本册知识结构图&5.1 从实际问题到方程-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

-1.-2将未知数的系数化为1,得--一6. 参考答案 (1去分是,得2+1--8-(7-r)括号,得2--4-8 8.解(1)由题喜,得3-十t-~5七十6,解得1-,页-时,y与3 2-.移项,合并用类项,得1r一12.将未知数的系数化为1.得r-4 (2去分母,得6(4-1.)-150(0.-03-2号,得24r-9 第5章 一元一次方B 相等。(2由题意,得×+1-+5-解得1-.&当:一时,与 .+45一2.项,合并阿类项,提一1,一一24.将未知数的系数化为1 5.1 从实远过题到方程 五为相反数. ,一。 1.C 2C 3.B 430+20(3-)-860 2.解一元一次方程 5.第:没念年是子的年龄为七提据题意,提一5一5一) 第1课时 解一元一次方粗-括号 1..(1)去分过 等式的基本性质2(21一2(2)根据题意,得原方程 6.B 7.C 8.-11-6+16 &.解(13(1+20%)或2-10)(2101+20%1-20-10(3将- 1.D 2.3 【式题】-1 3D 4.C 5.解:(1)去括号,得6-2-10.项,6r-10+2.合并到英项,得4 2代人方程(1+20)-2(-10),左-30.右道-30.左在边; 12.将未知数的系数化为1.得r一2.(2)去括号,得2-2一3一元.项,得 十2-6.项,合并类,得2r-13.将未知数的系数化为1.孙,-33 二.方程的为-25.元(1+20%1.-30.2.甲是,乙班的植树模数分别% 2--2十3.合同类,:-(3)去括号,得3-20-21-5.项. 棵,25棵. 1.期(1)由题意,得32_3-1,得a-5.(2)由数可知,原点不 5.2解一元一次方程 得3+2-一5+20.合并同类项,得5.一25,将末知数的系数化为1.得 .(4)去括号,得1-1+r=5-1.移项,得3十1一-1+1.合并展类 1.等式的性数与方程的简单变形 可能在点非的右树,则分两神情况过论,①高原点在点A左树时。一3。 项,得4-气.将未知数的数化为1,料:一 高1课时 等次的甚度 是,幅得-:②_原点在点A.:n之问时,--×,解 1.(1)(-2)等式的基本性质1(2)-1等式的基本性质2 2.B 3.B 6.解:(15根据题意,得4Cr-1)-3(7十),得工-5.(2)根据题意,得 4.解(1)不正确,由等式的基本杜质1.等式两边部减去y,路1一y“y 春。-上述,的值为 2一y.即3一y-2(2)不正确,由等式的基本性盾2.等式两边都乘以6. -201+2】-2-r-.得--13. 7.A 8.8.{ -×-x6.即-o-2y-4. 专题特洲,解一元一次方程的常见易错点视析 1..(11将项,提4+1一32一7.合共同类项,得551一25.将未知数的系数 $.解:(1)去招号,得7-3-3-8-2.,得-3+2B-7+3.合 5.C6.D7.20 化为1.得,一5.(2)移项,得一2一--》一6.合并同类项,得-r 8.解,根据等式的基本性面1.等式两边都加上2+2,得。-20+2+- 并同类项,得一:一4.将未标数的系数化为1.得:二一4.(2)去括号,得r 一1.将未知数的系数化为1.得一3. 一-10-+-5.项 ,提2--2-6+10.合共类项 2-3++26,即3-3-3.根据等式的基本性质2.等式两边都除以 2.解.(1)去括号,得1-34=上.项,合并类项,得,-2.(2)去括号. 3.提-1.. 得一-4.将知数的素数化为1.得1-一.(3)&括号,得( 得6-七+2一+3r.项,得-4-3-=--2.合同类项,-7 第?课 常极的简支形 1.将未如数的数北为1,得--. 1D2.C3.A -]一2r+1.图-4-4-2+1.移项,合并同类,得-,-9.将未知 4.;(1)方经两边或去;.得1二33.用2.(2)翻两选成去 1.1 数的数化为1.得-一D. r.得-1--.即-3. 11.解,七y-:代人方程5+-(wy)-2y,得6+(-3-6,解程 (1去分号,得5(+1-(---10去题号,得15-+-8 5.D 一10移项,合并隔委现:得了二一1将扭数的系数化为1.得 n-3.把nr-2代人方程-1-(ar+1(3r-43得6-11-40r- 5.解:(1)方程两边都除以3.料上-4.(2)方程两边部除以,得--6分 -.(2)去分母,得8-(7+1r)-2(3--100-8r.去括号,得8-7-3r= t.盖_ 一. 4-2-8.项,初-3-6+-一20-+7.合并境,得- 12.解;当--1大于或等于0时,第方程可化为一元一次方程3-1)-2- 一2.将来知数的数花为1.得一?1. 7.B8) 一、解得,一了.当】小干0时,短方程可化为一无一次方程一3r $. 9.,方阻-4-.方程两边部加上,得+-4.即- 1-?--1十7,解得--3.原方程的幅为-3或-3. 6.解,方程可变是为10r-20 10-+20-3.整题,得--1-(2-+4- 4.托,-4代人a-2-a,得4-?-iu.方程两边减去,得a-- 第2课时 解一元一次方祖-去分母 1D2B 3D4C 3.去括号,得-15-2-1-3.移,提一2-3+15+1.合并回项 第3课时 用方程的变形规则解方程 5.:(1)去分每,得8-1)-(2+)-0括号,-3-4-- 得3r~22.将未知数的数化为1.得-2 15-. -2r-1 22.A3.D 8.移项,得-2-3+4.合并词类项,得.-7.(2)去分是,提2r-- 4.解:(1)项,得1七一3一上合并目项,得七r一4.末数的系数化为 题特泪,一元一次方程中的含问题【易错·四日院材 3二二、项,合并同数项,得一1将未知数的是数化为1.提1一3.(3)去 1.得-1.(2)移项,得--3.合并降项,得8r--3.将知 10 1.B3.C4.C 分,3(y+2-2(2-1-12.去括号,得1+-+-12.移,合 数的紧数化为1.得1“一1.(3)项,得21一41-7+D.合并同类项,等 5.:将--2代人原方程,提二2一+陆十2--2十止去分是,提 并回类项,得一y一4.将未知数的数化为1.得y一一4. -2--16.将未知数的系数化为1.哥-一8. 6.解:(1)一去分时,1混了6(2)正确的解题过程如下:去分母,科 2-2-+++12-3-2去析号,得-4-++14--6 &一4一-3.移项,得-七+3一-6.合并同项,路---一5.将末知 5A612 移项,合并同类项,得一2-一16.将末知数的系数化为1.得-8. 7.解(1)项,得3r-21+3--1一4.合并回类项,得4--3.将未知数 数的系数化为1.得,一6. 61-(2)) 的数化为1,料,--.(2)移项,得一+1-3-1.合并回类项,群 7.D{} -2-本册知识结构图 一、一元一次方程 实乐阿题分怀数绿关系普量上系， 元 方得变形 解·元 运笋·元·次 轴象 设元 方 一次方程 方税的解 解释检验 二、一次方程组 解释检验 一次方程组的法 元一次方稀组 消元 实 际分析数且 关系 消元 一元一次方程 次方程 元一次方税组 消元 锦 三、一元一次不等式 医同国学料楚素不等式( 不等式的性质 一元一次术等式（组）】→解一元一次不等式（组） 解释检捡 四、三角形 瓷砖竹钠议 角形幻 多边形门 三角形的三边关系 三角形的内介和→多边形的内布和 三角形的外角性质 三角形的外角和 多边形的外角和 川正多边形市满地而 五，轴对称、平移与旋转 图 轴对称 连结对应点的线段被对称轴年直平分 形之 连结对应点的线段平行（成在同一条直线上） 平移 且机等；对应线段半行（成在同·条直线上） 的变换关系 凡相等 旋转 对应点与旋转中心的距离闭等；每一点都绕旋 转中心按同·厅向旋转了同样人小的角度 旋转对称中心对称 在轴对称、平移与於转这些图形些换下，线段 的长度不变，布的人小不变，变换前后的两个 闭形是全等图形 全等多边形的对应边、对应加分 全等多边形 别相等；边、布分别对应机等的 两个多边形个等 1 第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点1方程的概念与方程的解 6.有下列各式：①x=0:②2x>3;③x2+x一2= 1.下列各项是方程的是 0:0+2=0:⑤3x-2:©x-y=0,其中是 A.2.x-3>0 B.3+5=8 () C.x2+2x+1=0 D.-3+x>-2 方程的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.(2024·周口淮阳区月考)下列方程中，解为 x=4的方程是 7.若x=k是方程2x十1=3的解，则4k十2 ( ) 的值是 () A.x-1=4 B.4.x=1 A.2 B.4 C.6 D.7 C.4.x-1=3.x+3 D.2(x-1)=1 知识点2根据实际问题列方程 8.心注重数学文化《九章算术》是我国传统数 学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共 3.小明读一本课外书，第一天读了全书的号，还 买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六.问 剩24页没读，这本书共有多少页？设这本 人数几何？”意思是：有若干人共同出钱买 书共有x页，则下列方程正确的是( 鸡，如果每人出9钱，那么多了11钱：如果每 A景-24 B号+24= 人出6钱，那么少了16钱，则共有几个人？ 设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意可列 C号x=x+24 D号+x=24 方程为 4.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票 9.植树节期间，甲班植树的棵数比乙班植树的 每张20元，若36名学生购票恰好用去860元， 棵数多20%，乙班植树的棵数比甲班植树的 则甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了 棵数的一半多10棵.设乙班植树x棵， x张，则可列方程为 (1)用两个不同的含x的代数式表示甲班植 5.(教材P2间题1变式)今年父亲的年龄是儿 树的棵数； 子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15 (2)根据题意，列出关于x的方程： 倍，求今年儿子的年龄.（只列方程，不求解） (3)检验甲班、乙班的植树棵数是不是分别 为30棵、25棵。 2 芝麻助优三点分层作业数华七年级下册华师版