专题04应用题50题（三）-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（西藏地区专版）

专题04应用题50题（三）-2024-2025学年小升初备考真题分类汇编（西藏地区） 多边形的面积应用题 1．（2024秋•林芝市期末）张爷爷靠墙围了一个平行四边形的菜园（如图），围菜园的篱笆长23米。这个菜园的面积是多少平方米？ 2．（2024秋•拉萨市期末）阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪。两块草坪的面积一共是多少平方米？（如图，单位：米） 3．（2024秋•林周县期末）王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如图所示。一共需要篱笆多少米？ 4．（2024秋•墨脱县期末）希望小学有一块小菜园（如图），被分作面积相等的两块地，平行四边形形状的地种茄子，梯形形状的地种西红柿。（单位：米） （1）种茄子的面积是多少平方米？ （2）AB的长度是多少米？ 5．（2024秋•林周县期末）“探险家”户外运动品牌店门口有一块梯形广告牌，上底是5米，下底是7米，高为2米。现要对广告牌的正、反面进行粉刷，每平方米用涂料300克，店主准备8千克涂料，够不够？ 6．（2024秋•拉萨市期末）如图是一块近似于梯形的菜地，上底约25m，下底约35m，高约10m。在这块菜地里种白菜，如果平均每平方米可以种4棵，那么这块菜地大约可以种多少棵白菜？ 7．（2024秋•宝安区期末）某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。 （1）草坪和沙池一共有多少平方米？ （2）三角形草坪最长的那条边长多少米？ 8．（2024秋•林芝市期末）东东家装修房子，需要在厨房墙面上贴瓷砖。如图为不同瓷砖形状。 （1）画出图中平行四边形、三角形和梯形底边上的高。 （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，比较它们的面积，你发现了什么？（不用计算） （3）东东家厨房地面总面积为7.2m2，如果选择长方形瓷砖，一共需要多少块？（灰色区域为其他形状瓷砖，不用计算） （4）每块瓷砖40元，一共要花费约多少元？ 9．（2024秋•拉萨市期末）学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。 （1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米？ （2）这块菜地占整个屋顶农场面积的，请补全屋顶农场示意图。 10．（2024秋•那曲市期末）如图，每个小正方形都相同，涂色部分是一个直角三角形，它的周长是60cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 与圆相关的问题 11．（2024秋•那曲市期末）李明经常在自家小区圆形的游泳池边散步。这天，他以每分钟62.8m的速度绕泳池走了一圈，恰好用了5分钟。这个泳池的面积是多少平方米？ 12．（2024秋•那曲市期末）有一个圆形花坛，直径是8米，花坛的种菊花，种玫瑰，其余的种月季。 （1）这个花坛种月季的面积是多少平方米？ （2）要在花坛的外面铺一圈1米宽的石子路，石子路的面积是多少？ 13．（2024秋•拉萨市期末）10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5cm，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？ 14．（2024秋•拉萨市期末）生活中许多现象可以提炼成数学问题去研究，我们一起探索图形运动产生的数学奥秘吧！数线上的长方形长4cm，宽2cm，圆的半径为1cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。 （1）当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 　 　cm2。 （2）长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了 　 　秒。 （3）当长方形运动到第几秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57cm2？ 15．（2024秋•林周县期中）自行车车轮的半径是0.25米，如果车轮每分钟转200圈，则它小时前进多少米？ 16．（2023秋•拉萨市期末）圆桌会议没有主席位置，亦没有随从位置，是一种平等协商对话的会议形式。阳光小学在进行了一学期的午餐供餐后，计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题进行座谈。 （1）李老师作为此次会议的负责人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的桌布。四名同学测量出了下面四个数据。 ①桌面木板的厚度为5cm。 ②圆桌桌面内的最长距离为4m。 ③圆桌的周长12.56m。 ④圆桌高度为0.8m。 如果你是李老师，你会根据数据 　 　（填序号）选购新桌布，请说明你的理由。 （2）如果这张圆形桌布是从一块正方形布料上剪下来的，剪下后剩下布料的面积最少是多少平方米？（画出示意图并计算） 17．（2023秋•林芝市期末）木工社团制作轨道：如图，一个半径1cm的圆从A点出发，沿着边长6cm的正方形的外壁滚动（无滑动），最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？（π取3） 18．（2023秋•拉萨市期末）图1是一个半径为40m的半圆形大花坛。王爷爷习惯饭后绕着它的周边匀速散步。王爷爷从圆心O出发，按图中箭头所示的方向依次步行线段OA，半圆弧AB，线段BO，最后回到出发点。王爷爷散步过程中，他离圆心O的距离与时间的关系如图2所示。 （1）王爷爷绕着半圆形大花坛散步一圈是多少米？ （2）王爷爷散步的速度是多少？图2中的a表示什么？ （3）如果王爷爷散步途中只在一处休息了片刻，那么看图分析，王爷爷大致在哪个位置休息？在图1上用“△”标出。 19．（2024秋•林周县期末）体育公园有一个U型滑板场地。小明从A点滑行到了B点，形成的这条滑行路线（如图），中间的部分长5米，左右两部分长度相等，都是四分之一的圆弧。这条滑行路线最短长多少米？ 20．（2024秋•那曲市期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 长方体、正方体综合 21．（2024秋•安溪县期末）张老师准备用如图的纸箱给灾区的小朋友寄一些文具（如图）。 （1）她用胶带绕纸箱一周，用去了多长的胶带？ （2）做一个纸箱要用46平方分米的卡纸，至少需要多少张8平方分米的卡纸才能做一个这样的纸箱？ 22．（2024春•墨脱县校级期中）一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是多少分米？它的表面积是多少平方分米？ 23．（2024秋•林周县期中）一个长方体木块，如果它的高减少3分米，那么就成为一个正方体，这是它的表面积减少72平方分米。求原来长方体的表面积。 24．（2024秋•长安区月考）手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 25．（2023春•林芝市期末）一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114cm2，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54cm2。那么锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？ 26．（2024秋•垦利区期末）把一块体积为0.6立方分米的钢坯锻造成长15分米，宽4分米的长方体钢板，钢板有多厚？ 27．（2024春•林芝市期末）一根长4米的长方体木料（如图），从中间截成两个小长方体，表面积增加了0.4m2，这根木料原来的体积是多少立方米？ 28．（2024春•那曲市期中）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 甲说：“这个长方体的棱长总和是64dm。” 乙说：“它的底面周长是24dm。” 丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96dm2。” 丁说：“如果高再增加2dm，它恰好是一个正方体。” 四人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。 29．（2024春•林芝市期末）在一个长10cm，宽8cm，高5cm的密封盒中，测得水深4cm。然后将它竖立放置，这时水深多少厘米？ 30．（2024•双湖县）一个水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱里，这时箱内水溢出原有水的，水箱内原有水的体积是多少立方分米？ 圆柱、圆锥综合 31．（2024春•霞山区校级期中）做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？它能装水多少升？ 32．（2024•景洪市）李师傅要做一个零件（如图），有一个棱长6cm的正方体铁块，在它的两个底面之间挖一个圆柱形圆孔，圆孔的底面直径是4cm，剩下的部分就是这个零件了，此时零件的体积是多少cm3？ 33．（2024秋•龙华区期末）淘气在做“滴水实验”时，用一个空的容器（粗细均匀）去接滴水的水龙头（如图），1分后水位上升至3cm处，该容器的高度是33cm。 （1）按这样的滴水速度，这个空的容器接满水需要多少分？ （2）如果这个容器装满水后，容器里的水共有660克，那么水龙头1分大约滴水多少克？ 34．（2024•双湖县）小东测量瓶子的容积（如图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 35．（2024•江达县）一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，内盛18厘米高的水，将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，水面上升多少厘米？ 36．（2024•西藏）一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有的铁块浸没于水中。 （1）放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了多少平方厘米？ （2）这个铁块的体积是多少立方厘米？ 37．（2024•赣榆区）一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？ 38．（2024•江达县）李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm、高9dm。 （1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm（水未溢出），圆锥形装饰品的高是多少dm？ 39．（2024春•海阳市期末）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下4种型号的铁皮可供选择。 （1）选择几号和几号比较合适。 （2）需要多少平方分米的铁皮？ （3）做成的这个水桶的容积是多少？ 40．（2024•枣强县）阅读并解答。 古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。 圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。 当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的，球的体积也是圆柱体积的。 （1）当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm2，那么圆柱的表面积是多少？ （2）当圆柱容球时，如果r＝3cm，请求出球的体积。 其他典型应用题 41．（2024秋•江达县期末）笑笑正在读一本391页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是91。 （1）刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本故事书还剩多少页没读？ （3）如果笑笑每天读20页，剩下几天能读完？ 42．（2024•拉萨市校级模拟）甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架取出40本书放入乙书架，这时两个书架上的书数正好相等．甲、乙两个书架原来各种多少书？ 43．（2024秋•哈尔滨期末）今冬冰雪季，哈尔滨极地公园原创文旅IP“淘学企鹅”冰雪巡游，全网曝光量引发全国关注。已知11月份和12月份全网曝光总量共49亿次，12月份全网曝光总量是11月份的3倍少3亿次。11月份全网曝光量是多少亿次？ 44．（2024秋•临潼区期末）杭州湾跨海大桥全长36km，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏灯间距大约是40m，高度12m。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 45．（2024春•泰兴市期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？ 46．（2021•海门市模拟）爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？ 47．（2024•双湖县模拟）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？ 48．（2023•广州模拟）一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点（A、B、C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？ 49．（2023•双湖县模拟）一个牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可供15头牛吃24天，或供20头牛吃14天，现有一群牛吃了6天后卖掉1头，余下的牛又吃了3天将草吃完，这群牛原有多少头？ 50．（2024•那曲市校级模拟）一圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 专题04应用题50题（三）-2024-2025学年小升初备考真题分类汇编（西藏地区） 参考答案与试题解析 一．应用题（共50小题） 1．（2024秋•林芝市期末）张爷爷靠墙围了一个平行四边形的菜园（如图），围菜园的篱笆长23米。这个菜园的面积是多少平方米？ 【解答】解：（23﹣7×2）×5.8 ＝9×5.8 ＝52.2（平方米） 答：菜园的面积是52.2平方米。 2．（2024秋•拉萨市期末）阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪。两块草坪的面积一共是多少平方米？（如图，单位：米） 【解答】解：4×6+8×6÷2 ＝24+24 ＝48（平方米） 答：两块草坪的面积一共是48平方米。 3．（2024秋•林周县期末）王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如图所示。一共需要篱笆多少米？ 【解答】解：24÷3×2+5 ＝16+5 ＝21（米） 答：一共需要篱笆21米。 4．（2024秋•墨脱县期末）希望小学有一块小菜园（如图），被分作面积相等的两块地，平行四边形形状的地种茄子，梯形形状的地种西红柿。（单位：米） （1）种茄子的面积是多少平方米？ （2）AB的长度是多少米？ 【解答】解：（1）6×7＝42（平方米） 答：种茄子的面积是42平方米。 （2）42×2÷7＝12（米） 12﹣4＝8（米） 答：AB的长度是8米。 5．（2024秋•林周县期末）“探险家”户外运动品牌店门口有一块梯形广告牌，上底是5米，下底是7米，高为2米。现要对广告牌的正、反面进行粉刷，每平方米用涂料300克，店主准备8千克涂料，够不够？ 【解答】解：（5+7）×2÷2×2×300 ＝12×2÷2×2×300 ＝7200（克） 7200克＜8千克 答：店主准备8千克涂料够。 6．（2024秋•拉萨市期末）如图是一块近似于梯形的菜地，上底约25m，下底约35m，高约10m。在这块菜地里种白菜，如果平均每平方米可以种4棵，那么这块菜地大约可以种多少棵白菜？ 【解答】解：（25+35）×10÷2÷4 ＝600÷2÷4 ＝300÷4 ＝75（棵） 答：这块菜地大约可以种75棵白菜。 7．（2024秋•宝安区期末）某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。 （1）草坪和沙池一共有多少平方米？ （2）三角形草坪最长的那条边长多少米？ 【解答】解：（1）（60+100）×30÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方米） 答：草坪和沙池一共有2400平方米。 （2）2400÷2×2÷30 ＝80（米） 答：三角形草坪最长的那条边长80米。 8．（2024秋•林芝市期末）东东家装修房子，需要在厨房墙面上贴瓷砖。如图为不同瓷砖形状。 （1）画出图中平行四边形、三角形和梯形底边上的高。 （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，比较它们的面积，你发现了什么？（不用计算） （3）东东家厨房地面总面积为7.2m2，如果选择长方形瓷砖，一共需要多少块？（灰色区域为其他形状瓷砖，不用计算） （4）每块瓷砖40元，一共要花费约多少元？ 【解答】解：（1）如图： （画法不唯一） （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，比较它们的面积，我发现三角形面积为平行四边形的面积的一半，平行四边形与长方形面积相等，梯形面积介于两者之间。（答案不唯一） （3）（7.2﹣1.2）÷（30÷100×40÷100） ＝6÷0.12 ＝50（块） 答：一共需要50块。 （4）50×40＝2000（元） 答：一共要花费约2000元。 9．（2024秋•拉萨市期末）学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。 （1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米？ （2）这块菜地占整个屋顶农场面积的，请补全屋顶农场示意图。 【解答】解：（1）这块菜地的底是： 57.6×2÷4.8 ＝115.2÷4.8 ＝24（米） 答：这块菜地的底是24米。 （2）作图如下：（画法不唯一）。 10．（2024秋•那曲市期末）如图，每个小正方形都相同，涂色部分是一个直角三角形，它的周长是60cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【解答】解：3+4+5＝12 60÷12×3 ＝5×3 ＝15（厘米） 60÷12×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 答：这个三角形的面积是150平方厘米。 11．（2024秋•那曲市期末）李明经常在自家小区圆形的游泳池边散步。这天，他以每分钟62.8m的速度绕泳池走了一圈，恰好用了5分钟。这个泳池的面积是多少平方米？ 【解答】解：62.8×5＝314（米） 314÷3.14÷2＝50（米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是7850平方米。 12．（2024秋•那曲市期末）有一个圆形花坛，直径是8米，花坛的种菊花，种玫瑰，其余的种月季。 （1）这个花坛种月季的面积是多少平方米？ （2）要在花坛的外面铺一圈1米宽的石子路，石子路的面积是多少？ 【解答】解：（1）8÷2＝4（m） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 50.24×（1 ） ＝50.24 ＝25.12（m2） 答：这个花坛种月季的面积是25.12平方米。 （2）4+1＝5（m） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：石子路的面积是28.26平方米。 13．（2024秋•拉萨市期末）10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5cm，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？ 【解答】解：小时＝6小时30分，钟表上分针针尖走6.5圈。 5×2×3.14×6.5 ＝31.4×6.5 ＝204.1（厘米） 答：钟表上分针针尖走过的路程约是204.1厘米。 14．（2024秋•拉萨市期末）生活中许多现象可以提炼成数学问题去研究，我们一起探索图形运动产生的数学奥秘吧！数线上的长方形长4cm，宽2cm，圆的半径为1cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。 （1）当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 　3.14　cm2。 （2）长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了 　6　秒。 （3）当长方形运动到第几秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57cm2？ 【解答】解：（1）3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 答：当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为3.14平方厘米。 （2）4+2＝6（秒） 答：长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了6秒。 （3）1.57÷3.14＝0.5 4﹣1＝3（秒） 答：当长方形运动到第3秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米。 故答案为：3.14；6。 15．（2024秋•林周县期中）自行车车轮的半径是0.25米，如果车轮每分钟转200圈，则它小时前进多少米？ 【解答】解：60＝5（分钟） 0.25×2＝0.5（米） 5×π×0.5×200 ＝2.5×3.14×200 ＝1570（米） 答：它小时前进1570米。 16．（2023秋•拉萨市期末）圆桌会议没有主席位置，亦没有随从位置，是一种平等协商对话的会议形式。阳光小学在进行了一学期的午餐供餐后，计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题进行座谈。 （1）李老师作为此次会议的负责人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的桌布。四名同学测量出了下面四个数据。 ①桌面木板的厚度为5cm。 ②圆桌桌面内的最长距离为4m。 ③圆桌的周长12.56m。 ④圆桌高度为0.8m。 如果你是李老师，你会根据数据 　②　（填序号）选购新桌布，请说明你的理由。 （2）如果这张圆形桌布是从一块正方形布料上剪下来的，剪下后剩下布料的面积最少是多少平方米？（画出示意图并计算） 【解答】解：（1）选购新桌布是按面积计算，李老师要根据圆的直径来选购，因为圆桌桌面内最长距离为直径是4m，那么就可以算出面积，所以根据数据②选购新桌布。（答案不唯一） （2）画图如下： 4×4﹣3.14×（4÷2）2 ＝16﹣12.56 ＝3.44（平方米） 答：剪下后剩下布料的面积最少是3.44平方米。 故答案为：②。 17．（2023秋•林芝市期末）木工社团制作轨道：如图，一个半径1cm的圆从A点出发，沿着边长6cm的正方形的外壁滚动（无滑动），最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？（π取3） 【解答】解：4×6＝24（厘米） 3×（1×2）4 ＝3×24 ＝6（厘米） 24+6＝30（厘米） 答：圆心经过的路程是30厘米。 18．（2023秋•拉萨市期末）图1是一个半径为40m的半圆形大花坛。王爷爷习惯饭后绕着它的周边匀速散步。王爷爷从圆心O出发，按图中箭头所示的方向依次步行线段OA，半圆弧AB，线段BO，最后回到出发点。王爷爷散步过程中，他离圆心O的距离与时间的关系如图2所示。 （1）王爷爷绕着半圆形大花坛散步一圈是多少米？ （2）王爷爷散步的速度是多少？图2中的a表示什么？ （3）如果王爷爷散步途中只在一处休息了片刻，那么看图分析，王爷爷大致在哪个位置休息？在图1上用“△”标出。 【解答】解：（1）40×2+2×3.14×40÷2 ＝80+125.6 ＝205.6（米） 答：王爷爷绕着半圆形大花坛散步一圈是205.6米。 （2）40÷0.5＝80（米/分） 2×3.14×40÷2÷80 ＝251.2÷2÷80 ＝1.57（分） a＝0.5+1.57＝2.07（分） 答：王爷爷散步的速度是80米/分，图2中的a表示2.07分。 （3） 19．（2024秋•林周县期末）体育公园有一个U型滑板场地。小明从A点滑行到了B点，形成的这条滑行路线（如图），中间的部分长5米，左右两部分长度相等，都是四分之一的圆弧。这条滑行路线最短长多少米？ 【解答】解：5+2×3.14×3÷2 ＝5+9.42 ＝14.42（米） 答：这条滑行路线最短长14.42米。 20．（2024秋•那曲市期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 【解答】解：（1）如图： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） （2）扇形圆心角度数（周角度数﹣B点为顶点的直角度数）： 360°﹣90°＝270° ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 21．（2024秋•安溪县期末）张老师准备用如图的纸箱给灾区的小朋友寄一些文具（如图）。 （1）她用胶带绕纸箱一周，用去了多长的胶带？ （2）做一个纸箱要用46平方分米的卡纸，至少需要多少张8平方分米的卡纸才能做一个这样的纸箱？ 【解答】解：.（1）（40+25）×2 ＝65×2 ＝130（厘米） 答：用去了130厘米长的胶带。 （2）46÷8＝5（张）……6（平方分米） 5+1＝6（张） 答：至少需要6张8平方分米的卡纸才能做一个这样的纸箱。 22．（2024春•墨脱县校级期中）一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是多少分米？它的表面积是多少平方分米？ 【解答】解：棱长：60÷12＝5（分米） 正方体表面积：6×5×5 ＝30×5 ＝150（平方分米） 答：它的棱长是5分米，它的表面积是150平方分米。 23．（2024秋•林周县期中）一个长方体木块，如果它的高减少3分米，那么就成为一个正方体，这是它的表面积减少72平方分米。求原来长方体的表面积。 【解答】解：原来长方体的底面边长是： 72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（分米） 高是：6+3＝9（分米） 6×6×2+6×9×4 ＝36×2+54×4 ＝72+216 ＝288（平方分米） 答：原来长方体的表面积是288平方分米。 24．（2024秋•长安区月考）手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 【解答】解：6 6 （平方分米） 答：这个盒子所贴彩纸的面积是平方分米。 25．（2023春•林芝市期末）一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114cm2，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54cm2。那么锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？ 【解答】解：原来长方体的底面积： （114﹣54）÷4 ＝60÷4 ＝15（平方厘米） 15×6＝90（平方厘米） 答：锯下的正方体的表面积是90平方厘米。 26．（2024秋•垦利区期末）把一块体积为0.6立方分米的钢坯锻造成长15分米，宽4分米的长方体钢板，钢板有多厚？ 【解答】解：0.6÷（15×4） ＝0.6÷60 ＝0.01（分米） 答：钢板厚0.01分米。 27．（2024春•林芝市期末）一根长4米的长方体木料（如图），从中间截成两个小长方体，表面积增加了0.4m2，这根木料原来的体积是多少立方米？ 【解答】解：0.4÷2×4 ＝0.2×4 ＝0.8（立方米） 答：这根木料原来的体积是0.8立方米。 28．（2024春•那曲市期中）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 甲说：“这个长方体的棱长总和是64dm。” 乙说：“它的底面周长是24dm。” 丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96dm2。” 丁说：“如果高再增加2dm，它恰好是一个正方体。” 四人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。 【解答】解：选择乙说的与丁说的（答案不唯一）， （24÷4）×（24÷4）×（24÷4﹣2） ＝6×6×（6﹣2） ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（立方分米） 答：这个长方体的体积是144立方分米。 29．（2024春•林芝市期末）在一个长10cm，宽8cm，高5cm的密封盒中，测得水深4cm。然后将它竖立放置，这时水深多少厘米？ 【解答】解：10×8×4÷（8×5） ＝320÷40 ＝8（厘米） 答：这时水深8厘米。 30．（2024•双湖县）一个水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱里，这时箱内水溢出原有水的，水箱内原有水的体积是多少立方分米？ 【解答】解：长方体铁块的长大于水箱的长，所以不能直接放入，应把长方体铁块的长当做高来计算，此时不能完全浸没，只能浸没4分米；宽4分米当做长来计算，高2分米当做宽来计算。 水箱容积：5×3×4＝60（立方分米） 4×4×2＝32（立方分米） 设原来水的体积为x立方分米，则： x+32＝60x x＝28 x＝42 答：原来水的体积为42立方分米。 31．（2024春•霞山区校级期中）做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？它能装水多少升？ 【解答】解：2×3.14×4×6+3.14×42 ＝25.12×6+3.14×16 ＝150.72+50.24 ＝200.96（平方分米） 3.14×42×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：至少需要铁皮200.96平方分米，它能装水301.44升。 32．（2024•景洪市）李师傅要做一个零件（如图），有一个棱长6cm的正方体铁块，在它的两个底面之间挖一个圆柱形圆孔，圆孔的底面直径是4cm，剩下的部分就是这个零件了，此时零件的体积是多少cm3？ 【解答】解：6×6×6﹣3.14×（4÷2）2×6 ＝216﹣3.14×4×6 ＝216﹣75.35 ＝140.64（立方厘米） 答：这个零件的体积是140.64立方厘米。 33．（2024秋•龙华区期末）淘气在做“滴水实验”时，用一个空的容器（粗细均匀）去接滴水的水龙头（如图），1分后水位上升至3cm处，该容器的高度是33cm。 （1）按这样的滴水速度，这个空的容器接满水需要多少分？ （2）如果这个容器装满水后，容器里的水共有660克，那么水龙头1分大约滴水多少克？ 【解答】解：（1）33÷3＝11（分） 答：这个空的容器接满水需要11分。 （2）660÷11＝60（克） 答：水龙头1分大约滴水60克。 34．（2024•双湖县）小东测量瓶子的容积（如图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 【解答】解：3.14×（10÷2）2×（30﹣25+15） ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 35．（2024•江达县）一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，内盛18厘米高的水，将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，水面上升多少厘米？ 【解答】解：金属圆柱的体积（水上升部分的体积）： π×22×15 ＝π×4×15 ＝60π（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： π×32＝9π（平方厘米） 水面上升： 60π÷9π（厘米） 答：水面上升厘米。 36．（2024•西藏）一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有的铁块浸没于水中。 （1）放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了多少平方厘米？ （2）这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：3.14×6×（7﹣5） ＝18.84×2 ＝37.68（平方厘米） 答：放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了37.68平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×（7﹣5） ＝3.14×9×2×4 ＝28.26×2×4 ＝56.52×4 ＝226.08（立方厘米） 答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。 37．（2024•赣榆区）一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？ 【解答】解：25.12÷10÷3.14÷2＝0.4（厘米） 3米＝300厘米 3.14×0.42×300＝150.72（立方厘米） 答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。 38．（2024•江达县）李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm、高9dm。 （1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm（水未溢出），圆锥形装饰品的高是多少dm？ 【解答】解：（1）3.14×2×2×9+3.14×22 ＝3.14×2×2×9+3.14×4 ＝113.04+12.56 ＝125.6（平方分米） 答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。 （2）3.14×22×0.3 ＝3.14×4×0.3 ＝12.56×0.3 ＝3.768（立方分米） 3.768×3÷3.14 ＝11.304÷3.14 ＝3.6（分米） 答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。 39．（2024春•海阳市期末）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下4种型号的铁皮可供选择。 （1）选择几号和几号比较合适。 （2）需要多少平方分米的铁皮？ （3）做成的这个水桶的容积是多少？ 【解答】解：（1）3.14×5×2＝31.4（分米） 3.14×8＝25.12（分米），则选择①号和②号比较合适。 答：选择①号和②号比较合适。 （2）3.14×5×5+3.14×5×2×8 ＝78.5+251.2 ＝329.7（平方分米） 答：需要329.7平方分米铁皮。 （3）3.14×5×5×8＝628（立方分米） 答：做成的这个水桶的容积是628立方分米。 40．（2024•枣强县）阅读并解答。 古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。 圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。 当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的，球的体积也是圆柱体积的。 （1）当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm2，那么圆柱的表面积是多少？ （2）当圆柱容球时，如果r＝3cm，请求出球的体积。 【解答】解：（1）113.04 ＝113.04 ＝169.56（立方厘米） 答：圆柱的表面积是169.56平方厘米。 （2）3.14×32×（3×2） ＝3.14×9×6 ＝169.56 ＝113.04（立方厘米） 答：球的体积是113.04立方厘米。 41．（2024秋•江达县期末）笑笑正在读一本391页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是91。 （1）刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本故事书还剩多少页没读？ （3）如果笑笑每天读20页，剩下几天能读完？ 【解答】解：（1）（91﹣1）÷2 ＝90÷2 ＝45（页） 45+1＝46（页） 答：刚读完的两页页码分别是第45页，第46页。 （2）391﹣46＝345（页） 答：这本故事书还剩345页没读。 （3）345÷20＝17（天）......5（页） 17+1＝18（天） 答：剩下18天能读完。 42．（2024•拉萨市校级模拟）甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架取出40本书放入乙书架，这时两个书架上的书数正好相等．甲、乙两个书架原来各种多少书？ 【解答】解：（480+40×2）÷2 ＝560÷2 ＝280（本） 480﹣280＝200（本） 答：甲书架原有280本书，乙书架原有200本书． 43．（2024秋•哈尔滨期末）今冬冰雪季，哈尔滨极地公园原创文旅IP“淘学企鹅”冰雪巡游，全网曝光量引发全国关注。已知11月份和12月份全网曝光总量共49亿次，12月份全网曝光总量是11月份的3倍少3亿次。11月份全网曝光量是多少亿次？ 【解答】解：设11月份全网曝光量是x亿， x+3x﹣3＝49 4x＝52 x＝13 答：11月份全网曝光量是13亿次。 44．（2024秋•临潼区期末）杭州湾跨海大桥全长36km，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏灯间距大约是40m，高度12m。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 【解答】解：36km＝36000m 36000÷40+1＝901（盏） 901×2＝1802（盏） 答：大桥两侧一共安装了1802盏路灯。 45．（2024春•泰兴市期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？ 【解答】解：赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5），所以这个方队是一个9行9列的方队。 （9﹣1）×4×6 ＝32×6 ＝192（套） （9﹣2）×（9﹣2）×6 ＝49×6 ＝294（套） 答：学校要准备红色T恤192套，黄色T恤294套。 46．（2021•海门市模拟）爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？ 【解答】解：妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9，爸爸：（兄妹差+9）×3； 妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁； 因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变． 所以，（兄妹差+9）×2＝34﹣兄妹差×2； 所以，兄妹差是：（34﹣2×9）÷4 ＝16÷4 ＝4（岁） 即当妹妹9岁时，哥哥4+9＝13（岁），爸爸13×3＝39（岁）； 三人年龄和是：9+13+39＝61（岁）； （64﹣61）÷3 ＝3÷3 ＝1（岁） 即再过1年，他们的年龄和就是64岁了． 所以，现在妹妹9+1＝10（岁），哥哥13+1＝14（岁），爸爸39+1＝40（岁） 答：现在哥哥14岁。 47．（2024•双湖县模拟）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？ 【解答】解：（62﹣23×2）÷（4﹣2） ＝16÷2 ＝8（只） 23﹣8＝15（只） 答：鸡有15只，兔有8只。 48．（2023•广州模拟）一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点（A、B、C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？ 【解答】解：240×3÷（240÷3+240÷4+240÷5+26×2） ＝720÷（80+60+48+52） ＝720÷240 ＝3（cm/s） 答：蚂蚁的平均速度是 3cm/s。 故答案为：3cm/s。 49．（2023•双湖县模拟）一个牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可供15头牛吃24天，或供20头牛吃14天，现有一群牛吃了6天后卖掉1头，余下的牛又吃了3天将草吃完，这群牛原有多少头？ 【解答】解：根据牧场原有青草量+生长的青草量＝牛吃掉的青草量，可列式： 原有青草量+每天生长量×24＝1×15×24 原有青草量+每天生长量×14＝1×20×14 每天生长量： （15×24﹣20×14）÷（24﹣14） ＝（360﹣280）÷10 ＝80÷10 ＝8 原有青草量： 1×15×24﹣8×24 ＝360﹣192 ＝168 设这群牛原有x头，列方程： 168+8×（6+3）＝6x+3×（x﹣1） 168+8×9＝6x+3x﹣3 168+72＝9x﹣3 240＝9x﹣3 240+3＝9x﹣3+3 243＝9x 243÷9＝9x÷9 x＝27 答：这群牛原有27头． 50．（2024•那曲市校级模拟）一圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 【解答】解：[（2﹣0.4）÷2×5+2+30]÷（3+5+2） ＝36÷10 ＝3.6（米） 答：长度为A的等于3.6米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$