第4章 二次根式-【学霸大练兵】2025年中考数学总复习

=a-36)2 a-2b =a-36 2b-3b b a-26 (a+36)(a-3b)a+36 2a=26原武=2弘3-=- 第四章 二次根式 1.B2.A 27.D(解析】√3+√3=3+3=6≠32.故选：D. 3.Dl解析】小，√28n=27n是整数，∴.正整数n的最小值 28.A【解析】v2×√12-2=√24-2. 是7.故选：D 16<√24<25，.4<√24<5. 4.Dl解析】要使二次根式√2x-3有意义，必须2x-3≥0， .2<√24-2<3.故选：A 解得x≥1.5，所以只有选项D符合题意.故选：D. 29.D(解析】原式=(10+3)2m(√10-3)2(/10+ 5.C【解析】二次根式1-x在实数范围内有意义，则1-x 3)=[(√10+3)(10-3)]2×(10+3)= ≥0，解得x≤1.故选：C. (10-9)2m(√/10+3)=v10+3.故选：D. 6.B解析】要使式子1一有意义，则x+2>0,解得x> x+2 30.431.36 -2.故选：B. 32.解：2：(2：3g641-1:51-35 1G解折1：式子平有意义 fa+3≥0， la-1≠0 (6)-3. .a≥-3且a≠1.故选：C 33.C解析】：a=5+2,b=5-2,.a2-b2=(3+2) 8.D【解析】由题意，得x-2≠0且x-1>0,解得x>1且x -(5-2)2=3+4+43-(3+4-45)=7+43-7 ≠2.故选：D +43=83.故选：C 9.x≤1【解析】根据题意，得-x+1≥0，解得x≤1. 34.A【解析】a+b=-4,ab=1,.a<0,b<0, 10.x≥-1且x≠0且x≠1【解析】根据题意，得 x+1≥0， x≥-1， -6 - x≠0， 解得{x≠0， =- =4,故选：A x-1≠0， x≠1， ∴.实数x的取值范围是x≥-1且x≠0且x≠1 35.C【解析】x=2-1,y=2+1,∴xy=(2-1)(、2 11.x≥0且x≠512.x≥-1且x≠013.x≥1且x≠3 +10=1-=(5+1)-(5-1=2 14.2024(解折】由题意可得-203≥0， 2023-x≥0 号子=2，放选：C 解得x=2023.y=1,.x+y=2023+1=2024. 15.B16.C17.B18.B19.D20.C 6餐标水7生5，；5 2 21.222.2 x+y=75+万，5=7. 2 2 23.-2【解析】由数轴可知-2<a<-1<1<b<2,∴.a+1 <0,b-1>0,a-b<0,原式=1a+11+1b-11-1a- 5x75-安 2 2 bl=-(a+1)+(b-1)+(a-b)=-a-1+b-1+a -b=-2 2+=6c+y02-2y=(7)2-2x分=7-1=6 24.D 故选：D 25.C【解析】.最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并， 37.6解析】：(2+3)2=(2)2+2×2×5+(、3) .2x+1=4x-3,解得x=2.故选：C =5+26,(2+3)2=5+2a,.5+26=5+2a, 26.D解析】A.6÷√2=3；B.2+3无法合并：C.23× .a=6. 33=18:D.2-8=-2,故选：D 38.5【解析】小，x=5-3,∴.yx+6x+9=√(x+3)产= V(5-3+3)2=√(5)2=5 4a .a+3 、2 a+3)a-3)÷m+32a+3)a-3列201 39.-2【解析】x2+2x-12=(x+1)2-13,当x=√T-1 当a=2+3时，原式=。2，=2=2. 时，原式=（Π-1+1）2-13=11-13=-2. 2+3-32 40.15【解析】小5<3<v16,3<13<4,.13 2,是【解折1原式=-任=》-山 43. x-1 的整数部分a=3,小数部分b=√13-3，.2a2+b x-1 =2-x2+2x-1.1 13=2×9+√13-3-13=15. (2x-1) (2x-1)22x-17 41.21解折】原式 当x=2时.原式 1 a+2-(a+2)(a-2) 2x2+1-1 导--a+2o+D42 1 (a+1)2-1 2 a2+2a 4.,2-3解析1原式=(x+)-y万：+2] x-Y (a+2)(a+1)=a+1 当a=2-1时，原式=212-2 当x=3+1,y=3-1时，原式=5，)=2 r I-Y 2 2-1+12 -3. 2解标原式=a+3a-+(侣号+日+引 42.2 40 第五章一次方程与方程（组】 1.C2.-23.D4.05.①②④6.D7.A8.B 件服装的标价是x元(x>200): 9.A 由题意，得0.8x=180,解得x=225,故件服装的标价 10.C【解析】：代数式5x-7与13-2x互为相反数， 是180元或225元.故选：D. .5x-7+13-2x=0,.3x+6=0,.x=-2.故选：C. 19.C【解析】设该商品原来的价格是x元，由题意，得(1+ 11.-7 20%)×(1-10%)x=2160,解得x=2000.故该商品 2【解折】由题意，得4红-52解得x=2 原来的价格是2000元.故选：C 20.B(解析】设船在静水中的平均速度为xkm/小，由题意， 13.4【解析】解方程5x-3=4x,得x=3.把x=3代人x 得7(x+3)=8.5(x-3),解得x=31,∴，船在静水中的 12=0,得3a-12=0,解得a=4. 平均速度为31km/h.故选：B. 14,2解析1设墨水滴落处当作未知数)，并把x=一代 21.C 人原方程，得2×(-2）-y=4×(-)+1,解得y=2 22.A【解析】设商品的标价为x元，根据题意，得0.8x- 500÷20%=500,解得x=3750,∴.0.9×3750-500÷ 15.D(解析】由题意，得12+x=之(39+)，解得x=15. 20%=875(元)，，按同一标价打九折销售该电器一 故选：D 件，获得的纯利润为875元.故选：A 16.Bl解析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题 23.B(解析】设盈利的那台电子琴成本为x元，由题意，得 (1+20%)x=1200,解得x=1000.由分析中可知亏 意，得a(1+50%)×0-a=20%a,解得=8.故这件 玩具销售时打的折扣是8折.故选：B. 本的那台电子琴的成本为十0=150（元），则两 17.D解析】设第一个星期三为x号，由题意，得x+x+7 台电子琴的成本共1000+1500=2500（元），两台电 +x+14+x+21+x+28=80,解得x=2, 子琴共卖了2×1200=2400（元），2500>2400. 因此这个月的4日是星期五.故选：D 所以商场赔了2500-2400=100（元）.故选：B. 18.D[解析】若没有优惠，则服装的标价没有超过200元，24.45【解析】设有x名学生，由题意，得3x+20=4x-25, 所以这件服装的标价为180元，若享受8折优惠，设这 解得x=45. 612.若式子金++x在实数范园内有意义，则x的取值范围是 1要使代数式，3有查义，则：应情足的条件是 第四章二次根式 苍害括接5， 14.已知x,岁为实数，且y。,一2匹+v2园-车1，则x+y的值是 服流雨二次根式的性质 5.下列二次根式中，最简二次根式是 知思点司二次酿式的定义 A.20 B.5 D./02 L若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是 16.下列计算正骑的是 A2- B.R+1 C.3 D.金+I A.-8=2 B《-2下=-2 C.25-35=-v5 D.《2-1)2=1 2春侣是=衣根式测：应满足的条件是 ( 17.若√(3一)-￥-3，则x的取植范围是 A.:32 B.s22 A.年>3 B.￥23 C.x<3 D.￥3 C.:c2 D.点2 3,若以是整数，期正整数：的最小值悬 18,当1<ac2时，代数式(1-41a-2引的值是 A.-1 C.6 B.1 C.2a-3 D.3-2a A.4 B.5 D.7 19,下列运算正确的是 如R南己二次根式的像义 A(在+)2=u2+ B.(22)=2x2 4,要使二次根式2s一3有意义，x的值可以是 C、2+于.2+3 D.√-a=-8a A-1 B.0 CI D.3 下列二次根式的运算正确的是 5,二次根式一库在实数范围内有意义，则实数年的眼值花Ⅲ在数轴上表示为 A.825 B.35+5=3w10 D.33x23=63 。 n。 2计算得 6,若】有意义，喇实数x的取值范眼为 22.当x-1时，二次根式V+3- V年+2 23.如图化箭，(a+1了+√5-1)了-√(a-)的结果是 4x2-2 Bx>-2 C.xY-2 D.w>2 ?.式子+3有意文，则实数：的取值范限是 a-1 第23题图 A23 B.8≠1 C.a-3且a*1 D.a>-3且a*1 知识点二次根式的运舞 8.使代数式售一2'有章义的：的取值范服是 24.下列根式中，与2是同类二次包式的是 年-1 九.3 B.6 C.7 D.唇 A.x>1 B.16r62 C.x21 D寿>1且x*2 25.若最简二次根式+T和4一3能合并，则1的值为 9若式子√一+1在实数范围内有意义，荆实数￥的取值范用是 A.0.5 B.1 C.2 D.2.5 10.代数式+Ⅱ，（样-）'在实数范围内有宣义，则实数￥的取值范形是 26、下9到计算正确的是 A.v8◆2-3 B2+5-3 山.要性分式产有童义.财：应清足的条件是 C2g×33=63 D.2-落。-2 27.下列计算不正确的是 6已知x万±5 生55则2的值为 2 4.32-22=2 B.2x5=10 c层- D.3,3=3 A.35-2 B.35 c D.6 28.估算2×2-2的值应在 A2到3之间 B.3到4之同 C4到3之间 D.5到6之列 37.已知（泛+3）2-5+20，则￥。 2汉.计算（√10+3）{√而-3)吧的结果是 38.若x=5-3.则、2+6+9的值为 A而-3 B.3 C-3 D.10+3 39.已知1√T-1,则+24-12= 30.计算(8+2)(8-2)的鳍果为 40,若万的整数部分为0，小数部分为则22+6-√13的值为 1.计算2+引×，泛的结果是 4L死化商将水值2女号中。=万-山 2,计算： an9-5: 2)m+5-ix6 2先化简，群宋值：。他+引其中=2+3 《3}62×3+320+5: (-2)： 朝之 线先化询将求做估小其中 2 5(-2x615-21-”: 65+1产-1o×2-- 如识点二次想式的化酒求值 技.已知@=5+2，b=5-2,则。2-的值为 4先化商再球值六，中15 A12 B.0 C&5 D.43 若a6=-4d=1,测日+侣约值为 A.4 B.-4 C16 D.4或-4 5E-1g1.-约值为 4-22 B.22 C.2 D.-2