第5章 一次方程与方程(组)-【学霸大练兵】2025年中考数学总复习

4 2a (5-3+3)=(5)*=5. .a+32 (a+3)(a-3)*43(a+3)(a-3)2--3 39.-2【解】x2+2x-12=(x+1)}-13.当x=11-1 时,原=(1-1+1)^-13=11-13=-$ 2+3-32 40.15【解析】:913 16.313<4.13 43. 【解析】原式-×*-(x-1)(x-1). 2x-1'2 (#- x-1 的整数部分a=3,小数部分b=13-3.:2a}+b- 13=2x9+13-3-13=15 a2-2 1 ~ 41. 【解析】原式-2+1 a+1'2 a+2-(a+2)(a-2) 2 2x2+1-1 2--(a)(o)-) (a+1)2-1 a-2 1。 2 _xy 44. .v(xy). a2+2a x-” 2 当a=2-1时,原式-2-12-2 2-1+1=2 -3. ~2解析】原式_()(-3)() 42. 第五章 一次方程与方程(组) 1.C 2. -2 3. D 4.0 5.①②④ 6. D 7.A 8. B 件服装的标价是x元(x>200). 9.A 由题意,得0.8x=180,解得x=225,故件服装的标价 10.C【解析】:代数式5x-7与13-2x互为相反数. 是180元或225元.故选:D .5x-7+13-2x=03+6=0.=-2.故选;C 19.C【解析】设该商品原来的价格是x元,由题意,得(14 11.-7 $ 20%)x(1-10%)x=2160.解得x=2000.故该商品 原来的价格是2000元.故选:C 20.B【解析】设船在静水中的平均速度为xkm/h,由题意 13.4【解析】解方程5x-3=4x,得x=3.把x=3代入ax- 得7(x+3)=8.5(x-3),解得x=31.:.船在静水中的 12=0.得3a-12=0,解得a=4. 平均速度为31km/h.故选:B 21.C 人原方程,得2x(-)-y=4x(-3)+1.解得y=2. 22.A【解析】设商品的标价为x元,根据题意,得0.8x- $$ 50 0+20%=500.解得x=3750..0.9x3750-500+$ 15.D【解析】由题意,得12+x-(39+x),解得x=15. 220%=875(元),^.按同一标价打九折销售该电器一 故选:D. 件,获得的纯利润为875元.故选:A 16.B【解析】设这件玩具的进价为a元,打了x折,依题 23.B【解析】设盈利的那台电子琴成本为x元,由题意,得 -a-20%a,解得x-8.故这件 (1+20%)x=1200,解得x=1000.由分析中可知亏 本的那台电子琴的成本为-20% 1200 -=1500(元),则两 玩具销售时打的折扣是8折.故选:B 17.D【解析】设第一个星期三为x号,由题意,得x+x+7 台电子琴的成本共1000+1500=2500(元),两台电 +x+14+x+21+x+28=80,解得x=2 子琴共卖了2x1200=2400(元).2500>2400 因此这个月的4日是星期五,故选:D 所以商场赔了2500-2400=100(元).故选:B. 18.D【解析】若没有优惠,则服装的标价没有超过200元, 24.45【解析】设有x名学生,由题意,得3x+20=4x-25. 所以这件服装的标价为180元,若享受8折优惠,设这 解得x-45. 25.6【解析】设甲队胜了x场,由题意,得3x+(10-x)= 36.A 37.C 22.解得x=6.故甲队胜了6场 38.C【解析】设笼中有x只鸡,有y只兔子,由题意,得 [x+y=35①, 26.80【解析】设两车相遇的时间为x小时,由题意,得(60 [x=23. 解得 ly=12. l2x+4y=94②, 所以笼中有鸡23只,免 子12只.故选:C. 相遇的地方离A地80km 39.60000【解析】设甲车每天的租金x元,乙车每天的和 27.D 28.C 29.D 2x+y=1①. 30.B【解析】 ①-②,得x-y=1-k+2= 金为y元,根据题意,得15+30 x+2y=k-2② - +3..x-y=2、-k+3=2k=1.故选 :B$ x-y=1500. [3x+5y=6①, [x=4000, ②-①x2,得5y=4,解得y=5, 31.C【解析】 解得 l6x+15y=16② ly=2500, 单独租用甲车的租金为4000x15=60000(元),单 独相用乙车的租金为2500x30=75000(元). ·60000<65000<75000..在这三种方案中.单独租 将 解为 用甲车的租金最少,租金最少为60000元, y= 40.(1)A工程队整治河道5天,B工程队整治河道15天; (2)完成整治河道时,这两工程队的工费共是60000 元. 32.7-5【解$7x-yv=5.7x-5=v,即=7$-5 $$$ 【解析】(1)设A工程队整治河道x天,B工程队整治 33.1【解析】:1x+2yl+(3x-2y-8)=0 ##- [x+y=20, 河道y天,根据题意,得 [x+2y=0, [x=2, 解得 l24x+16y=360, .. 3x-2y-8=0, '.x+=2-1=1 l=-1, 答:A工程队整治河道5天,B工程队整治河道15天; [a-2b=1①, 34.6【解析】 ($2)200x24x5+150t16x15=60000(元).$ l2a+b-5②, ①+②,得3a-b=6. 答:完成整治河道时,这两工程队的工费共是60000 元 2^# 35.解:(1) r=1. 第六章 不等式与不等式组 1.B【解析】是不等式的有①②③,共有4个.故选:B 2.A 3.D <12.故选:D 4.C【解析】①c=d=0时,不成立;②c<0时,不成立;④ =0时,不成立:故选:C. 5.B【解析】移项,得-2x>-4.系数化为1,得x<2.在数 个正整数解,一定是1和2. 根据题意,得2<1-m<3.解得-5<m<-3.故选B. 轴上表示为: .故选:B. 0123 2 6.A 10.A【解析】 [2x+y=2-3m①. '①+②,得3x+3y=4- lx+2y=2+m②, 7.D【解析】:关于x的不等式(1-m)x<1-m的解集为 -3(4-2n). x>1..1-m<0.解得m 1.故选:D 2m..x+y= 710.代数式5x-7与3-2红互为相反数，刚￥的值是 号 B.2 0.-2 D.无法计草 第五章一次方程与方程（组） 容害链指 山.若关于x的方程2x一m=5的解为x=-1,期m的值为 2,若代数式红-5与的值相等，别x的值是 13.关于x的两个方程5-3=4红与账-2=0的解相同，则= 郎保，点司一元一次方理的概念 14个明解出方型2：-■（重水演落您）=+1的解是：一是目他不慎指录水滴到方程的一个数上， 1下列方程中，是一元一次方程的是 这个数是 A.xY-2 B.2-24-1 C+2-1 D.34k-1 知识点惠一元一次方程的成用 2.已知方程m-2)x◆3-0是关于x的一元一次方程，则m的值是 15,今年小明12岁，桂的爸爸39岁.x年后小明年的是他的爸爸的一半，则￥是 知识点需等式的性质 A.10 B.12 G.14 D.15 5.已知a=6,用下式子不一定成立的是 16,某商场将一件玩具按进价提高5降后标价，睛售时按标物打折销售，结果相对于进价仍获利除。划 Am-3=6-3 B0=35 C+3-+3 这件玩具销售时打的折扣是 44 D.= A.7.5折 B,8折 C.6折 D,3.3折 4,若2u+3=0.则-4w-6= 17,某年的某月有5个星期三，这5个屋期三对应的日期之和是，那么这个月的4日是星期 5有下列等式①由=b,得5-2=5-2b:2由a=.得m=标：③由三6，得g=:④由号 30,得3 A.- .二 C.国 D.五 18, 某物物中心举行优惠活动.规定：一次性购物不都过0元（包括0元》的不优恋：超过0元的，会 =26:5由=，得：=其中正瑞的是 保按8折优北.小形买了一件纸装，付款80元，这件服装的标价为 () 如识点家一元一次方程的解法 A8元B20元 C.225元 D.180无成225元 6,解方型-2(2x+1)=￥，以下去桥号正确的是 1以，一种商品，先提价0%，再释价D停，这时的价格是260无，则该商品原案的价格是 A-4x+1=-x B.-4r+2=-x C-4x-1=x D,-4g-2=x A.2400元 B.2200元 C.2000元 D.1800元 气将方程生1号去分始果正确的是 20,一夏精从甲药头照流前行至乙码头挥7.从乙弱类速流面行返国甲药头香8,5h.已知水流速皮为 2 3kmh,则船在静术中的平均速度为 A.30x+3)+6=2x-2 B3(x+3》+1=2(x-2) A.28.5 km/h B.31/h C.35 km/h D.46.5km/h C.3x+3+1=2e-1 D.3x+3+6=2x-2 2引，小州从家出发去上学，若园步去学校，每小时跑Dkm会君到5分神：若司一时刻沿着同一路线，骑自 8.一元一次方程2（志-1）=54-8的解为 行车去学校，每小时骑15m谢可早到2分钟，授她家到学校的路程是xkm,则根据惠立列出方程是 A.x=-2 B.￥=2 C.x=-3 D.x=3 气小明解方程1与的步螺知下： 九高-5-+2 解：方程两边同乘6，得3(x+1)-1=2(x-2)① 而高号 业而高后品 去括号，得5x+3-12r-22 22.商场按标价打八折销售某品牌电春一件，可我利00元，利洞毕为20%，观如果按同一标操打九折情 移项，得3r-2x=-2-3+13 售该电器一件，郑么获得的电利啊为 合年同类项，得车■一4④ A.875元 B.750元 0.362.3元 D.550元 23.文化商场列时卖出两台电子琴，每台均卖120元，以成本计算，其中一台盈利2D作，易一台豆本 以上解断步果中，开始出带的一步是 候，期这次出售中鹿场 A.① B.2 C.3 D. A.廉10元 B.赔了100无 C.不聚不酪 D.无法铺定 24.把一些图书分给某既学生阅硬，如果每人分3本，则剩余20本：如果得人分4本，明缺25本，设这个班 如明流面二元一次方程（组）的度用 有学生x人，螺的值为 36,若干名学生一起去种树，如果每人种4根.期还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，喇使少5棵树商，设学 25.甲，乙两个足球队连绕进打对抗荐，规建胜一属得3分，平一场得1分，负一场得0分，共暮0场，甲队 生有王人，树苗有y悦，根据题章可列出方程组为 保持不，得2江分，划甲队胜场 r=y-3 4r=y+3. 5x=y-3, B. n.=y+3. 2.甲列车从A地开往B勉，速度是60kmh,乙列车同时从B地开往A地，违度是90kmh.已知A,B两 L5=T+5 5r=y-5 4年=了+5 4x=y-5 地相甲间m,周两车相君的越方离A地 km. 37.用白栈皮做罐头金，每来铁皮可南套身5个，成制盒底40个，一个金身与两个盒底配成一套头盒 如根点影二元一次方程（组}的概多 现有所张白钱皮，设用x张制盒身了张封盒底，督虾配套制成常头盒，期下列方程组符合题意的是 27,下列方程中，为二元，一法方程的是 A.2a+1=0 B.3x4于m2 仁y-9 0.3x-2y=3 么严+=6， 品+y=6 +y=36. x+y=36. 28下列方程组中，是二元一次方程组的是 1y-2x 251=2X40 D.2:-J 25-40 2x-￥=1. +y=3 w=3 n三1。 器.鸡免同笼问题是我国古代一道经具的数学趣置它记线于大约！W年前的（孙子算经）中，书中是这 D. y-24=-2 e +2=2 2h-3a=4 w+程■2 样描述的：“今有津兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，司雄兔各几同？”这到话的意思是：“若干只 鸡免在可一个笼子里，从上面数有三十五个头：从下面数有九十四其解.表笼中各有儿只鸡和免“整 知识点二元一次方程（组}的解法 计算可得 双若二元一汝力程组的解为=2 ,期这个方程组不可能是 A.鸡20只.免15其 B.码8只，免17只 ly=t C鸡25只，兔2只 .鸡15只，兔2D月 2y=, 6 4+5y=13 D. 摆+2y=4, 39,一工地计划阳用甲，乙两辆车清理欲冕，从运输量米估算：若单衡阳用甲车，5天可以完成狂务：若单 t-ymI 2年-3y=1 3-4y+2 2-于=0 盥阻用乙车，0天可以完成任务已知两车合运，共活胆金的0元，甲车每天的租金比乙车每天的 30,已知力程组 2+y=1, 的解请足寿-于=2，则本的值是 阻金多1500元在祖甲，乙两，单独阴甲军，单独阻乙车这三种方案中，租金最少是元 x+2y=k-2 40,现有-一段长为和米的润道整治任务，由A,B两个工限从先后接力完域A工程从每天整油4米.： A.-1 B C.3 D.5 工配队每天整治6米，共用时)天 3数+3y=6. 31.若方程组 的解也是方程出+y0的解.则的值为 (1求AB两工程队分别整治河道多少天： l6x+L5y=16 (2)若A工程以整改一米的工费为20元，B工配队整救一米的工费为150元，求完成整始问道时，这 A.7 吗 C10 D.I5 两工程风的工费共是多少 之.将方程1：一y=5变形战用含￥的代数式表示，刚x= 33已知x+2l+(3球-2y-8)=0,期x+y= 站.已知0-20：期3w-6。 12a+6=5, 55.解方程弹： +35 3x-2y=7, (21 3x+y=5; 3 2 12