第二单元《百分数(二)》（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

百分数(二) 人教版数学六年级下册第二单元 百分数(二) 折 扣 成 数 税 率 利 率 1 2 3 4 2 折 扣 3 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 目录 01 02 03 04 4 01 课前导入 5 情景导入 爸爸和小雨想到百货商城买东西,正好商城搞促销。 6 02 新课精讲 7 探索新知 探究点 1 折扣的认识 爸爸和小雨想到百货商城买东西,正好商城搞促销。 “八五折”又是什么意思呢? 八五折就是原价的85%。 什么叫做“九折”? 自主阅读学习教材8页例题1 上面部分,解决问题: 1.什么叫做打折? 2.“九折”、“八五折”的意义。 8 探索新知 易错警示: 打“九折”是表示优惠百分之九十吗?“九折”能写成“9折”吗? 1.打几折的意思是现价是原价的百分之几十,而不是现价比原价便宜了(减少了)百分之几十。 2.书写折扣时,折扣数一般用汉字。 9 探索新知 探究点 2 利用折扣解决问题 (1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱? 180 85%=153(元) 答:买这辆车用了153元。 要点提示: 求商品打折后的价钱(现价),实际上就是求一个数的百分之几是多少。 10 探索新知 (2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱, 比原价便宜了多少钱? 思路一:先求现价,再求便宜的价钱。 160 90%=144(元) 160-144=16(元) 思路二:先求现价比原价便宜了百分之几,再求便宜的价钱。 1-90%=10% 160 10%=16(元) 要点提示:求商品打折后便宜了多少钱,实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。 11 典题精讲 算出下面各物品打折后出售的价钱。(单位:元) 原价:80.00 原价:105.00 原价:35.00 现价: 现价: 现价: 六五折 七折 八八折 52.00 73.50 30.80 12 03 学以致用 13 小试牛刀 1.填空。 (1)某商品打七折销售,表示现价是原价的( )%,现价比原价降低了( )%。 (2)一家超市的饮料开展“买四送一”活动,超市相当于把饮料打( )折销售。 70 30 八 14 小试牛刀 2.解决问题。 (1)一种品牌液晶电视机原价是7200元,家电商场打九五折后的价格是多少元? (2)一辆玩具汽车原价是105元,现在进行七折促销,如果豆豆去买,比原来少花多少钱? 7200 95%=6840(元) 答:家电打九五折后的价格是6840元。 105 (1-70%)=31.5(元) 答:比原来少花31.5元。 15 小试牛刀 3.某品牌手机原价是3600元,五一劳动节期间打九折销售,五一劳动节期间购买这种品牌手机,可以节省多少元? 3600 90%=3240(元) 这种做法对吗?若不对,请改正。 答:不对 改正:3600 (1-90%)=360(元) 16 04 课堂小结 17 成 数 01 01 目录 课前导入 01 02 01 03 01 04 新课精讲 学以致用 课堂小结 01 课前导入 情景导入 农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省小麦比去年增产二成”…… 二成是什么意思呢? 02 新课精讲 探索新知 探究点 1 成数的认识 自主阅读学习教材第9页,完成: 1.什么是成数? 2.成数与分数、百分数之间的联系。 3.成数与折扣有什么相同点和不同点? 探索新知 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”;也就是百分之几十。例如“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。 要点提示: 百分之几十改写成折扣和成数时类似;而百分之几十几改写成折扣和成数时有所不同,如:25%表示折扣是“二五折”,表示成数是“二成五”。 探索新知 探究点 2 用成数知识解决实际问题 某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时? 请同学们独立解答,并把你的解题过程写清楚,争取让大家一眼就能看明白。 探索新知 方法一:350 25%=87.5(万千瓦时) 方法二:350 (1+25%)=437.5(万千瓦时) 方法三:350 (1-25%)=262.5(万千瓦时) 方法四:350-350 25%=262.5(万千瓦时) 哪几种方法是正确的?说明理由。 要点提示: 1.成数一般表示数量的增减变化幅度,即增加(或减少)的部分是标准量的百分之多少。 2.可以先将成数化成百分数,转化为百分数的问题解决。 典题精讲 某市2019年出境旅游人数为15000人次,比上一年增长两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次? 15000 (1+20%) =15000 1.2 =12500(人次) 答:该市2011年出境旅游人 数为12500人次。 03 学以致用 小试牛刀 1.填空。 (1)成数与百分数的互化。 六成五=( )% 80%=( ) 十成=( )% 25%=( ) (2)五一劳动节期间,某山庄接待游客比去年同期增长了三成,今年接待的游客是去年的( )%。 65 八成 100 二成五 130 小试牛刀 2.解决问题。 (1)张大爷家有一片苹果园,去年收苹果7.5 t,今年的产量比去年增产了二成,今年收苹果多少吨? (2)实验小学今年用水4500 t,比去年节约了二成五,实验小学去年用水多少吨? 7.5 (1+20%)=9(t) 答:今年收苹果9吨。 4500 (1-25%)=6000(t) 答:实验小学去年用水6000吨。 小试牛刀 3.有一块稻田,今年收稻谷2300 kg,比去年增产了一成五,今年比去年增产了多少千克? 2300 (1+15%) 15%=300(kg) 答:今年比去年增产了300千克。 辨析:没有找准单位“1”。比字后面是“去年产量”,因此单位“1”是“去年产量”。 04 课堂小结 归纳总结: 成数: 1.成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”;也就是百分之几十。 2.解决成数问题时,先将成数转化成百分数,再根据百分数的解题方法进行解答。 税 率 35 目 录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 1 2 3 4 36 01 课前 导入 37 情景导入 纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此,每个公民都有依法纳税的义务。 38 02 新课 精讲 39 探索新知 探究点 1 税率相关知识 自学提示: 你知道哪些纳税项目? 什么是应纳税额?什么是税率? 你能根据应纳税额及税率的概念用公式表示出应纳税额、收入和税率三者之间的关系吗? 40 探索新知 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 41 探索新知 应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 42 探索新知 探究点 2 用税率相关知识解决问题 一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元? 1. 认真思考,试着列出算式。 2. 同桌之间互相说一说所列算式的根据。 合作学习: 43 探索新知 30万元 ——营业额(收入) 5% ——营业税的税率 30 5% = 30 0.05 = 1.5 (万元) 答:这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。 在解决有关税率的实际问题时,我们该注意些什么呢? 44 典题精讲 李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,她应缴个人所得税多少元? (5000-3500) 3%=45(元) 问题:为什么要从5000中减去3500呀? 解决有关个人所得税的实际问题时,要注意什么? 要扣除免征部分。 45 03 学以 致用 46 小试牛刀 1.填空。 (1)欣欣超市1月份的营业额是260万元,应纳营业税13万元。其中260万元是( ),13万元是( ),税率是( )。 (2)一家儿童游乐场2月份的收入是15万元。应纳营业税1.2万元,税率是( )。 收入 应纳税额 5% 8% 47 小试牛刀 2.解决问题。 (1)某家具专卖店上个月的销售额是25万元,如果按销售额的6%缴纳营业税,上个月应缴税多少万元? (2)张老师的月工资是4700元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师应缴纳个人所得税多少元? 25 6%=1.5(万元) 答:上个月应缴税1.5万元。 (4700-3500) 3%=36(元) 答:张老师应缴纳个人所得税36元。 48 小试牛刀 3.某电脑销售公司2016年按营业额的5%缴纳营业税,税后余额是361万元。这家电脑销售公司2016年的营业额是多少万元? 361 (1-5%)=380(万元) 答:这家电脑销售公司2016年的营业额是380万元。 49 04 课堂 小结 50 1. 纳税:根据国家税法有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2. 应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 3. 税率:应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做税率。 4. 已知税率和收入,求应纳税额的方法: 应纳税额=收入 税率。 归纳总结: 51 利 率 52 目录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 53 01 课前导入 54 情景导入 我们都到银行存过钱吗?存钱都会有利息,怎么计算存钱得到的利息呢? 55 02 新课精讲 56 探索新知 探究点 1 储蓄的意义和本金、利息、利率的概念 人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来,储蓄不仅可以支援国家建设,也使得个人钱财更安全和有计划,还可以增加一些收入。 57 1.利息求法: 利息=本金 利率 存期 2.到期取回总钱数的求法: 取回总钱数=本金+利息 要点提示: 利率与存期应相对应,如:年利率与年对应、月利率与月对应等。 探索新知 58 探究点 2 简单的储蓄问题 王奶奶把5000元钱存入银行。 我存两年,到期时可以取回多少钱呢? 探索新知 59 5000 2.10% 2=210(元) 5000+210=5210(元) 5000 (1+2.10% 2) =5000 (1+0.042) =5000 1.042 =5210(元) 方法一: 方法二: 答:到期时可以取回5210元。 探索新知 60 5000 1.50%=75(元)和5000 2.10%=105(元) 5000 2.10%=105(元)和5000 2.10% 2=210(元) 以上两种做法合适吗?与同桌交流。 要点提示: 利率和存期是相对应的。存两年定期的年利率 是2.10%,不是指两年内一共的利息占本金的2.10%, 而是指这两年中每年的利息占本金的2.10%。 探索新知 61 典题精讲 1.2015年11月,张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行,存期为3年,年利率为2.75%。到期支取时,张爷爷可得到多少利息?到期时张爷爷一共能取回多少钱? 8000 2.75% 3=660(元) 8000+660=8660(元) 答:张爷爷可得到660元利息, 到期时张爷爷一共能取回8660元。 62 2.妈妈在邮局给奶奶汇2000元,需要交1%的汇费。汇费是多少元? 2000 1%=20(元) 答:汇费是20元。 典题精讲 63 3.小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款,可以按九六折优惠付款。 (1)打折后房子的总价是多少元? (2)买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税,契税是多少元? 32 96%=30.72(万元) 答:打折后房子的总价是30.72万元。 307200 1.5%=4608(元) 答:契税是4608元。 典题精讲 64 03 学以致用 65 小试牛刀 1.判断。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)利息就是利率。( ) (2)利息所得的钱数一定小于本金。( ) (3)利率相同,存期相同,存入银行的本金越多,到期后得到的利息就越多。( ) (4)存期一定,本金不变,利率下调,所得的利息减少。( ) √ √ 66 2.解决问题。 (1)豆豆妈妈把50000元存入银行,存期为2年,年利率为2.1%,到期可取回多少元? (2)点点奶奶将10000元钱存入银行,存期为3年,年利率为2.75%。到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的钱多多少元? 50000+50000 2.1% 2=52100(元) 答:到期可取回52100元。 10000 2.75% 3=825(元) 答:到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的钱多825元。 小试牛刀 67 (3)你能根据下面这张存单,帮赵大爷算算到期时,他得到本金及利息共多少元吗? 2500 4.75% 5+2500=3093.75(元) 答:他得到的本金及利息共3093.75元。 小试牛刀 68 3.黄会计将40000元存入银行,定期5年,年利率是2.75%,到期后从银行可取回多少元? 40000 2.75% 5+40000=45500(元) 答:到期后从银行可取回45500元。 小试牛刀 69 04 课堂小结 70 归纳总结: 利率: 存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是: 利息=本金 利率 存期 71 生活与百分数 72 目 录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 73 课前导入 01 74 情景导入 (1)妈妈想买一件原价500元的裙子,五折之后这条裙子多少钱? (2)爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五,爸爸现在工资是多少? (3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元? (4)小云将压岁钱1000元存入银行,存期为3年,年利率为4.25%。到期支取时,小云一共能取回多少钱? 这几道题分别属于什么类型的应用题? 250元 6900元 75元 1172.5元 75 新课精讲 02 76 探索新知 探究点 打几折和“满多少减多少”的对比 某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。 (1)在A、B两个商场买,各应付多少钱? (2)选择哪个商场更省钱。 导学提示: 1. 用自己的话说说“满100元减50元”是什么意思? 2. 完成(1)的计算,并把计算过程说给同桌听。 77 探索新知 做法一:230 50%=115(元) 230-50=180(元) 做法二:230 50%=115(元) 230-50 2=130(元) 你同意谁的想法?说说你的理由。 (1)你觉得“满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠? (2)在什么情况下两种促销方式的结果是一样的? (3)在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多?在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢? 再思考: 78 典题精讲 1.某品牌的旅游鞋搞促销活动,在A商场按“满100元减40元”的方式销售,在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。 (1)在A、B两个商场买,各应付多少钱? (2)选择哪个商场更省钱? (1)A商场:120-40=80(元) B商场:120 60%=72(元) (2)B商场更省钱。 79 典题精讲 2.截止2011年末,上海市户籍人口总数为1419.36万人,比上一年末增长-0.068%。2010年末上海市的户籍人口总数是多少万人? 1419.36 (1-0.068%)≈1420.33(万人) 答:2010年末上海市的户籍人口总数是1420.33万人。 80 学以致用 03 81 小试牛刀 1.填空。 (1)商场“满100元减30元”就是在总价中取( )元部分,每个( )元减去( )元,不满100元的零头部分( )。 (2)某商城店庆期间全场商品“满100元减20元”销售,一条裙子标价790元,可减( )个20元,实际购买需花( )元。 整百 100 30 不优惠 7 650 82 小试牛刀 2.判断。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)一双童鞋在甲、乙两个商场标价一样,甲商场“满100元减40元”,乙商场全场六折,则这双童鞋在甲、乙两个商场的购买价格一定相同。( ) (2)某种饮料买5送1,这种饮料实际是打八折销售。( ) 83 小试牛刀 3.选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)满100元减50元与打五折相比,( )的情况下两种促销方式折扣相同;( )的情况下两种促销方式折扣比较接近;( )的情况下两种促销方式折扣差距较大。 A.总价比整百元多一点点 B.总价比整百元少一点点 C.总价是整百元 D.无法确定 C A B 84 小试牛刀 (2)李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550元的打印机,A商城全场八折,B商城“满50元减10元”,则优惠后这台打印机( )。 A.在B商城价格高 B.在A商城价格高 C.在A、B两个商城价格一样 D.无法确定哪家价格高 C 85 小试牛刀 4.解决问题。 (1)某品牌饮水机开展促销活动,在甲商场满100元减40元;在乙商场六折销售。爸爸要买一台标价为450元的这种品牌饮水机。 ①在甲、乙两个商场买,各应付多少元? ②选择哪个商场更省钱? 甲:450-40 4=290(元) 乙:450 60%=270(元) 答:甲应付290元,乙应付270元。 270<290 答:选择乙商场更省钱。 86 小试牛刀 (2)豆豆家想买一台冰箱。A品牌:满2000元减300元;B品牌:八五折销售。如果购买两个品牌标价都是3500元的冰箱,相差多少元? A品牌:3500=2000+1500 3500-300=3200(元) B品牌:3500 85%=2975(元) 3200-2975=225(元) 答:相差225元。 87 小试牛刀 (3)“十一”黄金周期间,两家旅行社都推出了“家庭游”优惠活动,原来都标价1680元/人的旅游线路,在“十一”期间的优惠办法如下。 龙潭旅行社 新世纪旅行社 成人全 成人、儿童 儿童五折 一律八五折 ①李平一家三口去旅游,选择哪家旅行社比较便宜? 龙潭:1680 (1+1+50%)=4200(元) 新世纪:1680 85% 3=4284(元) 答:选择龙潭旅行社比较便宜。 88 小试牛刀 ②赵璇一家三口、方玲一家四口共7人(5个大人,2个小孩)去旅游,选择哪家旅行社比较便宜? 龙潭:1680 (5+2 50%)=10080(元) 新世纪:1680 85% 7=9996(元) 答:新世纪旅行社比较便宜。 89 小试牛刀 5.一种玩具汽车原价250元,六一儿童节期间,玩具店开展优惠活动:满100元减50元,买这种玩具汽车相当于打几折? (250-50 2) 250 100%=60%=六折 答:买这种玩具汽车相当于打六折。 90 课堂小结 04 91 归纳总结: 1. 在购物时,可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比,从而选出实惠、省钱的方案。 2. 商家的促销方式:“打几折”,“满100元返50元礼券”,“满100元减50元”,“买五件送一件” 都转化为百分数的知识来理解。 …… 92 93 小学数学学习技巧 1 预习 预习能对新知识有初步认识。可以先浏览教材内容,标记不理解的地方。例如预习乘法时,看看乘法的定义和例题,尝试理解其含义。 2 认真听讲 课堂是关键。跟紧老师思路,积极思考老师提出的问题。如果讲分数加减法,注意老师是如何讲解通分等步骤的。做好笔记,记录重点知识、易错点和典型例题。像记录单位换算的特殊数值等内容。 3 复习巩固 课后及时复习,通过做练习题来巩固知识。对除法运算不熟练,就多做除法的专项练习。定期总结学过的知识,梳理知识框架,比如将几何图形的性质和公式进行整理。 4 巧用工具 利用教具,像学习长度单位可以用尺子直观感受。借助数学学习软件,有些软件能通过游戏方式帮助学生学习数学知识。 5 培养思维 尝试一题多解,拓宽思维方式。如做应用题,用不同的思路来解题。联系生活实际学习数学,在购物场景中理解加减法和折扣等知识。 $$