精品解析：2024-2025学年山东省德州市经济技术开发区青岛版四年级上册期末考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末综合素养测评 四年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共19分） 1. 2024年11月3日，北京马拉松联赛在长安街拉开序幕，共有来自43个国家和地区的182949名长跑爱好者报名，横线上的数读作（ ）。同日，德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）在市体育公园鸣枪起跑，共有一万零六百名选手参加了比赛，横线上的数写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 聪聪画了一条长8cm的（ ），把它向两端无限延长，得到一条（ ）。 3. 如图，点A到BC边的距离是（ ）厘米，A、B两点间的距离是（ ）厘米。 4. 实验小学阳光大课间9：50开始，此时钟面上时针与分针所成的角是（ ）角；40分钟后，阳光大课间结束，此时钟面上时针与分针所成的角是（ ）角。 5. 一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元的硬币大约重（ ）千克；（ ）枚1元硬币大约重6吨。 6. 一块长方形草坪的面积是720平方米，将草坪的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的面积是（ ）平方米，你是利用（ ）解答的。 7. 如果改变综合算式“327－15×105÷5”的运算顺序，最后算乘法，那么新的综合的算式是（ ），结果是（ ）。 8. 乐乐全家自驾去北京旅游，全程636千米，平均每小时行驶53千米。他们需要几小时可以达到北京？乐乐用竖式计算了结果，箭头所指的一步表示（ ）。 9. 明明收集了368枚邮票，每48枚插一页，一共能插满（ ）页。 10. 丽丽家通往五一大街有4条路线（如下图），其中四条路线长度是：1850米、850米、1700米、800米，根据下图可以判断B路线的长度是（ ）米。 11. “冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击组合的运动。男子个人比赛的全长是20千米，每滑行4千米就停下射击1次，如下图示意图所示。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行（ ）千米才能到达终点。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 12. 某宇宙飞船每秒飞行120千米，这句话描述的是这艘飞船的（ ）。 A. 路程 B. 速度 C. 时间 D. 距离 13. 如果□表示0~9中的任意一个数，那么398×3□的积是（ ）位数。 A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 14. 一个数，省略亿后面的尾数约是30亿，这个数不可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 15. 小明不小心将墨水滴在了作业本的竖式上，如图所示。如果商是两位数，那么被墨水盖住的数最小是（ ）。 A 7 B. 6 C. 5 D. 4 16. 聪聪借助一副三角板画角，可以画出最大（ ）的钝角。 A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 17. 下面这幅图不可以表示的算式是（ ）。 A B. C. D. 18. 一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进河里了。狐狸想：我要尽快上岸，又不能被老虎抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢？你认为它会选择（ ）这条线段。 A. AB B. AC C. AE D. AD 19. 学校要为396名同学准备奖品，每份奖品52元，大约需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题。 A. 聪聪：（元） B. 明明：（元） C. 东东：（元） D. 亮亮：（元） 20. 下面是某超市饮料专柜2025年元旦的销售记录，部分数据被污渍遮挡住了。已知每种饮料的价格都是整元数。根据销售记录可以推断，售出瓶数最多的饮料是（ ）。 饮料（1升装） A牌 B牌 C牌 D牌 每瓶价格/元 12 1☆ 2☆ 23 销售额/元 228 62☆ 336 48☆ A. A牌 B. B牌 C. C牌 D. D牌 21. 下面能用算式“”解决的问题是（ ）。 ①一个大型停车场可以停放255辆汽车，大型停车场停车的数量是小型停车场的3倍。小型停车场可以停放多少辆汽车？ ②车间工人3小时加工了255个零件，平均每小时加工多少个零件？ ③小明买3支同样的钢笔共花了255元，每支钢笔多少元？ ④甲、乙两地相距255千米，两人同时从两地相对骑行出发，3小时后相遇，两人每小时一共骑行多少千米？ A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 三、细心计算，仔细检查。（共25分） 22. 直接写得数。 23. 用竖式计算。 208×47＝ 645×58＝ 708÷89＝ 864÷32＝ 24. 脱式计算。 四、动手探索，规范操作。（共9分） 25. 一位探险家得到了一张藏宝图，可是上面只标了A、B、C三个点（如下图）。在藏宝图的夹层里有一张羊皮，上面写着：“有一条笔直的河流过A、B点，宝藏在C点的右上方，藏宝地与C点的距离等于C点到河流的最短距离，而且藏宝地与C点的连线与河流平行。”根据上面的描述，请画出并标出“C点到河流的最短距离”、“过点C与河流平行的直线”、“藏宝地的具体位置D”。 26. 看图列综合算式，不解答 27. 看图列综合算式，不解答。 大象馆和猩猩馆相距90米。绿化队要在两馆间小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 五、解决问题，学以致用。（共27分） 28. 实验小学组织四年级952名师生参加研学活动，每辆客车可乘坐36名乘客，学校至少要租多少辆这样的客车？ 29. 一节电池丢弃在土里，会导致195平方米的土地遭受污染，致使植物无法生长。周末，实验小学四（1）班的6名学生主动相约前往公园草地捡拾废旧电池。经过努力，平均每人捡到8节电池。那么，他们的行动一共能减少多少平方米的土地污染呢？ 30. 北京市某区计划建设经济适用房来解决部分居民的住房问题。经统计有864户居民符合经济适用房的申请条件需要安置，按照北京市经济适用房建设标准，每栋楼有2个单元，每个单元可安置24户居民。 （1）一共需要建设多少栋经济适用房？ （2）假设在北京市建设一栋经济适用房的成本是276万元，那么建设这些经济适用房总共需要花费多少钱？ 31. 为了不断提高教师的跨学科素养，加强各学科间的横向联系，2024年7月20日，郑州某实验学校安排46位教师一同前往北京参加跨学科教学研讨培训。负责订票的老师查询到比较合适时间段车次信息：请你算一算，如果买这个时间段的票（单程）至少需要多少元？ 32. 在国家实施乡村振兴战略的大背景下，为了改善某偏远山区乡村的交通条件，计划在两座大山之间开凿一条隧道。承担该项重大工程的甲、乙两个工程队，分别从山脉的两侧同时开凿这条铁路隧道。甲工程队每天开凿155米，乙工程队每天开凿127米。经过15天紧张施工后，乙工程队的设备出现了故障，剩下的任务由甲工程队单独完成，又施工6天才将这条隧道打通。请问这条铁路隧道的总长度是多少米？ 33. 下图某汽车制造商2024年下半年新能源汽车生产情况，请根据统计图回答问题。 （1）第四季度比第三季度多生产（ ）辆新能源汽车。 （2）十二月份生产新能源汽车（ ）辆，是（ ）月份产量的2倍。 （3）根据统计图中的数据，预测一下，2025年一月份的新能源汽车产量是（ ）辆。请你简析一下原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末综合素养测评 四年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共19分） 1. 2024年11月3日，北京马拉松联赛在长安街拉开序幕，共有来自43个国家和地区的182949名长跑爱好者报名，横线上的数读作（ ）。同日，德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）在市体育公园鸣枪起跑，共有一万零六百名选手参加了比赛，横线上的数写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 十八万二千九百四十九 ②. 10600 ③. 1 【解析】 【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 大数写法，从高位写起‌： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2024年11月3日，北京马拉松联赛在长安街拉开序幕，共有来自43个国家和地区的182949名长跑爱好者报名，横线上的数读作十八万二千九百四十九。同日，德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）在市体育公园鸣枪起跑，共有一万零六百名选手参加了比赛，横线上的数写作10600，把它四舍五入到万位约是1万。 2. 聪聪画了一条长8cm的（ ），把它向两端无限延长，得到一条（ ）。 【答案】 ①. 线段 ②. 直线 【解析】 【分析】根据题意可知，线段是有2个端点，可以量出长度。直线没有端点，两端可以无限延伸，不能测量出长度。 【详解】聪聪画了一条长8cm的线段，把它向两端无限延长，得到一条直线。 3. 如图，点A到BC边的距离是（ ）厘米，A、B两点间的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。图中AC垂直于BC，可以判断点A到BC边的距离4厘米；又根据两点之间线段最短，AB两点间的距离就是5厘米；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，点A到BC边的距离是4厘米，A、B两点间的距离是5厘米。 4. 实验小学阳光大课间9：50开始，此时钟面上时针与分针所成的角是（ ）角；40分钟后，阳光大课间结束，此时钟面上时针与分针所成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 锐 ②. 钝 【解析】 【分析】比直角大的是钝角，比直角小的是锐角；把钟面看成1个周角，则每个大格是30°，3个大格是90°，也就是直角； 根据题意可知，9：50时，时针指向接近10，分针指向10，这时时针与分针所形成的较小角少于3个大格，则是锐角。再过40分钟后，是10：30，这时时针在10和11之间，分针指向6，这时时针与分针所形成的较小角多与3个大格，则是钝角。 【详解】实验小学阳光大课间9：50开始，此时钟面上时针与分针所成的角是锐角；40分钟后，阳光大课间结束，此时钟面上时针与分针所成的角是钝角。 5. 一枚1元硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元的硬币大约重（ ）千克；（ ）枚1元硬币大约重6吨。 【答案】 ①. 6 ②. 1000000 【解析】 【分析】用一枚1元的硬币的克数乘1000，即可求出1000枚1元的硬币的克数，即6×1000＝6000（克），1千克＝1000克，将6000克的单位换成千克，去掉6000的3个0即可，即6000克＝6千克，1吨＝1000千克，将6吨的单位换成千克，在6的后面加上3个0即可，即6吨＝6000千克，用6000千克除以6千克，求出6吨里面有几个6千克，再用6千克的个数乘1000，即可求出多少枚1元硬币大约重6吨。 【详解】6×1000＝6000（克） 1千克＝1000克 6000克＝6千克 1吨＝1000千克 6吨＝6000千克 6000÷6＝1000 1000×1000＝1000000（枚） 所以一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元的硬币大约重6千克；1000000枚1元硬币大约重6吨。 6. 一块长方形草坪的面积是720平方米，将草坪的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的面积是（ ）平方米，你是利用（ ）解答的。 【答案】 ①. 4320 ②. 积的变化规律 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数，可知长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，则扩建后的面积是原来的面积乘3，再乘2；据此解答即可。 【详解】720×3×2 ＝2160×2 ＝4320（平方米） 一块长方形草坪的面积是720平方米，将草坪的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的面积是4320平方米，我是利用积的变化规律解答的。 7. 如果改变综合算式“327－15×105÷5”的运算顺序，最后算乘法，那么新的综合的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. （327－15）×（105÷5） ②. 6552 【解析】 【分析】算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，为了使乘法最后进行，需要将减法和除法运算放在括号内，改变运算顺序，即（327－15）×（105÷5），先计算327与15的差，再计算105与5的商，最后用327与15的差乘105与5的商，据此解答即可。 【详解】（327－15）×（105÷5） ＝312×21 ＝6552 所以如果改变综合算式“327－15×105÷5”的运算顺序，最后算乘法，那么新的综合的算式是（327－15）×（105÷5）或（105÷5）×（327－15），结果是6552。 8. 乐乐全家自驾去北京旅游，全程636千米，平均每小时行驶53千米。他们需要几小时可以达到北京？乐乐用竖式计算了结果，箭头所指的一步表示（ ）。 【答案】10小时共行驶了530千米 【解析】 【分析】箭头所指的一步表示平均每小时行驶53千米乘1个十是10小时，所得结果是10小时共行驶了530千米。 【详解】由分析可知箭头所指的一步表示10小时共行驶了530千米。 9. 明明收集了368枚邮票，每48枚插一页，一共能插满（ ）页。 【答案】7 【解析】 【分析】明明收集了368枚邮票，每48枚插一页，用邮票的总数除以每一页可以插的邮票的数量，即可得到一共能插满几页。 【详解】368÷48＝7（页）……32（枚） 因此明明收集了368枚邮票，每48枚插一页，一共能插满7页。 10. 丽丽家通往五一大街有4条路线（如下图），其中四条路线长度是：1850米、850米、1700米、800米，根据下图可以判断B路线的长度是（ ）米。 【答案】800 【解析】 【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”这一原理，观察图可以发现，在丽丽家到五一大街的4条路线中，B路线是垂线段，所以B路线是最短的，比较1850米、850米、1700米、800米的大小，求出B路线的长度即可。 【详解】1850＞1700＞850＞800 所以B路线的长度是800米。 11. “冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击组合的运动。男子个人比赛的全长是20千米，每滑行4千米就停下射击1次，如下图示意图所示。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行（ ）千米才能到达终点。 【答案】8 【解析】 【分析】当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他已经滑行了3个4千米，即滑行了（4×3）千米。男子个人比赛的全长减去已经滑行的路程，即可算出他还要滑行几千米才能到达终点。 【详解】20－4×3 ＝20－12 ＝8（千米） “冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击组合的运动。男子个人比赛的全长是20千米，每滑行4千米就停下射击1次，如下图示意图所示。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行8千米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 12. 某宇宙飞船每秒飞行120千米，这句话描述的是这艘飞船的（ ）。 A. 路程 B. 速度 C. 时间 D. 距离 【答案】B 【解析】 【分析】速度常用单位有米/秒，千米/小时等，米/秒可以描述为每秒多少米，千米/小时可以描述为每小时多少千米，那么每秒飞行120千米可以表示为120千米/秒，所以描述的是艘飞船的速度，据此解答即可。 【详解】由分析可知，每秒飞行120千米可以表示为120千米/秒，所以描述的是艘飞船的速度。 故答案为：B 13. 如果□表示0~9中的任意一个数，那么398×3□的积是（ ）位数。 A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 将0、9依次填入3□，计算出398×3□的积，求出这个算式的最小乘积、最大乘积，再进行判断即可。 【详解】398×30＝11940 398×39＝15522 所以398×3□的积是五位数。 故答案为：C 14. 一个数，省略亿后面的尾数约是30亿，这个数不可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，依此选择即可。 【详解】一个数，省略亿后面的尾数约是30亿，这个数最大是3049999999，最小是2950000000； 29亿＝2900000000；30亿＝3000000000；根据图示可知，D表示的数比3049999999大。A、B、C表示的数都大于2950000000，小于3049999999，由此可知，这个数可能是A或B或C，不可能是D。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写、整数近似数的计算方法，以及大数的比较。 15. 小明不小心将墨水滴在了作业本的竖式上，如图所示。如果商是两位数，那么被墨水盖住的数最小是（ ）。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此选择。 【详解】要使□82÷65的商是两位数，则□8＞65，即□里最小填6，因此被墨水盖住的数最小是6。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商是解答此题的关键。 16. 聪聪借助一副三角板画角，可以画出最大（ ）的钝角。 A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角尺的度数有：90°，45°，45°；90°，30°，据此组出角的度数；根据钝角的含义：大于90°小于180°的角是钝角，由此解答 【详解】A． 60°＋45°＝105°； B． 90°＋30°＝120°； C．90°＋45°＝135°； D．90°＋60°＝150°； 150°＞135°＞120°＞105°，所以聪聪借助一副三角板画角，可以画出最大为150°的钝角。 故答案为：D 17. 下面这幅图不可以表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查有余数除法的商变化规律，在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原数的几倍，商不变，余数也扩大到原数的几倍。由图可知，一共有7个○，3个○分成一组，可以分2组，还剩1个○；如果每个○看作10，那么这个图表示的就是把7个10以每组3个10的平均分，可以分2组，还剩下1个10；如果每个○看作100，那么这个图表示的就是把7个100以每组3个100的平均分，可以分2组，还剩下1个100。据此解答。 【点睛】A．7÷3＝2⋅⋅⋅⋅⋅⋅1，符合题意。 B．70÷30＝2⋅⋅⋅⋅⋅⋅10，符合题意。 C．700÷2＝350，不符合题意。 D．700÷300＝2⋅⋅⋅⋅⋅⋅100，符合题意。 故答案为：C 18. 一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进河里了。狐狸想：我要尽快上岸，又不能被老虎抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢？你认为它会选择（ ）这条线段。 A AB B. AC C. AE D. AD 【答案】D 【解析】 【分析】狐狸要想不被老虎抓住，不能逃向老虎所在的岸边，应向对岸逃去。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。则过A点向老虎的对岸作垂线，这条垂线就是狐狸的逃生路线。 【详解】A．线段AB与老虎所在岸边互相垂直，狐狸会和老虎在同一个岸边，会被抓住； B．线段AC不与老虎所在岸边互相垂直，并且狐狸会和老虎在同一个岸边，会被抓住； C．线段AE不与老虎的对岸互相垂直，狐狸会逃到对岸，但不是最短路线，不能尽快上岸； D．线段AD与老虎的对岸互相垂直，是最短路线； 故答案为：D 19. 学校要为396名同学准备奖品，每份奖品52元，大约需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题。 A. 聪聪：（元） B. 明明：（元） C. 东东：（元） D. 亮亮：（元） 【答案】D 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用396×52估算，确保带的钱要够，所以估值要比实际价钱高一些才合理，逐项分析解答。 【详解】A．将52元估为50元，总价19800元，但实际单价更高，可能导致钱不够。 B．将396估为390，52估为50，总价19500元，两个数都估低了，但实际单价更高，可能导致钱不够。 C．将396估为400，52估为50，总价20000元，但实际总价为20592元（396×52），估算仍不足。 D．仅将396估为400，估高了，保持单价52元不变，总价20800元，比实际需要的20592元略高，确保足够购买。 故答案为：D 20. 下面是某超市饮料专柜2025年元旦的销售记录，部分数据被污渍遮挡住了。已知每种饮料的价格都是整元数。根据销售记录可以推断，售出瓶数最多的饮料是（ ）。 饮料（1升装） A牌 B牌 C牌 D牌 每瓶价格/元 12 1☆ 2☆ 23 销售额/元 228 62☆ 336 48☆ A. A牌 B. B牌 C. C牌 D. D牌 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，数量＝总价÷单价，因此可分别求出每种饮料销售的瓶数，然后再进行比较即可。用销售额除以这种饮料的单价，即可计算出这些饮料销售的数量，依此解答。 【详解】A牌：228÷12＝19（瓶） B牌：单价1☆，62☆÷1☆，假设☆最大是9，629÷19＝33……2，商最小是三十几； C牌：单价2☆，336÷2☆，假设☆最大是9，336÷29＝11……17，商最小是十几； D牌：单价23，48☆÷23，商一定是2☆； 所以售出瓶数最多的饮料是B牌。 故答案为：B 21. 下面能用算式“”解决的问题是（ ）。 ①一个大型停车场可以停放255辆汽车，大型停车场停车的数量是小型停车场的3倍。小型停车场可以停放多少辆汽车？ ②车间工人3小时加工了255个零件，平均每小时加工多少个零件？ ③小明买3支同样的钢笔共花了255元，每支钢笔多少元？ ④甲、乙两地相距255千米，两人同时从两地相对骑行出发，3小时后相遇，两人每小时一共骑行多少千米？ A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①已知大型停车场停车数量是小型停车场的3倍，大型停车场可停255辆车，这里是已知一个数（小型停车场停车数）的3倍是255，求这个数，所以用255÷3； ②车间工人3小时加工了255个零件，求平均每小时加工零件数，就是把255个零件平均分成3份，求每份是多少，用255÷3； ③小明买3支同样钢笔花了255元，求每支钢笔价格，是把255元平均分成3份，求每份是多少，用255÷3； ④甲、乙两地相距255千米，两人3小时后相遇，求两人每小时一共骑行多少千米，是用总路程255千米除以相遇时间3小时，得到两人速度和，用255÷3。 【详解】①一个大型停车场可以停放255辆汽车，大型停车场停车的数量是小型停车场的3倍。小型停车场可以停放多少辆汽车？列式为：255÷3，符合题意； ②车间工人3小时加工了255个零件，平均每小时加工多少个零件？列式为：255÷3，符合题意； ③小明买3支同样的钢笔共花了255元，每支钢笔多少元？列式为：255÷3，符合题意； ④甲、乙两地相距255千米，两人同时从两地相对骑行出发，3小时后相遇，两人每小时一共骑行多少千米？列式为：255÷3，符合题意。 故答案为：A 三、细心计算，仔细检查。（共25分） 22. 直接写得数。 【答案】10000；31；4；450；156； 15；400；5；118；12 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算。 208×47＝ 645×58＝ 708÷89＝ 864÷32＝ 【答案】9776；37410；7……85；27 【解析】 【分析】（1）（2）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 （3）（4）三位数除以两位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 【详解】208×47＝9776 645×58＝37410 708÷89＝7……85 864÷32＝27 24. 脱式计算。 【答案】1083；20 2614；7 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，有乘除和加减时，要先算乘除再算加减。先算786÷6和136×7，再用商加上积。 （2）根据题意可知，有小括号时要先算小括号里面，小括号里面有减法和乘法，要先算乘法再算减法。先算73×10，再算749减去积，最后用380除以括号里的差。 （3）根据题意可知，有小括号时要先算小括号里面，小括号里面有减法和乘法，要先算乘法再算减法。先算325×12，再算5906减去积，最后用608加上括号里的差。 （4）根据题意可知，有小括号和中括号时，要先算小括号里面再算中括号里面。先算360÷12，再算2100除以小括号里的商，最后算490除以中括号里的商。 【详解】786÷6＋136×7 ＝131＋952 ＝1083 380÷（749－73×10） ＝380÷（749－730） ＝380÷19 ＝20 608＋（5906－325×12） ＝608＋（5906－3900） ＝608＋2006 ＝2614 490÷[2100÷（360÷12）] ＝490÷[2100÷30] ＝490÷70 ＝7 四、动手探索，规范操作。（共9分） 25. 一位探险家得到了一张藏宝图，可是上面只标了A、B、C三个点（如下图）。在藏宝图的夹层里有一张羊皮，上面写着：“有一条笔直的河流过A、B点，宝藏在C点的右上方，藏宝地与C点的距离等于C点到河流的最短距离，而且藏宝地与C点的连线与河流平行。”根据上面的描述，请画出并标出“C点到河流的最短距离”、“过点C与河流平行的直线”、“藏宝地的具体位置D”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先从C点向河流AB作一条垂线，垂足记为E，CE就是C点到河流的最短距离。再从C点往右上方画一条与河流AB平行的直线，在这条线上截取与CE相等的线段CD。这样得到的点D就是藏宝地点。 【详解】 26. 看图列综合算式，不解答。 【答案】70×6＋60×6 【解析】 【分析】从图中可知，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，图中一共有12段。假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟， 根据路程＝速度×时间，用小方每分钟行走的距离乘6，求出小方从家到少年宫的距离，用小丽每分钟行走的距离乘6，求出小丽从家到少年宫的距离，用小方从家到少年宫的距离加上小丽从家到少年宫的距离，即可求出小方家到小丽家的距离。 【详解】假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟。 70×6＋60×6 ＝420＋360 ＝780（米） 所以小方家到小丽家的距离为780米。 27. 看图列综合算式，不解答。 大象馆和猩猩馆相距90米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 【答案】（90÷3－1）×2 【解析】 【分析】大象馆和猩猩馆相距90米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。看图可知，路的两端都不栽树，因此用两馆间的距离除以两棵树之间的间隔距离，再减1，即可得到小路一边要栽多少棵树，再乘2即可得出一共要栽多少棵树。 【详解】（90÷3－1）×2 ＝（30－1）×2 ＝29×2 ＝58（棵） 因此一共要栽58棵树。 由于题目说只需要看图列综合算式，不解答，因此答案为（90÷3－1）×2。 五、解决问题，学以致用。（共27分） 28. 实验小学组织四年级952名师生参加研学活动，每辆客车可乘坐36名乘客，学校至少要租多少辆这样的客车？ 【答案】27辆 【解析】 【分析】根据题意可知，可用总人数除以每辆车可坐人数，商表示可以坐满几辆车。余数表示每辆车坐满后还剩的人数，剩下的人数虽然坐不满一辆车，但是也需要一辆车来运。所以车的数量需要用商再加1. 【详解】952÷36＝26（辆）……16（名） 26＋1＝27（辆） 答：学校至少要租27辆这样的客车。 29. 一节电池丢弃在土里，会导致195平方米的土地遭受污染，致使植物无法生长。周末，实验小学四（1）班的6名学生主动相约前往公园草地捡拾废旧电池。经过努力，平均每人捡到8节电池。那么，他们的行动一共能减少多少平方米的土地污染呢？ 【答案】9360平方米 【解析】 【分析】根据题意，首先用乘法计算，用6乘8，先算出6名学生共捡的电池的节数；又知一节电池扔在土里会造成195平方米的土地污染，用195乘电池节数，就是他们的行动一共能减少土地污染的平方米数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 8×6＝48（节） 195×48＝9360（平方米） 答：他们的行动一共能减少9360平方米的土地污染。 30. 北京市某区计划建设经济适用房来解决部分居民的住房问题。经统计有864户居民符合经济适用房的申请条件需要安置，按照北京市经济适用房建设标准，每栋楼有2个单元，每个单元可安置24户居民。 （1）一共需要建设多少栋经济适用房？ （2）假设在北京市建设一栋经济适用房的成本是276万元，那么建设这些经济适用房总共需要花费多少钱？ 【答案】（1）18栋 （2）4968万元 【解析】 【分析】（1）用总户数除以24，即可计算出需要多少个单元，再除以2，即可计算出一共需要建设多少栋经济适用房； （2）根据题意，用建设一栋经济适用房需要的成本乘栋数，即可求得建设这些经济适用房总共需要花费多少钱。 【详解】（1）864÷24÷2 ＝36÷2 ＝18（栋） 答：一共需要建设18栋经济适用房。 （2）276×18＝4968（万元） 答：建设这些经济适用房总共需要花费4968万元。 31. 为了不断提高教师跨学科素养，加强各学科间的横向联系，2024年7月20日，郑州某实验学校安排46位教师一同前往北京参加跨学科教学研讨培训。负责订票的老师查询到比较合适时间段车次信息：请你算一算，如果买这个时间段的票（单程）至少需要多少元？ 【答案】15794元 【解析】 【分析】二等座最便宜，先购买二等座28张：根据单价×数量＝总价算出二等座价钱28×278＝7784元，剩余18位教师只能购买一等座：18×445＝8010元，因此总费用：7784＋8010＝15794元。 【详解】28×278＝7784（元） 18×445＝8010（元） 7784＋8010＝15794（元） 答： 如果买这个时间段的票（单程）至少需要15794元。 32. 在国家实施乡村振兴战略的大背景下，为了改善某偏远山区乡村的交通条件，计划在两座大山之间开凿一条隧道。承担该项重大工程的甲、乙两个工程队，分别从山脉的两侧同时开凿这条铁路隧道。甲工程队每天开凿155米，乙工程队每天开凿127米。经过15天紧张施工后，乙工程队的设备出现了故障，剩下的任务由甲工程队单独完成，又施工6天才将这条隧道打通。请问这条铁路隧道的总长度是多少米？ 【答案】5160米 【解析】 【分析】先分别算出甲乙两队共同施工时完成的长度，以及甲队单独施工完成的长度，最后将两者相加就是隧道总长度。 【详解】155×15＋127×15 ＝2325＋1905 ＝4230（米） 甲工程队单独施工6天完成的长度：155×6＝930（米） 4230＋930＝5160（米） 答：这条铁路隧道的总长度是5160米。 33. 下图是某汽车制造商2024年下半年新能源汽车生产情况，请根据统计图回答问题。 （1）第四季度比第三季度多生产（ ）辆新能源汽车。 （2）十二月份生产新能源汽车（ ）辆，是（ ）月份产量的2倍。 （3）根据统计图中的数据，预测一下，2025年一月份的新能源汽车产量是（ ）辆。请你简析一下原因。 【答案】（1）2100 （2）1800；七 （3）2000；原因见详解 【解析】 【分析】（1）第三季度包括7月、8月、9月 ；第四季度包括10月、11月、12月，观察统计图可以发现，七月生产900辆汽车，八月生产1200辆汽车，九月生产1200辆汽车，将这三个月生产辆数相加，求出第三季度生产的辆数。十月生产2100辆汽车，十一月生产1500辆汽车，十二月生产1800辆汽车，将这三个月生产辆数相加，求出第四季度生产的辆数。用第四季度生产的辆数减去第三季度生产的辆数，即可求出第四季度比第三季度多生产多少辆新能源汽车。 （2）统计图可以发现，十二月份生产1800辆汽车，用十二月份生产的辆数除以2，求出的辆数，即为所求月份的产量，即1800÷2＝900（辆），七月生产900辆汽车，所以十二月份生产新能源汽车是七月份产量的2倍。 （3）2024 年下半年该制造商新能源汽车产量有波动，十月份产量较高，后期产量在1500~2100辆之间，推测 2025 年1月份产量可能在这个区间内，据此解答即可。 【详解】（1）900＋1200＋1200 ＝2100＋1200 ＝3300（辆） 2100＋1500＋1800 ＝3600＋1800 ＝5400（辆） 5400－3300＝2100（辆） 所以第四季度比第三季度多生产2100辆新能源汽车。 （2）由分析可知，十二月份生产1800辆汽车，七月生产900辆汽车， 1800÷2＝900（辆） 所以十二月份生产新能源汽车1800辆，是七月份产量的2倍。 （3）由分析可知，2025年一月份的新能源汽车可能产量在1500~2100辆之间，所以2025年一月份的新能源汽车产量是2000辆。 原因：十月份产量较高，后期产量在1500~2100 辆之间，推测2025年1月份产量可能是2000辆。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $