江苏省江阴市敔山湾实验学校苏科版七年级数学上册2.2《有理数与无理数》教学设计

敔山湾实验学校教案 初一数学组2015-2016学年第一学期 编号（4） 第02课时 有理数与无理数 教学目标 1．理解有理数的意义． 2．知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念． 3．会判断一个数是有理数还是无理数． 4．经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感． 重点难点 1．区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的． 2．感受估算法，估算无理数的大小． 3．会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程． 教学过程 一、课堂活动： 1．知识回顾 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？ -8.4 ， 22 ， ，0.33 ， 0 ， ， -9 答：正数：22 ， 0.33 负数：-8.4 ， ， ， -9 整数：22 ， 0 ， -9 分数：-8.4 ， ， 0.33 ， 2. 昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？ 生答：数：正数、0、负数； 整数：正整数、0、负整数； 分数：正分数、负分数. 3. 实际上，所有的整数都可以写成分母是1的分数；如：5，－4， 0 ［答］可以！如5= ，－4= ，0= ； 小结：我们把可以化为分数形式“（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数； 4.想一想： 小学里我们还学过有限小数和无限循环小数，它们是有理数吗？ (1) 有限小数如0.3，－3.11，... ...能化成分数吗？它们是有理数吗？ 答： 0.3= ，－3.11= ，它们是有理数． (2)请将 ， ， 写成小数的形式． 答： =0．333．．．， =0．26666．．．， =0．2222．．．．． 问：这些是什么小数？答：无限循环小数 小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！ 循环小数如何化为分数可以一起学习书P17 读一读 二、讲授新课 有理数分类 （1）有理数：包括整数和分数，（2）有理数还可分为正有理数、0和负有理数； 有理数的分类： 那么是不是所有的数都是有理数呢？下面我们就来共同研究这个问题