计算比赛场次（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

数学广场——计算比赛场次 【教材内容】 沪教版九年义务教育课本小学数学四年级第二学期数学广场P81-82。 【教材分析】 《计算比赛场次》是沪教版义务教育教科书四年级数学下册第五单元数学广场P81-82页的内容。这一课，学生将已掌握的枚举法和连线法运用到比赛场次的计算中，并通过逐步观察寻找规律，学习列表法，并尝试用算式计算，在解决实际问题的过程中主动探究、积极思考，运用不同的解题策略。 学生在二年级的学习中了解了枚举法，在三年级下册学习了使用连线法来解决搭配问题。本节课的学习是对之前学习内容的进一步整合与提升，学生可以使用学习过的枚举法、连线法来解决体育比赛中的搭配问题，也可以在此基础上通过探究如何列表、如何列式来分析具体情境中的数学问题。本节课的学习与学生的生活密切相关，学生能够将生活中的问题数学化，学会利用数学方法解决问题，还能通过简单的情形一步步来探寻、归纳出规律。由此可见，在本节课的学习过程中，学生有充分的机会去思考、去探究，思维能力得到了训练，也培养了学生独立思考的能力。 【学情分析】 学生在之前的学习中已经了解了枚举法，知道可以通过一一列举将所有的可能展示出来。在三年级下学期，通过“搭配”问题的相关学习，学生学会了使用连线法来呈现所有可能的搭配方案。这些知识都为现在探究比赛场次的计算打下了基础。与此同时，在学生的现实生活中,每一学期都会参加学校的运动会，也经常会观看电视里的体育节目，因而对于计算比赛场次的问题学生应该不会感到陌生。不过对于单循环赛制以及列表法的呈现学生还是第一次接触，一些学生可能在理解比赛规则或比赛安排时遇到困难，所以更需要老师一步步的引导。目前学生能够理解简单的数学问题描述并能够从问题中提取关键信息，但还缺乏一定的概括归纳能力，想要让学生们抽象出公式，还需要例题的逐步推进。这就需要老师利用学生所熟悉的生活实例，创设生活情境，更好地调动学生的积极性与课堂参与度。将生活中的问题数学化，不断培养学生自主探索的能力与习惯，使学生学会全面、有序地思考，同时通过小组活动，让学生学会在合作中汲取知识。 【教学目标】 1、 结合生活实例，将数学与生活相结合，通过枚举、连线、列表等方式探索比赛中的搭配问题。 2、 能借助连线、列表等方法解决问题，体会连线法、列表法的简洁性与直观性，并能从简单的情形中寻找规律，归纳推测列式计算的的方法，再运用规律解决实际问题。 3、 感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。 【教学重点】 借助连线、列表等方法求得比赛场次。 【教学难点】 用不同方法计算比赛场次，感受不同方法间的联系，进行同一类方法间的类推。 【教学设计】 一、创设情境 引发思考 提问：体育比赛的场次是随便排的吗？其实比赛的背后都有赛制规定，背后蕴藏着值得我们探究的数学问题。今天请同学们当体育赛事主办方，来排一排奥运会女排的比赛场次。 【设计说明】创设情境，以同学们熟悉的奥运会体育比赛为背景，与生活相结合，能够更好地帮助学生理解所学内容，通过有趣的比赛场次编排活动调动学习积极性，提升课堂参与度。 2、 温故知新 自主探索 1.介绍单循环比赛赛制：小组中每2支球队之间都要进行一场比赛 2.解决问题一：中国队在小组赛中要进行几场比赛 （1）试一试：用喜欢的方法清晰地表示出来让人一目了然 出示并请同学们交流分享各种方法 预设①枚举法：不重不漏 预设②连线法：依次有序 小结：不管是枚举法还是连线法，都要注意做到不重不漏、依次有序。 （2）小挑战：在枚举法、连线法的基础上，你能用算式表示中国队要进行几场比赛吗？并请同学说出算式的含义。 预设：6-1=5（场）[一共有6支球队，自己不能和自己比赛所以减一场] （3）想一想：小组内的其他队要进行几场比赛 3.解决问题二：整个B组一共要进行几场比赛 （1）提问：6支队伍，每支队伍比赛5场，一共6×5=30场对吗？ 验一验：刚刚我们已经交流了不少方法，请你用喜欢的数学方法来验证。 出示并请同学们交流分享自己的答案 预设①枚举法： 强调：单循环比赛是两支球队之间比一场，上述方法会有重复。 找一找：哪里是重复的，重复的擦去 列一列：5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15（场） 预设②连线法：出示两种方法（不同颜色能够更清晰地呈现） （2）老师还给小朋友们带来了一种新方法——列表法 列表法：用字母代表国家更简洁 提问：在填表之前，先请小朋友们明确行、列、各个格子分别表示什么？ 预设：第一行表示中国队与各个队进行的比赛；第一列表示各个队与中国队进行的比赛，选中的格子表示美国VS俄罗斯。 填一填：完成学习单 找一找：中间斜线，自己和自己比不可能；行与列其实代表的是同一场比赛 想一想：6×5=30的问题在哪里，在此基础上求得正确算式 6×5÷2 = 15 [每队都要和除自己以外的队伍比赛,每两支队伍之间会重复比赛一次] 【设计说明】引导学生自主探索，用自己喜欢的方式方法清晰呈现场次安排，归纳枚举法、连线法、列算式等计算比赛场次的方法。接着，从学生还未学习时的易错点为切入点，引导学生通过所学方法来验证答案。 3、 巩固练习 总结规律 用你喜欢的方法完成小练习。 1.4人一组，握手（两种算式） 2.8个班，单循环比赛（两种算式） 3.能力提升：那如果是41个班级进行单循环比赛呢？ 4.归纳出计算单循环比赛场次的公式 单循环比赛总场次=参赛队数×每队比赛场次÷2 【设计说明】通过难度递增的小练习，帮助学生复习巩固课堂上学习的计算比赛场次的方法，并一步步引导学生观察思考其中的规律，概括计算单循环比赛场次的公式，建立数学模型。 四、课堂总结 提炼升华 在这节课中你有什么收获，能和同学们交流一下吗？ 5、 课后作业 联系生活 基础性作业：联系生活，设计一道有关单循环赛制的应用题 提高性作业：感兴趣的同学可以搜集资料，探究不同赛制计算比赛场次的方法 6、 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$