8.3 动能和动能定理（举一反三）（课时1）【三大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

8.3 动能和动能定理（课时1）【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 对动能的理解】 1 【题型2 对动能定理的理解】 2 【题型3 动能定理的简单应用】 4 知识点1：对动能的理解 1．相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系． 2．状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应． 3．标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 【题型1 对动能的理解】 【例1】关于动能的理解，下列说法正确的是(　　) A．凡是运动的物体都具有动能 B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 【变式1-1】下面有关动能的说法正确的是 (　　) A．物体只有做匀速运动时，动能才不变 B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变 C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加 D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化 【变式1-2】关于动能的概念，下列说法中正确的是(　　) A．物体由于运动而具有的能叫做动能 B．运动物体具有的能叫动能 C．运动物体的质量越大，其动能一定越大 D．速度较大的物体，具有的动能一定较大 【变式1-3】质量一定的物体(　　) A．速度发生变化时其动能一定变化 B．速度发生变化时其动能不一定变化 C．速度不变时其动能一定不变 D．动能不变时其速度一定不变 知识点2：对动能定理的理解 1．力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量． 2．合力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小． 【题型2 对动能定理的理解】 【例2】下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是(　　) A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零 B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零 C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零 D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零 【变式2-1】有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 (　　) A．木块所受的合外力为零 B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C．重力和摩擦力的合力做的功为零 D．重力和摩擦力的合力为零 【变式2-2】关于动能定理，下列说法中正确的是(　　) A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动 D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 【变式2-3】一物体做变速运动时，下列说法正确的有(　　) A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零 C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零 知识点3：动能定理的简单应用 1．应用动能定理的优越性 (1)物体由初始状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化． (2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理． 2．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程． (2)对研究对象进行受力分析． (3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功． (4)写出物体的初、末动能． (5)按照动能定理列式求解． 特别提醒　动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度． 【题型3 动能定理的简单应用】 【例3】在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0.5 kg的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g取10 m/s2) 【变式3-1】 如图所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是(　　) A. B．2 C. D. 【变式3-2】如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行，斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度大小为多少？ 【变式3-3】子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为x时，木块相对水平面移动的距离为，求木块获得的动能ΔEk1和子弹损失的动能ΔEk2之比． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.3 动能和动能定理（课时1）【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 对动能的理解】 1 【题型2 对动能定理的理解】 3 【题型3 动能定理的简单应用】 5 知识点1：对动能的理解 1．相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系． 2．状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应． 3．标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 【题型1 对动能的理解】 【例1】关于动能的理解，下列说法正确的是(　　) A．凡是运动的物体都具有动能 B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 【答案】　AC 【详解】　动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A正确；动能只能为正值，故B错误；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误． 【变式1-1】下面有关动能的说法正确的是 (　　) A．物体只有做匀速运动时，动能才不变 B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变 C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加 D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化 【答案】　C 【详解】　物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错． 【变式1-2】关于动能的概念，下列说法中正确的是(　　) A．物体由于运动而具有的能叫做动能 B．运动物体具有的能叫动能 C．运动物体的质量越大，其动能一定越大 D．速度较大的物体，具有的动能一定较大 【答案】　A 【详解】　物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等，故A正确，B错误；由公式Ek＝mv2可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错． 【变式1-3】质量一定的物体(　　) A．速度发生变化时其动能一定变化 B．速度发生变化时其动能不一定变化 C．速度不变时其动能一定不变 D．动能不变时其速度一定不变 【答案】　BC 【详解】　速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确． 知识点2：对动能定理的理解 1．力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量． 2．合力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小． 【题型2 对动能定理的理解】 【例2】下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是(　　) A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零 B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零 C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零 D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零 【答案】　A 【详解】　功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确；如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误． 【变式2-1】有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 (　　) A．木块所受的合外力为零 B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C．重力和摩擦力的合力做的功为零 D．重力和摩擦力的合力为零 【答案】　C 【详解】　物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正 功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错． 【变式2-2】关于动能定理，下列说法中正确的是(　　) A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动 D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 【答案】　D 【详解】　外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错．根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对． 【变式2-3】一物体做变速运动时，下列说法正确的有(　　) A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零 C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零 【答案】　BD 【详解】　物体的速度发生了变化，则合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A、C错误． 知识点3：动能定理的简单应用 1．应用动能定理的优越性 (1)物体由初始状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化． (2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理． 2．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程． (2)对研究对象进行受力分析． (3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功． (4)写出物体的初、末动能． (5)按照动能定理列式求解． 特别提醒　动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度． 【题型3 动能定理的简单应用】 【例3】在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0.5 kg的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g取10 m/s2) 【答案】　15 J 【详解】　对小球自抛出至落地过程由动能定理得： mgh－Wf＝mv－mv 则小球克服阻力做功为： Wf＝mgh－ ＝0．5×10×12 J－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×0.5×182－\f(1,2)×0.5×122))J ＝15 J. 【变式3-1】 如图所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是(　　) A. B．2 C. D. 【答案】　B 【详解】　从A→C由动能定理得mgh－Wf＝0，从C→A有－mgh－Wf＝0－mv，故C点速度v0＝2. 【变式3-2】如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行，斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度大小为多少？ 【答案】　 【详解】　对物体运动的全过程，由动能定理可得： －μmgscos θ＝mv－mv 所以vC＝. 【变式3-3】子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为x时，木块相对水平面移动的距离为，求木块获得的动能ΔEk1和子弹损失的动能ΔEk2之比． 【答案】　 【详解】　对子弹，－f ＝Ek末－Ek初＝－ΔEk2； 对木块，f·＝ΔEk1. 所以＝＝. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$