图形的运动（课件）-2024-2025学年人教版数学六年级下册

　图形的运动 知识点1 轴对称 1.轴对称图形的定义与画法 定义 画法 要点提示 如果一个图形沿一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴 (1)找出所给图形的关键点; (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离; (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点,对照所给图形顺次连接各对应点 (1)对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。 (2)轴对称图形≠两个图形关于某条直线成轴对称 2.常见的轴对称图形 名称 对称轴图示 对称轴数量   名称 对称轴图示 对称轴数量 等腰三角形 1条   等腰梯形 1条 等边三角形 3条   圆 无数条 正方形 4条   圆环 无数条 长方形 2条   扇形 1条 知识点2 平移 定义 要素 画法 要点提示 在同一平面内,把一个图形沿某个方向移动一定距离而没有发生大小、形状和方向上的改变,就叫平移 平移的方向和平移的距离 (1)在原图上选取决定图形大小和形状的几个点; (2)把选择的点按指定方向移到新位置; (3)对照原图把移动后的点连起来,使它与原图形完全相同 (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)平移是沿直线运动的,不改变图形的方向 知识点3 旋转 定义 要素 画法 要点提示 在平面内,把一个图形围绕某一定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度而没有发生大小、形状的改变,就叫旋转 旋转中心、旋转方向和旋转角度 (1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角度; (2)按照一定的顺序,画出原图上的线段旋转后的位置; (3)把旋转后所有线段组成的图形与原图对照检验 (1)旋转不改变图形的形状和大小。 (2)旋转是绕点运动的,要改变图形的方向 知识点4 图形的放大与缩小 定义 画法 要点提示 把一个图形按照一定的比例放大或缩小,而不改变图形的形状,叫作图形的放大或缩小 (1)看原图形的每条边各占几格; (2)按给定的比计算图形放大或缩小后的图形的边各占几格; (3)在适当的位置(可以保持有一个顶点不变),按照计算出的边长画出原图形放大或缩小后的图形 (1)图形的放大或缩小只改变图形的大小,不改变图形的形状。 (2)放大或缩小后的图形与原图形的面积之比等于放缩比的平方 下列图形中,对称轴最多的是(　　　)。 A.等腰梯形 B.等边三角形 C.圆 D.正方形 【解析】等腰梯形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴,则对称轴最多的是圆。 考 点 轴对称图形(★★★☆☆) 1 例1 C 1.[传统文化]剪纸艺术是我国的非物质文化遗产,下面(　 　)剪纸有且只有2条对称轴。 A B C D D 按要求画一画,填一填。 考 点 根据图形的运动作图(★★★★☆) 2 例2 (1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形。 (2)画出将图B先向左平移7格,再向下平移2格后的图形。 (3)画出将图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 (4)画出将图D按1 ∶3缩小后的图形。缩小后的图形与图D的面积比是(　 　)。 1 ∶9 【分析】(1)利用轴对称图形的特点作图。(2)先找出图B的四个顶点,再分别画出将其向左平移7格,向下平移2格后的点,最后依次连接各点。(3)先找出图C的三个顶点,再分别画出将其绕点O按逆时针方向旋转90°后的点,最后依次连接各点。(4)缩小后的图形的长是6÷3=2(格),宽是3÷3=1(格),由此作图。 2.按要求在方格纸上画图,并回答问题。 (1)把三角形绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的图形; (2)把原三角形按2 ∶1放大,在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形与原三角形的面积比是(　　　 ); (3)以直线MN为对称轴,画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形,点B的对应点的位置用数对表示为(　　　　　)。 4 ∶1 (18,11) 如图是一个直径为12 cm的半圆,将这个半圆以点A为 圆心,沿逆时针方向旋转60°,使AB到达AC的位置,则图中阴 影部分的面积是多少平方厘米? 考 点 借助图形的运动求不规则图形的面积(★★★★☆) 3 例3 【分析】观察图形可知,AC左侧的阴影部分的面积等于AC右侧的空白部分的面积,则图中阴影部分的面积等于半径是12 cm,圆心角是60°的扇形的面积,根据扇形的面积公式进行计算。  3.14×122×=75.36(cm2) 答:图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。 3.如图,每个小方格的面积都是1平方厘米,下面方格图中不规则图形的面积是(　 　)平方厘米。 A.10 B.20 C.21 D.30 B 4.计算下图中阴影部分的面积(图中4个圆的半径都是1厘米)。 如解图,阴影部分的面积可转化为中间正方形的面积。 1+1=2(厘米) 2×2=4(平方厘米) 答:阴影部分的面积是4平方厘米。 $$