6.3 整数加法运算律推广到小数（同步练习）-2024-2025学年四年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

6.3 整数加法运算律推广到小数（同步练习） 选择题 1．以下计算正确的是（    ）。 A． B． C．13.6－6.75＋1.25＝13.6－8＝5.6 D．25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75 2．聪明把8.56－（a＋3.5）算成了8.56－a＋3.5，错误的结果与正确结果相比（    ）。 A．不变 B．多3.5 C．少3.5 D．多7 3．整数加法交换律、结合律对小数加法（    ）。 A．不适用 B．同样适用 C．不一定适用 D．无法判断 4．与相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．3.6＋4.8＋6.4＝4.8＋（3.6＋6.4）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 二、填空题 6．在横线上填上合适的数。 (1)（2.88＋3.46）＋2.54＝2.88＋（( )＋ ） (2)10＋5.32＋4.68＝10＋（( )＋ ） (3)2.2＋7.8＋4.6＋5.4＝（( )＋ ）＋（( )＋ ） 7．    ）。 8．绳子长8.52米，第一次用去3.25米，第二次用去2.75米，还剩下( )米。 9．垃圾混放是垃圾，垃圾分类是资源。据研究表明每1kg的厨余垃圾经过处理大约能转化为200g的有机肥。下表记录了张阿姨家4周厨余垃圾情况，她家这4周厨余垃圾共( )kg，大约能转化为( )kg的有机肥。 周次 第1周 第2周 第3周 第4周 厨余垃圾的质量/kg 18 16.7 14 11.3 10．36连续减去2个2.5，再加上1.2，和是( )。 三、计算题 11．口算。 0.3＋8.8－0.3＝        5.6＋4.4－7＝        10－2.08－2.92＝ 7.3＋1.7－9＝        1.35－0.9＋0.7＝        3－0.56＋0.56＝ 12．计算下面各题，能简算的要简算。                                            四、解答题 13．位于宾阳县邹圩镇的清水河，河水清澈见底，河上可见渔家小船。船家行船到某处时，把一根5米长的竹竿垂直插入河中（如下图），露出水面的部分是2.15米，竹竿入泥的部分是0.65米，此处河水深多少米？ 14．红海湾区准备修一条长10千米的公路，第一期修了4.36千米，第二期修了3.64千米，还剩多少千米没修？ 15．某商店的部分进货记录表格如下： 商品名 牛奶 面包 保温杯 进价（元/件） 38.58 10.6 35.42 （1）表中的三件商品各购进1件，一共要花多少元钱？ （2）若该商店只购进牛奶和保温杯各一件，老板给了100元，还可以找回多少元？ 16．在一次滑雪比赛中，李彤得了92.25分，王英比李彤低1.5分，高玲比王英高2.25分，高玲得了多少分？ 17．甲仓库有稻谷38.6吨，乙仓库有稻谷45.08吨。现从乙仓库的稻谷中运出4.5吨后，再从甲仓库运出8.2吨稻谷放进乙仓库中，这时哪个仓库的库存多？多多少？ 1．D 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 有加有减，从左往右计算；连减运算，从左往右算起； 减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c； 交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此解答。 【详解】根据分析： A．观察发现十分位上的3加上7要往个位进1，个位上8加上1再加进位上来的1满10，要往十位上进1，没有进位； B．观察发现百分位上的3减去6不够减，要从十分位上的9退1当10来减，而十分位上的9退1为8，用8减去3得到5，而不是6； C．可以运用减法的性质，先计算后两个数； 13.6－6.75＋1.25 ＝13.6－（6.75－1.25） ＝13.6－5.5 ＝8.1 D．可以交换后两个数的位置，再从左往右计算； 25.8－3.25－5.8 ＝25.8－5.8－3.25 ＝20－3.25 ＝16.75 所以计算正确的是25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75。 故答案为：D 2．D 【分析】将错误的算式和正确的算式相减，即可计算出聪明把8.56－（a＋3.5）算成了8.56－a＋3.5，错误的结果与正确结果相比的变化。 【详解】8.56－a＋3.5－[8.56－（a＋3.5）] ＝8.56－a＋3.5－[8.56－a－3.5] ＝8.56－a＋3.5－8.56＋a＋3.5 ＝3.5＋3.5 ＝7 所以聪明把8.56－（a＋3.5）算成了8.56－a＋3.5错误的结果与正确结果相比多7。 故答案为：D 3．B 【分析】整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。如：3.8＋1.2＝5，1.2＋3.8＝5，所以3.8＋1.2＝1.2＋3.8；5.7＋6.4＋3.6＝12.1＋3.6＝15.7，5.7＋（6.4＋3.6）＝5.7＋10＝15.7，所以5.7＋6.4＋3.6＝5.7＋（6.4＋3.6）。据此解答。 【详解】由分析可知，整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。 故答案为：B 4．C 【分析】减法的运算性质：是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。据此先利用加法交换律把原式变为：（9.8＋0.2）－7.62－0.38，再根据减法的运算性质，可得：（9.8＋0.2）－（7.62＋0.38），据此解题即可。 【详解】根据分析可知：9.8－7.62－0.38＋0.2＝（9.8＋0.2）－（7.62＋0.38）； 故答案为：C 【点睛】灵活运用加法交换律和减法的运算性质是解题关键。 5．C 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。从3.6＋4.8＋6.4＝4.8＋（3.6＋6.4）可以看出，3.6和4.8交换了位置，先算的是3.6和6.4的和。 【详解】3.6＋4.8＋6.4＝4.8＋（3.6＋6.4）运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C 【点睛】考查了运算定律运用，要仔细观察算式的特点，运用哪个定律进行简便计算的。 6．(1) 3.46 2.54 (2) 5.32 4.68 (3) 2.2 7.8 4.6 5.4 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）； （1）利用加法结合律，先求3.46＋2.54的和，再用2.88加和； （2）利用加法结合律，先求5.32＋4.68的和，再用10加和； （3）利用加法结合律，先分别求2.2＋7.8和4.6＋5.4的和，再把和相加。 【详解】（1）（2.88＋3.46）＋2.54＝2.88＋（3.46＋2.54） （2）10＋5.32＋4.68＝10＋（5.32＋4.68） （3）2.2＋7.8＋4.6＋5.4＝（2.2＋7.8）＋（4.6＋5.4） 7． ＋ 0.48 【分析】减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数；据此解题即可。 【详解】由分析可知，12.59－4.52－0.48＝12.59－（4.52＋0.48）。 8．2.52 【分析】用绳子的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，就是还剩下的米数；注意计算时，可以应用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。 【详解】8.52－3.25－2.75 ＝8.52－（3.25＋2.75） ＝8.52－6 ＝2.52（米） 还剩下2.52米。 9． 60 12 【分析】这4周厨余垃圾质量相加求出总质量，再乘200g，能算出大约能转化为多少kg的有机肥。计算时可以把16.7与11.3组合计算简便。 【详解】18＋16.7＋14＋11.3 ＝18＋14＋（16.7＋11.3） ＝32＋28 ＝60（kg） 60×200＝12000（g）＝12（kg） 故她家这4周厨余垃圾共60kg，大约能转化为12 kg的有机肥。 10．32.2 【分析】根据题的中叙述可以列式为：36－2.5－2.5＋1.2，计算时，根据减法的性质，将算式化为36－（2.5＋2.5）＋1.2，然后先算小括号里的加法，再算减法，最后算减法，计算出结果即可解答。 【详解】36－2.5－2.5＋1.2 ＝36－（2.5＋2.5）＋1.2 ＝36－5＋1.2 ＝31＋1.2 ＝32.2 即36连续减去2个2.5，再加上1.2，和是32.2。 11．8.8；3；5 0；1.15；3 【详解】略 12．2.01；19.5；2.46； 17；15.8；9 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，变原式为12.01－（5.84＋4.16）进行简算。 （2）交换位置，变原式为7.86－1.86＋13.5进行简算。 （3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，变原式为8.46－（2.25＋3.75）进行简算。 （4）根据加法交换律和结合律，变原式为（7.8＋2.2）＋（4.83＋2.17）进行简算。 （5）根据减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，变原式为16.39－4.39＋3.8进行简算。 （6）根据加法交换律和结合律，变原式为（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97）进行简算。 【详解】12.01－5.84－4.16 ＝12.01－（5.84＋4.16） ＝12.01－10 ＝2.01 7.86＋13.5－1.86 ＝7.86－1.86＋13.5 ＝6＋13.5 ＝19.5 8.46－2.25－3.75 ＝8.46－（2.25＋3.75） ＝8.46－6 ＝2.46 7.8＋2.17＋4.83＋2.2 ＝（7.8＋2.2）＋（4.83＋2.17） ＝10＋7 ＝17 16.39－（4.39－3.8） ＝16.39－4.39＋3.8 ＝12＋3.8 ＝15.8 4.8＋5.97＋4.2－5.97 ＝（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97） ＝9＋0 ＝9 13．2.2米 【分析】用竹竿长度减去露出水面部分长度，再减去竹竿入泥部分长度，求出河水深。 【详解】方法一： 5－（2.15＋0.65） ＝5－2.8    ＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法二： 5－2.15－0.65   ＝2.85－0.65    ＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法三： 5－2.15＝2.85（米） 2.85－0.65＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法四： 2.15＋0.65＝2.8（米） 5－2.8＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 14．2千米 【分析】根据题意，用准备修路的总长度减去第一期修的长度，再减去第二期修的长度，即可求出还剩多少千米没修。可以根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质简便计算即可。 【详解】10－4.36－3.64 ＝10－（4.36＋3.64） ＝10－8 ＝2（千米） 答：还剩2千米没修。 15．（1）84.6元 （2）26元 【分析】（1）把三件商品的价钱相加即等于一共要花的钱，据此即可解答。 （2）用100元减去一件牛奶和一件保温杯的价钱，即等于可以找回的钱，据此即可解答。 【详解】（1）38.58＋10.6＋35.42 ＝38.58＋35.42＋10.6 ＝74＋10.6 ＝84.6（元） 答：一共要花84.6元。 （2）100－38.58－35.42 ＝100－（38.58＋35.42） ＝100－74 ＝26（元） 答：可以找回26元。 16．93分 【分析】根据题意可知，李彤的得分－1.5分＝王英的得分，王英的得分＋2.25分＝高玲的得分，由此可知，李彤的得分－1.5分＋2.25分＝高玲的得分，依此列式，然后交换2.25与1.5的位置后，再依次计算即可。 【详解】92.25－1.5＋2.25 ＝92.25＋2.25－1.5 ＝94.5－1.5 ＝93（分） 答：高玲得了93分。 【点睛】解答此题根据小数加法交换律的特点进行解答更加简便。 17．乙仓库库存多，多18.38吨 【分析】将甲仓库原有稻谷的质量减去运走的质量，可求得现在甲仓库有稻谷的吨数，将乙仓库原有稻谷的质量减去运走的质量，再加上放入的质量，即可求得现在乙仓库有稻谷的吨数，将甲、乙两仓库的稻谷进行比较，再用多的减去少的即可解答。 【详解】甲仓库的库存： 38.6－8.2＝30.4（吨） 乙仓库的库存： 45.08－4.5＋8.2 ＝40.58＋8.2 ＝48.78（吨） 30.4＜48.78 48.78－30.4＝18.38（吨） 答：乙仓库的库存多，多18.38吨。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$