5.3 分式的乘除 课件-2024-2025学年浙教版七年级数学下册

第五章 分式 5.3分式的乘除 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1. 理解并掌握分式的乘除法法则,能进行简单的分式乘除法运算,能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 2.经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。 03 新知讲解 回顾 复习——新化旧的桥梁 【做一做】根据分数的乘除法法则计算: 想一想:分数的乘除法法则是什么? 分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。 分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。 03 新知讲解 【做一做】根据分数的乘除法法则计算: 03 新知讲解 请对照上面分数的计算,完成下列填空: 分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母; 03 新知讲解 请对照上面分数的计算,完成下列填空: 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 02 新知导入 说一说下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. 用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算. 03 新知讲解 提炼概念 分数与分式的乘除法法则类似 分数的乘除法法则: 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式的乘除法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 03 新知讲解 下面的计算对吗?如果不对,请改正. (2) 新课探究 例 例2 计算: 03 新知讲解 你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算? 分子和分母都是单项式的 分式乘除法的解题步骤是: ①把分式除法运算变成分式乘法运算; ②求积的分式; ③确定积的符号;④约分 03 新知讲解 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是: ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; ② 除法转化为乘法; ③约分得到积的分式. 你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题? 03 新知讲解 例2 一个长宽高分别为l ,b ,h 的长方体纸箱装满了一层高为 h 的圆柱形易拉罐,求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比,结果精确到1%) r h % 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题: 1.A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题: 2.计算: 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题: 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3.如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位 面积产量的多少倍? 18 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 19 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 20 05 课堂小结 1.分式的乘法法则 法则:分式乘分式,用分子的积做积的_,分母的积做积的_. 2.分式的除法法则 法则:分式除以分式,把除式的分子、分母_位置后,与被除式相乘. 分子 分母 颠倒 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题: B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题: 06 作业布置 【综合拓展类作业】 7.某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果,已知凤梨总重(m-2)2千克,西瓜总重(m2-4)千克,其中m>2,售完后,两种水果都卖了540元. (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价; 06 作业布置 【综合拓展类作业】 (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍? 1.计算 的结果为 ( ) A.6xyz B.12xyz C.-6xyz D.6x2yz (1) ;(2) ; (3) . 解:(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)米2,单位面积产量是千克/米2;“丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1)2米2,单位面积产量是千克/米2. ∵0<(a-1)2<a2-1, ∴<. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 公式: =. 公式: = =. 1.化简 的结果是( ) A. B.x C. D. 2.已知x-3y=0, 求 (x-y)的值. 解: (x-y)= (x-y)=. ∵x-3y=0,∴x=3y. ∴原式===. 解:根据题意,得凤梨的单价为元; 西瓜的单价为元. 解: = =. 答:凤梨的单价是西瓜单价的倍. $$