7.1二元一次方程组同步练习题 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

7.1二元一次方程组同步练习题 1、 选择题 1.下列方程中，属于二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.若方程是关于，的二元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 4.已知方程，用含的式子表示为(    ) A. B. C. D. 5.方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6.若关于、的二元一次方程的一组解为，，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.某班为奖励在数学课堂中表现优异的同学，用元购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买件，其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元。购买方案的种数为。 A. B. C. D. 8.方程组的解为则被遮住的两个数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 9.已知方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是          ． 10.已知是关于，的二元一次方程，则          ． 11.已知是方程的一个解，则的值为          ． 12.写出二元一次方程的所有正整数解：          ． 13.写出解为的一个二元一次方程组：          ． 14.若是方程的一个解，则的值是______． 15.若，都是正整数，则二元一次方程的解是          ． 16.如果关于，的方程组：的解是则方程组的解是          ． 三、解答题 17.请判断下面的两对数是不是方程的解： 18.是不是方程和的公共解是不是方程和的公共解请你检验一下。 19.在下面每一个二元一次方程组的后面给出了一对和的值，判断这对值是不是前面方程组的解：             20.求满足方程的非负整数解． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】解：方程是关于，的二元一次方程， ，， 解得． 故选：． 依据二元一次方程的定义求解即可． 本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】  略   5.【答案】  【解析】A.把代入方程组，得第二个等式两边不相等，故其不是方程组的解；把代入方程组，得等式两边均相等，故其是方程组的解；把代入方程组，得第一个等式两边不相等，故其不是方程组的解；把代入方程组，得等式两边均不相等，故其不是方程组的解故选B． 6.【答案】  【解析】解：把，代入关于、的二元一次方程得： ， ， ， ， 故选：． 先把，代入关于、的二元一次方程，得到关于的方程，解方程即可． 本题主要考查了二元一次方程的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程解的定义． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】移项，得，整理，得因为方程是关于，的二元一次方程，所以，所以． 10.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 【分析】根据二次一次方程的概念，可得，然后进行计算即可解答． 本题考查了二次一次方程的概念，绝对值，熟练掌握二次一次方程的概念是解题的关键． 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】答案不唯一，如  【解析】略 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了二元一次方程的解，把二元一次方程的解代入到方程中，得到关于的一元一次方程是解题的关键把二元一次方程的解代入到方程中，得到关于的一元一次方程，解方程即可． 【解答】 解：把代入方程得：， ， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】  【解析】略 17.【答案】解：当时，， 解得：， 故不是方程的解 当时，， 解得：， 故不是方程的解．  【解析】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入的值计算是解题关键． 直接把的值代入方程进而求出的值，即可判断是否是方程的解． 18.【答案】解：把代入方程的左边， 左边右边， 是方程的一个解 把代入方程的左边， 左边右边， 也是方程的一个解 是方程和的公共解． 把代入方程的左边， 左边右边， 是方程的一个解 把代入方程的左边， 左边右边， 不是方程的解． 不是方程和的公共解．  【解析】本题考查了二元一次方程的解，明确二元一次方程的解与两个二元一次方程的公共解的含义是解题的关键本题属于基础知识的考查，比较简单． 把代入方程和的左边，分别验证方程的左边是否等于方程的右边，如果都相等，则是方程和的公共解同理，将代入方程和的左边分别验证其值是否等于方程的右边即可． 19.【答案】解：把代入得：左边，右边， 左边右边，即为此方程的解 把代入得：左边，右边， 左边右边，即为此方程的解， 则是方程组的解 把代入方程得：左边，右边， 左边右边，即为此方程的解 把代入方程得：左边，右边， 左边右边，即为此方程的解， 则是方程组的解 把代入方程得：左边，右边， 左边右边，即为此方程的解 把代入方程得：左边，右边， 左边右边，不为此方程的解， 则不是方程组的解．  【解析】此题考查了二元一次方程组的解，，弄清方程组的解定义是解本题的关键． 把与的值代入方程组两个方程检验即可． 20.【答案】解：方程， 解得：， 当时， 时，， 则方程的非负整数解有或．  【解析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值． 把看作已知数求出，即可确定出非负整数解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$