专题一 高考新动向1 立体空间中的力学问题（教师用书WORD）-【正禾一本通】2025年高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

高考新动向1　立体空间中的力学问题 角度1　联系生活实际创设空间立体情境，考查力学平衡问题 【例1】 工人用如图所示的装置匀速吊起石球，装置底部ABCD为圆形绳套，A、B、C、D是圆上四等分点，侧面OA、OB、OC、OD是四条完全相同、不可伸长的轻绳。O点在石球球心正上方0.5 m处，石球半径为0.3 m，石球表面光滑、重力大小为G。下列说法正确的是(　　 ) A．OA绳的张力大小为 B．若侧面绳长不变，减小绳套的半径，OA绳的张力减小 C．若绳套不变，将侧面四根轻绳各增加相同的长度，OA绳的张力增大 D．若加速向上提升石球，OA绳的张力大于 [题图转化] 解析：选D。对石球受力分析，OA绳与石球相切于点A′，设OA′绳与竖直方向夹角为θ，如图所示， 由题给条件可知sin θ＝＝0.6，则θ＝37°，故cos θ＝，对结点O受力分析，由平衡条件得4FTAcos θ＝G，解得OA绳的张力大小为FTA＝A错误；由选项A可知FTA＝，若侧面绳长不变，减小绳套的半径，则θ变大，cos θ变小，OA绳的张力变大，B错误；若绳套不变，将侧面四根轻绳各增加相同的长度，则θ变小，cos θ变大，OA绳的张力减小，C错误；若加速向上提升石球，石球的加速度向上，由牛顿第二定律有4FTA′cos θ－G＝ma，可得OA绳的张力FTA′＝＞G，D正确。 【训练1】 孔府是中国传统建筑的杰出代表，其采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图乙所示，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面的夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则(　　 ) A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mg sin θ B．每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5mg cos θ C．椽子对瓦片支持力的合力大小为mg D．椽子对瓦片作用力的合力大小为mg cos θ 解析：选A。两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为mg sin θ，摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mg sin θ，故A正确；两根椽子对瓦片的支持力的合力为mg cos θ，瓦片有弧度，所以每根椽子对瓦片的支持力大小不是0.5mg cos θ，故B、C错误；椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小为mg，故D错误。 角度2　以体育运动中的空间曲线为背景，考查抛体运动 高中物理中的抛体运动包含平抛运动和斜抛运动，要掌握抛体运动的规律、特点和常用结论，结合化曲为直的思维方法变换视角，将看似复杂的空间曲线简单化。首先确定曲线所在的平面，再根据几何关系确定水平位移和竖直位移，最后由抛体运动的公式解决问题。 【例2】 (多选)(2022·山东高考)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8 m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　) A．v＝5 m/s B．v＝3 m/s C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m [题图转化]如图所示，图甲为网球向上运动过程中轨迹所在的竖直平面，图乙为网球运动全过程的俯视图。 解析：选BD。设网球飞出时的速度为v0，竖直方向＝2g(H－h)，代入数据得vy＝ m/s＝12 m/s，则vx＝ m/s＝5 m/s，网球水平方向到P点的距离x水平＝vxt＝vx·＝6 m，根据几何关系可得，打在墙面上时，垂直墙面的速度分量v⊥＝vx·＝4 m/s，平行墙面的速度分量v∥＝vx·＝3 m/s，反弹后，垂直墙面的速度分量v⊥′＝0.75·v⊥＝3 m/s，则反弹后的网球速度大小为v＝m/s，网球落到地面的时间t′＝＝ s＝1.3 s，着地点到墙壁的距离d＝v⊥′t′＝3.9 m，故B、D正确，A、C错误。 【训练2】 (2024·江西高考)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 解析：(1)对转椅受力分析，转椅在水平面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提供其做圆周运动所需的向心力，如图所示， 设转椅的质量为m，则 转椅所需的向心力Fn1＝r1 转椅受到的摩擦力Ff1＝μmg 根据几何关系有tan α＝ 联立解得tan α＝。 (2)转椅在题图(b)情况下所需的向心力Fn2＝ 转椅受到的摩擦力Ff2＝μFN2 根据几何关系有tan β＝ 竖直方向上由平衡条件有 FN2＋FTcos θ＝mg 水平面上有Ff2＝FTsin θsin β 联立解得ω2＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$