专题06：运算律（应用题）（7大考点）-2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第三单元、运算律 专项突破06：运算律（应用题）（7大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】加法交换律 【考点二】加法结合律 【考点三】减法的性质 【考点四】乘法交换律 【考点五】乘法结合律 【考点六】乘法分配律 【考点七】除法的性质 考点1：加法交换律 【方法点拨】 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a 【典型例题】（23-24四年级下·山东济宁·期末）乒乓球被称为中国的“国球”，是中国体育代表团在奥运会上的重点夺金项目之一。佳佳文体用品商店运进3600个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒。现已准备了20个盒子，够不够用？ 【变式训练1】（23-24四年级下·福建龙岩·期末）静静一家人用相机记录美好瞬间，总共拍了118张照片，现在准备将这些照片装到相册本，已知一本相册有15页，每页可以装4张，静静准备了2本这样的相册，能把这些照片装完吗？ 【变式训练2】（23-24四年级下·广东广州·期末）小丽是学校书法社团学员，她坚持每天练习写毛笔字6页。小丽4个星期一共写多少页？ 考点2：加法结合律 【方法点拨】 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【典型例题】（23-24四年级下·山西忻州·期中）同学们去公园春游，四年级去了269人，五年级去了232人，六年级去了168人，三个年级一共去了多少人？ 【变式训练1】（23-24四年级下·山东临沂·期末）妈妈想买了一条裙子和两个包，一条裙子72元，一个包228元。带500元钱够吗？ 【变式训练2】（23-24四年级下·湖北十堰·期中）一辆货车给建筑工地运送土石方，第一天运了285吨，第二天运了256吨，第三天运了315吨，第四天运了244吨，这辆货车四天一共运送土石方多少吨？ 考点3：减法的性质 【方法点拨】 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 【典型例题】（23-24四年级下·四川绵阳·期中）欢欢读一本183页的故事书，第一天读了46页，第二天读了54页。还剩下多少页没有读？ 【变式训练1】（23-24四年级下·河北沧州·期中）一台电脑的原价是4100元，先降价225元，再降价175元，这台电脑现价是多少元？ 【变式训练2】（23-24四年级下·河南安阳·期中）妈妈带1000元钱去商场买了一件大衣，用去548元，又买了一个皮包，用去252元，应找回多少元？ 考点4：乘法交换律 【方法点拨】 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 【典型例题】（23-24四年级下·广东广州·期末）据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？ 【变式训练1】（23-24四年级下·广东汕尾·期末）学校图书馆有40个书柜，每个书柜有12层，每层可放25本书，一共可放多少本书？ 考点5：乘法结合律 【方法点拨】 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 （a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 【典型例题】（23-24四年级下·广东东莞·期中）某大型商场有2层地下停车场，每层有4个区域，每个区域有150个停车位，该商场地下车库一共有多少个停车位？ 【变式训练1】（23-24四年级下·湖北武汉·期末）“运动小达人”乐乐现场为“汉马”助威加油后，他决定挑战自己，立下累计跑满1万米的目标。他家小区内有一个正方形操场，边长是18米，他打算每天围着这个操场跑25圈。像这样跑5天，他可以累计跑满1万米吗？ 【变式训练2】（23-24四年级下·四川内江·期末）一本相册单价40元，共32页，每页可以插6张照片，有1000张照片，5本这样的相册够用吗？ 考点6：乘法分配律 【方法点拨】 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （a＋b）×c＝a×c＋b×c （a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 【典型例题】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）学校为庆祝六一儿童节，买了34箱矿泉水和26箱果汁，矿泉水和果汁每箱都有24瓶，学校买的矿泉水和果汁一共多少瓶？ 【变式训练1】（23-24四年级下·广东茂名·期末）陈经理计划采购一批新会陈皮和小青柑普洱茶作为节日礼品慰问员工。新会陈皮25元/件，小青柑普洱茶75元/罐，若各采购40份，需要申请多少元采购费呢？ 【变式训练2】（23-24四年级下·四川南充·期末）某剧场分为上下两层，上层有座位16排，下层有座位24排，每排能坐22人，这个剧场共有多少个座位？ 考点7：除法的性质 【方法点拨】 除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 【典型例题】（23-24四年级下·河南郑州·期中）每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 【变式训练1】（23-24四年级下·河北保定·期中）文体用品超市购进8700个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。现已准备了85个盒子，够吗？ 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西商洛·期末）中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算） 1．（23-24四年级下·四川乐山·期末）民族小学为一年级学生购买95套桌椅，每张桌子134元，每把椅子66元。购置这批桌椅一共花了多少钱？（用简便方法解答） 2．（23-24四年级下·湖北襄阳·期末）学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元，王老师带10000元钱够吗？ 3．（23-24四年级下·全国·假期作业）小丽为参加诗歌朗诵比赛买了一套衣服和一双鞋，一共花了多少钱？（用简便方法计算） 89元          102元       98元 4．（23-24四年级下·河北唐山·期中）水上乐园的泳池长50米，明明一次能游7个来回，他每次游多远？ 5．（23-24四年级下·四川乐山·期末）一块长方形菜地里种了土豆和黄瓜（如图），土豆的种植面积比黄瓜多多少平方米？ 6．（23-24四年级下·广西百色·期末）新星学校为了开展“阳光锻炼一小时”活动，需要补充购买篮球和足球各25个。篮球每个48元，足球每个32元，一共需要花多少钱？ 7．（23-24四年级下·河南信阳·期中）育才小学为倡导“爱读书、读好书”活动，购买了560本课外书，把它们平均分给二、三、四、五、六这5个年级，每个年级有2个班，平均每个班分到多少本？ 8．（23-24四年级下·全国）5只啄木鸟8天吃害虫4800只，平均每只啄木鸟每天吃害虫多少只？ 9．（23-24四年级下·河南新乡·期中）买5盒水笔，每盒12支，共用去120元。求每支水笔的价格是多少元？ 10．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）阳春三月，希望小学的同学参加学雷锋活动。全校有18个班共720人，每班分成4个小组。平均每个小组多少人？ 11．（23-24四年级下·甘肃平凉·期末）2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 12．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦向现代化、奋斗兰台人”。目前我国已有15项档案文献入选世界记忆名录，17项档案文献入选世界记忆亚太地区名录，数量位居世界前列。某部门将27000份档案放入新购进的125个书柜进行整理，每个书柜有8层，平均每层多少份档案？（用简便方法计算） 13．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）大辉水果店购进荔枝52箱，每箱47元；梨153箱，每箱52元。两种水果共用多少钱？ 14．（23-24四年级下·四川绵阳·期中）某款运动服上衣165元，裤子85元。李阿姨购进了80套这款运动服，得花多少钱？（用两种方法解答） 15．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）学校打算新购进80套课桌椅，已知每张课桌126元，每把椅子74元。购买这些课桌椅一共需要多少钱？ 16．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）学校食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋56元，面粉每袋44元，一共花了多少元？ 17．（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）鲜花饼是云南特产之一。一盒鲜花饼有8个，每个4元。张阿姨要买25盒鲜花饼送朋友，一共需要多少钱？ 18．（23-24四年级下·云南大理·期末）超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每箱梨有24千克。超市运回苹果和梨一共多少千克？ 19．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）笑笑在本子上写了一篇题目为《我的中国梦》的作文，他一共写了4页，每页有7行，每行大约25个字，这篇作文一共约有多少个字？ 21．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）学校新教学楼共4层，每层有6间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 22．（23-24四年级下·山东菏泽·期中）一根绳子长400米，第一次用去116米，第二次用去125米，第三次用去84米。这根绳子一共用去了多少米？ 23．（23-24四年级下·全国）李叔叔家的洗衣机比冰箱贵187元，电视机比洗衣机贵1169元，电脑比电视机贵3813元。李叔叔家的电脑比冰箱贵多少钱？ 24．（23-24四年级下·福建福州·期中）在科技周活动中，学校组织同学们参观科技馆，四年级去了113人，五年级去了272人，六年级去了87人。三个年级一共去了多少人？ 25．（23-24四年级下·广东东莞·期中）张大爷今天摘了368千克的葡萄，上午卖了128千克，下午卖了172千克，还剩下多少千克？ 26．（23-24四年级下·全国）寒假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点，小亮家一共花了多少钱？ 交通费458元 门票414元 住宿442元 餐饮586元 27．（23-24四年级下·湖南怀化·期末）一本书一共有234页，小军已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没有读？（用两种方法解答） 28．（23-24四年级下·湖南衡阳·期末）某水果店购进358千克西瓜，上午卖了139千克，下午卖了161千克，水果店还剩多少千克西瓜？ 29．（23-24四年级下·湖南常德·期末）聪聪妈妈参加的“行走捐”公益活动每天最低捐助步数为8900步。今天，聪聪妈妈早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助吗？ 30．（23-24四年级下·江西上饶·期末）天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共352台。已知甲品牌卖出132台，乙品牌卖出68台，丙品牌卖出多少台？ 31．（23-24四年级下·福建福州·期末）小明读一本375页的故事书，第一天读了75页，第二天读了125页，还剩多少页没有读？ 32．（23-24四年级下·福建福州·期末）海豚馆第一天卖出门票344张，第二天卖出287张，第三天卖出213张。三天一共卖出多少张门票？ 33．（23-24四年级下·河南信阳·期末）共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车？ 34．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）某超市进了584千克的水果，第一天卖了195千克，第二天卖了105千克，还剩多少千克水果？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第三单元、运算律 专项突破06：运算律（应用题）（7大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】加法交换律 【考点二】加法结合律 【考点三】减法的性质 【考点四】乘法交换律 【考点五】乘法结合律 【考点六】乘法分配律 【考点七】除法的性质 考点1：加法交换律 【方法点拨】 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a 【典型例题】（23-24四年级下·山东济宁·期末）乒乓球被称为中国的“国球”，是中国体育代表团在奥运会上的重点夺金项目之一。佳佳文体用品商店运进3600个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒。现已准备了20个盒子，够不够用？ 【答案】够用 【分析】根据题意，先用25×8求出一盒装多少个，再乘20求出20个盒子可以装多少个乒乓球，可以利用乘法交换律简便计算，计算出结果后和3600比较大小，如果大于或等于3600则够用，如果小于3600则不够用。 【详解】25×8×20 ＝25×20×8 ＝500×8 ＝4000（个） 4000＞3600 答：准备20个盒子够用了。 【变式训练1】（23-24四年级下·福建龙岩·期末）静静一家人用相机记录美好瞬间，总共拍了118张照片，现在准备将这些照片装到相册本，已知一本相册有15页，每页可以装4张，静静准备了2本这样的相册，能把这些照片装完吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，可以先用每页可装的4张乘一本相册的页数15页，得到一本相册可以装多少张照片；再乘2本得到2本相册一共可以装多少张；也可以先用一本相册的页数15页乘2本相册得到一共有多少页，再乘每页可装的4张，也求到2本相册一共可以装多少张；最后把求出的可以装的总张数和拍的照片总张数118比较，如果求出的可以装的总张数大于等于118，就能装完，否则就不能装完。据此解答。 【详解】方法一： 4×15×2 ＝60×2 ＝120（张） 方法二： 15×2×4 ＝30×4 ＝120（张） 120＞118 答：能把这些照片装完。 【变式训练2】（23-24四年级下·广东广州·期末）小丽是学校书法社团学员，她坚持每天练习写毛笔字6页。小丽4个星期一共写多少页？ 【答案】168页 【分析】一个星期有7天，用7乘4先算出4个星期一共有多少天，再乘6，即为小丽4个星期一共写多少页，据此作答。 【详解】7×4＝28（天） 28×6＝168（页） 答：小丽4个星期一共写168页。 考点2：加法结合律 【方法点拨】 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【典型例题】（23-24四年级下·山西忻州·期中）同学们去公园春游，四年级去了269人，五年级去了232人，六年级去了168人，三个年级一共去了多少人？ 【答案】669人 【分析】根据题意把三个年级人数相加即可算出三个年级总人数，列综合算式可以写成连加形式，再根据加法结合律进行简算。 【详解】269＋232＋168 ＝269＋（232＋168） ＝269＋400 ＝669（人） 答：三个年级一共去了669人。 【变式训练1】（23-24四年级下·山东临沂·期末）妈妈想买了一条裙子和两个包，一条裙子72元，一个包228元。带500元钱够吗？ 【答案】不够 【分析】由题意得，可以用2个228加上1个72算出两个包和一条裙子一共多少元，最后再与500元作比较即可。计算时，可以利用加法结合律使计算简便。 【详解】228＋228＋72 ＝228＋（228＋72） ＝228＋300 ＝528（元） 528＞500，所以妈妈带500元不够。 答：妈妈带500元不够。 【变式训练2】（23-24四年级下·湖北十堰·期中）一辆货车给建筑工地运送土石方，第一天运了285吨，第二天运了256吨，第三天运了315吨，第四天运了244吨，这辆货车四天一共运送土石方多少吨？ 【答案】1100吨 【分析】要求这辆货车四天一共运送土石方多少吨，就把这辆车四天运送的吨数相加即可。 【详解】285＋256＋315＋244 ＝（285＋315）＋（256＋244） ＝600＋500 ＝1100（吨） 答：这辆货车四天一共运送土石方1100吨。 考点3：减法的性质 【方法点拨】 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 【典型例题】（23-24四年级下·四川绵阳·期中）欢欢读一本183页的故事书，第一天读了46页，第二天读了54页。还剩下多少页没有读？ 【答案】83页 【分析】第一种解法：用这本书的总页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数，就是还剩的页数。 第二种解法：先算出第一天和第二天一共读了多少页，再用总页数减去两天读的页数就是还剩的页数。 两种解法刚好符合减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。由此可见，选择第二种解法计算简便。 【详解】183－46－54 ＝183－（46＋54） ＝183－100 ＝83（页） 答：还剩83页没有读。 【变式训练1】（23-24四年级下·河北沧州·期中）一台电脑的原价是4100元，先降价225元，再降价175元，这台电脑现价是多少元？ 【答案】3700元 【分析】用电脑的原价减去先降价的钱数，再减去又降价的钱数，即可计算出这台电脑现价是多少元。225＋175结果是整百数，在计算过程中，可用减法的运算性质进行简算。 【详解】4100－225－175 ＝4100－（225＋175） ＝4100－400 ＝3700（元） 答：这台电脑现价是3700元。 【变式训练2】（23-24四年级下·河南安阳·期中）妈妈带1000元钱去商场买了一件大衣，用去548元，又买了一个皮包，用去252元，应找回多少元？ 【答案】200元 【分析】妈妈带的钱数减去买一件大衣用去的钱数，再减去买一个皮包用去的钱数，即可算出应找回的钱数。 【详解】1000－548－252 ＝1000－（548＋252） ＝1000－800 ＝200（元） 答：应找回200元。 考点4：乘法交换律 【方法点拨】 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 【典型例题】（23-24四年级下·广东广州·期末）据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？ 【答案】700升 【分析】用每人每周的洗澡次数乘人数，即可求出李伯伯一家人一周洗澡的总次数，然后用洗澡的总次数乘每次淋浴的用水量，即可求出李伯伯家一周洗澡需用水多少升，用乘法结合律进行计算。 【详解】4×7×25 ＝4×25×7 ＝100×7 ＝700（升） 答：李伯伯家一周洗澡需用水700升。 【变式训练1】（23-24四年级下·广东汕尾·期末）学校图书馆有40个书柜，每个书柜有12层，每层可放25本书，一共可放多少本书？ 【答案】12000本 【分析】学校图书馆有40个书柜，每个书柜有12层，可以先用40乘12算出书柜一共有多少层。每层可放25本书，再乘上25即可算出一共可放多少本书。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【详解】40×12×25 ＝40×25×12 ＝1000×12 ＝12000（本） 答：一共可放12000本书。 考点5：乘法结合律 【方法点拨】 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 （a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 【典型例题】（23-24四年级下·广东东莞·期中）某大型商场有2层地下停车场，每层有4个区域，每个区域有150个停车位，该商场地下车库一共有多少个停车位？ 【答案】1200个 【分析】先算出每层多少个停车位＝每层几个区域×每个区域有几个停车位，再算地下车库一共有多少个停车位＝每层多少个停车位×层数。 【详解】2×（150×4） ＝2×600 ＝1200（个） 答：该商场地下车库一共有1200个停车位。 【变式训练1】（23-24四年级下·湖北武汉·期末）“运动小达人”乐乐现场为“汉马”助威加油后，他决定挑战自己，立下累计跑满1万米的目标。他家小区内有一个正方形操场，边长是18米，他打算每天围着这个操场跑25圈。像这样跑5天，他可以累计跑满1万米吗？ 【答案】不可以 【分析】正方形的周长＝边长×4，由题意得，可以用边长18米乘上4得到这个操场的周长，再乘上25得到乐乐跑25圈的长度。接着再乘上5即可得到乐乐跑5天跑的长度，最后与1万米作比较即可。计算时，可以利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 【详解】18×4×25×5 ＝18×5×4×25 ＝（18×5）×（4×25） ＝90×100 ＝9000（米） 1万米＝10000米，9000＜10000，所以9000米＜1万米。 答：他不可以累计跑满1万米。 【变式训练2】（23-24四年级下·四川内江·期末）一本相册单价40元，共32页，每页可以插6张照片，有1000张照片，5本这样的相册够用吗？ 【答案】不够用 【分析】根据题意，用相册每页可以插照片的张数乘相册页数，求出一本相册可以插照片的张数，再用一本相册可以插照片的张数乘相册本数，求出5本这样的相册可以插照片的张数，最后用5本这样的相册可以插照片的张数与1000比较，即可解答。计算运用乘法结合律计算。 【详解】32×6×5 ＝32×（6×5） ＝32×30 ＝960（张） 960＜1000 答：5本这样的相册不够用。 考点6：乘法分配律 【方法点拨】 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （a＋b）×c＝a×c＋b×c （a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 【典型例题】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）学校为庆祝六一儿童节，买了34箱矿泉水和26箱果汁，矿泉水和果汁每箱都有24瓶，学校买的矿泉水和果汁一共多少瓶？ 【答案】1440瓶 【分析】根据题意，用34乘24、26乘24分别求出购买24箱矿泉水与26箱果汁的瓶数，然后再相加即可。计算过程可以应用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】34×24＋26×24 ＝（34＋26）×24 ＝60×24 ＝1440（瓶） 答：学校买的矿泉水和果汁一共1440瓶。 【变式训练1】（23-24四年级下·广东茂名·期末）陈经理计划采购一批新会陈皮和小青柑普洱茶作为节日礼品慰问员工。新会陈皮25元/件，小青柑普洱茶75元/罐，若各采购40份，需要申请多少元采购费呢？ 【答案】4000元 【分析】根据单价×数量＝总价，可先分别计算出新会陈皮和小青柑普洱茶的总价，再相加；也可先计算出1件新会陈皮和1罐小青柑普洱茶的价钱，再乘40份，即得到需要申请的采购费；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【详解】方法一：25×40＋75×40 ＝1000＋3000 ＝4000（元） 方法二：（25＋75）×40 ＝100×40 ＝4000（元） 答：需要申请4000元采购费。 【变式训练2】（23-24四年级下·四川南充·期末）某剧场分为上下两层，上层有座位16排，下层有座位24排，每排能坐22人，这个剧场共有多少个座位？ 【答案】880个 【分析】根据题意，用座位的排数乘每排的座位数，分别求出上层和下层的座位数，再将两层的座位数相加，再根据乘法分配律进行简算，即a×b＋a×c＝ a×（b＋c），据此作答。 【详解】16×22＋24×22 ＝（16＋24）×22 ＝40×22 ＝880（个） 答：这个剧场共有880个座位。 考点7：除法的性质 【方法点拨】 除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 【典型例题】（23-24四年级下·河南郑州·期中）每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 【答案】18册 【分析】先用720除以5计算出平均每个年级分到多少册，再除以8计算出平均每个班分到多少册；计算时可以运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【详解】720÷5÷8 ＝720÷（5×8） ＝720÷40 ＝18（册） 答：平均每个班分到18册。 【变式训练1】（23-24四年级下·河北保定·期中）文体用品超市购进8700个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。现已准备了85个盒子，够吗？ 【答案】不够 【分析】因为25个装1袋，8700除以5可以求出8700个能装几袋，每4袋装1盒，再用这个商除以4即可求出能装几盒，因为一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，所以先计算25与4的积，再用8700除以这个积即可求出盒子的个数，最后与85比较即可。 【详解】8700÷25÷4 ＝8700÷（25×4） ＝8700÷100 ＝87（个） 87＞85 答：准备85个盒子不够。 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西商洛·期末）中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算） 【答案】39个 【分析】根据题意，先用3900÷4求出25人每天编织的个数，再除以25即可求出该编织团队平均每人每天编织多少个中国结，除法的性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积，据此利用除法的性质简便计算即可。 【详解】3900÷4÷25 ＝3900÷（4×25） ＝3900÷100 ＝39（个） 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 1．（23-24四年级下·四川乐山·期末）民族小学为一年级学生购买95套桌椅，每张桌子134元，每把椅子66元。购置这批桌椅一共花了多少钱？（用简便方法解答） 【答案】19000元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买桌子和椅子用的钱数，再相加，就是一共需要的钱数，计算过程中可利用乘法分配律进行简便计算，据此解答。 【详解】134×95＋66×95 ＝（134＋66）×95 ＝200×95 ＝19000（元） 答：购置这批桌椅一共花了19000元钱。 2．（23-24四年级下·湖北襄阳·期末）学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元，王老师带10000元钱够吗？ 【答案】不够 【分析】上衣加裤子先求出一套演出服的价格，然后乘58套，求出需要的钱，最后和王老师带的10000元作对比即可。也可以先算出58件上衣的价格，再算出58条裤子的价格，把这些上衣和裤子的花的钱合起来，再和10000元进行比较。但会发现先算出一套的价格，再算58套的价格，这样的计算方式比较简便。 【详解】（128＋72）×58 ＝200×58 ＝11600（元） 11600元﹥10000元 答：王老师带10000元钱不够。 3．（23-24四年级下·全国·假期作业）小丽为参加诗歌朗诵比赛买了一套衣服和一双鞋，一共花了多少钱？（用简便方法计算） 89元          102元       98元 【答案】289元 【分析】将裙子的价钱，一双鞋子的价钱，一件衣服的价钱相加即可，计算时可用加法结合律将（102＋98）先计算。 【详解】89＋102＋98 ＝89＋（102＋98） ＝89＋200 ＝289（元） 答：一共花了289元。 4．（23-24四年级下·河北唐山·期中）水上乐园的泳池长50米，明明一次能游7个来回，他每次游多远？ 【答案】700米 【分析】1个来回是2个50米，因此7个来回就是（2×7）个50米，依此列式并根据乘法结合律的特点进行简算。 【详解】50×（2×7） ＝（50×2）×7 ＝100×7 ＝700（米） 答：他每次游700米。 5．（23-24四年级下·四川乐山·期末）一块长方形菜地里种了土豆和黄瓜（如图），土豆的种植面积比黄瓜多多少平方米？ 【答案】2680平方米 【分析】长方形的面积公式：长×宽，种土豆的地长是96米，宽是67米，代入公式即可求出其面积，种黄瓜的地长是67米，宽是56米，按照同样的方法计算出其面积，最后把两个积相减即可。方法二：也可以根据乘法分配律来简算，种土豆与种黄瓜的地有一条边的长度都是67米，求出另外两条边的差，即用96减56，再乘67即可解答。 【详解】96×67－56×67 ＝6432－3752 ＝2680（平方米） 或（96－56）×67 ＝40×67 ＝2680（平方米） 答：土豆的种植面积比黄瓜多2680平方米。 6．（23-24四年级下·广西百色·期末）新星学校为了开展“阳光锻炼一小时”活动，需要补充购买篮球和足球各25个。篮球每个48元，足球每个32元，一共需要花多少钱？ 【答案】2000元 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出购买篮球和足球的钱，然后相加即等于一共需要花的钱，据此即可解答。 【详解】48×25＋32×25 ＝（48＋32）×25 ＝80×25 ＝2000（元） 答：一共需要2000元钱。 7．（23-24四年级下·河南信阳·期中）育才小学为倡导“爱读书、读好书”活动，购买了560本课外书，把它们平均分给二、三、四、五、六这5个年级，每个年级有2个班，平均每个班分到多少本？ 【答案】56本 【分析】先求出平均每个年级分多少本＝总本数÷5个年级，再算平均每个班分到多少本＝平均每个年级分多少本÷每个年级班数，可得用整数除法的性质进行简便计算，即可解答。 【详解】560÷5÷2 ＝560÷（5×2） ＝560÷10 ＝56（本） 答：平均每个班分到56本。 8．（23-24四年级下·全国）5只啄木鸟8天吃害虫4800只，平均每只啄木鸟每天吃害虫多少只？ 【答案】120只 【分析】根据题意，用啄木鸟吃的害虫的总数量除以天数，求出1天吃的数量，再除以啄木鸟的只数，即可求出平均每只啄木鸟每天吃害虫多少只。 【详解】4800÷8÷5 ＝4800÷（8×5） ＝4800÷40 ＝120（只） 答：平均每只啄木鸟每天吃害虫120只。 9．（23-24四年级下·河南新乡·期中）买5盒水笔，每盒12支，共用去120元。求每支水笔的价格是多少元？ 【答案】2元 【分析】根据题意可知，用每盒水笔的支数乘购买水笔的盒数，先算出一共买了多少支水笔；然后再用总钱数除以买水笔的总支数，即可求出每支水笔的价格是多少元；据此列式计算即可； 【详解】120÷（12×5） ＝120÷12÷5 ＝10÷5 ＝2（元） 答：每支水笔的价格是2元。 10．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）阳春三月，希望小学的同学参加学雷锋活动。全校有18个班共720人，每班分成4个小组。平均每个小组多少人？ 【答案】10人 【分析】先用720除以18计算出每个班的人数，再除以4计算出平均每个小组多少人；计算时可以运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【详解】720÷18÷4 ＝720÷（18×4） ＝720÷72 ＝10（人） 答：平均每个小组10人。 11．（23-24四年级下·甘肃平凉·期末）2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 【答案】35份 【分析】某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，可以先用3500除以25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以4即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放35份档案。 12．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦向现代化、奋斗兰台人”。目前我国已有15项档案文献入选世界记忆名录，17项档案文献入选世界记忆亚太地区名录，数量位居世界前列。某部门将27000份档案放入新购进的125个书柜进行整理，每个书柜有8层，平均每层多少份档案？（用简便方法计算） 【答案】27份 【分析】先用27000除以125算出平均每个书柜放多少份档案，再除以8即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。据此解答。 【详解】27000÷125÷8 ＝27000÷（125×8） ＝27000÷1000 ＝27（份） 答：平均每层27份档案。 13．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）大辉水果店购进荔枝52箱，每箱47元；梨153箱，每箱52元。两种水果共用多少钱？ 【答案】10400元 【分析】根据总价＝单价×数量，先用购进荔枝的箱数乘每箱的价格，求出购买荔枝用的钱数，再用购进梨的箱数乘每箱的价格，求出购买梨用的钱数，相加即可求出两种水果共用多少钱，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】52×47＋153×52 ＝52×（47＋153） ＝52×200 ＝10400（元） 答：两种水果共用10400元。 14．（23-24四年级下·四川绵阳·期中）某款运动服上衣165元，裤子85元。李阿姨购进了80套这款运动服，得花多少钱？（用两种方法解答） 【答案】20000元 【分析】第一种方法：用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出一套运动服的价钱。再乘运动服套数，求出花费的总钱数。 第二种方法：根据总价＝单价×数量，分别求出80件上衣的价钱以及80条裤子的价钱。再将两个价钱相加，求出花费的总钱数。 两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】第一种方法： （165＋85）×80 ＝250×80 ＝20000（元） 第二种方法： 165×80＋85×80 ＝13200＋6800 ＝20000（元） 答：花了20000元。 15．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）学校打算新购进80套课桌椅，已知每张课桌126元，每把椅子74元。购买这些课桌椅一共需要多少钱？ 【答案】16000元 【分析】先用126加上74计算出每套课桌椅多少钱，再乘80计算出80套课桌椅的价格；据此解答。 【详解】（126＋74）×80 ＝200×80 ＝16000（元） 答：购买这些课桌椅一共需要16000元。 16．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）学校食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋56元，面粉每袋44元，一共花了多少元？ 【答案】800元 【分析】根据题意，可以分别求出大米和面粉的价钱，求出的结果再相加，即可求出总价钱。也可以依据（大米每袋的价钱＋面粉每袋的价钱）×袋数＝总价，进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 方法一： 56×8＋44×8 ＝448＋352 ＝800（元） 方法二： （56＋44）×8 ＝100×8 ＝800（元） 答：一共花了500元。 17．（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）鲜花饼是云南特产之一。一盒鲜花饼有8个，每个4元。张阿姨要买25盒鲜花饼送朋友，一共需要多少钱？ 【答案】800元 【分析】由题意得，一盒鲜花饼有8个，每个4元，可以先用8×4算出一盒鲜花饼需要多少钱，再乘上25即可算出25盒鲜花饼一共需要多少钱。计算时，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）可使计算简便。 【详解】8×4×25 ＝8×（4×25） ＝8×100 ＝800（元） 答：张阿姨要买25盒鲜花饼送朋友，一共需要800元。 18．（23-24四年级下·云南大理·期末）超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每箱梨有24千克。超市运回苹果和梨一共多少千克？ 【答案】1400千克 【分析】每箱苹果的重量乘苹果的箱数等于运回苹果的重量，每箱梨的重量乘运回梨的箱数等于运回苹果的重量，然后相加即等于运回苹果和梨一共的重量，据此即可解答。 【详解】32×25＋24×25 ＝（32＋24）×25 ＝56×25 ＝14×4×25 ＝14×（4×25） ＝14×100 ＝1400（千克）    答：超市运回苹果和梨一共1400千克。 19．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）笑笑在本子上写了一篇题目为《我的中国梦》的作文，他一共写了4页，每页有7行，每行大约25个字，这篇作文一共约有多少个字？ 【答案】700个 【分析】每行大约25个字，每页有7行，用乘法可以先求出每页的字数。笑笑一共写了4页，因此再乘4，就可以求出这篇作文一共约有多少个字。在计算过程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法结合律进行简便计算，快速算出结果。 【详解】25×7×4 ＝7×（25×4） ＝7×100 ＝700（个） 答：这篇作文一共约有700个字。 21．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）学校新教学楼共4层，每层有6间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 【答案】600套 【分析】每层有6间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，用乘法可以先求出每层楼需要的课桌椅数。学校新教学楼一共有4层，因此再乘4，就可以求出学校一共需要购进多少套课桌椅。在计算过程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法结合律进行简便计算，快速算出结果。 【详解】25×6×4 ＝6×（25×4） ＝6×100 ＝600（套） 答：学校一共需要购进600套课桌椅。 22．（23-24四年级下·山东菏泽·期中）一根绳子长400米，第一次用去116米，第二次用去125米，第三次用去84米。这根绳子一共用去了多少米？ 【答案】325米 【分析】把三次绳子用去的长度分别相加，就是这根绳子一共用去的长度。再根据加法的交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b，进行计算即可。 【详解】116＋125＋84 ＝116＋84＋125 ＝200＋125 ＝325（米） 答：这根绳子一共用去325米。 23．（23-24四年级下·全国）李叔叔家的洗衣机比冰箱贵187元，电视机比洗衣机贵1169元，电脑比电视机贵3813元。李叔叔家的电脑比冰箱贵多少钱？ 【答案】5169元 【分析】根据题意可知，电脑比冰箱贵的钱数等于洗衣机比冰箱贵的187元加上电视机比洗衣机贵的1169元，再加上电脑比电视机贵的3813元，据此解答。 【详解】187＋1169＋3813 ＝187＋3813＋1169 ＝4000＋1169 ＝5169（元） 答：李叔叔家的电脑比冰箱贵5169元。 24．（23-24四年级下·福建福州·期中）在科技周活动中，学校组织同学们参观科技馆，四年级去了113人，五年级去了272人，六年级去了87人。三个年级一共去了多少人？ 【答案】472人 【分析】用四年级的人数加上五年级的人数，再加上六年级的人数，求出三个年级的总人数。计算时可以根据加法交换律进行简算。 【详解】113＋272＋87 ＝113＋87＋272 ＝200＋272 ＝472（人） 答：三个年级一共去了472人。 25．（23-24四年级下·广东东莞·期中）张大爷今天摘了368千克的葡萄，上午卖了128千克，下午卖了172千克，还剩下多少千克？ 【答案】68千克 【分析】用张大爷今天摘葡萄的总质量减去上午卖出的质量，再减去下午卖出的质量，即可计算出还剩下多少千克。注意计算过程运用整数减法的性质进行简便计算。 【详解】368－128－172 ＝368－（128＋172） ＝368－300 ＝68（千克） 答：还剩下68千克。 26．（23-24四年级下·全国）寒假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点，小亮家一共花了多少钱？ 交通费458元 门票414元 住宿442元 餐饮586元 【答案】1900元 【分析】将交通费、门票、住宿、餐饮的钱相加即可得到小亮家一共花了多少钱，计算时，可使用加法的交换律和结合律进行简算。 【详解】458＋414＋442＋586 ＝458＋442＋414＋586 ＝（458＋442）＋（414＋586） ＝900＋1000 ＝1900（元） 答：小亮家一共花了1900元。 27．（23-24四年级下·湖南怀化·期末）一本书一共有234页，小军已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没有读？（用两种方法解答） 【答案】134页 【分析】方法一：用一本书总共的页数减去已经读了的页数，再减去今天又读的页数，即等于还剩余没有读的页数； 方法二：用一本书总共的页数减去已经读了的和今天又读了的页数和，即等于还剩余没有读的页数。 【详解】方法一： 234－66－34 ＝168－34 ＝134（页） 答：还剩134页没有读。 解法二： 234－（66＋34） ＝234－100 ＝134（页） 答：还剩134页没有读。 28．（23-24四年级下·湖南衡阳·期末）某水果店购进358千克西瓜，上午卖了139千克，下午卖了161千克，水果店还剩多少千克西瓜？ 【答案】58千克 【分析】水果店购进西瓜总质量减去上午卖出的西瓜质量，再减去下午卖出的西瓜质量，即可算出水果店还剩 多少千克西瓜。计算时可以根据减法的性质进行简算。 【详解】358－139－161 ＝358－（139＋161） ＝358－300 ＝58（千克） 答：水果店还剩 58千克西瓜。 29．（23-24四年级下·湖南常德·期末）聪聪妈妈参加的“行走捐”公益活动每天最低捐助步数为8900步。今天，聪聪妈妈早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助吗？ 【答案】可以完成 【分析】先用加法计算出聪聪妈妈上午、下午、晚上走的步数之和，再与8900比较即可。计算时，利用加法交换律交换1900和4767的位置，可以凑整，然后再加1900。 【详解】 （步） 答：她今天可以完成捐助。 30．（23-24四年级下·江西上饶·期末）天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共352台。已知甲品牌卖出132台，乙品牌卖出68台，丙品牌卖出多少台？ 【答案】152台 【分析】商场一共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共352台。其中甲品牌卖出132台，乙品牌卖出68台，求丙品牌卖出多少台空调，直接用352先减132再减68即可解答。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】352－132－68 ＝352－（132＋68） ＝352－200 ＝152（台） 答：丙品牌卖出152台。 31．（23-24四年级下·福建福州·期末）小明读一本375页的故事书，第一天读了75页，第二天读了125页，还剩多少页没有读？ 【答案】175页 【分析】用一本书的总页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数，就可以求出还剩多少页没有读；计算时可运用整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）来简算。 【详解】375－75－125 ＝375－（75＋125） ＝375－200 ＝175（页） 答：还剩175页没有读。 32．（23-24四年级下·福建福州·期末）海豚馆第一天卖出门票344张，第二天卖出287张，第三天卖出213张。三天一共卖出多少张门票？ 【答案】844张 【分析】用第一天卖出的门票数，加上第二天卖出的门票数，再加上第三天卖出的门票数，计算出三天一共卖出多少张门票；计算时可以运用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。 【详解】344＋287＋213 ＝344＋（287＋213） ＝344＋500 ＝844（张） 答：三天一共卖出844张门票。 33．（23-24四年级下·河南信阳·期末）共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车？ 【答案】600辆 【分析】由题意得，新区原来有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，可以先用671减去176再加上229算出此时有多少辆共享单车。到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车，接着再加上124即可算出新区现在有多少辆共享单车，列综合算式为：671－176＋229－124。仔细观察算式及数据特点可知，先交换“－176”和“＋229”的位置，先计算671＋229，然后再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】671－176＋229－124 ＝671＋229－176－124 ＝900－176－124 ＝900－（176＋124） ＝900－300 ＝600（辆） 答：新区现在有600辆共享单车。 34．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）某超市进了584千克的水果，第一天卖了195千克，第二天卖了105千克，还剩多少千克水果？ 【答案】284千克 【分析】根据题意，用超市进水果的总质量减去第一天卖出的质量，求出第一天卖出的质量后剩下的质量，再用第一天卖出的质量后剩下的质量减去第二天卖出的质量，即可求出还剩多少千克水果。计算时利用减法的性质简算即可。 【详解】584－195－105 ＝584－（195＋105） ＝584－300 ＝284（千克） 答：还剩284千克水果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$