精品解析：四川省成都市龙泉驿区2024-2025学年四年级上学期1月期末数学试题

四年级数学卷 2025.01 说明：本卷两面4页，答卷时长90分钟，满分100分，将答案写在答题卡上。考试结束后，将答题卡和试卷交回。 一、计算。 1. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ 66×40＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 竖式计算并验算。 （1） （2） 3. 混合运算。 （1） （2） 4. 灵活运算。 （1） （2） 5.列式计算。 5. 341除以79与68的差，商是多少？ 6. 57的4倍，比57个8少多少？ 二、讲述。 7. 奇思将“角的度量”“长度”“面积”的相关知识进行了整理（如下表）。 （1）填一填。请将表格中的括号补充完整。 （2）写一写。测量“线段长短、面的大小、角的大小”有什么相同的地方？ 长度 面积 角度 量什么 线段有多长？ 长方形有多大？ 角有多大？ 用什么量 有多少 ①线段长（ ）厘米。因为有（ ）个1厘米，就是（ ）厘米。 ②长方形的面积是（ ）平方厘米。因为（ ） ③是60°。因为（ ） 三、填空。 7.数的认识。 8. A城的网约车订单总数为500628单，B城的网约车订单总数为三十三万五千七百二十单，C城的网约车订单总数为50862单。 （1）横线上的数读作（ ）。 （2）三个城市中，（ ）城的网约车订单数最少。 （3）某省的订单数是一个八位数，它最高位上的数是最大的一位数；百万位、万位上的数字相同，且比最高位上的数小8；其余数位上的数字都是0，某省的订单数是（ ）万单。 8.数的运算。 9. 要使“”的商是两位数，□里最小填（ ）。 10. 淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调（ ）（填“大”或“小”）。 9.线与角。 同学们通过画一画、量一量等活动学习了“线与角”的知识。 11. 在“线段、射线、直线”中，无法测量出长度的有（ ）。 12. 奇思在研究同一平面内两条直线的位置关系时，画出了七幅图（如下图）。他把这些图分成两类。其中，与图①同一类的有（ ）（填序号）。 13. 淘气将长方形纸的一角折叠（如图）。如果，那么（ ）°。 10.统计与概率。 14. 淘气说：昨天下雨，今天下雨，明天（ ）会下雨。（填“一定”“可能”或“不可能”） 15. 盒子里装有轻重、大小、材质都相同的乒乓球。其中，红色乒乓球有7个、白色乒乓球有1个。如果笑笑要在这个盒子里任意摸出一个乒乓球，她摸出（ ）球的可能性大。（填“红”或“白”） 四、选择。（将正确的选项用2B铅笔涂黑） 11.田田家买新车、搬新家啦！ 16. 新车的价格是108800元。在下图中表示新车的价格，位置更合理的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 17. 田田妈妈准备买12个收纳箱，每个收纳箱18元，妈妈准备200元，够吗？田田把18×12看成20×10来估算结果。通过图分析，18×12与20×10相比（ ）。 A. 18×12的积更大，多出的部分相当于图①的面积 B. 18×12的积更大，多出的部分相当于图②的面积 C. 18×12的积更大，多出的部分相当于图①与图②的面积差 18. 妈妈去花卉市场买花。她计划买12盆花，平均每盆50元。实际上，她用这些钱买的花比计划少2盆，平均每盆花实际多少元？下面的综合算式正确的是（ ）。 A. B. C. 19. 花卉市场开展“转转盘”的抽奖活动。当转盘停止后，指针指向红色区域中一等奖，指向蓝色区域中二等奖，指向黄色区域没有中奖。关于妈妈中奖的可能性，下面说法正确的是（ ）。 A. 中奖可能性大 B. 不中奖可能性大 C. 中奖与不中奖的可能性一样大 20. 妈妈从花卉市场出发，准备开车回家。导航提示：她要先向南行驶4千米，再向西行驶3千米，最后向北行驶1千米才能到家。花卉市场在笑笑家的（ ）方向。 A. 西南 B. 东北 C. 西北 五、判断。（将正确的答案用2B铅笔涂黑） 12.算盘上的数。 21. 算盘是我国古代发明的计算工具，既可以表示数、也可以用来计算。它已经有几千年的历史。算盘上的算术分为“上珠”和“下珠”，图1表示数“25”。 （1）淘气说：个位的每颗上珠表示“5个一”，每颗下珠表示“1个一”。（ ） （2）笑笑说：图2表示的数是“50605”。（ ） 13.校园里的数学。 22. 一年一度的体检又开始了，同学们都长高了。淘气、奇思、笑笑现在的身高分别是156厘米、152厘米、150厘米。如果将淘气的身高记作“0”，奇思的身高记作“﹣4”，那么笑笑的身高记作“﹣2”。（ ） 23. 学校里一共有50间教室，每间教室要安装15盏护眼灯，现在已经安装了12间教室。还有多少盏灯没有安装？淘气列的算式是，计算时却算成了。这样算的结果比正确结果增加了。（ ） 24. 妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。按同样的规则，笑笑的座位可以用数对（6，3）表示。淘气说：“妙想和笑笑的座位在同一组。” （ ） 六、作图。 14.体育中的数学。 25. 一般认为立定跳远起跳时，人身体所在的直线与地面形成的夹角在35°至45°时，跳远效果较好。请你在下面的直线上画出一个40°的角并标出大小。 26. 下图是一块平行四边形的露营地，奇思在这块露营地的小路上跑步，淘气在草坪上跑步。 （1）淘气跑的路线与小路平行，请你画一条直线表示淘气跑步的路线。 （2）笑笑想走到奇思所在的这条小路，请你画出她去这条小路的最短路线。 27. 著名的数学家华罗庚说“数形结合百般好，隔离分家万事休”。请你画图表示下面的等式。 （1）6×3＋4×3＝（6＋4）×3 （2）80÷20＝8÷2 七、解决问题。 亲近大自然能放松身心，愉悦心情。笑笑家和淘气家约好周末一起去采摘园摘草莓。 28. 他们分别从家出发。从笑笑家到采摘园的路程大约是900米，笑笑一家步行15分钟到达；从淘气家到采摘园的路程大约是650米，淘气一家步行10分钟到达。哪家走得快？下面是淘气与笑笑的想法，你喜欢谁的，就用谁的方法算一算、比一比。 29. 采摘园原来有一块宽是26米的长方形菜地（如图），现在正在扩建。如果长不变，宽增加8米，扩建后面积增加680平方米。这块菜地原来的面积有多大？ （1）画一画，在图画出扩建的区域，并标数据。 （2）算一算，这块菜地原来的面积有多大？ 30. 采摘园用两种大小不同的篮子装草莓，一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元。一大篮草莓的价格是多少元？ 31. 笑笑家与淘气家一共有6个成人和4个儿童，他们都准备在采摘园吃午饭。餐厅提供了以下两种午餐标准。怎样最省钱？最少花了多少钱？ （1）算一算，比一比。 （2）选一选，比一比。在正确的答案下面画“√”。 标准二与标准一相比，每个成人少花10元，每个儿童多花10元。成人的数量比儿童的数量（多/少），所以标准二的总价比标准一的总价（多/少）。 （3）想一想，比一比。如果把标准一与标准二合起来用，会不会更省钱呢？最少花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学卷 2025.01 说明：本卷两面4页，答卷时长90分钟，满分100分，将答案写在答题卡上。考试结束后，将答题卡和试卷交回。 一、计算。 1. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ 66×40＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】220；391；1000；480；2640； 11；5；473；3232；16 【解析】 2. 竖式计算并验算。 （1） （2） 【答案】8652；14……4 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。可以通过交换因数的位置相乘进行验算； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】309×28＝8652 508÷36＝14……4 验算： 验算： 3. 混合运算。 （1） （2） 【答案】（1）4；（2）30 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 【详解】（1） ＝216÷[3×18] ＝216÷54 ＝4 （2） ＝（579－9）÷19 ＝570÷19 ＝30 4. 灵活运算。 （1） （2） 【答案】（1）21000；（2）3900 【解析】 【分析】（1）将56分解为8与7的积，根据乘法结合律，先计算25与8的积，此时式子转化为200乘7再乘15，根据乘法交换律，交换200与7的位置，再根据乘法结合律，先计算200与15的积，最后把这个积与7相乘即可。 （2）将78分解为39与2的积，再逆用乘法分配律，先计算102减2的差，再把39与这个差相乘即可。 【详解】（1） ＝25×8×7×15 ＝（25×8）×7×15 ＝200×7×15 ＝7×200×15 ＝7×（200×15） ＝7×3000 ＝21000 （2） ＝39×102－39×2 ＝39×（102－2） ＝39×100 ＝3900 5.列式计算。 5. 341除以79与68的差，商是多少？ 【答案】31 【解析】 【分析】此题最后求的是商，所以先计算79减68的差，减法写在小括号里，再用341除以这个差，求出最后的商即可。 【详解】341÷（79－68） ＝341÷11 ＝31 商是31。 6. 57的4倍，比57个8少多少？ 【答案】228 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，57个8也就是8乘57，先分别算出57的4倍以及57个8 的值，然后用57个8的值减去57的4倍的值，就能得出57的4倍比57个8少多少。 【详解】57×4＝228 8×57＝456 456－228＝228 57的4倍，比57个8少228。 二、讲述。 7. 奇思将“角的度量”“长度”“面积”的相关知识进行了整理（如下表）。 （1）填一填。请将表格中的括号补充完整。 （2）写一写。测量“线段长短、面的大小、角的大小”有什么相同的地方？ 长度 面积 角度 量什么 线段有多长？ 长方形有多大？ 角有多大？ 用什么量 有多少 ①线段长（ ）厘米。因为有（ ）个1厘米，就是（ ）厘米。 ②长方形的面积是（ ）平方厘米。因为（ ） ③是60°。因为（ ） 【答案】（1） 长度 面积 角度 量什么 线段有多长？ 长方形有多大？ 角有多大？ 用什么量 有多少 ①线段长3厘米。因为有3个1厘米，就是3厘米。 ②长方形的面积是6平方厘米。因为有6个1cm2。 ③是60°。因为这个角是由60个1°的角组成。 （2）相同的都是根据被测量对象与标准单位的关系来确定大小。 【解析】 【分析】（1）图中直尺测量线段，线段的一个端点与0对齐，另一个端点指向3，而直尺上1大格是1厘米，即线段的长度是这样的3个1厘米，即为3厘米。图中的长方形是由6个完全相同的小正方形组成，而1个小正方形的面积是1cm2，所以6个即为6 cm2。量角器上1小格表示1°，角的一边与量角器的零刻度线重合，角的另一边指向60°，这个角是由60个1°组成，所以这个角的度数是60°。 （2）图中长度有一个标准单位1厘米，测量这个图形的面积时也有一个标准单位1 cm2，测量角度时，也有一个量是1°，根据测量对象与这个标准单位之间的关系，来确定其大小。 【详解】（1）表格略； （2）答：相同的都是根据被测量对象与标准单位的关系来确定大小。 三、填空。 7.数的认识。 8. A城的网约车订单总数为500628单，B城的网约车订单总数为三十三万五千七百二十单，C城的网约车订单总数为50862单。 （1）横线上的数读作（ ）。 （2）三个城市中，（ ）城的网约车订单数最少。 （3）某省的订单数是一个八位数，它最高位上的数是最大的一位数；百万位、万位上的数字相同，且比最高位上的数小8；其余数位上的数字都是0，某省的订单数是（ ）万单。 【答案】（1）五十万零六百二十八 （2）C （3）9101 【解析】 【分析】（1）500628是一个六位数，先读万级的数字，再读个级的数字，且每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读，据此读数。 （2）先将B城的网约车数量写出来，是一个六位数，万级数字是33，个级数字是5720，据此写出这个数，再将这3个数比较，有2个数是六位数，1个数是五位数，位数多的数比位数少的数大，所以这3个数中最小的是50862，再比较另外两个数，先比较十万位的数字，十万位数字大的这个数就大，所以最大的是500628，然后是335720，最小的是50862。 （3）最大的一位数是9，所以这个数的千万位数字是9，百万位、万位上的数字相同，且比千万位上的数小8，即百万位、万位上的数字是1，其余数位的数字都是0，由此可以写出这个数是91010000，将其改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【小问1详解】 横线上的数读作五十万零六百二十八。 【小问2详解】 三十三万五千七百二十写作：335720 500628＞335720＞50862 三个城市中，C城的网约车订单数最少。 【小问3详解】 91010000＝9101万 某省的订单数是一个八位数，它最高位上的数是最大的一位数；百万位、万位上的数字相同，且比最高位上的数小8；其余数位上的数字都是0，某省的订单数是9101万单。 8.数的运算。 9. 要使“”的商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位数字在十位上，商是两位数；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，商是一位数，据此来解答。 【详解】要使“”的商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。 10. 淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】小 【解析】 【分析】根据题意，599÷13，商的个位上商7时结果太大了，79减91不够减，所以应该将商调小，据此填空。 【详解】根据分析可得： 599÷13＝46……1 商的个位上应该商6 所以他应该将商调小。 9.线与角。 同学们通过画一画、量一量等活动学习了“线与角”的知识。 11. 在“线段、射线、直线”中，无法测量出长度的有（ ）。 【答案】射线、直线 【解析】 【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线不可测量；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线不可测量；直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段可以测量长度。据此解答。 【详解】在“线段、射线、直线”中，无法测量出长度的有射线和直线。 12. 奇思在研究同一平面内两条直线的位置关系时，画出了七幅图（如下图）。他把这些图分成两类。其中，与图①同一类的有（ ）（填序号）。 【答案】②③⑤⑥ 【解析】 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，即相交或平行，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。而垂直是相交的一种特殊情况。据此分析作答。 【详解】奇思在研究同一平面内两条直线的位置关系时，画出了七幅图（如下图）。他把这些图分成两类。其中，与图①同一类的有②③⑤⑥（填序号）。 13. 淘气将长方形纸的一角折叠（如图）。如果，那么（ ）°。 【答案】60 【解析】 【分析】长方形的4个内角都是直角。图中将长方形左下角的角折叠，∠1与∠2中间的角是一个直角，1直角＝90°，而∠1与∠2以及这两个角中间的角组成的大角是一个平角，1平角＝180°，用180°减90°再减∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝90°－30°＝60°。 10.统计与概率。 14. 淘气说：昨天下雨，今天下雨，明天（ ）会下雨。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【解析】 【分析】一定表示不管什么样的条件下，一定会发生；可能事件是可能发生，也可能不发生；不可能事件是，一定不会发生；明天下不下雨属于不确定事件，也就是说明天可能会下雨。 【详解】淘气说：昨天下雨，今天下雨，明天可能会下雨。 15. 盒子里装有轻重、大小、材质都相同的乒乓球。其中，红色乒乓球有7个、白色乒乓球有1个。如果笑笑要在这个盒子里任意摸出一个乒乓球，她摸出（ ）球的可能性大。（填“红”或“白”） 【答案】红 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色乒乓球、白色乒乓球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】7＞1 如果笑笑要在这个盒子里任意摸出一个乒乓球，她摸出红球的可能性大。 四、选择。（将正确的选项用2B铅笔涂黑） 11.田田家买新车、搬新家啦！ 16. 新车的价格是108800元。在下图中表示新车的价格，位置更合理的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】C 【解析】 【分析】①在10万的左边，表示比10万小；②在10万和11万的之间，且更接近10万；③在10万和11万的之间，且距离11万较近；10万＝100000，11万＝110000，100000＜108800＜110000，108800的千位是8，大于5，向万位进一，所以108800大约是11万，所以距离110000较近。据此解题。 【详解】108800大约是11万； A．①＜10万； B．②在10万和11万的之间，且更接近10万； C．③在10万和11万的之间，且距离11万较近； 新车的价格是108800元。在下图中表示新车的价格，位置更合理的是③。 故答案为：C 17. 田田妈妈准备买12个收纳箱，每个收纳箱18元，妈妈准备200元，够吗？田田把18×12看成20×10来估算结果。通过图分析，18×12与20×10相比（ ）。 A. 18×12的积更大，多出的部分相当于图①的面积 B. 18×12的积更大，多出的部分相当于图②的面积 C. 18×12的积更大，多出的部分相当于图①与图②的面积差 【答案】C 【解析】 【分析】把18×12看成20×10来估算，把18看大了，把12看小了，空白部分与②表示的是18与12的积，空白部分与①表示的是20与10的积，由此可知②比①大一些，所以18与12的积更大，且多出部分相当于图①与图②的面积差。 【详解】18×12与20×10相比，18×12的积更大，多出的部分相当于图①与图②的面积差。 故答案为：C 18. 妈妈去花卉市场买花。她计划买12盆花，平均每盆50元。实际上，她用这些钱买的花比计划少2盆，平均每盆花实际多少元？下面的综合算式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知妈妈计划买12盆花，平均每盆50元，根据 “总价＝单价×数量”，那么计划买花的总钱数为（50×12）元。因为实际上她用这些钱买的花比计划少2盆，所以实际买花的盆数是（12－2）盆。用计划买花的总钱数除以实际买花的盆数，就能得到平均每盆花实际的价格。 【详解】50×12÷（12－2） ＝50×12÷10 ＝600÷10 ＝60（元） 平均每盆花实际60元，综合算式正确的是50×12÷（12－2）。 故答案为：B 19. 花卉市场开展“转转盘”的抽奖活动。当转盘停止后，指针指向红色区域中一等奖，指向蓝色区域中二等奖，指向黄色区域没有中奖。关于妈妈中奖的可能性，下面说法正确的是（ ）。 A. 中奖可能性大 B. 不中奖可能性大 C. 中奖与不中奖的可能性一样大 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，转盘被平均分成了8块。其中，红色区域有2块，蓝色区域有3块，黄色区域有3块。指针指向红色区域中一等奖，指向蓝色区域中二等奖，指向黄色区域没有中奖，那么对应中奖的区域一共有5块，对应没有中奖的区域有3块。5＞3，所以中奖的可能性比不中奖的可能性大。 【详解】由分析得，妈妈中奖的可能性比不中奖的可能性大。 故答案为：A 20. 妈妈从花卉市场出发，准备开车回家。导航提示：她要先向南行驶4千米，再向西行驶3千米，最后向北行驶1千米才能到家。花卉市场在笑笑家的（ ）方向。 A. 西南 B. 东北 C. 西北 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干中的导航提示，以及上北下南左西右东的方位，画出行驶路线图，并标出花卉市场与笑笑家的位置，由此可知花卉市场在笑笑家的右上角位置，这个位置位于北与东之间，是东北方向。 【详解】 花卉市场在笑笑家的东北方向。 故答案为：B 五、判断。（将正确的答案用2B铅笔涂黑） 12.算盘上的数。 21. 算盘是我国古代发明的计算工具，既可以表示数、也可以用来计算。它已经有几千年的历史。算盘上的算术分为“上珠”和“下珠”，图1表示数“25”。 （1）淘气说：个位的每颗上珠表示“5个一”，每颗下珠表示“1个一”。（ ） （2）笑笑说：图2表示的数是“50605”。（ ） 【答案】（1）√ （2）× 【解析】 【分析】（1）在算盘中，个位的每颗上珠表示“5个一”，每颗下珠表示“1个一”，这是算盘的基本计数规则，所以淘气的说法是正确的。 （2）从右往左看算盘，图2个位上1颗下珠表示1，十位上没有珠子表示0， 百位上1颗上珠和1颗下珠表示600，千位上没有珠子表示0，万位上1颗下珠表示10000，这个数应该是10601，而不是50605，所以笑笑的说法是错误的。 【小问1详解】 淘气说：个位的每颗上珠表示“5个一”，每颗下珠表示“1个一”。（√） 【小问2详解】 笑笑说：图2表示的数是“50605”。（×） 13.校园里的数学。 22. 一年一度的体检又开始了，同学们都长高了。淘气、奇思、笑笑现在的身高分别是156厘米、152厘米、150厘米。如果将淘气的身高记作“0”，奇思的身高记作“﹣4”，那么笑笑的身高记作“﹣2”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】淘气的升高是156厘米，将淘气的身高记作“0”，奇思的身高是152厘米，奇思的身高记作“﹣4”，而奇思比淘气低4厘米，由此可知比156少几，就记为负几，笑笑的身高比156厘米少6厘米，应记为﹣6，据此解答。 【详解】一年一度的体检又开始了，同学们都长高了。淘气、奇思、笑笑现在的身高分别是156厘米、152厘米、150厘米。如果将淘气的身高记作“0”，奇思的身高记作“﹣4”，那么笑笑的身高记作“﹣6”，所以原题干说法错误。 故答案为：× 23. 学校里一共有50间教室，每间教室要安装15盏护眼灯，现在已经安装了12间教室。还有多少盏灯没有安装？淘气列的算式是，计算时却算成了。这样算的结果比正确结果增加了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】15×（50－12）利用乘法分配律为：15×50－15×12，而淘气计算时算成了15×50－12，也就是少减了14个12，此时差应该增加了14个12，也就是14×12，据此解题。 【详解】学校里一共有50间教室，每间教室要安装15盏护眼灯，现在已经安装了12间教室。还有多少盏灯没有安装？淘气列的算式是，计算时却算成了。这样算的结果比正确结果增加了。这句话正确。 故答案为：√ 24. 妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。按同样的规则，笑笑的座位可以用数对（6，3）表示。淘气说：“妙想和笑笑的座位在同一组。” （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意得，妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。笑笑的座位可以用数对（6，3）表示，那么笑笑的座位在第6组第3排。所以两个人的座位不在同一组。 【详解】由分析得，妙想和笑笑的座位不在同一组。原题说法错误。 故答案为：× 六、作图。 14.体育中的数学。 25. 一般认为立定跳远起跳时，人身体所在的直线与地面形成的夹角在35°至45°时，跳远效果较好。请你在下面的直线上画出一个40°的角并标出大小。 【答案】 【解析】 【分析】把量角器的零刻度线与图中角的一边重合，角的顶点与量角器的中心点重合，找到40°的位置，画出角的另一边，最后标上角度即可。 【详解】画图略 26. 下图是一块平行四边形的露营地，奇思在这块露营地的小路上跑步，淘气在草坪上跑步。 （1）淘气跑的路线与小路平行，请你画一条直线表示淘气跑步的路线。 （2）笑笑想走到奇思所在的这条小路，请你画出她去这条小路的最短路线。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）固定三角尺，使其一条直角边和小路的一边重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使淘气这一点位于该直角边上，沿着这条直角边再画出一条直线，这条直线就是淘气跑步的路线； （2）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，所以作笑笑到奇思所在的这条小路的垂线段，路线最短；过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与小路的一边重合，让三角尺的另一条直角边通过笑笑这一点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是笑笑去这条小路的最短路线。 【详解】（1）（2）画图略； 27. 著名的数学家华罗庚说“数形结合百般好，隔离分家万事休”。请你画图表示下面的等式。 （1）6×3＋4×3＝（6＋4）×3 （2）80÷20＝8÷2 【答案】（1）（画法不唯一） （2） 【解析】 【分析】（1）乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。要表示乘法分配律，可以画两个小长方形，一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。可以用乘法分别算出它们的面积再相加。两个小长方形合起来是长为（6＋4）厘米，宽是3厘米的大长方形，它的面积为（6＋4）×3。所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 （2）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。由题意得，要表示商不变的性质，可以画两条线段，它们的长度分别是80厘米和8厘米。长为80厘米的线段，每20厘米分成一份，可以分成4份。长为8厘米的线段，每2厘米分成一份，可以分成4份。所以80÷20＝8÷2。 【详解】（1）6×3＋4×3＝（6＋4）×3 画图略。 （2）80÷20＝8÷2 画图略。 七、解决问题。 亲近大自然能放松身心，愉悦心情。笑笑家和淘气家约好周末一起去采摘园摘草莓。 28. 他们分别从家出发。从笑笑家到采摘园的路程大约是900米，笑笑一家步行15分钟到达；从淘气家到采摘园的路程大约是650米，淘气一家步行10分钟到达。哪家走得快？下面是淘气与笑笑的想法，你喜欢谁的，就用谁的方法算一算、比一比。 【答案】笑笑家 【解析】 【分析】哪家走得快，可以计算出两家的速度，再比较，所以我更喜欢笑笑的计算方法。根据速度＝路程÷时间，用900除以15即可求出笑笑一家步行的速度，用650除以10即可求出淘气一家步行的速度，最后比较即可。 【详解】900÷15＝60（米/分） 650÷10＝65（米/分） 60＜65 答：我喜欢笑笑的计算方法，淘气一家走得快。 29. 采摘园原来有一块宽是26米的长方形菜地（如图），现在正在扩建。如果长不变，宽增加8米，扩建后面积增加680平方米。这块菜地原来的面积有多大？ （1）画一画，在图画出扩建的区域，并标数据。 （2）算一算，这块菜地原来的面积有多大？ 【答案】（1） （2）2210平方米 【解析】 【分析】（1）由题意得，长方形菜地的长不变，宽增加8米，扩建后面积增加680平方米。据此将图补充完整即可。 （2）由题意得，扩建后面积增加680平方米，宽增加8米，直接用除法即可算出长方形菜地的长。长方形菜地原来的宽是26米，长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出这块菜地的面积。 【详解】（1）画图略； （2）680÷8＝85（米） 85×26＝2210（平方米） 答：这块菜地原来的面积为2210平方米。 30. 采摘园用两种大小不同的篮子装草莓，一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍。淘气家各买了1篮，一共花了200元。一大篮草莓的价格是多少元？ 【答案】150元 【解析】 【分析】一大篮草莓的价格是一小篮草莓的3倍，那么一大篮与一小篮草莓的总价是一小篮草莓价格的4倍，200除以4，即可求出一小篮草莓的价格，再乘3即可求出一大篮草莓的价格。 【详解】200÷（3＋1） ＝200÷4 ＝50（元） 50×3＝150（元） 答：一大篮草莓的价格是150元。 31. 笑笑家与淘气家一共有6个成人和4个儿童，他们都准备在采摘园吃午饭。餐厅提供了以下两种午餐标准。怎样最省钱？最少花了多少钱？ （1）算一算，比一比。 （2）选一选，比一比。在正确的答案下面画“√”。 标准二与标准一相比，每个成人少花10元，每个儿童多花10元。成人的数量比儿童的数量（多/少），所以标准二的总价比标准一的总价（多/少）。 （3）想一想，比一比。如果把标准一与标准二合起来用，会不会更省钱呢？最少花多少钱？ 【答案】（1） （2）； （3）会；260元 【解析】 【分析】（1）只选标准一的午餐总价＝成人的人数×成人的费用＋儿童的人数×儿童的费用；只选标准二的午餐总价＝团体费用×成人和儿童的总人数；依此计算出需要的钱数并比较即可解答。 （2）标准二与标准一相比，每个成人少花10元，每个儿童多花10元。因为成人有6人，儿童有4人，成人数量比儿童数量多，成人节省的总费用大于儿童多花的总费用，所以标准二的总价比标准一的总价少。 （3）把标准一与标准二合起来用，让6个成人组成团体，按标准二收费，花费6×30＝180（元），剩下的儿童，按标准一儿童价收费，花费4×20＝80（元）， 总共花费180＋80＝260（元），与标准二相比看会不会更省钱。 【详解】（1）略 （2）标准二与标准一相比，每个成人少花10元，每个儿童多花10元。成人的数量比儿童的数量，所以标准二的总价比标准一的总价。 （3）6×30＝180（元） 4×20＝80（元） 180＋80＝260（元） 260＜300 答：会更省钱，最少花260元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $