10.３ 实际问题与二元一次方程组（一）同步练习2024－2025学年人教版数学七年级下册

10.３ 实际问题与二元一次方程组（一）2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C．   D． 2．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是(     ) A． B． C．  D． 3．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ 　　） A．  B．   C．     D． 4．在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅购买这两种花18枝恰好用去100元，设她购买枝康乃馨，枝百合，可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 5．春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家(个成人和个学生)去了该景区，门票共花费元，王玲同学一家(个成人和个学生)去了该景区，门票共花费元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费(    ) A．元 B．元 C．元 D．元 6．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（    ）   A.400元，480元   B.480元，400元  C.560元，320元   D.320元，560元 7．某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需　　　　元. 8．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为 岁， 乙的年龄为 岁． 9．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．则= = ． 10．某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量都基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020元上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t，建筑垃圾清运费的收费标准由150元/t上调为180元/t。这家公司去年的餐厨垃圾有 吨，建筑垃圾有 吨． 11．2023年女足世界杯以“超越伟大”为赛事口号，激烈的世界杯比赛，激发了学生对足球的兴趣，八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个，B品牌足球2个，共花费320元，八（2）班学生购买了同样的A品牌足球2个，B品牌足球3个，共花费520元.求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元? 12．周末，小亮帮奶奶去超市买菜，回家后与奶奶有一段对话： 小亮：牛肉和鸡蛋一共6斤，单价分别是元/斤和元/斤，您给了我元，现找回元． 奶奶：你肯定摘错了． 小亮：哦，我把自己口袋里的5元一起当作找回的钱款了． 奶奶：这就对了． 根据上面的信息，请你列方程组求小亮买了牛肉和鸡蛋各多少斤． 13．我国明朝有一位著名数学家叫程大位，他的书中有一道名题，说的是：“100个和尚分92个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚3人吃一个，问大、小和尚各多少人？” (1)请你列方程组求出大、小和尚各多少人； (2)重新修建寺庙需要和尚们向工地运送10万块砖，若每篮子装20块砖，一个大和尚每次可担两篮子砖，两个小和尚每次可抬一篮子砖，请问大小和尚们一起至少需要运送多少趟才能满足工地需要？ 14．某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人 每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多． (1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车； (2)共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人． 15．甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表： 甲 乙 笔记本（本） 20 15 钢笔（支） 12 25 总价（元） 312 330 （1）求笔记本和钢笔的单价； （2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明． 10.３ 实际问题与二元一次方程组（一）答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．1100 8．28，21 9．1.62，0.95 10．8，34 11．设购买一个A品牌足球需x元，一个B品牌足球需y元， 根据题意得，解得， 答：购买一个A品牌足球需80元，一个B品牌足球需120元. 12．设小亮买了牛肉斤，鸡蛋斤， 由题意得:, 解得:, 答:小亮买了牛肉2斤,鸡蛋4斤. 13．（1）解：设有大和尚，有个小和尚，根据题意得， 解得： 答：有个大和尚，个小和尚． （2）解：依题意，大小和尚们一起运送一趟，可以运砖 （块）， ， ∴大小和尚们一起至少需要运送趟才能满足工地需要． 14．（1）设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车， 根据题意，得：，解得， 答：每名熟练工人和新工人每天分别可以安装辆和辆共享单车． （2）解：设熟练工人和新工人各m，n人， 由题意得：， 整理得：， 当时，； 当时，； 当时，； 答：熟练工人和新工人分别有10人、5人或6人、10人或2人、15人； 15．（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元， 依题意可知：， 解得． 答：笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元． （2）526-24×12=238（元）， 所以买钢笔的总钱数为238元， 所以钢笔的支数=238÷6=39， 这与钢笔支数为整数不符合， 故总价算错了． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$