10.３ 实际问题与二元一次方程组（二）同步练习2024－2025学年人教版数学七年级下册

10.３ 实际问题与二元一次方程组（二）

1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(      )

A.          B.      C.           D.

 

 

 

 

 

 

2．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知，，则此图形的面积为　　A．6                  B．8                  C．10                     D．12

3．某校规划在一块长 AD 为 18m ，宽 AB 为 13m 的长方形场地 ABCD 上，设计分别与 AD ， AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．如图 1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比 AM：AN = 8：9 ，则通道的宽是　　A．2m               B．1.5m              C．1m              D．0.8m

5．如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（   ）

A．24m2                  B．32m2                 C．40m2                 D．48m2

6．如图1，把两个（正方形）、两个（长方形）、1个（正方形）无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形的周长为　　

A．14 B．18 C．20 D．26

 

 

 

 

 

 

7．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，

再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形

的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是          .

8．塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3支塑料凳子叠放

在一起的高度为，5支塑料凳子叠放在一起的高度为，

当有8支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是______．

9．如图长方形ABCD由5个部分组成，其中1、3部分是两个相同

大小的正方形，2、4部分是两个相同大小的长方形，5部分是小正

方形．若AB＝9cm，BC＝14cm，则5部分的面积为 _____cm2．

10．小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得到如图的示意图，根据示意图中的数据可得原长方体的体积为   ．

 

11．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？

 

 

 

 

12．列二元一次方程组解应用题：一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？

 

 

 

 

 

 

13．如图，在长方形中，放入个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.

(1)小长方形的长和宽各是多少？

(2)求阴影部分的面积.

 

 

 

 

 

14．的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区．已知每个大棚的周长为44m，要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图所示．

(1)求每个大棚的长和宽；

(2)现有两种大棚的造价方案，方案一是每平方米60元，超过优惠500元；方案二是每平方米70元，超过优惠总价的20%．试问选择哪种方案更优惠？