6.2一元一次方程的解法同步练习题 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.2一元一次方程的解法同步练习题 1、 选择题 1.如果与是同类项，那么的值为(    ) A. B. C. D. 2.方程的解是(    ) A. B. C. D. 3.一元一次方程变形正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若是关于的方程，的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.下列变形中，属于移项变形的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6.方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是这个常数应是(    ) A. B. C. D. 7.解方程，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 8.下列解方程的步骤正确的是(    ) A. 由，移项得 B. 由，去分母得 C. 由，去括号得 D. 把中的分母化为整数得 9.下列方程的解法： 方程移项、合并同类项，得 方程去分母，得 方程去分母，得 方程去分母、去括号，得其中错误的个数是(    ) A. B. C. D. 10.若关于的方程的解是，则的值为(    ) A. B. 　　　 C. 　　　 D. 11.新定义对于实数、，规定，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 12.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 13.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是          ． 14.方程的解是______． 15.方程的解是          ． 16.当为______时，的值为． 17.当          时，与互为相反数． 18.已知与互为相反数，则 ______． 19.若是关于的方程的解，则的值为          ． 20.整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 则关于的方程的解是______． 三、解答题 21.解方程： 22.解方程： ； ． 23.解方程： ； ． 24.解方程： ； ； ． 25.已知关于的方程的解比方程 的解小，求 的值。 26.已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求与的值． 27.为何值时，代数式的值比小？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查同类项的定义和解一元一次方程，先根据同类项的定义，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同得方程，再解方程即可解答． 【解答】 解：与是同类项 解得． 故选A． 2.【答案】  【解析】解：， 两边同时加，得 整理得，， 两边同时乘得，， 即， 故选：． 根据等式的基本性质解一元一次方程即可． 本题考查了等式的基本性质解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、，原变形错误，故此选项不符合题意； B、，变形正确，故此选项符合题意； C、，原变形错误，故此选项不符合题意； D、，原变形错误，故此选项不符合题意． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，考查了计算能力，属于基础题  根据题意，将代入方程，可得关于的一元一次方程，解之即可． 【解答】 解：是关于的方程，的解， ， 解得：． 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项中方程变形得到结果，即可作出判断． 【解答】 解：、由得，去括号变形，不合题意； B、由得，系数化为变形，不合题意； C、由得，移项变形，符合题意； D、由得，系数化为变形，不合题意， 故选C 6.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了一元一次方程的解有关知识，设这个常数为，将的值代入方程计算即可求出的值． 【解答】 解：设阴影部分表示的数为， 将代入，得：， 解得：， 故选C． 7.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了解一元一次方程，去分母时注意方程两边的每一项都要乘以最简公分母，方程两边乘以，去分母得到结果，即可作出判断． 【解答】 解：去分母得：． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“”号的，括号里各项都要变号． 根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．  【解答】 解：、由，移项得，不符合题意； B、由，去分母得，不符合题意； C、由，去括号得，不符合题意； D、把中的分母化为整数，得，符合题意， 故选D． 9.【答案】  【解析】方程移项、合并同类项，得，故错误 方程去分母，得，故正确 方程去分母，得，故错误 方程去分母、去括号，得，故正确． 所以错误的个数是故选B． 10.【答案】  【解析】解：把代入方程， 得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得：． 故选：． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次方程，新定义问题，掌握新定义的计算公式和解一元一次方程的步骤是解题的关键． 根据新定义运算得出，再进行求解即可． 【解答】解：， ， ， 解得：； 故选D． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键． 根据已知条件得出方程，求出方程的解即可． 【解答】 解：因为的一元一次方程  的解为 ，  所以关于的一元一次方程  的解为，即． 13.【答案】    【解析】略 14.【答案】  【解析】解：方程两边同除以得： ． 移项，合并同类项得： ． 故答案为：． 按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可． 本题主要考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化为等． 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】  【解析】解：根据题意得：， 去分母得：， 移项合并得：， 解得：， 故答案为： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17.【答案】  【解析】【分析】  本题考查的是相反数，解一元一次方程有关知识 根据相反数的定义得出方程，然后再进行计算即可．  【解答】  解：由题意可得：  ，  解得：   故答案为： 18.【答案】  【解析】解：与互为相反数， ， 去括号，得， 解得：． 故答案为：． 根据题意，由相反数的性质，可得，再根据解一元一次方程的方法求解即可． 本题考查了解一元一次方程，相反数，掌握解一元一次方程的方法，相反数的性质是解题的关键． 19.【答案】  【解析】解：将代入方程得：， 解得：． 故答案为． 20.【答案】  【解析】解：由，；，可得， ， 解得， 关于的方程为， ， 解得， 故答案为：． 由表中数据得到关于、的二元一次方程组，求解后将、代入方程求解即可得到答案． 本题考查解二元一次方程组及一元一次方程，读懂题意，列出二元一次方程组是解决问题的关键． 21.【答案】解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得：； 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：．  【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，求出解． 方程移项合并同类项，将系数化为，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并同类项，将系数化为，即可求出解． 22.【答案】解：   【解析】解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化； 解一元一次方程，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化． 23.【答案】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成，得； 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成，得  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 24.【答案】解：， ， ， 解得：； ， ， ， ， 解得：； ， ， ， ， ， 解得：．  【解析】方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解； 方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解； 本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是关键． 25.【答案】解：解方程，得由题意得方程的解为。所以 ，解得。  【解析】本题主要考查一元一次方程的解 26.【答案】解：解方程得：， 解方程得：， 两个方程的解互为相反数， ， 解得：， 代入得：．  【解析】分别表示出两方程的解，由两个解互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值，然后得到的值． 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 27.【答案】解：根据题意得：， 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为：．  【解析】此题考查了一元一次方程的解法，根据题意列出方程是解本题的关键． 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$