10.３ 实际问题与二元一次方程组（二）同步练习2024－2025学年人教版数学七年级下册

10.３ 实际问题与二元一次方程组（二）2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为( ) A. B. C. D. 第3题图 第2题图 第5题图 第1题图 2．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知，，则此图形的面积为　　A．6 B．8 C．10 D．12 3．某校规划在一块长 AD 为 18m ，宽 AB 为 13m 的长方形场地 ABCD 上，设计分别与 AD ， AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．如图 1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比 AM：AN = 8：9 ，则通道的宽是　　A．2m B．1.5m C．1m D．0.8m 4．一个长方形，长是宽的2倍，若将长减少1，宽增加2，就变成正方形，则长方形的面积是（ ）A．25 B．10 C．9 D．18 5．如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（   ） A．24m2 B．32m2 C．40m2 D．48m2 6．如图1，把两个（正方形）、两个（长方形）、1个（正方形）无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形的周长为　　 A．14 B．18 C．20 D．26 第8题图 第7题图 第6题图 7．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形， 再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形 的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是 .第9题图 8．塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3支塑料凳子叠放 在一起的高度为，5支塑料凳子叠放在一起的高度为， 当有8支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是______． 9．如图长方形ABCD由5个部分组成，其中1、3部分是两个相同 大小的正方形，2、4部分是两个相同大小的长方形，5部分是小正第10题图 方形．若AB＝9cm，BC＝14cm，则5部分的面积为 _____cm2． 10．小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得到如图的示意图，根据示意图中的数据可得原长方体的体积为 ． 11．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？ 12．列二元一次方程组解应用题：一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？ 13．如图，在长方形中，放入个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示. (1)小长方形的长和宽各是多少？ (2)求阴影部分的面积. 14．的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区．已知每个大棚的周长为44m，要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图所示． (1)求每个大棚的长和宽； (2)现有两种大棚的造价方案，方案一是每平方米60元，超过优惠500元；方案二是每平方米70元，超过优惠总价的20%．试问选择哪种方案更优惠？ 15．甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长100米、宽80米的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎么去划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2:1？请你设计两种不同的种植方案． 10.３ 实际问题与二元一次方程组（二）答案 1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．100 8．80 9． 10．192 11． 根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x米，平行于墙的一边长为y米． 根据题意得解得 又因为墙的长度只有14米，所以小王的设计不符合实际． 根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a米，平行于墙的一边长为b米． 根据题意得解得 又因为墙的长度有14米，显然小赵的设计符合要求． 此时鸡场的面积为11×13＝143(平方米)． 答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为143平方米． 12．设长方形的长、宽各是，， 由题意列方程组，得 ，解这个方程组，得 答：长方形的长、宽分别是、． 13（1）设小长方形的长为，宽为， 根据图形可知：，解得：， 答：小长方形的长为，宽为； （2）由（）得：小长方形的长为，宽为， ∴长方形的宽为， 则阴影部分的面积大长方形的面积个小长方形的面积， ， 答：阴影部分的面积为． 14．（1）设每个大棚的长为am，宽为bm． 根据题意，得解得 故每个大棚的长为14m，宽为8m． （2）大棚的面积为． 方案一：（元）； 方案二：（元）． ，选择方案二更优惠． 15．方案1：如图①，将长方形ABCD分割为两个长方形ABEF和长方形EFDC， 设AF=x米，DF=y米，由题意得，，解得 所以，过长方形土地边长上离一端80米处画一条垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物． 方案2：如图②，将长方形ABCD分割为两个长方形AMND和长方形MBCN， 设AM=a米，BM=b米，由题意得，，解得 所以，过长方形土地边长上离一端64米处画一条垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$