20.1一次函数的概念 练习题2024－2025学年沪教版数学八年级下册

沪教版八年级下册第20章一次函数第1节一次函数的概念练习题 一．选择题（共6小题） 1．下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　） A．y1 B．y＝2 C．y＝x2 D．2x+3y＝0 2．若y关于x的函数y＝xm﹣3+1是一次函数，则m的值为（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝﹣4 D．m＝4 3．若函数y＝（k﹣2）x+k+1是一次函数，则k应满足（　　） A．k＝2 B．k≠0 C．k≠2 D．k≠﹣1 4．下列关于x的函数是一次函数的是（　　） A．y＝5x2﹣1 B．y＝kx+16 C．y＝x+2023 D．y＝x﹣x2 5．下列函数中，是一次函数的是（　　） ①y＝3x；②y＝x2+2；③y＝2x+1；④． A．②④ B．②③ C．①③ D．①② 6．下列关系式中，表示y是x的一次函数的是（　　） A．y＝2x B．y C．y D．y＝x2+2x+1 二．填空题（共6小题） 7．要使y＝（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m＝　 　． 8．当m＝　 　时，函数y＝（m﹣2）（m﹣2）x+1是一次函数． 9．下列函数：①y＝2x，②y，③yx2，④y＝1﹣x，⑤y＝x+7，其中是一次函数的有　 　（填序号）． 10．若函数y＝（m+2）x4m2﹣3+5是一次函数，则m的值是 　 　． 11．若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝　 　． 12．形如 　 　（其中k，b都是常数，k 　 　）的函数叫做一次函数． 三．解答题（共4小题） 13．已知函数y＝（m﹣1）x+m+2，当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过二、三、四象限． 14．当自变量x取何值时，函数y＝﹣2x+6满足： （1）y＝0？（2）y＝﹣2？ 15．已知函数y＝（k﹣1）x|k|+k2﹣4是关于x的一次函数，求（3k+2）2012的值． 16．已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C C A 一．选择题（共6小题） 1．下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　） A．y1 B．y＝2 C．y＝x2 D．2x+3y＝0 【分析】根据一次函数的定义：y＝kx+b（k、b是常数，k≠0），可得答案． 【解答】解：A、是反比例函数的平移，故A错误； B、是常函数，故B错误； C、是二次函数，故C错误； D、是一次函数，故D正确； 故选：D． 2．若y关于x的函数y＝xm﹣3+1是一次函数，则m的值为（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝﹣4 D．m＝4 【分析】一般地，形如y＝kx+b（k≠0），且k、b是常数的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义进行求解即可． 【解答】解：∵关于x的函数y＝xm﹣3+1是一次函数， ∴m﹣3＝1， ∴m＝4． 故选：D． 3．若函数y＝（k﹣2）x+k+1是一次函数，则k应满足（　　） A．k＝2 B．k≠0 C．k≠2 D．k≠﹣1 【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出答案． 【解答】解：由题意得：k﹣2≠0， 解得：k≠2． 故选：C． 4．下列关于x的函数是一次函数的是（　　） A．y＝5x2﹣1 B．y＝kx+16 C．y＝x+2023 D．y＝x﹣x2 【分析】根据一次函数的定义：形如y＝kx+b（k≠0），这样的函数叫做一次函数，逐一进行判断即可． 【解答】解：A、x的次数为2次，不是一次函数，不符合题意； B、当k＝0时，不是一次函数，不符合题意； C、y＝x+2023是一次函数，符合题意； D、y＝x﹣x2，x的最高次数为2次，不符合题意； 故选：C． 5．下列函数中，是一次函数的是（　　） ①y＝3x；②y＝x2+2；③y＝2x+1；④． A．②④ B．②③ C．①③ D．①② 【分析】根据是一次函数的定义逐一判断即可． 【解答】解：①y＝3x是一次函数； ②y＝x2+2是二次函数； ③y＝2x+1是一次函数； ④y是反比例函数， 所以①③是一次函数． 故选：C． 6．下列关系式中，表示y是x的一次函数的是（　　） A．y＝2x B．y C．y D．y＝x2+2x+1 【分析】直接根据一次函数的概念进行解答即可． 【解答】解：A、y＝2x，符合一次函数的定义，是一次函数，故本选项符合题意； B、y，自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意； C、y，自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意； D、y＝x2+2x+1，自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意； 故选：A． 二．填空题（共6小题） 7．要使y＝（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m＝　0　． 【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值． 【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|＝1， 由|m﹣1|＝1，解得：m＝0或2， 又m﹣2≠0，m≠2， ∴m＝0． 故答案为：0． 8．当m＝　﹣2或　时，函数y＝（m﹣2）（m﹣2）x+1是一次函数． 【分析】此题要分两种情况进行讨论：①m2﹣3＝1且m﹣2≠0；②m2﹣3＝0分别算出m的值即可． 【解答】解：由题意得：①m2﹣3＝1， 解得：m＝±2， ∵m﹣2≠0， ∴m＝﹣2， ②m2﹣3＝0， 解得：m， 故答案为：﹣2或． 9．下列函数：①y＝2x，②y，③yx2，④y＝1﹣x，⑤y＝x+7，其中是一次函数的有　①，④，⑤　（填序号）． 【分析】根据一次函数定义：形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数可得答案． 【解答】解：根据一次函数定义可得一次函数的有①，④，⑤； ②y是反比例函数，③yx2是二次函数． 故答案为：①，④，⑤． 10．若函数y＝（m+2）x4m2﹣3+5是一次函数，则m的值是 　2　． 【分析】根据一次函数的定义得到m2﹣3＝1且m+2≠0，据此求得m的值． 【解答】解：依题意得：m2﹣3＝1且m+2≠0， 解得m＝2． 故答案为：2． 11．若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝　﹣2　． 【分析】根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可． 【解答】解：由题意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0， 解得：m＝±2且m≠2， ∴m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 12．形如 　y＝kx+b　（其中k，b都是常数，k 　≠0　）的函数叫做一次函数． 【分析】根据一次函数的定义，即可得出结论． 【解答】解：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k，b是常数）的函数，叫做一次函数． 故答案为：y＝kx+b，≠0． 三．解答题（共4小题） 13．已知函数y＝（m﹣1）x+m+2，当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过二、三、四象限． 【分析】根据一次函数的一次项的系数小于零，常数项大于零，图象经过二、三、四象限，可得答案． 【解答】解；由y＝（m﹣1）x+m+2，当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过二、三、四象限，得． 解得﹣2＜m＜1． 14．当自变量x取何值时，函数y＝﹣2x+6满足： （1）y＝0？（2）y＝﹣2？ 【分析】把y的值代入解析式解答即可． 【解答】解：（1）把y＝0代入y＝﹣2x+6中，可得：﹣2x+6＝0，解得：x＝3； （2）把y＝﹣2代入y＝﹣2x+6中，可得：﹣2x+6＝﹣2，解得：x＝4． 15．已知函数y＝（k﹣1）x|k|+k2﹣4是关于x的一次函数，求（3k+2）2012的值． 【分析】根据一次函数的定义得出，解之求出k的值，再代入计算可得． 【解答】解：由题意知， 解得k＝﹣1， 则原式＝（﹣1×3+2）2012 ＝（﹣1）2012 ＝1． 16．已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 【分析】（1）根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案； （2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案． 【解答】解：（1）由y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数，得 ， 解得m＝﹣2． 故当m＝﹣2时，y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数； （2）当y＝3时，3＝﹣4x+5，解得x， 故当x时，y的值为3 学科网（北京）股份有限公司 $$