第5章 一元一次方程 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

羊价各是多少？若设人数为x,则可列方程为 (2》已知方程(#一4)x-十2=0是关于x的一元一次方 第5章质量评估 A.5x-45=7x-3 且5x-45-7x+3 程，求a的值 (时同：100分钟满分：120分》 C.5z+45=7x+3 D.5z+45-7x-3 9见已知甲车间有2人，乙车间有6人.若从乙车间到若千人到 一，选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，无 甲车闻后，乙车间的人数恰是甲车间人数的，则碍动的人 中式有一个是正扇的) 数为 号123 A.42 B68 C.32 D.40 苔案 10.已知关于工的一元一次方程202x+8-2红+6的解为 1.(9分)小明第方智中3=1-气的声课如下： 4 1.下列方程中，是一元一次方程的是 1 解：去分母，得5x十3=4一2(z一10.第一步 A.x=-1 B.x2+x+2=0 工一3，排么关于y的一元一次方程202y十1)+8-2(y+ 去括号，得5z十3-4一2x一2.第二步 C.z+2y=1 D.4r+b=0 1)十b的解为 移项，得5x十2x一4一2，第三步 2.已知x一y,则下列变形正确的是 Ay-1By=-1C.y=-3 D,y=-4 合并问类项，得7x一一1.第四步 A.工=义 二，填空愿（每小题3分，共15分） B.az=ay Q G 11.写出一个解为x=3的方程： 将表知数的系数化为1，得一一行第五少 C.4=x■e十y Dg-丝 12.若代数式3x十2的值与2互为倒数，期x的做为 (门)小明的解慈必骤从第 步开始出凳错误： r y 13.已知8m十3m十2=4m十7m,利用等式的基本性质比较m与 《2》请写出正确的解答过程。 3.下列方程中，解是工一一3的是 理的大小：用开（装“>“<或““） A.2x+6=1 B.3x-8=1 14,甲，乙两个足球队连续打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场 C.3x-1=0 D.-2x-6=0 得1分，负一场得0分，共赛10场.若甲队保持不数，得22 4.关于x的方程3x一a十5一0的解是x一4，则a的值是《》 分，则甲队胜场， A15 B.17 C.-5 D.0 15.如图，个长方形被分制成6个正方形，已知 5解方程兮0。-1时，去分每正确的是 中间的最小的正方形的边长为2，期这个长方 6 形的面积为。· A.2x+1-(10x+1)=1 B.4x+1-10x+1-6 三，解答概（本大难关8个小避，关75分） C.4r十2-10x-1-6 D.2(2r+1)-(10x十12=1 16.(10分)(1)解方程，3(2r十1》一1-2x-2: 6.小王在解方程5一工=13时，误将“一x”看作"+x”",得到方 18.(0分)当两为何值时，关于士的方程4z一2m=3x-1的解 程的解为x=一2，则原方程的解为 是方程工=2x一3网的解的2倍？ Ax=-3 B.x=0 C.r-2 D.x=1 7.若单项式一2-1y与单项式3xy一可以合并，则m十和的 催为 A.4 B.5 C.6 D,7 8.《九章算术中记线：“今有共买单，人出五，不足四十五：人出 七，余三同人数羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊， 若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，多余3线，问人数、 一1 一2 一3 19(9分)甲，乙两辆汽车从相距2上00km的两地同时出发，相 (1)某次活动标语的字数是17，求这条标语的字距是多少： (2)若美于x的方程5x十和=0是“奇异方程”，求m的值 向而行，已知甲车每小时行驶80m,乙车的建度是甲车的 (2)如果某次活动标语的字宽是45m,那么这条标语的字 寻，期两车开出后几小时相遇？ 数是多少？ 边空笔字 23.(10分)购物节期间，根多国货品牌受到人们的青腺，销量大幅 增长某平台的体育用品魏靓店实行优惠销售，规定如下，对 原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动柳 株开展促们活动，括动期间向客户提供两种优忘方案如下： 20.《9分)小明在做解方程作重时，不小心将方释中的一个黛数 方案A:买一件运动速干衣送一双运动棉抹： 污染了看不清地，被污牵的方程是2红一■-十1 方案B:运功速干衣和运动棉标均技九折付款 某户外侧乐郡准备测买运动速干衣30件，运动棉袜：双 (1)小明精想“■椰分是2，求x的值： 《x830) 2》小明题看了书后的答案，发死北方程的解与方程1一 《1》若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元：若 2中-的解相间，求被污奥的常数 该户外俱乐部按方案B购买，需付款 元：（用含 5 工的代：式表示) 22.(10分)解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： (2)若一40，通过计算说明此时按螺种方案购买更合算： x十-0的解为=而-名-1： 《3》当购买运动棉袜多少双时，两种方案付数相同？ 2红+情0的解为=一号面号-专2 将这种类州的方程作如下定义：若一个关于x的方程x十 b=0(a≠0)的解为x=方一a,则称之为“膏异方程，请解答 下列问愿： ①)方程3x+号=0是“奇异方积"吗？请说明理由。 21.(9分)某中学有一个长为00cm的长方形电子显示屏，学 校的有关活动标语都会在电子显示屏显示，由于每次活动的 名称不同，字数也就不等，负责电子是示屏的老师发现，当边 空宽字宽：字距一3：4：1时，显示最美观，以此每次电子显 示辉都按服以上比例进行设计显示，如下图所示，请用列方 醒的方法解容下列问题： 一4一 一5 一6深.解，虹图，线段CD即为所求 .AB∥DE.《2》:△ABC☑△CED,∠A=110°，∠H=55”,∠D= 2L.解，(1)设这条标语的学距是主em,则边空宽是3上描.字宽是4： ∠ACB=180°-（∠A+∠B)=15.(3):△ABC2△CED,CEAB 根然题宜，得2×3r十17×4r十16x-00.解得x=10,经检验，符合题宜. 2 em:DE-CB.CB-BE-CE-8 cm.DE-CB-&em. 第9章归纳与提升 答，这条标译的学距是0m(2)由整意可得这条标请的边空党是（得× 男雄导蛋模理 45)m,字距场（一×45）m段这条标语的字数都.根裙群意，尊是× 意查羊分相等旋转中心全等相尊全等 (第8斯因》 《第12题田) 核心考点突破 5×2+5y+子×5×0一1D=90,解得y-15经检酸.符合画章：答： 9.A10,D11.25 1.D1.B3.54.①①④① 这条标语的字数是15， 12.解，(1)如图，△ABC,即为所求.(2)如图，△A:B,C即为所求 5,解：口)如周，△DEF国为所求.2)5(3)如附，点P即为斯求。 13.解：(1)A150°(2)由突转的性质，得∠DME=∠BAC=15,AE 2.解：1方段3+子-6是春异方程”理由如下：解方程3z十号-0： AC,AD-AB∠BAE-360°-∠DAE-∠BAC-60.￥AB-4■ 得一是：-是-是-3方程3+是-0是奇#方程二关于 AD-B4m:C是AD的钟点六C-号AD-gm∴AE=AC-2m :的方程5十m”0是”奇异方程”，六方程：十m=0的解为z■裤一5.甩 14.解：(1)a为15减15时，能使图8中的AB∥CD,理由如下：”∠BAC 一w一5代人原方程，哥3(m一5)十m-0,解每m-票 一45'，∠ACD-0,三角尺ABC按顺时针本向旋转：得到△AC, 23,解：(1)(20r十4200》(18r十4320)〔2)当x=40时，方案A而付数 ∠BAC'=45,当∠EAC=∠ACCD=30时，AHCD,t时∠CAC= (暴5题田) 〔第12图》 20×40十4200=5000（元），方案B需付数18×40+4320=5040（元）. ∠BAC'-∠BAC-15,即。为15时，®使图四中的AB∥CD,同理，当6，DT,D81609,DID1L.4 :5000<50和，.按方案A的买更合算，(3)根据题意，得20x十4200 a为19的时，能使图②中的AB'∥CD.(2)A5成22 12.解，《1)如图，△A,BC罪为所求.(2)如图，△A,BC即为所求.(3)口 18x十430，解得，■0经校验，符合题童，答：巧制买运动棉林0双时 3.授转对称图形 ,点O即为所求 两种方案付款相同 1.D2.B3.C4.D 13.B14.B15.36 第6章质量评估 5.解：旋转中心如图所示，至少突转的角度分黑为72,180,45,45. I.C 2 C 3.A 4.D 5.D 6C 7.C 8.B 9.D 10.A 质量评估 ☆凶 第5章质量评估 1.十一答紫不雅-)23131428,518-5号 一y=1 1,A2.B3D4.B5.C6.CT,C8.D9,日10D 16.解：(1》根累国意，得2网十3一1,5w一9=1，解得用=一1，=2(2)整用 42 6.C7,f0,4 11.上一3-0答案不率-)2.-是.之14.6 原方视组，得+之一120， +2×@.再11x-22,解得x-2.把x-2 生.解，如图所示.（答案不唯一》 4r—y= 15.372【解析】如图，授右下角的正方形的边花为1， 44 5+6 由题宣可得其他正方形的边长如围所示，则：十4十 x46 代人②，得4X2-y=5,潮得y=三六规方程细的解是一 E十6一r十2十x十z,解得2一8.，这个酸方形的长为d 十4十x十6=26，宽为x十x十6■22.这个长方形的面 只.解，肥二分明代人方假上+-6，将/动都】 1a十10-15. 9.4中心对称 积为28×22=572. 1.C2.D5.A4.B 16.解：《1)去括号，得4x十3一1-2x一2.移顶，得6x-2z一一2-一8十1.合 得/， =1. 5,解：如图，BB,CC的交点即为对称中0O,延长O到点A',使A'O= 并同类项，得4：=一4.将末知数的系数化为1，得：=一1.(2)积据题意， 18.解：设甲每天加工x个零件，乙每天加工y个零件，根据题直，得 AO,则△ABC即为所求 得a一3=1，且a一4≠0，解得￥=一4， +=5y、 17,解：(1)二(2)正确的解答过程如下：去分埠，得5x十3=4一2(x一1)， 0+2y一10.解得90”答：甲好天框工50个零件.乙每天知 y=60, 去括号，得5十3-4一2x十2.移凛，得5x十2x=4十2-3.合井0类壤，得 个零件 红一3将宋知数的系数化为1，得工一是 ① 图② 图 、19.解联立方程D0,得红-5.解得任2都 y天阳怎”动起风0。 (3题图) 4第8观国》 18,解：解方程4红一2m=3x一1，得x=2m一1，解方程x=2x一3m,得x= a十126=18， 6C7.8e 3m,由题意，得2m一1-一2X3m,解每m-一 得 御风一一1， 2a+36=-1, 6=7. 深.解，《1)(2》43)如图所示.（答案不麻一》 20,幅：1)托x=y代人方程x十y=6,得2y=6,解得y=8.1r=3起x=3 9.5图形的全等 19解：投丙车开出后xh和塌.桃据避塞，得的十0×一210，解得 y-3代入方程2红一y-3m+3,得2×3一1一3别十3，解得刚一0. 1.D2.C3.C4.95 x=15.经检验，符合绍意.答，两车开高后15h相遇： 点解《)∠C和∠D是对皮角AC和FD悬对度边.《容案不唯一（团”AB- 0,媚：1)根据题息，得原方根为2红一2=交x十1，解得工=2，.(2)解方程 2一30+30D-@.得x-8y-m-1:x-2y-4m. x十y=62 5,BE=2,AE=AH-BE四3，△ABC☑△FED,FE=AB*5,AF =AE十FE-& 1-号-吉每云=1设被衫染的含数为，则级方程为红一。=音十 ÷m一3-一m,解得m一身 6.D7.208.2 生.解：(])AB∥DE.到由如下：由既意，得△ABC2△CED,∠B一∠E 1拒一1代人得？-。-是十1，幅得。-字之被污朵的含数是号 21.解，1>油题盒，得-26=一1 ×6第得2南，舞原方 16-2. —31- 32- -33