阶段小测(一)[范围：5.1～5.2]（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

阶段小测（一） (范围：5.1~5.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 6.若关于x的方程2x十a=9一a(x一1)的 1.下列方程中，是一元一次方程的是( 解是x=3,则a的值为 ( A.工=12 B.2xy=5 A.1 B.2 C.-3 D.5 y 二、填空题（每小题4分，共16分） C.x=2x十3 n号+y-号 7.已知方程2x一4=0，则x的值为 2.已知等式a=b,则下列等式中不一定成立 8.若(m十1)xm一3=5是关于x的一元一 的是 ( 次方程，则m的值为 A.a+1=b+1 B.2a-2b=0 9.已知x=1是关于x的方程3x一m=x+ c.- D.ac=bc 2m的解，则式子7m十n+2024的值为 3.下列方程中，解是x=2的方程是( A.3x+6=0 B.-5x+10=0 10.规定：m*n=2m一3n,如果x*7=7* C.7x=2 x,那么x的值为 D.2x+4=0 三、解答题（共60分） 4.下列方程变形中，正确的是 ( 11.(12分)解方程： A方程1=号，系数化为1，得1=1 (1)3(x-3)+1=x-(2x-1); B方程写-号=1，去分母，得7（工- 1)-3x=21 C.方程4+2x=2-3(x-1),去括号，得 4+2x=2-3.x+1 D.方程4x十1=5x一2，移项，得4x-5.x= 1-2 5.我国古代《九章算术》中有一个数学问题， 其大意是：有若干人一起买鸡，如果每人 (2)22-x=3-+2 3 4 出9文钱，就多11文钱：如果每人出6文 钱，就差16文钱.问买鸡的人数和鸡的价 钱各是多少？设买鸡的人数为x,则依题 意列方程正确的是 A.9x+11=6x-16 B.9x-11=6x+16 C.6x+11=9x-16 D.6x-11=9x+16 13· 12.10分)若式子322的值比5x中的值 14.(14分)已知关于x的方程x一2m= 3 一3x十4与2-x=m的解相同. 小2，求x的值. (1)求m的值； (2)求这两个方程的解. 15.(14分)规定：若关于x的一元一次方程 ax=b的解为x=b一a,则称该方程为 13.(10分)小明解方程241-1=生9，去 “差解方程”.例如，2x=4的解为2，且 2 分母时方程左边的1没有乘以10，由此 2=4一2，则方程2x=4是“差解方程”. 求得方程的解为x=4,求a的值，并求 请根据上述规定解答下列问题： 出方程的正确解. (1)判断方程3x=4.5是否是“差解方程”； (2)若关于x的一元一次方程5x=m十1 是“差解方程”，求m的值. ·14·得>2远：上为正整数，上的最小值为妇.答：以后平均母天至少如T 一4：3，解集在数销上的表示如例所示 6.解，(1)∠ACB=4s,:∠ACDm180一∠ACB=13.:∠D=20' 四个，才使在埋足对国内团佩究观任务 ∠EC一∠B+∠AH=g下是△A的外角∠MD的平分线， 工.解，授这个以准了上标.根那圆意.得3十1年一士)×14：解得1 3★方之012含 容：这个队至少要且4场： ‘3)解不等式①，得上<5，解不等式②，得一4.∴，原不等式胡的解集为 ∠E-号∠-前.∠E=-∠BC-∠E6.:E平 3解，设需要调用1柄B组不.根据题意，得1×多+20：解得上27. 一气<5，解集在数编上的表示如所呢术， 分∠ACD,·∠ACE-∠xCE.,∠DCE=∠B+∠E,∠ACE=∠B ”,为正整数，”：的最小值为我答：至少香餐视用8辆日国车 ∠E,'∠BC=∠ME+∠E.∠LA=∠B+∠E+∠E=∠日+2∠E 4解，授角生产A型卓柏上我.显据思意，得2+1.200一￥882，解司 34方2012多+3 7.解：)：∠ABO是正六边形的一个内角，.∠AB)=10X(4-2)÷6 525,”r为正整数，F的显大值为3以，答：最多能生产A罪桌情 3解：)解方程，得：-如士了由遍经，得m七”<0.解程m< =120.42》:∠(E是正五边形的一个外角，，∠B=360°+B=72”: 12套. ∠OBE10-∠AmD=60,∠B0泥=180-∠OBE一∠(B=48 5.解：设可打x折，根据题意，得1000×(1+85%)×0，一10001000 2由世意：每告->L去分#，得3+9)一22一心a去播 米解：(1)1°(2)设CP,DQ分解交BE于点下，.，∠F是△GD ×8%,解再x发答：至多可打人折 的■个外角.∠QF=∠H十∠D.同盟：∠PT=∠C+∠E,”在四边 号，得3+一4r+26.移项.得3z一4>6一2一0，合并同类瑰，得一x 6解：(1)设度车用出行处1m的费用是工无，用电行健上世的赞用是y EPGQ中.∠QGF+∠PFG+∠P+∠Q=(4-2)×180°=30，.∠B 元，根素题包，得 0r十1心一1的罪得二.多容：孩车用箱行驶3km >一成边部除以一1，得<以.：y为正整数，六1的雀为1,2,3：4. +∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q-30 g-y=0,5. y=0.2 4,解：1》解不等式①，群>一4.解不等式必，程2，期不等式组的朝 阶段小测（→】 的费用是以.8元，用电行鞋1km的费用是0,2元，(2)设用电行驶4km 集为一4<写2，解出在数轴上的表示如图所示 LC2.CB4.B5.B6.A7.28.19.22510.7 限据题意，得B,4+0.8200一u)8网，解得a120.答：至少需用电行秋 11.解：日)去括号，得3一+1=一2x+1,移明.得3一1+2=1+9 130km. $432t011345 1合并同类璃，得山一么将术如数的系数化为1，得一号《②去分异，料 7.解，1)设甲车的连度为上k/生，乙车的速度为ymh.根据题意，得 《2)h山)：得该不等式阳的卧小整数解为一1，量大核数解为2，，昏小赛数 解与最大整数解的和为一十2一1， 4(1一)一12r-38一8(r十2).去括号.得4一4一1含r=解一3x一4.移项。 已十y解海二0答：甲车的这战为0km,之车的速度为 得一一12：+X一36一4一4合并同黄明，得一18=过将求知数的系 u+y=200, y=40. 5.解：解不等式①，得<2+1.解不等式四，得上>3解一1，原不零式组 数化为1.得x■一2， 40km/h2)没乙车冉以：m/h的速度行较.根繁道直，得o×1十46×1 的解是是3w一3<工<2u+1,?不等式组的解集是一5<rC3, +3一1a200,解得a.答，乙车至少似的km/h的建度行使，才能 六m-8--6, 制m二1m+m-3X一n+1-1 12解，曲题意，相，2--2.去分排刻x一2)-26x+) 保证在出发后3h内与甲车相送， 2年十1=3， 1n=1, 12.去括号，得r一8-10十2一12.移度，得r一10x一2一12十8，合并间 家解，(1)设每台A国号电风扇的销售价格为：元，每台B型号电风扇的 6解：小幅方程组二一1十”得一一 类项，得一1=一1.将末知数的系数化为1，得a=4 前售价格为y元制据琶意：得十5-了30， ,生.解得答，鲜台 中e一一得-”。为非正散y为负 3解：由题查，相x=4是方程2(2r十1)一1=5（十4）的解，2×(2X4 y=160, 数，以一， 解群一208.(21由不等式20一ra一1，得(2 A型号电风电的销售价格为20元，每台B型号电风扇的销售价格为10 一2a-4<0, +-1十所得。-一多原方和为中-手去分 元《2)设采购A图号电风扇M台，期采购B用号电风偏（和一a)台.限据 -1).亡>2一1.“，不等式2如￥一r>2一1的解第为<1，，2a一1<0，解 题意：得2阳a十15030一a15400,解得a18,答：A型号电（扇最多能 得<号.？-父吃3-<<是又？0为整数w--1或0 得2十1》-0-（一音）上5号，得红十2一10-r-a,移境.合并 果购18行.(3)假累酒夏-再(210一20)a十(10一150)（购一9）3100 几何练〔)与：角形，多边形们关的角度计算 同类项，得一=5，将未知数的系数化为1，得方=一5 解得u1616a1签，“a为整数。，a的们为15,17,1&六共有3种 1.解，1x22:°4(4的)°=180，解得a=40.(2)2x°+2°4B0了+120 果购方蜜：方案一，果脚A帮号电风扇1台，B程号电美闸14台方蜜二 14解(1D解方程广2w一一3g+4,得1一m十2解方程8一一m,得x 2 十150=(5-2》×10°，解得1-50 果种A眼号电属扇17台，数号电风扇13台：方案三，柔的A型号电风扇 2.解，口1：四边形的内角和为〔4一2)×10°=3G0。:∠D=0× 8台，B和号1风氧12白. 2m由道直再实-？-州，邮特w一景25m一子小一2-m- 计算专旗（正》解一元次不等式（组） +2于3牛2)没这个多边形的边数为A.鼎据题意，得(m一)× 票这两个方程的解均为= 1解：(1)移度，得1一一4一2合并同数用，解一2「>一4周边都除 1一2×0°一1利，解得n一5..度多边形的边数为53)设这个多边 15.解，(1)解方程3上一L3.得x-1.5.,L一3Li,方程3c=1.0是 以一2，得3.(2)去括号，得：一22一6移明.得，一2>一6+2 形的边数为，《m一2)×180=100°.m=8.该多边形每个内角都相 合并民美项.得2之一4.两边富路以2，得之一213》去分母，得4一1 >3.移项，合并同类明，用一2x>4.尚边都除以一.得1一2.(4解不 第，该多边形每个外角都相等。六每一个外角的度数为严- 爱新方程红解方程一m1.得1一.”关干于鹤一无一该方我 等式①，舞<4.解不等式心.群3，二原不等式组的解氧为3G<4. 3(1)90”125”三角形的外角的性意2)∠EC:三角形的外角的性 5一w+1是粮解方整，州十一5-“字。解指w一号 5)解不等式①，得上2解不等式心，得<L.,原不第式组的解为1 质∠E℃12535 阶段小渊) 6 4.解：∠A-,∠B=8.,∠DCB=∠A+∠B=85.,∠EFB LC2B3+A品B4.B182头41a0 2.解：10去分母，得22x=1》8(5x+1)>6,去括号，得4-2-1-15六∠D5'=∠EF0=95.六∠D=180-∠DB-∠DF0=0 之6，移项，得4r一1>+2+8，合#同类项，得一11r>11,两边都除以∠DEB=∠A十∠D-47广. 11,解：门)把①代人四，得2(3y一1)+y=5,解斜y=1,把x=1代人①，得 一，得<一1.解集在数始上的表示如图所示 5,解，∠B=3,∠C=70,∠BAC=10-∠B-∠C=7.”AD￥ =么，2①×2-它×，得-=-，解得：=头.把r=9代人 1y=1. 分∠BAC,∠CAD-÷∠B,AC-3”.AE是△ABC的高，∠AEC (2)解不等式①，程x-4.解不等式5，得x<8,原不等式明的解黄为.0..∠CAE=0-∠C一20..∠DAE一∠CAD一∠CAE-17": 四，得27-2y-,解得1.÷= 3=11 43 44 45