5.1 从实际问题到方程&5.2 1.等式的性质与方程的简单变形（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

11.解：4个图形对称输的条数分测为1,2,2,4.作对称轴如图所不 15.解，《1)如容图①所示.《容案不峰一)《2)如容图②所示.（答裳不难一） 2.解一元一次方醒 (3)如容图②所示， 第1策时解一无一次方红一去摇号 非中中米 知识模理 课堂训练 一个簧式1 第5章一元一次方程 针对到练 12.解，(1)由平移的性质，得BD=CE=4cm.:队C=6em,.BE-C+ 5.1从实际同题到方程 L.A1C3.9 CE-10m(2)由平移的推质，得∠FDE-∠B-45',∴∠BDF-18的- ∠FDE-135. 妇识棱理 4.解，(1)去拆号，得3x一12一12.移项，合并可类壤，得3r=24.将术知数 的系数化为1，斜士一&(2)去括号，得5一：十1一工移项，合并同员项，得 13解：(1)如图，四边形A8CD即为所求，《2》如图，西边整A'B'C'D甲为 等式相等根 一3x=一6.将表知数的系数化为1，得1=2.(3)去括号，得4山-B-2:4 所求， 针对调练 ■一&移项，得4上一2一一3+8十4，合并可类项，得2x一9.将求知数的系 1.C2.D3.2r十5)+r=0 4.解：1)是工=5代人方程两边，左边=9，右边■15，左边≠右边，x=6 数化为1得x-号，去括号，得一一4=：一2移项，舞1-一行 不是方程2x一3一5(x一)的解.()把x=4代人方程再边，左边=5，右边 =一2+4.合并同类项，得一2z=2.将未如数的系数化为1，再一-1. 5,左边=右边，x4是方程2x一3=5（一3）的期， 5.解，跟据题意，得22一3=2（一5x十4）.去括号，得2z一8一一10r十&移 5.解，(1设这个长方形的宽是工m:斯长是2zcm.由思意，得2x+2×22 项：合排同类项，得12：=1，将未知数的系数化为，得上告 =24,(2)没减商品的进价是x元，由题宣，得0一=四% (第13理图) (第14围) 第2深时解一元一次方程去分母 14解：(1)如函，道过半移线数，把楼梯的黄服向上、向左平移，构规一个 52解一元一灰方程 知讥顿理 长，宽分别为6,8,2,4m的长方形，地毯室少需要6.8十之4X2= 1等式的性质与方程的首单变形 系散分母 11,6(m》.(2)地毯的面积为11.6×3-34,8(m2),.期买地德至少需墨花 第1深时等其岭暴本性嘴 针对司蓝 费34.8×30-1044（元）. 妇只依理 1.D2.A3C4.9 15.解，(1)(2(8)如图所示 数整式+：：数0k名 5.解：(》去分每，得21一6x,移项，得x一红一1.合并同类项，得一5x 针对调练 L将表知数的系取化为1，得上-一子(2)去分母.得2x+2)一32 1.B2.D3.(1)6(2)2g(3)144.w=6 3》,去超号，得2x十4=6红一移璞，得2不一6r“一9一4，合井同类项，得 5.解：(1)不正酌.理由如下，等式两边指减去b,得u一36=一1，(2)不正 ,0 图酒 情.根由加下，等式两边布廊以2，科上一3一2y一L --一18将未如散的系数化为1：得x-要8)去分母，斜2x中D- 阶段小测（九） 第？课时方程的商举复形 ■一1，去括号，得2x十2一4=x一1.移项，粮2x一x=一1一2十4，合并同 1.D2C3.B4.Bs.B6B7.④8.5.50 钉识核罐 类项，得x=1.(4)去分母，得33y+1)=24一4(2y一1)，去若号，得9y+3 1.75或120成165 不变不等于0改变符号暴数 ■24一8y十4.移项，得9y十8y=24+4一3合并同类项，得17y=25,算未 Il,解：(1)：△ABD2△EBC,EB-AB-3Cm,BD-C-5em.DE 针对调练 =BD-EB=2Cm.(2)AC⊥BD 知意的系意化为1，得y一吾 1.B2.B3D 12.:()8D-CD.AD-A'D.AC-A'B.(2)AD-A'D.AA 第3课时一克一次为程的筒羊庭用 4,解：(1)方程两边都候去1，银x■16一1，单z=15,(2)方程两边都除园 2AD,由《1).得AH=AC■3，在△A4H中，LH一AH<AM'<AB+ 针对到篮 8,得x-2(3)方程两边都减去4x,得5x一=一4，即x一一4(41方程 AB,5-3<AD<5+3,1CAD<4. 1.目2A3.B4.65.7 13.解，(1)如图，△AB,C即为所求.〔2)如图，△ABC甲为所求 两边都除以一寻，将x一一2*（一）即工一16 6.解，设售出成人票x张，则售雷学生票《1000一士素.根据题意，得士十 G41C00-x)m6950,解得x=50.经检验，符合题意.，.1000一x一350. 第3课时刺用方程的交裂桃解解方程 答，售出成人票650张，学生票30张. 针对调炼 5,3实线与探发 1.D2.A3.C4C5.1 第1课时用一元一次方程解浅元何日题 6,解：(1)移项，得8r=4十合并同类项，得3x=6,博未知数的系数化为 针对司感 1,得1一之(2》移项，得3y十y一一6.合井闻克项，得4y一一反将未知数的 1.BAB3.B4.10 5.解：设甲存器中的水饮高度为rm,根摆题意，得80x一100(z一8》，解 答周① 等周西 答用☒ 系数化为1.得y一一是6)移项，每红一红一6+1近.合并间类到，甜-江 〔第18题圆》 (第15避图) 得x=40,经赖验，符合题意：答：甲氧智中的水拉高度为的m, 14解：(1)B(2)藏时针旋转了0，(3)由能转的性质，得PH=PH=3, 一1.将未如数的系数化为1，得2-一玉4)移项，得上一名一+2合 6.解：设长方形花园的宽为x■，粥长为(x十)m限摆磁意，得x十x十2一 28,解即x一2.经检验，符合题直.x十2一14长方形花园的面机为12 ∠PBP'-90.5ar-PB·PB-X3×3-45 并同类现，鼻号=号将未知数的系数化为1，得 ×14-168(m2). 一49 -50 -51第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 知识梳理 方程 含有未知数的 叫做方程 能使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解，当方程中只有一个未知 方程的解 效时，方程的解也叫做方程的 用尝试检验法解方程的步骤：先选取未知数的一些可能值，逐一代入方程的左边和右边， 解题策略 分别求值，看（检验）两边的值是否相等，如果相等，相应的x的值就是方程的解：否则，就 不是方程的解 针对训练♪ 1.下列各式不是方程的是 A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.5+8=13 D.x=8 2.下列方程中，解是x=1的是 A.x-1=-1 B.-2x=7 c2=-2 D.2x-1=1 3.甲、乙两个旅行团共80人，甲团人数比乙团人数的2倍多5人，求甲、乙两个旅行团各有 多少人.若设乙旅行团的人数为x,则可列方程为 4.检验下列各数是否为方程2x一3=5(x一3)的解： (1)x=6; (2)x=4. 5.根据下列问题，设未知数，列方程： (1)用一根长24cm的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，求这个长方形的宽； (2)某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，则该商品的进价是多少元？ ·1· 5.2解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时等式的基本性质 知识梳理 等式两边都加上（或都减去）同一个 或同一个 ,所得结果仍是等 等式的基本性质1 式.即：如果a=b,那么a十c= ,a一c= 等式两边都桑以（或都除以）同一个 (除数不能为 ),所得结果仍是等 等式的基本性质2 式.即：如果a=b,那么ac=一 a- (c≠0) 针对训练 1.把方程3x-1=2变形为3x=2+1,其依据是 A.有理数的乘法法则 B.等式的基本性质1 C.等式的基本性质2 D.等式的基本性质1和等式的基本性质2 2.已知a=b,则下列式子不一定成立的是 A.a+2=b+2 B.-2a=-2b C.a-1=b-1 n号-号 3.根据等式的基本性质填空： (1)若a一3=b-2,则a一1= (2)若3a=-2a+5,则3a十=5； (3)若}m=4,则m= 4.如图，两个天平均处于衡状态.若“△”的质量为a,“☆”的质量为b,则a与b的大小关系 为 5.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1)若a=3b-1,则a+3b=1; (2)若2x-6=4y一2，则x一3=2y-2. ·2 第2课时方程的简单变形 知识梳理♪ 方程的 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解 变形规则 方程两边都乘以（或都除以）同一个 的数，方程的解不变 移项 将方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项 将未知数的 将方程的两边都除以未知数的 ,像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1” 系数化为1 解题策略 解方程是逐步把方程转化为x=a的形式 易错警醒 在等号同侧的移动不是移项，移项要改变符号 针对训练♪ 1.下列方程的变形中，属于移项的是 A由3z=-1,得x=-号 B.由5x+6=0,得5x=-6 C.由-2x+3x=0,得x=0 D.由5x=4x十8，得4x十8=5x 2.要将方程2x=1进行一次变形，得到x=2,下列做法正确的是 A.方程两边都加上号 B.方程两边都乘以2 C.方程两边都除以2 D.方程两边都诚去号 3.把方程的未知数的系数化为1，下列变形正确的是 A方程号=3变形得x=号 B.方程3x=1变形得x=3 C方程0.2x=3变形得x=号 D,方程x=4变形得x=3 4.解下列方程： (1)x+1=16; (2)3x=6; (3)5x=4x-4; (4)-3, Γ4x=-12. ·3· 第3课时利用方程的变形规则解方程 针对训练♪ 1.方程3x一6=0的解是 A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 2.解方程5x=8一2x的过程如图所示，则“☐”所代表的内容是 A.+2x B.-2x 5x=8-2x C.+2x 1 D.- 3.若x=一1是关于x的方程2x+5a=3的解，则a的值是 A号 B.4 C.1 D.-1 4.解方程4x一2=3一x时，打乱的解题过程如下：①合并同类项，得5x=5;②移项，得4x十 x=3十2；③将未知数的系数化为1，得x=1,则正确的解题顺序是 ( A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 5.已知代数式5x一10与3十2x的值互为相反数，则x的值为· 6.解下列方程： (1)3x-2=4: (2)3y+6=-y: (3)2x-15=9x+6; ④0x-2=x+ ·4