10.３ 实际问题与二元一次方程组（一）同步练习2024－2025学年人教版数学七年级下册
10.３ 实际问题与二元一次方程组（一）
1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅购买这两种花18枝恰好用去100元，设她购买
枝康乃馨，
枝百合，可列出方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家(
个成人和
个学生)去了该景区，门票共花费
元，王玲同学一家(
个成人和个学生)去了该景区，门票共花费
元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费( )
A．
元 B．
元 C．
元 D．
元
6．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结
果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）
A.400元，480元 B.480元，400元 C.560元，320元 D.320元，560元
7．某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需 元.
8．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为 岁， 乙的年龄为 岁．
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9．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．则= 
= ．
10．某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量都基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020元上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t，建筑垃圾清运费的收费标准由150元/t上调为180元/t。这家公司去年的餐厨垃圾有 吨，建筑垃圾有 吨．
11．2023年女足世界杯以“超越伟大”为赛事口号，激烈的世界杯比赛，激发了学生对足球的兴趣，八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个，B品牌足球2个，共花费320元，八（2）班学生购买了同样的A品牌足球2个，B品牌足球3个，共花费520元.求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元?
12．周末，小亮帮奶奶去超市买菜，回家后与奶奶有一段对话：
小亮：牛肉和鸡蛋一共6斤，单价分别是
元/斤和
元/斤，您给了我
元，现找回
元．
奶奶：你肯定摘错了．
小亮：哦，我把自己口袋里的5元一起当作找回的钱款了．
奶奶：这就对了．
根据上面的信息，请你列方程组求小亮买了牛肉和鸡蛋各多少斤．
13．我国明朝有一位著名数学家叫程大位，他的书中有一道名题，说的是：“100个和尚分92个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚3人吃一个，问大、小和尚各多少人？”
(1)请你列方程组求出大、小和尚各多少人；
(2)重新修建寺庙需要和尚们向工地运送10万块砖，若每篮子装20块砖，一个大和尚每次可担两篮子砖，两个小和尚每次可抬一篮子砖，请问大小和尚们一起至少需要运送多少趟才能满足工地需要？
14．某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人 每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
(2)共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人．
15．甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：
| 甲 | 乙 |
笔记本（本） | 20 | 15 |
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