阶段小测(二)[范围：6.1～6.2]（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

阶段小测（二）》 (范围：6.1~6.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是( 7.已知二元一次方程x+2y=6,用含x的 A.xy+6=0 B.3y-3=1 式子表示y,则y= x+2y=5, 8.已知方程组 则x一y的值是 C.y-x=-3 D.2x-2y=2 2x+y=7, 2.已知=1， 是二元一次方程3x-ay=1 y=2 2x十y=◇， 9.已知方程组 x+y=3 的解是x=2, 的一组解，则a的值为 ( 中“◇”和“☆”分别代表某个数字，则◇十 A.-1B.1 C.-2 D.2 ☆的值为 2a+b=7①， 3.以下解方程组 的步骤正确 10.若关于x,y的二元一次方程组 a-b=2② x+2y=k-1, 的是 ( 的解互为相反数，则 2x+y=k+1 A.代入法消去b,由①得b=2a-7 的值为 B.代入法消去a,由②得a=b十2 三、解答题（共60分） C.加减法消去b,①+②得a=5 11.(12分)选择适当的方法解方程组： D.加减法消去a,①一②X2得一3b=3 4.若单项式5xy与-号ry是同类 (1)/x=3y-1①， 12x十y=5②； 项，则a,b的值分别为 ( A.4,1 B.-4,1 C.4,-1 D.-4,-1 5.《九章算术》中有一道方程的应用题：“五 只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换 其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的质 量各为多少？”设雀每只x两，燕每只y 4x-3y=3①， 两，则可列方程组为 (2) A./5x+6y=16, 13x-2y=5②. B.j5x+6y=16, 5x+y=6y+x4x+y=5y+x C/+5y=16, D.J 6x+5y=16, 6x+y=5y+x 15x+y=4y+x 6.若关于x,y的二元一次方程组 r4x+2y=5k-4, 的解满足x一y=1,则 2x+4y=-1 k的值为 ( A.0 B.1 C.2 D.-1 15· 12.(10分)小明用代入法解二元一次方程组 (2)若甲、乙矿泉水的售价都是12元/箱， 2x-y=3①， 且全部售完，该商场共获得的利润是 1x+y=-12②. 多少元？ 第一步：将方程①变形，得y=2x一3③； 第二步：把方程③代入方程①，得2x (2x-3)=3; 第三步：整理，得3=3； 第四步：因为x可取一切有理数，所以原 方程组有无数个解。 (1)上述解题过程开始出错的一步是 (2)请你给出用加减消元法解此二元一 15.(14分)某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购 次方程组的正确过程 买了25块相同的金属板材，已知每块金 属板材可以有如图所示的A,B,C三种 裁剪方式：A方式：裁剪成9个圆形底面 和1个侧面；B方式：裁剪成4个侧面；C 方式：裁剪成12个圆形底面.已知2个 圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶 叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套， 现已有4块金属板材按C方式裁剪。 13.(12分)已知关于x,y的方程组 3x-2y=m+1, 当x比y大2时，求 -4x+3y=m-1, A方式 B方式 C方式 m的值. (1)设有x块金属板材按A方式裁剪， y块金属板材按B方式裁剪，则这批 金属板材可以裁剪出圆形底面共 个，侧面共 个；（用 含x,y的代数式表示) (2)这批金属板材最多能加工多少个圆 14.(12分)某商场购进甲、乙两种矿泉水，第 柱形茶叶盒？ 一次购进甲种矿泉水8箱，乙种矿泉水 6箱，共用124元；第二次购进甲种矿泉水 10箱，乙种矿泉水12箱，共用200元. (1)甲、乙两种矿泉水的进价分别是多少？ ·16得>28.，上为正整数，，x的量小值为29.答，以后平均每天至少闻工 一≤x玉解集在数箱上的表示如图所示 6.解，(1)：∠ACB=48°，，∠ACD=1°-∠ACB=132.∠B=20 公个，才能在规定时闻内品额究战任第， ∠EAC=∠B十∠AB4,,'CE是△AC的外角∠ACD的平分线， 工.解：最这个队胜了上场.程据愿意：得3：十6一x》×114,解得4 5十方方十012全43 客：这个队至少要胜4场， (3)解不等式①，得x<5.解不寧式@，得x一4，原不等式组的解集为 ∠ACE-2∠AD-6.∠E-1r-∠EAC-∠AE-g.rE平 1.解，设需要初用x辆B型本.根据思意，每3×5+2：30，解得士3c7.5. 一46x<5,解集在数轴上的表示如周所术， 分∠ACD,,∠ACE=∠DCE.∠DCE=∠B+∠B,,∠ACE-∠B4 ”x为正整数，”x的最小值为&客：至少蕾夏调用8桐B型车 ∠E”∠LAC=∠ME+∠E.∠BC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E 4解，授衡生产A国桌椅工套.根据瑟意，得2x十1.2(500=x)882,解得 5431612343 7.解：1)：∠AB0是正六边形的一个内角，∴·∠A0=180×(6一2)女6 x635之5，：”x为正整数，的量大值为52，答：最多能生产A型桌棱 3期：D解方程，相=吉由题直，与吉2<0，解得<-号 =120”.2)∠0E君是正五边形的一个外角，，∠0EB=50°+5=72 352套. 15 15 2∠OBE-10°-，∠ABO=60',∠B0E-1-∠0BE-∠OEB=48 5.解：授可打产断，根据题意，得1000×(1+35%》×0,1一100031000 )由题意，每安-2号1.去分，得3x+》-2一>6去括 8.解，(1I80(2)最CP,DQ分别交BE于点F,G.,∠QGF是△GBD ×8%,解得x&答：至多可打人折 的一个外角：∠QGF=∠B+∠D,同理，∠PG=∠C+∠E,:在四边 6解：(1)设该车用街行陵1血m的赞用是工无，用电行使1k细的费用是y 号，得3+9一4r十26，移项，得3一4x5一2一9，合并类项，得一x 形PGQ中，∠CGF+∠PFG+∠P+∠Q-(4-2)×X180-40',∴∠B >一5.斯边都除以一1，得<5.：上为正整取，六的值为1,2,3,4. +∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q=30. 元根帮题意，得 00r中10y一100，那得二2答：孩车用消行1k加 -y=06: 4,解：(1)解不等式D,得之一4.解不等式的，得2品氟不等式组的解 阶段小测一) 的费用是08元，用电行驶1km的赞用是0.2无.(2)授用电行驶ak题 集为一4士函2.解在数轴上的表示如图所活 1.C1.C3.且4.B5.B6.A7.28.19.202510.7 W据题意，得0,2a+0.8(200一a》≤88，解得a120.答：至少需用电行提 1L,鼎：(1)去括号，得8x一9+门=x一2x十1，移项，得3r一1+2x=1+9 120km, 方42101方方 上合并同类境，得4红一3.将来如数的系数化为1，得工一子(2去分每，得 7.解：(1)设甲车的速度为上km/h,乙车的遵度为yk幽h根据题意，得 ()山(1山，得该不等式址的量小整数解为-一3，量大整数解为2，最小整数 2十3y-200解符二0：答：甲车的速皮为40kmh,乙车的速度为 解与量大整数解的和为一3十2■一1， 41一x)一12x-36一3(x十2).去括号，得4-4一【2x-36一8r一6.移周， 得=4山：一12x十3x=36一0=4.合并同类项，得一13=26.将末知数的 4x+y=200, y=40. 5.解：解不等式①，得了<2+1.解不等式四，得r>1m东.，原不幕式组 的解第是3w一3<<知十1.不等式组的解集是一6<x<3, 数化为1，得x=一2， 40km/h(2)设乙车冉以akm/h的速度行2，根据题直，得40×1十0×1 +(信一1)a200,解得0答：乙车至少以的km/h的速度行粮，才能 f3m-8--6 解每"-2m+w-2×-+1-。 以解，血愿意，期与宁-么去分睡，得3一20-2E+1》 保证在岛发后3h内与单车相遇， 2十1m3, =1, 12.去括号，得x一6一10x十2一12.移哪.得9x一10x一2一12十长.合并同 深解，(1)设每台A号电风扇的销售价格为1元，每台B型号电风第的 6解：1擦方驱组仁一1中3：得二二. 类项，得一±一一4.将束知数的然数化为1，得x一4. 、前售换高为元银据怒意，得十，2都得签，每台 "中一-得-2a二江为单正数为商 13,解：由延意，臀x=4是方程2(2x十1)一1=5(x十)的解，2×《2×4 1y=180. 数，一0， A型号电风桌的销售价格为240元，每台B型号地风扇的销售价格为180 一a-0,那得-24(2)由不等式r一>2a-1,每(2 .3 十D-1一36新。一景原方限为学中1-1享去分# 元.《2)设果购A国号电风扇a台，期果购B围号电风南（的一a)台.限国 一1)>2a一1.：不等式22￥-工>2=1的解集为<1，.2a一1<0，解 题意，积200a十150(30一=)<5400，解得a18,答：A型号电减扇最多能 得a心}.：-a3一2<<号又为整散a一1或心 得22x十1)一10■5(x-季）去招号，得4红十2一10一5红-头移项.合并 果购16台.(3)银累画夏，得(240一20024十(180一150)(30一a)3109: 儿同练（六）与三角形、多边形有关的角度计算 同类项，得一x一6.将求知数的系数亿为1，得=一5， 解得⊙16.16<a18.a为整数，a的值为16,17：18.共有3种 1.解，(1x”+2x°+(x+20)”=180°，解得x=40.《2)2x°+°+0°+120 果购方案：方案一：果购A系号电风留16台，B很号电风扇14台方案二 14.解，(》解方程z一2树一一红十《，得工一四字产解方程2一石一m,得上一 2 十150°=(5一2)×180°，解得=60. 果胸A型号电风扇17台，思型号电风扇13台：方案三：梁购A型号电风扇 1.解：(1)”国边形约内角和为(4-一2》×180=36”，∠Dm360°× 18台，B0号电风响12台. 2-回由超数，得“字-2-m,解得w一景(2”w一号江-1一m 计算专练（五）解一元一次不等式（组》 +2+3+1代(2》设这个多边形的边数为.根操题意，得(w一2)× 多，品这两个方程的幅均为不= 1解：1)移璞，得3x一5之一4一2.合并同类原，得一2ī>一.两边都除 180一？×360°一180.解得n=5.,.孩家边影的边数为5.(3)登这个多边 15.解，(1》解方程3z=45,得xm1.5,4.5一31,5，方程3r-4,5是 以一2，得x<3(2》去括号，得5x-2>3:一5移项，得：一3r>-6十2 形的边数为元(H一2)×1B=10B0,n=且.”域多边形每个内希霜相 合并闻烫勇，得2x一4.周边霉除以2，程一2.(3)去分母，得4x一】 等，∴减多边形每个外角那相等。÷每一个外角的慢数为四-45 ~整解方程”)哪方程一十1，得x一字：关于的一元一次方程 :>五移项.合并同类明，得一2x>4.两边形除以一2，得<一之(4)解不 等式①，解x<4解不等式①，得3，二娘不等式组的解集为3x<4. 3,(190”125°三角形的外角的性霜(2》∠EBC,三角形的外角的性 5-十1是无新方程十1一5-中，餐料和-引 (5)解不等式西，斜12解不等式西，弹士<4.原不等式组的解集为2 质∠EBC125”35 阶段小测二) 6 4.解：∠A-27,∠B-g,:∠DB-∠A十∠B-65.:∠E下B= 2.解，10去分号，得2(2x一1》=8(5红十1)>6，去括号，得4e一2一15x-3 95,∠DFC=∠EFB=p5.∠D=180-∠DCH-∠DFC=20. 1.C2B3B4A5B6.B7k29.610.0 >6,移项，得4x一15x>6+2十3，合并同炎项，规一11x>11,两边都除以 ∠DEB=∠A十∠D=47°. 11,解：(1)把0①代人，？2(3y一1)十y=5,解得y=1,把y=1代人①，得 一11，得x<一1解集在数帕上的表示如图所示， 5.解，∠B=36,∠C=70',∠BMC=10'-∠H-∠C=74,D平 =2六-8c2①×2-D×5,0-于=-9，解得：=1.托=9代人 分∠BAC,÷∠CAD-∠BAC-T.:AE是△ABC的高，∠AEC- 13=1. ②，得27一2y-5,解得y-11, 2)解不等式①，得一4.解不等式，得x<8,原不等式服的解第为 9.-∠CAE-0°-∠C-20.÷∠DAE-∠CAD-∠CAE=l7" y=1l. 43 一44 45 12.解，(1)第二少(2》①+②，得3xm一号.解得x■一8.把士=-3代人10.3mG4 12.解，(1)如图所示.(2)：∠Bm3,∠ACB=130, @:得y=-身一3. 11.解：1)去括号，得3一r<2x十18.移用.得一3x一2x<18一3，合并同 ∠BAC=180°-∠B-∠ACB=20.,AD是 袋项，得一5<15.两边辑降一5斜上>一支解集在数精上的表示如周所示. △AC的高，，∠ADB=0,∠BAD=90°-∠B 3解：限摆题霞，得不=y十2①，纪①代人方程组，荷 60.∠CAD-∠BAD-∠BAC-40, y+6甲w+1②： 13,解：BE学分∠AC,∠AC=2∠ABE=动，”AD是C边上的 一y一8-辉一1③， ②十③，得一2=2四，解得用=一1 ()去分母，得2(2：-1)一3(5r+1)617,去括号，得4x一2-15r一36 17.移项，得4x-15x17十1十2合并同黄项，得一11山xr22再边辄魔似 商，∴∠ADB-90.∠BAD=0-∠ABC-40.∠DAC-∠BAC- 14.解，(1)设甲种矿泉水的进价是x元/箱，乙种矿暴水约进价是3元/精 一1川，得≥一2，解第在数轴上的表公如圈箭示 ∠BAD=20. 聚医经，得新的仁者：甲粉寸象水的注价是 14.解，(1)由三角形的三边关系，得8一1<AC<8+1,,?<AC<9.AC y=10. 的长是整数，AC=8,()'BD是△AC的中线，AD■CD△AHD 元/箱，乙的矿泉水的进价是10元/箱，(2)根据题宣，得共胸进甲种矿展水 12.:ac.accke,h<c2>0..abCac..obcacctc 约周长为AB+BD十AD-10,BD十AD10-AB9.D十CD=9. 8十10-18（箱），乙种广豪水8十18一18（箱），，∴.该面场共要得的利用是18 1B解：解不等式1-2延<2r,得>1.满足按不等式的最小正整数 △HCD的周长为BC+CD+BD=17, 3 ×(12一8)+18×(12-100■108（元）. 15.解，(1)∠A+∠D=∠B+∠C{2)①38°图2∠P=∠B+∠D.理由 15解：0)8x+8》(+》2)银据题直，得十y十药. 为2.把x一2民人(a-3》x=42一1)，得2(a=1)=4,解得a=5.当=5 如下：限摆“B字形"数量关暴，得∠PAN十∠P=∠BCN十∠B①，∠DCE 时，a一4扣+2=5-4×5十2=7， 9x十45-2x+4y). +∠P=∠DAP+∠D②.AP,CP分别平分∠DAB,∠CD.,∠PAN 14.解，授参面话种的八年级学生有￡名，周七年级学生有(60一工》名.根据 得一8，十4y=5+4×13=60,答：达撒金属饭材最多能加工60个 -∠DAP,∠BCN=∠DCP,代人①，得∠DAP+∠P-∠DCP+∠B① 1y=13. 题意，得20r十15(0一)21000，解得：320，答：至少需要20名人年级 ②+®，得2∠P=∠B+∠D 圆柱形茶叶食。 学生参加话动. 15,解：1)设每个单种文创产品的进价为幸无，每个乙种文创产品的进铃 阶段小测（七） 阶段小测（三） 1,日2B3,A4.A5,B6.A7.三角形具有位定性8.0,3 、1Ce3A4,B5D6,B7y1(答案不隆-) 为y元根刻愿意，得r0二152n:解得一记客：标个甲器文0 130r+50ym1360, y=20, 10.102Y 产品的进铃为12无，每个乙种文图产品的进场为到元.(2)设脚进甲种文 11,解：ABCD.∠B十∠C-10.V五边形ACDE内角和为(5 米5-r9.10.8 创产品m个，期购进乙和文创产品(00一m)个，根那题意，得12m十 2》×180'=540°，∠E=640°-（∠A+∠D》=(∠B+∠C=54d=《140 十1409-180°=0. 11.解：(1)①+①.得3z-8,解得z-1,把x-1代人①，得y-1 0(200一四)3360，解得m动.答：最少雷要购进80个甲种文鲜产品， 12.解，1)根据题意，得180°·(e一2》一2×360°，解得一6.《2》正m边形 六c2①，得2m-3w--2.由@，得2m--6④.④-③，每 阶段小晰（五） 1y-1. 1.D2.A3.D4.C5.A6.B7.-8839.2010-27 每个内角的度数为180·一2》_720-120 2-8,解每-4.起-4代人④，得w-5一他 11.解，(10去新号，相3红一6+1<一2红，移项，合并同类明，得5z<6,两边 13.解，(1)设第三边的长为xm”三角形的一边长为9cm,另一边长为 平除以5，得1，(2)解不等式①，得x2.解不等式②，得x1..原不 3m,9-3<<9十3，即6<<12(2)”第己边的长x为偶数，6r< 2.解，士与y的值相等，士=头把=y代人②，得4y一33一5，解得y 等式组的解集为1x<2, 12,可以取8©m,10题六三角形约周长为20cm设这题 -5,六r-y-5,把x-y-5代A①，得=2×5+3×5-25 12解：解不等式5一r≤一1.得x名不等式5一x6一1的最小整数 I4,解：(I)F∠EAD=∠EDA,品∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD.'AD 13解，设甲每小时框工x个零作，乙每小时闻士y个零件.根据愿意，得 解是2.把x一2代人不等式3山一4)一6论>0，得3×《2一4》一G>0,解得 平分∠BAC,,∠CAD-∠BAD.∠EAC-∠B=H°.(2)授∠CAD =y十2， 海F16,答，甲每小时即工16个零州，乙样小时 -1. 2x,则∠E-5x,∠BAD-2x'∠EAC-∠B-54,1∠EDA-∠FAD= 5x+44x+y)-200, 1y=14. 13.解：(1)该不等式册无解，，一1】一k,解得2.(2)由题意，得该不 2:+54°.∠EDA+∠EAD+∠E=180,,2:+5+2:+54"十5z 加工14个零件， 等式的解集为一1<x61一太，核不等式组静好有2个整数解，161一。 180,解得x-8.·∠E-5x-40 1A解：由题厦，得 郑“郑为 c2,解得=1<表0. 15.解，(1)∠B=36,∠ACH-8s,÷∠BAC=180°-∠B-∠ACB 14明：(1)爱蜂期象供的价格为云元，每器国棋的价悠为y元，根据选意， a-一2：b-(-2)×(-80-6 一5解舞二：答：每雨象概的价格为动元，海西国赁的 60.AD平分∠BAC,÷∠CAD-号∠BAC-30÷∠ADC-i80- 6=-3. 12*+3y=165, ∠CAD-∠ACB-65.:PE⊥AD,六∠EPD-0,∠E-90°-∠ADC 15.解：《1》设苦甲型车工第，乙留车y氧根帮题意，得 价格为35元(2)2刷吴州副围做，则则买(100一四)丽象线.胶摆题章，科 30(100一四)+35m3200,解得m<40.答：量多图肉买40则周棋， -25.(2)∠E-是（∠ACB-∠B).理由如下，“AD平分∠BAC. ir+8y=120, 400r十500y-8200, ,卵得二。容需甲调东格，乙罗车0辆.《2设】 15解1①+四，得4红+一+4.六十y一+1.方程组的解发为 六∠BAD-∠BAC六∠ADC-∠B+∠BAD-∠B+∠BAC.:PE 甲型车有a辆，乙型车有b柄，则丙型车有(14一a一6)辆.限据题意，得5 +86+1014a-b0-120.化商得5a+26-20,即4-4-号6.7a,6,14- m反数+1-0，解得--4.《2D-@,得24-2y-太-2上y1AD,∴∠EPD=0,∠ADC+∠E=30,∠B+号∠BMC+∠E g-b均为正格数.6-5，a-多，14一9--7，.400×2十500×5十600×7 一-170心-1.0<-11，解得2k<4 90.'∠BAC-10'-(∠ACB+∠B,·∠B+[I80-《∠ACB+ =7500(元)，容，需甲整车2柄，乙型车3，丙型车7辆，此时运费为 阶段小渊（六》 750的元 ∠B]+∠E-0.÷∠E-(∠ACB-∠B 1A2H3C4.B5C6,D3,3122%g1.55或125 阶段小御（四） 11解，，∠A=6T,∠2=40，，∠BDC-∠A+∠2=10，，∠BPC= 阶段小测人) 1A3.C3A4D5,D6D7.2x+35米-39w>2 ∠BDC+∠1=13 1.A1C1.8kC5.D6.DT.①②④R29.2M10.6 一46 47 —48