专项 积的变化规律-苏教版四年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 积的变化规律 答案解析 1.【答案】C 【分析】两个数相乘，一个因数乘几（或除以几），另一个因数不变，积也要乘几（或除以几）； 一个因数乘几，另一个因数也乘几，积要乘这两个数相乘之积；一个因数乘几，另一个因数除 以相同的数，则积不变。据此解答。 【详解】A．观察算式 320×18 和 32×180，发现 32×180 对比原本算式，一个因数除以 10， 另一个因数乘 10，根据积的变化规律可知，积不变，与原式相等； B．观察 320×18 与 160×36，发现 160×36 与原式对比，一个因数除以 2，另一个因数乘 2， 根据积的变化规律可知，积不变，与原式相等； C．观察 320×18 与 80×54，发现 80×54 与原式对比，一个因数除以 4，另一个因数乘 3，根 据积的变化规律可知，积改变了，与原式不等； D．观察 320×18 与 640×9，发现 640×9 与原式对比，一个因数乘 2，另一个因数除以 2，根 据积的变化规律可知，积不变，与原式相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查积的变化规律，属于基础知识，要熟练掌握。 2.【答案】1800 72 360 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘上一个数（或除以一个不为 0的数）， 积也乘上（或除以）相同的数。据此计算出积。 【详解】如果 A乘 5，B不变，那么积是 360×5＝1800； 如果 B除以 5，A不变，那么积是 360÷5＝72； 如果 A乘 5，B除以 5，那么积是 360×5÷5＝360。 3.【答案】1500 50 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以相同的数，据此解答。 【详解】300×5＝1500； 300÷6＝50。 因此已知 a×b＝300，如果 b不变，a乘 5，那么积是 1500；如果 a不变，b除以 6，那么积是 50。 2 【点睛】解答本题的关键是掌握积的变化规律，另外还要注意，两个数相乘，如果一个因数乘 几，另一个因数除以相同的数，那么积不变。 4.【答案】A 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以相同的数。 【详解】在一个乘法算式中（积不为 0），一个因数不变，另一个因数乘 5，积扩大到原来的 5倍。 故答案为：A 5.【答案】720；360；2000； 7200；720；4000 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；如果一个因 数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；当两个因数同时乘（或除以）一 个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；两个因数相乘，一个因数乘 m或除以 m （0除外），另一个因数乘 n或除以 n（0除外），积就乘 mn 或除以 mn。 【详解】12×6＝72 24×30＝720 25×8＝200 120×6＝720 24×15＝360 250×8＝2000 120×60＝7200 48×15＝720 250×16＝4000 6.【答案】①5440 ②1360；③27200 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以相同的数。 【详解】例：85×32＝2720 ①85×64＝5440 ②85×16＝1360 ③850×32＝27200 7.【答案】1120 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或 除以）几；那么一个因数乘 8，另一个因数除以 4，那么积也要先乘 8再除以 4；据此解答。 【详解】根据分析： 560×8÷4 ＝4480÷4 ＝1120 所以积是 1120。 3 8.【答案】672 平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律可知，长不变，宽从 8米变成 24 米， 扩大到原来的 3倍，绿地面积也扩大到原来的 3倍，是（224×3）平方米。 【详解】224×（24÷8） ＝224×3 ＝672（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 672 平方米。 【点睛】本题考查长方形的面积公式以及积的变化规律的综合应用，需熟练掌握。本题也可以 先求出长，再求出扩大后的绿地面积。 1 专项 积的变化规律 1.下面和的积不相等的算式是（ ）。 A．32×180 B．160×36 C．80×54 D．640×9 2.已知 A×B＝360，如果 A 乘 5，B 不变，那么积是_______；如果 B 除以 5，A 不变，那么积 是_______；如果 A乘 5，B除以 5，那么积是_______。 3.已知 a×b＝300，如果 b不变，a乘 5，那么积是( )；如果 a不变，b除以 6，那么 积是( )。 4.在一个乘法算式中（积不为 0），一个因数不变，另一个因数（ ），积扩大到原来 的 5倍。 A．乘 5 B．除以 5 C．加上 5 5.根据下面第一题的积，直接写出下面两题的积。 12×6＝72 24×30＝720 25×8＝200 120×6＝ 24×15＝ 250×8＝ 120×60＝ 48×15＝ 250×16＝ 6.根据下面例子的积，找规律填出其他题的得数。 例：85×32＝2720 ①85×64＝ ②85×16＝ ③850×32＝ 7.两个数相乘积是 560，如果一个因数乘 8，另一个因数除以 4，积是( )。 8.学校有一块长方形的绿地面积是 224 平方米，宽是 8米，为了美化环境要扩大绿地面积，长 不变，宽增加到 24 米，扩大后的绿地面积是多少平方米？