河南省信阳市第七中学2024-2025学年七年级下学期2月学业水平检测数学试卷

2025年2月七年级数学学业水平检测卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“勤”字相对的面上的字为（ ） A. 点 B. 亮 C. 青 D. 春 4. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，计算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 内错角相等 B. 同角的余角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 互补的角是邻补角 10. 观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（　　） A. 38 B. 46 C. 61 D. 64 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出的一个同类项：______． 12. 一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的度数为______． 13. 二进制的数101转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的1表示，第二位上的0表示，第三位上的1表示，故二进制数101转化为十进制数为（规定），则二进制数1011转化为十进制数是_____． 14. 如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为_________． 15. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 _____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知． （1）填空：______，______； （2）先化简，再利用（1）中的求值． 19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. 如图，点C，E是线段上两点，点D为线段的中点，． （1）求的长； （2）若，求的长． 21. 小李在某网店选中，两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价如下表： 类别 价格 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 40 30 小李用1100元购进了，两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？ 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC． （1）若∠BOE＝60°，求∠AOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOE的度数． 23. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，． （1）若，求的度数； （2）试猜想与的数量关系，请说明理由； （3）若按住三角板不动，绕顶点C转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由． 2025年2月七年级数学学业水平检测卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##45度 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】40°##40度 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）3 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）1， （2）, 【19题答案】 【答案】 解：如图所示： （1）画出如图直线PQ （2）画出如图直线PR （3）∠PQC=60° 理由是：因为PQCD 所以∠DCB+∠PQC=180° 又因为∠DCB=120° 所以∠PQC=180°－120°=60° 【20题答案】 【答案】（1）2； （2）3． 【21题答案】 【答案】款玩偶购进个，款玩偶购进个 【22题答案】 【答案】（1）∠AOE＝120°； （2）∠AOF＝126°． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ∵ ∴， ∵ ∴， 即； （3）解：当为或时，，理由如下： 由“同旁内角互补，两直线平行”，如图， 即， ∵， ∴； 由“内错角相等，两直线平行”，如图， 即， ∵， ∴； ∴当为或时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $