）、（2）1千克普通海水含盐的重量×1000＝1000千克普通海水含盐的重量，1千克死海海水含盐的重量×1000＝1000千克死海海水含盐的重量，依此列式并根据小数点位置的移动方法进行计算即可。 【解答】（1）0.035×1000＝35（千克） 答：1000千克普通海水含盐35千克。 （2）0.24×1000＝240（千克） 答：1000千克死海海水含盐240千克。 【考点三】街心广场 【典例一】根据“215×42＝9030”直接写出算式与得数，下面错误的是（    ）。 A．2.15×4.2＝9.03 B．215×6×7＝9030 C．0.215×420＝90.3 D．215×40＋2＝9030 【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；据此分析A选项； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；观察算式215×6×7可知，6×7＝42，根据乘法结合律先算6×7即可解答；据此分析B选项； 根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此分析C选项； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；据此将算式215×42中的42看作（40＋2），然后根据乘法分配律将算式改写为215×40＋215×2，再与D选项中的算式进行比较即可解答。 【解答】A．2.15×4.2的因数因数中共有三位小数，而215×42＝9030，则结果是9.03；所以此选项计算正确； B．215×6×7＝215×（6×7）＝215×42＝9030，所以此选项计算正确； C．0.215和215相比小数点向左移动了三位，420和42相比小数点向右移动了一位，则最后的积的小数点需要向左移动两位，结果是90.3，所以此选项计算正确； D．215×42＝215×（40＋2）＝215×40＋215×2，215×40＋215×2与215×40＋2不相等，所以215×40＋2≠9030；所以此选项计算不正确。 故答案为：D 【典例二】根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。 乘数 36 3.6 36 3.6 0.36 乘数 24 2.4 2.4 24 2.4 积 864 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数缩小为原来的几分之几，积也缩小为原来的几分之几，此时小数点向左移动；根据36×24＝864，3.6×2.4＝（36÷10）×（24÷10），此时积应该除以100，即积的小数点向左移动两位；36×2.4＝36×（24÷10），此时积也应该除以10，即积的小数点向左移动一位；3.6×24＝（36÷10）×24，此时积也应该除以10，即积的小数点向左移动一位；0.36×2.4＝（36÷100）×（24÷10），此时积应该除以1000，即积的小数点向左移动三位；据此解题。 【解答】 乘数 36 3.6 36 3.6 0.36 乘数 24 2.4 2.4 24 2.4 积 864 8.64 86.4 86.4 0.864 【典例三】数出100粒大米，称出它的重量是2.5克，根据这一结果先完成下表，再解决问题。 大米/粒 100 1000 10000 1000000 100000000 质量/克 2.5 （1）某大学大约有32000人，如果每人每天节省1粒大米，这所大学一年（365天）大约可以节省多少克大米？ （2）如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天？是多少年？ 【分析】大米的粒数×每粒大米的克数＝这些大米一共多少克，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。 （1）32000里面有多少个100就有多少个2.5，用32000÷100×2.5计算出32000人一天可节约大米多少克，再乘365，就是这所大学一年大约可以节约多少克大米。 （2）用第（1）问求的答案除以400可求出这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天，再根据一年有365天，换算成用年作单位的即可。 【解答】 大米/粒 100 1000 10000 1000000 100000000 质量/克 2.5 25 250 25000 2500000 （1）32000÷100×2.5 ＝320×2.5 ＝100×8 ＝800（克） 800×365＝292000（克） 答：这所大学一年（365天）大约可以节省292000克大米。 （2）292000÷400＝730（天） 730÷365＝2（年） 答：那么这些节省下来的大米可供一个人吃730天，是2年。 【考点四】包装 【典例一】校园宣传栏就像一本书，是人文环境教育的重要手段，展示一所学校的精神面貌和文化品味。光明小学一个宣传栏的长方形玻璃长1.5米，宽0.8米，每平方米玻璃12.9元，光明小学买这块玻璃花了（    ）元。 A．19.48 B．18.45 C．15.49 D．15.48 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，宣传栏的长方形玻璃长为1.5米，宽为0.8米，可以先用乘法算出它的面积。每平方米玻璃12.9元，再乘上12.9即可算出光明小学买这块玻璃花了多少元。 【解答】1.5×0.8×12.9 ＝1.2×12.9 ＝15.48（元），即光明小学买这块玻璃花了15.48元。 故答案为：D 【典例二】一个普通番茄重约0.38千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.6倍。“太空种子”结出的番茄重约( )千克。 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】0.38×2.6＝0.988（千克） “太空种子”结出的番茄重约0.988千克。 【典例三】下面是淘气家五月份水和电的用量表。 实际用量 单价 水3.5吨 2.30元/吨 电50千瓦时 0.68元/千瓦时 淘气家五月份水费和电费共多少元？ 【分析】从题干可以知道，五月份水和电的用量表。水费单价是2.30元每吨；电费是0.68元每千瓦时；淘气家一共用水3.5吨，那么水费需付（3.5×2.30）元，淘气家一共用电50千瓦时，那么电费需付（50×0.68）元，再把两者的费用相加，求出淘气家五月份水费和电费共多少元。 【解答】3.5×2.30＝8.05（元） 50×0.68＝34（元） 8.05＋34＝42.05（元） 答：淘气家五月份水费和电费共42.05元。 【点评】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。 【考点五】蚕丝 【典例一】丝绸之路对人类文明产生着深远影响，四川是中国丝绸文化的发祥地之一，蚕丝制品众多，笑笑打算买一条桑蚕丝连衣裙送给妈妈，对比两条蚕丝连衣裙后，她发现桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，那么（    ）。 A．桑蚕丝连衣裙价格贵 B．柞蚕丝连衣裙价格贵 C．两条连衣裙价格相等 D．无法确定 【分析】根据积和乘数（0除外）的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于0小于1时，积小于另一个乘数。0.78大于0小于1，1.28大于1。因此桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，说明桑蚕丝连衣裙的价格比柞蚕丝连衣裙的价格贵。据此解答即可。 【解答】桑蚕丝连衣裙的价格×0.78＝柞蚕丝连衣裙的价格×1.28 0＜0.78＜1；1＜1.28 因此桑蚕丝连衣裙的价格比柞蚕丝连衣裙的价格贵。 故答案为：A 【典例二】“危楼高百尺，手可摘星辰。”这两句诗出自唐代诗人李白的《夜宿山寺》。古代的“一尺”与现在的长度关系如下，请根据表中的信息算一算，填一填。 朝代 “一尺”约合现在的长度 数量 约合现在的长度 商 16.95cm 3.9尺 唐 30.7cm 5.3尺 清 0.35m 8.7尺 【分析】由题意可知，在商朝时“一尺”约合现在的长度16.95cm，则3.9尺约合现在的长度3.9×16.95＝66.105cm；在唐朝时“一尺”约合现在的长度30.7cm，则5.3尺约合现在的长度5.3×30.7＝162.71cm；在清朝时“一尺”约合现在的长度0.35m，则8.7尺约合现在的长度0.35×8.7＝3.045m。据此填空即可。 【解答】3.9×16.95＝66.105（cm） 5.3×30.7＝162.71（cm） 0.35×8.7＝3.045（m） 表格如下： 朝代 “一尺”约合现在的长度 数量 约合现在的长度 商 16.95cm 3.9尺 66.105cm 唐 30.7cm 5.3尺 162.71cm 清 0.35m 8.7尺 3.045m 【点评】本题考查小数乘法，明确“一尺”约合现在的长度是解题的关键。 【典例三】南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍。 （1）三趾蛞蝓在树上每分大约爬行多少米？ （2）三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米？ 【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用三趾蛞蝓在地面上的爬行速度乘2.15就是三趾蛞蝓在树上的爬行速度； （2）根据“路程＝时间×速度”求出三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米。 【解答】（1）2.1×2.15＝4.515（米） 答：三趾蛞蝓在树上每分大约爬行4.515米。 （2）1小时＝60分钟 2.1×60＝126（米） 答：三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行126米。 【点评】本题主要考查了学生根据求一个数的几倍是多少，和“路程＝时间×速度”这一数量关系解答问题的能力。 【考点六】手拉手 【典例一】某购物中心停车场的收费标准如下： 7：00至19：00            1.5元/30分（不足30分的按照30分计费） 19：00至次日7：00        2.5元/时（不足1时的按1时计费） 明华的父亲开车18：20进入该停车场，一家人购物后共交停车费8元。他们驶离停车场的时间可能是（    ）。 A．20：55 B．21：05 C．21：10 D．21：15 【分析】根据题意，父亲开车18：20进入该停车场，19：00－18：20＝40（分钟），则先要付2个30分钟的停车费，即（1.5×2）元，然后从19：00开始按照2.5元/时计算，用每个选项的驶离时间减去19：00，求出19：00后的停车的时间，乘2.5即可求出停车费，据此选出符合题意的即可。 【解答】1.5×2＝3（元） A．20：55－19：00＝1小时55分钟≈2小时，2×2.5＋3＝5＋3＝8（元），符合题意； B．21：05－19：00＝2小时5分钟≈3小时，3×2.5＋3＝7.5＋3＝10.5（元），不符合题意； C．21：10－19：00＝2小时10分钟≈3小时，3×2.5＋3＝7.5＋3＝10.5（元），不符合题意； D．21：15－19：00＝2小时15分钟≈3小时，3×2.5＋3＝7.5＋3＝10.5（元），不符合题意。 他们驶离停车场的时间可能是20：55。 故答案为：A 【典例二】为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）的，按每吨1.4元收费；超过12吨的，超出的吨数按每吨5元收费。婷婷家上月用水14吨，她需要付( )元水费。 【分析】用1.4乘12求出12吨水的费用，再用5乘14减12的差求出超出12吨部分用水的费用，然后相加即可解答。 【解答】1.4×12＋5×（14－12） ＝16.8＋10 ＝26.8（元） 【点评】注意本题要分段计算，分别计算出12吨以内（含12吨）和超过12吨的费用，再作进一步解答。 【典例三】下面是笑笑住房的平面图。 （1）厨房的面积是多少平方米？ （2）大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？ （3）请再提出一个数学问题，并解决。 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，用4.8×3.5即可求出厨房的面积是多少平方米。 （2）先用5.5×4.4求出大卧室的面积，再用5.5×3.6求出小卧室的面积，相减即可求出大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米，根据整数乘法运算定律推广到小数，可以利用乘法分配律简便计算。 （3）已知阳台的长为（4.8＋3.2）米，宽为2.5米，可以提问阳台的面积是多少平方米？（答案不唯一），用长×宽即可求解。 【解答】（1）4.8×3.5＝16.8（平方米） 答：厨房的面积是16.8平方米。 （2）5.5×4.4－5.5×3.6 ＝5.5×（4.4－3.6） ＝5.5×0.8 ＝4.4（平方米） 答：大卧室的面积比小卧室的面积大4.4平方米。 （3）阳台的面积是多少平方米？（答案不唯一） （4.8＋3.2）×2.5 ＝8×2.5 ＝20（平方米） 答：阳台的面积是20平方米。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）102×1.54的积是（ ）位小数，6.47×0.6的积是（ ）位小数。 【答案】两 三 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。 【解答】计算102×1.54时，因为两个乘数的尾数“2”和“4”相乘得8，不会影响到积的小数位数。而1.54是一个两位小数，所以102×1.54的积是两位小数；计算6.47×0.6时，因为两个乘数的尾数“7”和“6”相乘得42，不会影响到积的小数位数。而6.47是一个两位小数，0.6是一个一位小数，所以6.47×0.6的积是三位小数。 故102×1.54的积是两位小数，6.47×0.6的积是三位小数。 2．（2分）6元7角5分＝（ ）元            3.8米＝（ ）厘米 【答案】6.75 380 【分析】1元＝10角＝100分，1米＝100厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率； （1）1元＝10角＝100分， 7角＝（7÷10）元＝0.7元，5分＝（5÷100）元＝0.05元，所以6元7角5分＝6.75元。 （2）1米＝100厘米，3.8米＝（3.8×100）厘米＝380厘米。 【解答】6元7角5分＝6.75元            3.8米＝380厘米 3．（2分）一辆汽车的平均速度为80千米/时，按这个速度，这辆汽车3.5时行驶（ ）千米。 【答案】280 【分析】行程问题中，距离＝速度×时间，要求这辆汽车3.5时行驶的路程，用80×3.5计算即可。 【解答】80×3.5＝280（千米） 一辆汽车的平均速度为80千米/时，按这个速度，这辆汽车3.5时行驶280千米。 4．（2分）淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差（ ）。 【答案】0.72 【分析】根据乘法分配律可知，0.7×（a＋2.4）＝0.7a＋0.7×2.4，再与0.7a＋2.4相减求差。 【解答】（0.7a＋2.4）－0.7×（a＋2.4） ＝（0.7a＋2.4）－（0.7a＋0.7×2.4） ＝0.7a＋2.4－0.7a－1.68 ＝2.4－1.68 ＝0.72 错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。 【点评】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式0.7×（a＋2.4）变换成与0.7a＋2.4的形式类似的算式。 5．（2分）淘气和爸爸、妈妈去咸阳红色记忆博物馆参观，单程票价每人36.5元，儿童半价，三人往返交通费要用（ ）元。 【答案】182.5 【分析】要求三人的往返交通费用是多少，因为儿童半价，那么淘气往返交通费用是36.5元；用36.5乘2，求出爸爸往返交通费用，那么三人的往返交通费用是：36.5乘2再乘2的积加上36.5，据此解答。 【解答】36.5×2×2＋36.5 ＝36.5×4＋36.5 ＝36.5×（4＋1） ＝36.5×5 ＝182.5（元） 所以三人往返交通费要用182.5元。 【点评】本题主要考查了小数与整数的乘法计算及应用，明确每人往返交通费用是多少是解答此题的关键。 6．（2分）淘气的零花钱是4.5元，比笑笑多0.75元，笑笑有零花钱（ ）元；奇思的零花钱是淘气的2.4倍，奇思有零花钱（ ）元。 【答案】3.75 10.8 【分析】淘气的零花钱是4.5元，比笑笑多0.75元，4.5减0.75即可求出笑笑有多少钱。奇思的零花钱是淘气的2.4倍，4.5乘2.4即可求出奇思有多少零花钱。 【解答】4.5－0.75＝3.75（元） 4.5×2.4＝10.8（元） 笑笑有零花钱3.75元，奇思有零花钱10.8元。 7．（2分）根据46×39＝1794，直接写出括号里的数。 0.46×39＝（ ）    4.6×（ ）＝1.794 【答案】17.94 0.39 【分析】积的小数位数和乘数小数位数的关系： 一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。 【解答】46×39＝1794 0.46×39＝17.94 4.6×0.39＝1.794 【点评】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系是解答此题的关键。 8．（2分）一个长方形的长是0.9米，宽是0.5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】2.8 0.45 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【解答】周长：（0.9＋0.5）×2 ＝1.4×2 ＝2.8（米） 面积：0.9×0.5＝0.45（平方米） 【点评】熟练掌握长方形周长和面积计算方法是解题关键。 9．（2分）爷爷的药瓶上写着“每片0.1g，共100片”，医生给爷爷的药方上写着“每天三次，每次0.2g，这瓶药（ ）吃15天。（填“够”或者“不够”） 【答案】够 【分析】根据题意可知，每片药的重量×片数＝这瓶药的总重量，每天吃的次数×每次吃的重量＝每天吃药的总重量，每天吃药的总重量×天数＝这些天吃药的总重量，依此计算并比较即可解答。 【解答】0.1×100＝10（g） 3×0.2＝0.6（g） 0.6×15＝9（g） 9＜10，这瓶药够吃15天。 10．（2分）某超市矿泉水每瓶2.5元，搞促销活动“买五瓶送一瓶”，乐乐买了18瓶矿泉水，付给收银员50元，应找回（ ）元。 【答案】12.5 【分析】因为超市搞“买五瓶送一瓶”的活动，那么买瓶矿泉水，实际只需要支付5瓶的钱。乐乐要买18瓶矿泉水，，这说明18瓶里面有3个6瓶组合。所以乐乐实际只需要支付瓶矿泉水的钱。每瓶矿泉水2.5元，那么15瓶矿泉水的花费为。乐乐付给收银员50元，花费了37.5元，应找回的钱数为：。 【解答】 某超市矿泉水每瓶2.5元，搞促销活动“买五瓶送一瓶”，乐乐买了18瓶矿泉水，付给收银员50元，应找回12.5元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。2.5×9×0.2运用了乘法交换律交换了2.5和9的位置，再把2.5和0.2结合起来先乘运用的是乘法结合律，据此解题。 【解答】2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2），2.5和9交换了位置，运用了乘法交换律，2.5和0.2结合起来先乘，运用了乘法结合律，所以2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。这句话正确。 故答案为：√ 12．（2分）学校的一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理完用了0.6小时，这段时间共漏掉了1.82千克水。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，用每小时漏掉水的重量乘上修好水龙头的时间，即为用2.7乘上0.6.据此解答。 【解答】2.7×0.6＝1.62（千克） 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题考查了小数乘法运算，要求熟练掌握并灵活运用。 13．（2分）0.35＞0.35×0.99。（ ） 【答案】√ 【分析】两个乘法算式中，若有一个因数相同，则另一个因数越大，积越大。据此可将0.35变成两个数相乘的形式，比较除0.35外，两边另一个因数的大小，即可判断。 【解答】0.35＝0.35×1 1＞0.99 因此0.35×1＞0.35×0.99，即0.35＞0.35×0.99。 故答案为：√ 14．（2分）21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得到的数是0.2188。（ ） 【答案】√ 【分析】21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于把21.88的小数点向左移动了两位。据此解答。 【解答】由分析得，把21.88的小数点向左移动两位后得到0.2188。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）因为17×24＝408，所以1.7×0.24＝4.08。（ ） 【答案】× 【分析】根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积就缩小到原来的。据此解答 【解答】根据分析可知，17变成1.7，缩小到原来的，24变成0.24缩小到原来的，积应该缩小到原来的变成0.408。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）田田用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28输成了42.8，田田若不想删除已输入的数，又想算出原算式的正确结果，她只需要把0.54输成（    ）即可。 A．0.054 B．0.54 C．5.4 D．54 【答案】A 【分析】根据积的变化规律可知，要使积不变，因数4.28变成42.8，乘10，另一个因数应除以10，得到0.54÷10＝0.054。即可算出原算式的正确结果。 【解答】4.28×0.54＝（4.28×10）×（0.54÷10）＝42.8×0.054 要算出原算式的正确结果，她只需要把0.54输成0.054即可。 故答案为：A 17．（2分）妈妈在超市买了2.4kg苹果，每千克苹果7.95元，应付（    ）元。 A．19.88 B．19.8 C．19.1 D．19.08 【答案】D 【分析】根据“单价×数量＝总价”，即用每千克苹果的价钱×买苹果的数量，用2.4×7.95解答。 【解答】妈妈在超市买了2.4kg苹果，每千克苹果7.95元，应付：2.4×7.95＝19.08（元）。 故答案为：D 18．（2分）在下面的算式中，和0.24×1.3结果相等的算式是（    ）。 A．2.4×1.3 B．24×0.13 C．0.24×0.13 D．0.0024×130 【答案】D 【分析】可根据积的变化规律或按照各算式中积的小数位数与乘数小数位数的关系，利用24×13＝312算出结果；0.24×1.3的因数中一共有3位小数，所以积也有3位小数，则0.24×1.3＝0.312，再分别计算出各算式的结果，与0.24×1.3的结果比较，找出结果相同的即可。据此解答。 【解答】A. 2.4×1.3的因数中一共有2位小数，所以积也有2位小数，则2.4×1.3＝3.12，所以2.4×1.3和0.24×1.3结果不相等； B. 24×0.13的因数中一共有2位小数，所以积也有2位小数，则24×0.13＝3.12，所以24×0.13和0.24×1.3结果不相等； C. 0.24×0.13的因数中一共有4位小数，所以积也有4位小数，则0.24×0.13＝0.0312，所以24×0.13和0.24×1.3结果不相等； D. 0.0024×130的因数0.0024比24缩小到了原数的万分之一，因数130比13扩大到了原数的10倍，根据积的变化规律，10000÷10＝1000，积应缩小到原数的千分之一，即积有3位小数，则0.24×0.13＝0.312，所以0.0024×130和0.24×1.3结果相等。 所以，和0.24×1.3结果相等的算式是0.0024×130。 故答案为：D 19．（2分）把算式0.52×4.4中的0.52的小数点去掉，要使积不变，4.4的小数点必须（    ）。 A．向左移动一位 B．向右移动二位 C．向左移动二位 D．去掉 【答案】C 【分析】根据积不变的性质可知，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变，据此解答。 【解答】0.52的小数点去掉就是52，相当于扩大到原来的100倍；要使积不变，4.4需要缩小到原来的，也就是小数点必须向左移动二位。 故答案为：C 20．（2分）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 【答案】B 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 计算13.6×2.5时，2在个位上，先用2去乘136，得到272。两个乘数中，一共有两位小数，即13.6×2.5＝34，据此解答即可。 【解答】由分析可知，箭头所指的数是13.6与2的乘积，13.6×2＝27.2。其中，13.6表示每千克大米13.6元，2表示2千克大米，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 8.7＋1.3×3          1.25×（8＋0.8）           0.45×9－0.45×8 【答案】12.6；11；1 【分析】8.7＋1.3×3先算乘法再算加法； 1.25×（8＋0.8）利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 0.45×9－0.45×8利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c； 【解答】8.7＋1.3×3 ＝8.7＋3.9 ＝12.6 1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 0.45×9－0.45×8 ＝0.45×（9－8） ＝0.45×1 ＝1 22．（6分）列竖式计算。 21.8＋5.73＝            87.1－7.56＝ 8.4×3.2＝               8.05×2.4＝ 【答案】27.53；79.54 26.88；19.32 【分析】计算小数加减法时，先将相同数位对齐，也就是小数点对齐； 然后按照整数加减法的法则进行计算，再在小数点下方对应的位置上点上小数点； 计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】21.8＋5.73＝27.53            87.1－7.56＝79.54                 8.4×3.2＝26.88              8.05×2.4＝19.32                 五、解答题（满分48分） 23．（6分）两根铁丝长分别是15.7分米和22.06分米，爸爸把两根铁丝接在一起，接头处用去1.8分米。用接好后的铁丝够围成一个长11.25分米、宽7.7分米的长方形框架吗？如果够，还剩多少分米？如果不够，还差多少分米？ 【答案】不够；1.94分米 【分析】由题意得，两根铁丝长分别是15.7分米和22.06分米，爸爸把两根铁丝接在一起，接头处用去1.8分米，那么直接用15.7加上22.06再减去1.8即可算出铁丝接起来之后的长度。要围成一个长11.25分米、宽7.7分米的长方形框架，可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2算出长方形的周长。最后再把铁丝接起来之后的长度和长方形的周长作比较即可。 【解答】15.7＋22.06－1.8 ＝37.76－1.8 ＝35.96（分米） （11.25＋7.7）×2 ＝18.95×2 ＝37.9（分米） 37.9＞35.96，所以接起来之后的铁丝不够围一个长方形。 37.9－35.96＝1.94（分米） 答：不够，还差1.94分米。 24．（6分）某商店进了三种品牌的红酒：A品牌每瓶价格为120元，B品牌每瓶价格比A品牌的1.5倍少30元，A品牌每瓶价格比C品牌的2倍多10元。B品牌和C品牌每瓶价格分别是多少？ 【答案】150元；55元 【分析】由题意得，求B品牌每瓶价格时，先用乘法算出A品牌的1.5倍是多少，再用减法即可算出B品牌的价格是多少；求C品牌每瓶价格时，先用减法算出C品牌的2倍是多少，再用除法即可算出C品牌的价格是多少。据此解答。 【解答】120×1.5－30 ＝180－30 ＝150（元） （120－10）÷2 ＝110÷2 ＝55（元） 答：B品牌每瓶价格是150元，C品牌每瓶价格是55元。 25．（6分）李师傅给一个长为3.5米、宽为1.8米的长方形宣传栏正面刷油漆，已知每平方米要用油漆1.2千克。刷完宣传栏一共需要多少千克油漆？ 【答案】7.56千克 【分析】先求出长方形的面积，再求需要多少油漆即可。 【解答】3.5×1.8×1.2 ＝6.3×1.2 ＝7.56（千克） 答：刷完宣传栏一共需要7.56千克油漆。 26．（6分）小区计划修建一个宽为6.5米长方形花坛，实际修建时花坛的宽比计划增加了2米。新增加面积是24平方米。 （1）这个长方形的花坛原来计划修建多少平方米？（提示：可以画图帮助分析） （2）实际修好后全部种上向日葵，如果每平方米需要施600克的肥料，这块花坛需要施多少千克的肥？ 【答案】（1）78平方米 （2）61.2千克 【分析】（1）画图时把新增加的宽化为虚线，并且标上对应的长度和面积即可。这个长方形的花坛在修建前后，不变的是长方形花坛的长，根据公式长＝长方形的面积÷宽，新增长方形的宽是2米，面积是24平方米，用24除以2，就可以求出长方形花坛的长，再乘6.5，就是长方形花坛原来计划修建的面积。据此解答即可。 （2）用长方形花坛原计划修建的面积加上新增的面积就是实际修好的面积，用实际修好的花坛面积乘每平方米需要施肥的克数，就是这块花坛需要施肥的克数，最后根据1千克＝1000克，把这块花坛需要施肥的克数化为千克数。据此解答即可。 【解答】 （1）       24÷2×6.5 ＝12×6.5 ＝78（平方米） 答：这个长方形的花坛原来计划修建78平方米。 （2）（78＋24）×600 ＝102×600 ＝61200（克） 61200克＝61.2千克 答：这块花坛需要施61.2千克的肥。 27．（6分）商店购进100盒彩泥，每盒彩泥的进价是17.8元，售价是24.5元。将这些彩泥全部卖完，商店一共能赚多少元？ 【答案】670元 【分析】方法一：每盒彩泥的进价是17.8元，售价是24.5元，用每盒彩泥的售价减进价，可得到卖一盒彩泥的利润，共有100盒彩泥，用卖一盒彩泥的利润乘盒数，即可得到将这些彩泥全部卖完，商店一共能赚多少元。方法二：用每盒彩泥的进价和售价分别乘盒数，再用总售价减总进价，即可得到总利润。 【解答】方法一：24.5－17.8＝6.7（元） 6.7×100＝670（元） 答：将这些彩泥全部卖完，商店一共能赚670元。 方法二：24.5×100＝2450（元） 17.8×100＝1780（元） 2450－1780＝670（元） 答：将这些彩泥全部卖完，商店一共能赚670元。 28．（6分）李老师想给篮球队的队员买12瓶矿泉水，选择哪那家商店更省钱？ 甲商店：“买十赠二”每瓶1.1元。 乙商店：“买二赠一”每瓶1.5元。 【答案】甲商店更省钱 【分析】由题意得，李老师想给篮球队的队员买12瓶矿泉水，如果他在甲商店买，那么他只需要付10瓶水的钱，直接用1.1乘上10即可得到一共需要的钱数；如果他在乙商店买，那么他买2瓶会得到3瓶，需要先用12除以3算出他需要买几个2瓶。先用乘法算出2瓶水需要多少钱，最后再乘上前面的得数算出一共需要的钱数。 【解答】10＋2＝12（瓶） 1.1×10＝11（元） 2＋1＝3（瓶） 12÷3＝4（组） 1.5×2×4 ＝3×4 ＝12（元） 11＜12 答：选择甲商店更省钱。 29．（6分）某学校距宝鸡175千米，该学校组织学生乘坐大巴车去宝鸡开展“研学旅行”活动。如果大巴车的速度是80千米/时，出发1.5小时后，距宝鸡还有多少千米？ 【答案】55千米 【分析】路程＝速度×时间；首先我们可以用1.5×80计算出大巴车一共走了多远，然后再用175减去这个数则可计算出距宝鸡还有多少米。 【解答】175－80×1.5 ＝175－120 ＝55（千米） 答：距宝鸡还有55千米。 30．（6分）妙想和爸爸、妈妈想去长城旅游，下面有两种客车可供选择。选择哪辆客车往返交通费用比较划算？请通过计算进行说明。 A客车：成人每人28.8元，儿童半价。 B客车：每人23.5元。 【答案】B客车比较划算 【分析】先分别求出两辆客车需要花费的钱数，然后进比较。A客车花费的费用列式为：；B客车花费的费用列式为：. 【解答】A客车： ＝ ＝ ＝144（元） B客车： ＝ ＝141（元） 答：选择B客车往返交通费用比较划算。 学科网（北京）股份有限公司 $$