第二单元 图形大变身（一）（知识清单）-【上好课】一年级数学下册同步高效课堂系列（北师大版·2024）

第二单元 图形大变身（一）（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：根据“体”找“面” 1、立体的物体可以利用它的平面描出或者印出平面图形，同一个物体的不同面，可能印出不同的图案。用描图形和印图形的方法创作有趣的图案。 2、正方体每个面都是一样的正方形用每个面印出来的图形都一样。 3、长方体面的大小不一，用不同的面印出来的图形不一样。 知识点二：根据“面”找“体” 1、根据两幅平面图，可以找到对应的图案，根据面可以找到实际物体。 知识点三：影子的认识及运用 1、影子是由于物体遮住了光线而形成的。光线不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，形成的投影就是我们常说的影子。 2、同一个物体当灯光与物体距离比较近时，影子比较大；当灯光与物体距离比较远时，影子比较小。 1、未掌握立体图形的特征，造成寻找平面图形失误。 2、注意同一个立体图形可能印出不同的平面图形。 3、影子的判断注意光源跟物体的距离会影响影子的大小。 考点一根据“体”找“面” 【典例一】请将下面的物品与其所描出的形状连一连。 【答案】见详解 【分析】仔细观察第一行的各种物品，并在第二行中找出与其形状一致的图形即可。 【解答】由题意分析得： 【典例二】用可以直接描出图形（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】正方体是正正方方的有平平的面，用的6个面中任意一个面都可以画出正方形。 【解答】用可以直接描出图形。 故答案为：A 【典例三】不可以描出（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图形的特征找出答案，上下是由2个三角形围成，用上下的面可以描出三角形；周围是由3个长方形围成，用周围的面可以描出长方形。 【解答】由题意分析可得： 用可以描出和，不可以描出。 故答案为：B 考点二根据“面”找“体” 【典例一】能印出的物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是由6个长方形（特殊的含有2个正方形）的面围成，相对的面是完全一样的； 正方体是由6个正方形的面围成，6个面是完全一样的； 圆柱上下两个面是2个完全一样的圆，侧面是曲面；根据立体图形的特征来解决此题。 【解答】A．，圆柱上含有圆形的面，可以印出圆； B．，正方形上只含有正方形的面，不能印出圆； C．，此长方形上只含有长方形和正方形的面，不能印出圆； 即，能印出的物体是。 故答案为：A 【典例二】下面三枚图章，（    ）可以印出○。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体：由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形和4个长方形围成），用长方体不能印出○；正三棱柱：由2个三角形和3个长方形围成，用正三棱柱不能印出○。圆柱：由2个圆和1个曲面围成，用圆柱能印出○。 【解答】A.长方体不能印出○，错误； B.正三棱柱不能印出○，错误； C.圆柱能印出○，正确。 故答案为：C 【典例三】每个面都能印出的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】圆柱：由3个面围成，其中2个面是圆，侧面是曲面； 长方体：由6个面围成，一般的6个面都是长方形（特殊的有2个正方形的面和4个长方形的面）； 三棱柱：由5个面围成，其中2个面是三角形。 长方形是长长方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 根据图形的特征来解决此题即可。 【解答】A．，圆柱的底面只能印出圆形，不能印出长方形； B．，长方体的每个面都是长方形，每个面都能印出长方形； C．，三棱柱的底面只能印出三角形，不能印出长方形； 即，每个面都能印出的是。 故答案为：B 考点三影子的认识及运用 【典例一】选一选，老爷爷和老奶奶的影子是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图发现老爷爷和老奶奶都是朝同一个方向，并且老奶奶手里有拐杖，据此选择即可。 【解答】A．拐杖在老爷爷手里，拐杖应该在老奶奶手里，所以不正确； B．老爷爷和老奶奶都是朝同一个方向，并且老奶奶手里有拐杖，是正确的； C．老爷爷和老奶奶手里都有拐杖，所以不正确。 故答案为：B 【典例二】找出手的影子，在中画“√”。 【答案】见详解 【分析】第一个图，中指与无名指是并列的，且拇指与中指合并对齐，故，第3个影子比较合适； 第二个图，两只手的四指是并拢的，且右手指高，左手指低，故，第2个影子比较合适； 第三个图，右手的食指和左手的拇指都是直直的，对应的影子也一样，故，第3个影子比较合适；据此解决。 【解答】由题意分析得： 【典例三】下面是海海和小宇在玩“影子游戏”，他们身高一样，影子大小却不同。请大概描述他们所在的位置。 【答案】见详解 【分析】根据“用手电筒照一个物体，物体离手电筒越近，影子就越大；反之，物体离手电筒越远，影子就越小”可知，海海的影子小，说明他离手电筒远一些；而小宇海的影子大，说明小宇离手电筒近一些。 【解答】由题意分析得： 海海的影子小，说明他离手电筒远一些；而小宇海的影子大，说明小宇离手电筒近一些。 A.基础训练 一、填空题 1．如图所示，黑暗中将一本数学书靠近打开的手电筒，书的影子会( )。（选填“变大”“变小”或“保持不变”） 2．乐乐有一个小书桌的模型，用这个模型印一印，可以印出( )。（填序号） 3．下图是水仙花从发芽到开花的影子图。 看图讲故事：图①是水仙花种子发芽了，长出了( )片叶子，图②是小苗长( )了，叶子也变多了；图③是小苗开出了漂亮的水仙花；图④是水仙花吸引了小蜜蜂。 4．用下面右边的哪个物体可以画出左边的图形？把它圈起来。 5．下面左图的各部分分别是用下面右边哪个物体描出来的？照样子，填一填。 6．下面的图形是由哪些物体描出来的？把编号填在（    ）里。 (1)能描出的有( )，能描出的有( )，能描出的有( )，能描出的有( )。 (2)能描出6个面的有( )，能描出2个面的有( )，1个面也描不出的有( )。 7．影子探索小游戏。 操作过程 影子 8．填一填 二、连线题 9．影子连线。 10．下面物体分别能描出什么形状？连一连。 11．这些立体图形的下面可以印出什么图形，连一连。     三、选择题 12．用（    ）可以描出圆。 A． B． C． 13．用下边的物体可以描出下面的（    ）图形。 A．○ B．□ C．△ 14．下面哪种立体图形能在纸上印出圆形？（  ） A．   B．   C．   15．用（    ）号小印章可以印出△。 A． B． C． 16．下面哪种立体图形能在纸上印出正方形？（    ） A． B． C． B.培优拓展 四、解答题 17．只用一个瓶盖，你能印出什么图案呢？请说一说你是怎么做的。 18．下面讲述的是“亡羊补牢”的故事，请说一说并给下面图片按前后排序。 19．说一说，小猫的每部分是用哪个物体描出来的？ 参考答案 1．【分析】分析题目，用手电筒照数学书，会看到书的影子，影子离光源越近，影子越大，据此解答。 【解答】黑暗中将一本数学书靠近打开的手电筒，书的影子会变大。 2．【分析】根据题意可知：从上面小书桌的模型是一个长方形1号，左面看和右边看是③，从后面看是上面是一个长方形和两条腿中间一条横杠。 【解答】由分析可得： 乐乐有一个小书桌的模型，用这个模型印一印，可以印出（①③）。（填序号） 3．【分析】结合图片认真观察每一幅图，从水仙花成长的影子图入手，把水仙花成长的过程，从发芽到开花的过程讲述清楚即可，由此解答即可。 【解答】由题意可得： 看图讲故事：图①是水仙花种子发芽了，长出了2片叶子，图②是小苗长高了，叶子也变多了；图③是小苗开出了漂亮的水仙花；图④是水仙花吸引了小蜜蜂。 4．【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。 根据图形特征观察。看看右边哪个图形有和左边图形相对应的那一面。 【解答】 5．【分析】图形中有什么样的面就能描出什么图形。 ①每个面都是方方正正的图形，描出的图形为； ②图形中有3个尖尖角的图形，描出的图形为；有长长方方的图形，描出的图形为； ③图形中有圆圆的面，描出的图形为。 【解答】由分析填写如下： 6．【分析】长方体：由6个面围成，一般的6个面都是长方形（特殊的有2个正方形的面和4个长方形的面）； 正方体：由6个面围成，6个面都是正方形； 圆柱：由3个面围成，其中2个面是圆，侧面是曲面； 正三棱柱：由5个面围成，其中2个底面是三角形，另3个侧面是长方形（特殊的可以是正方形）。 圆锥：由2个面围成，其中底面是圆，侧面是曲面。 长方形是长长方方的，由4条边围成；正方形是正正方方的，由4条边围成；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。 根据图形的特征来解决此题即可。 【解答】（1） 能描出的有①⑥，能描出的有④⑤，能描出的有②④⑦，能描出的有⑦。 （2）能描出6个面的有①④⑤，能描出2个面的有①，1个面也描不出的有③。 7．【分析】手电筒离被照射的物体越近，照射出来的影子就越大；反之，手电筒离被照射的物体越远，照射出来的影子就越小；据此解决。 【解答】由题意分析得： 操作过程 影子 8．【分析】长方形：有4条直直的边，上下两条边相等，左右两条边相等；三角形：尖尖的，有3条直直的边；圆：圆圆的，由一条曲线围成；根据图形可知，圆柱能印出的图形有长方形和圆形；三棱柱能印出的图形有三角形和长方形。 【解答】填空如下： 9．【分析】仔细观察左边的各种物体，然后找出相应的影子连起来即可。 【解答】由题意分析得： 10．【分析】长方体是长长方方的，有六个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同），用它能画出来长方形； 正方体是正正方方的，有平平的面，用它能画出正方形； 圆柱上下是圆且上下一样粗，用它能画出来圆； 【解答】连线如图： 11．【分析】图中几个图形的下面和上面是相同的，根据上面的形状选择即可； 图1的上面是正方形； 图2的上面是长方体； 图3的上面是圆； 图4的上面三角形。由此连线即可。 【解答】由分析连线如下：    【点评】本题关键的点是这些立体图形的上面和下面相同。 12．【分析】根据图形的特征来完成此题。 正方体：由6个相同的正方形的面围成； 圆柱：由2个圆和1个曲面围成；         长方体：由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形的面和4个长方形的面围成）。 【解答】 A．，这是一个正方体，不含有圆形的面，不能用来描出圆； B．， 这是一个圆柱，可以用来描出圆； C．，这是一个长方体，不含有圆形的面，不能用来描出圆 。 故答案为：B 【点评】此题主要考查的是立体图形与平面图形的初步认识，要熟练掌握图形的特征。 13．A 14．【分析】圆柱的上下两个面是圆，正方体和长方体不是由圆组成，依此选择即可。 【解答】A．圆柱上下两个面是圆，所以可以画出圆； B．正方体六个面都是正方形，所以不能画出圆； C．长方体六个面都是四边形，所以不能画出圆。 故答案为：A 【点评】解决本题的关键是能够清楚的了解每个图形的特点，看哪些图形由圆组成。 15．【解答】选项A，这个小印章可以印出△； 选项B，这个小印章可以印出□； 选项C，这个小印章可以印出○ 。 故答案为：A。 【点评】此题主要考查了平面图形的认识，观察小印章的中间图案，中间图案是什么图形就可以印出什么图形。 16．【分析】正方体六个面都是正方形；一般长方体六个面都是长方形；圆柱上下两个面是圆；据此解答即可。 【解答】A选项是正方体，六个面都是正方形，所以能在纸上印出正方形。 B选项是一般的长方体，六个面都是长方形，所以不能在纸上印出正方形。 C选项是圆柱，上下两个面是圆，所以不能在纸上印出正方形。 故答案为：A 【点评】解决本题的关键是能够清楚的了解每个图形的特点，看哪些图形有包含正方形的面。 17．【分析】圆柱：由3个面围成，其中2个面是圆，侧面是曲面。圆形由一条曲线围成；长方形是长长方方的，由4条边围成。 瓶盖的外形是个圆柱，瓶盖的底可以印出圆形，瓶盖的侧面滚一滚可以印出长方形；据此解决此题。 【解答】 答：用一个瓶盖可以印出长方形和圆形。把瓶盖的侧面滚一滚可以印出长方形，用瓶盖的底可以印出圆形（如图）。 18．【分析】先根据“亡羊补牢”的故事说一说事情发生的过程，然后按照事情发生的前后顺序把图片排序。 【解答】从前有个人养了几只羊。一天早上，他去放羊的时候发现少了一只羊，仔细查看后发现原来是羊圈破了个窟窿，夜里狼从这个窟窿钻进去把羊叼走了，对应第一幅图；邻居看到这种情况就劝告他说：“赶快把羊圈修一修，堵上那个窟窿吧。”但是这个人却不以为然地回答：“羊已经丢了，还修羊圈干什么呢？”对应第四幅图；结果第二天早上，他再去放羊的时候，发现羊又少了一只，因为狼又从那个窟窿钻进去叼走了羊，对应第三幅图；这个时候他非常后悔没有听邻居的话，不过他马上意识到现在修羊圈还不算晚，于是赶快堵上那个窟窿，并且把羊圈修得结结实实的，对应第二幅图；从这以后，他的羊再也没有被狼叼走过了。 图片按前后排序为： 19．【分析】长方体：由6个面围成，一般的6个面都是长方形（特殊的有2个正方形的面和4个长方形的面）； 正方体：由6个面围成，6个面都是正方形； 圆柱：由3个面围成，其中2个面是圆，侧面是曲面； 三棱锥：由4个面围成，4个面都是三角形； 圆锥：由2个面围成，其中1个面是圆，侧面是曲面。 长方形是长长方方的，由4条边围成； 正方形是正正方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 根据图形的特征来分析题目即可。 【解答】由题意分析得： ①是正方体，可以描出正方形；②是圆锥，可以描出圆形；③是三棱锥，可以描出三角形；④是长方体，可以描出长方形；⑤是圆柱，可以描出圆形。 答：尾巴、肚子、腿是用④描出来的，脸是用②描出来的，嘴巴是用①描出来的，耳朵和脚尖是用③描出来的，眼睛是用⑤描出来的。 学科网（北京）股份有限公司 $$