专题05：运算律（简便运算）（7大考点）-2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第三单元、运算律 专项突破05：运算律（简便运算）（7大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】加法交换律 【考点二】加法结合律 【考点三】连减的性质 【考点四】乘法交换律 【考点五】乘法结合律 【考点六】乘法分配律 【考点七】除法的性质 考点1、2：加法交换律、加法结合律 【方法点拨】 1、计算连加算式，如果题目中有能凑成整十、整百、整千的数，那么可以运用加法交换律交换加数的位置，再进行计算，这样既简便又准确。 2、在没有括号的加、减混合运算中，运用加法交换律“凑整”时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数要带着运算符号一起“搬家”。 【典型例题】（23-24四年级下·吉林白山·阶段练习）用简便方法计算。 176＋258＋124     243＋196＋104    756＋287－156－87 【答案】558；543；800 【分析】（1）运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先算176＋124； （2）运用加法结合律，先算196＋104； （3）用756减去156，287减去87，然后相加。 【详解】176＋258＋124 ＝176＋124＋258 ＝300＋258 ＝558 243＋196＋104 ＝243＋（196＋104） ＝243＋300 ＝543 756＋287－156－87 ＝（756－156）＋（287－87） ＝600＋200 ＝800 【变式训练1】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 168＋73＋132              357＋288＋143 129＋235＋171＋165           277＋145＋123＋355 【答案】373；788；700；900 【分析】根据加法交换律，先算168加上132，再加上73； 根据加法交换律，先算357加上143，再加上288； 根据加法交换律和加法结合律，先算129与171的和，再算235与165的和，最后将两个和相加； 根据加法交换律和加法结合律，先算277与123的和，再算145与355的和，最后将两个和相加。 【详解】168＋73＋132 ＝168＋132＋73 ＝300＋73 ＝373 357＋288＋143 ＝357＋143＋288 ＝500＋288 ＝788 129＋235＋171＋165   ＝（129＋171）＋（235＋165） ＝300＋400 ＝700 277＋145＋123＋355 ＝（277＋123）＋（145＋355） ＝400＋500 ＝900 【变式训练2】（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 6＋7＋8＋102＋103＋104             2＋3＋4＋1997＋1996＋1998 【答案】330；6000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律使得6与104，7与103，8与102分别先相加可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律使得2与1998，3与1997，4与1996分别先相加可使计算简便。 【详解】6＋7＋8＋102＋103＋104 ＝6＋104＋7＋103＋8＋102 ＝（6＋104）＋（7＋103）＋（8＋102） ＝110＋110＋110 ＝110×3 ＝330 2＋3＋4＋1997＋1996＋1998 ＝2＋1998＋3＋1997＋4＋1996 ＝（2＋1998）＋（3＋1997）＋（4＋1996） ＝2000＋2000＋2000 ＝2000×3 ＝6000 考点3：连减的性质 【方法点拨】 一个数连续减去几个数，就等于减去这几个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 【典型例题】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 645－268－32         421－133－121         466－（16＋150） 【答案】345；167；300 【分析】（1）利用减法的性质，先算268加32的和，再用645减和； （2）利用带符号搬家，先算421减121，再减133； （3）利用减法的性质，先算466减16，再减150。 【详解】645－268－32          ＝645－（268＋32） ＝645－300 ＝345 421－133－121 ＝421－121－133 ＝300－133 ＝167          466－（16＋150） ＝466－16－150 ＝450－150 ＝300 【变式训练1】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528－53－47             545－167－145 487－187－139－61        169－25－25－50 【答案】428；233；100；69； 【分析】53＋47＝100，25＋25＋50＝100，减法的性质是一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和；依此根据整数减法的性质进行简算即可。 545－167－145，545－145＝400，因此可先带符号交换167与145的位置，再依次计算。 487－187－139－61，487－187＝300，因此可先计算出487－187的差，再根据减法的性质进行简算。 【详解】528－53－47 ＝528－（53＋47） ＝528－100 ＝428 545－167－145 ＝545－145－167 ＝400－167 ＝233 487－187－139－61 ＝300－139－61 ＝300－（139＋61） ＝300－200 ＝100 169－25－25－50 ＝169－（25＋25＋50） ＝169－100 ＝69 【变式训练2】（23-24四年级下·吉林白山·阶段练习）用简便方法计算。 426－164－36 547－（32＋247） 528－184－116 【答案】226；268；228 【分析】利用减法的性质进行简算. 【详解】426－164－36 ＝426－（164＋36） ＝426－200 ＝226 547－（32＋247） ＝547－（247＋32） ＝547－247－32 ＝300－32 ＝268 528－184－116 ＝528－（184＋116） ＝528－300 ＝228 考点4、5：乘法交换律、乘法结合律 【方法点拨】 1、连乘算式中，如果两个因数的积刚好是整十、整百、整千……的数，可以先运用乘法交换律把这两个数相乘，使计算更为简便。 2、把积是整十、整百、整千的数先使用乘法交换律进行交换，再运用结合律结合在一起。 3、在运用乘法结合律进行运算时，要注意添加小括号来改变运算顺序。 【典型例题】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23×5×2     25×9×4     42×125×8×5     （250×125）×（4×8） 【答案】230；900；210000；1000000 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。 （1）根据乘法结合律进行简算，先算5×2，再算23×10； （2）根据乘法交换律进行简算，将9与4交换位置，先算25×4，再算100×9； （3）根据乘法交换律和结合律进行简算，将125与5交换位置，先算42×5和8×125，再算210×1000； （4）根据乘法交换律和结合律进行简算，将125与4交换位置，先算250×4和125×8，再算1000×1000。 【详解】（1）23×5×2 ＝23×（5×2） ＝23×10 ＝230 （2）25×9×4 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 （3）42×125×8×5 ＝（42×5）×（8×125） ＝210×1000 ＝210000 （4）（250×125）×（4×8） ＝（250×4）×（125×8） ＝1000×1000 ＝1000000 【变式训练】（23-24四年级·北京平谷·期末）用简便方法计算。 13×25×4        125×9×8 【答案】1300；9000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律简便计算； （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 【详解】13×25×4 ＝13×（25×4） ＝13×100 ＝1300 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 考点6：乘法分配律 【方法点拨】 1、如果算式中两个因数相乘积是整十、整百、整千……可以先运用乘法分配律将其分别进行简算，再将最后的和或差算出来。 2、两个（或三个）乘法算式中如果都有一个相同的因数，可以将这个共同的因数提取出来，将另外的因数组合在，逆运用乘法分配律进行简算。 3、当有的因数不具备“凑整”条件时，可以运用分解的方法，把一个因数分解成两个数相加或相减的形式，使其中的数与其他因数的积“凑整”，这样会使计算简便。 【典型例题】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 46＋46×59         101×101－101 【答案】2760；10100 【分析】（1）先将算式中的46变为46×1，再根据乘法分配律进行简算，因此，先算59与1的和，再算46与这个和的积； （2）先将算式中的101变为101×1，再根据乘法分配律进行简算，因此，先算101与1的差，再算101与这个差的积； 【详解】（1）46＋46×59 ＝46×1＋46×59 ＝46×（1＋59） ＝46×60 ＝2760 （2）101×101－101 ＝101×101－101×1 ＝101×（101－1） ＝101×100 ＝10100 【变式训练】（23-24四年级下·河南新乡·期末）用简便方法计算。 95×102            36×102－72 【答案】9690；3600 【分析】95×102将102写成100＋2，然后利用乘法分配律简便计算； 36×102－72将102写成100＋2，先利用乘法分配律简便计算乘法，最后计算减法即可。 【详解】95×102 ＝95×（100＋2） ＝95×100＋95×2 ＝9500＋190 ＝9690 36×102－72 ＝36×（100＋2）－72 ＝36×100＋36×2－72 ＝3600＋72－72 ＝3600 考点7：除法的性质 【方法点拨】 1、连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积。 2、如果括号前面是除号，添上括号后，括号里面的算式要记得改变运算符号。 3、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么逆运用除法的性质也可以使计算变得简便。 4、在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b（b、c均不为0）。 【典型例题】（23-24四年级·湖南娄底·期末）怎样简便就怎样计算。 1400÷25       2000÷125÷8        280÷35 【答案】56；2；8 【分析】商的不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此在1400÷25中，被除数和除数同时乘4，将算式改写为（1400×4）÷（25×4），然后先算乘法，再除法即可。 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）将算式改写为2000÷（125×8），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可； 把35看作（7×5），再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，将算式改写为280÷7÷5，然后从左往右依次计算即可。 【详解】1400÷25 ＝（1400×4）÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 280÷35 ＝280÷（7×5） ＝280÷7÷5 ＝40÷5 ＝8 【变式训练】（23-24四年级下·河南新乡·期末）用简便方法计算。 5000÷125÷8 630÷45  【答案】5；14 【分析】5000÷125÷8利用除法的性质简便计算； 630÷45将45写成9×5，然后利用除法的性质简便计算。 【详解】5000÷125÷8 ＝5000÷（125×8） ＝5000÷1000 ＝5 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 1．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 173－（55＋73）        363＋346＋137 【答案】45；846 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 【详解】173－（55＋73） ＝173－55－73 ＝173－73－55 ＝100－55 ＝45     363＋346＋137 ＝363＋137＋346 ＝500＋346 ＝846 2．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算下面各题。 435＋164＋236        23＋（159＋77）        721－47－53 182＋126＋318＋74        9＋99＋999＋9999＋99999 【答案】835；259；621；700；111105 【分析】（1）用整数加法的结合律进行简算，先算（164＋236）； （2）先将括号去掉，然后用加法交换律交换77和159的位置，最后按照从左往右的顺序进行计算即可； （3）利用减法的性质进行简算； （4）交换126和318的位置，然后利用加法结合律，（182＋318）、（126＋74）分别计算，最后再将这两者的和加起来即可； （5）9变成（10－1），99变成（100－1），999变成（1000－1），9999变成（10000－1），99999变成（100000－1），变化以后相加，去掉括号，根据加法交换律以及减法的性质进行简算。 【详解】435＋164＋236 ＝435＋（164＋236） ＝435＋400 ＝835 23＋（159＋77） ＝23＋159＋77 ＝23＋77＋159 ＝100＋159 ＝259 721－47－53 ＝721－（47＋53） ＝721－100 ＝621 182＋126＋318＋74 ＝182＋318＋126＋74 ＝（182＋318）＋（126＋74） ＝500＋200 ＝700 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＋（100000－1） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－（1＋1＋1＋1＋1） ＝111110－5 ＝111105 3．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 452＋35＋148        727－194－206        748－351＋252－149 【答案】635；327；500 【分析】452＋35＋148，此题应运用加法交换律，将35与148交换位置，然后再进行计算； 727－194－206，此题应运用减法的性质，先计算194与206的和，然后再用727去减194与206的和； 748－351＋252－149，此题应运用加法交换律、加法结合律与减法的性质，交换252与351的位置，然后分别计算748与252的和、351与149的和，最后再求差。据此解答。 【详解】 452＋35＋148 ＝452＋148＋35 ＝600＋35 ＝635 727－194－206 ＝727－（194＋206） ＝727－400 ＝372 748－351＋252－149 ＝748＋252－351－149 ＝（748＋252）－（351＋149） ＝1000－500 ＝500 4．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 472＋66＋134        119＋978＋81        283＋36＋64＋17 【答案】672；1178；400 【分析】（1）利用加法结合律，先算66加134的和，再用472加和； （2）利用加法交换律，先算119加81，再加978； （3）利用加法交换律和结合律，先分别算283＋17、36＋64的和，再把两个和相加。 【详解】472＋66＋134 ＝472＋（66＋134） ＝472＋200 ＝672           119＋978＋81     ＝119＋81＋978 ＝200＋978 ＝1178        283＋36＋64＋17 ＝（283＋17）＋（36＋64） ＝300＋100 ＝400 5．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263－（63＋77）    568－182－18    712－127－512 【答案】123；368；73 【分析】（1）根据减法的性质去括号进行简便计算即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和； （3）根据加法的交换律进行简便计算即可。 【详解】263－（63＋77） ＝263－63－77 ＝200－77 ＝123 568－182－18 ＝568－（182＋18） ＝568－200 ＝368 712－127－512 ＝712－512－127 ＝200－127 ＝73 6．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                    【答案】355；482；1068；500；572；700；255；300 【分析】第一道，运用加法交换律计算； 第二道，加法结合律进行计算； 第三道、第六道，按照运算顺序从左到右依次进行计算； 第四道、第五道，利用整数减法的性质进行计算； 第七道、第八道，运用加法交换律和加法结合律进行计算，据此解答。 【详解】 7．（23-24四年级下·全国）怎样算简便就怎样算。 （1）783＋125＋175      （2）142＋39＋361＋258 （3）86＋87＋14＋13 【答案】（1）1083（2）800（3）200 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变；能把计算结果凑成整百、整十的要运用运算定律使其简便。 【详解】（1）783＋125＋175 ＝783＋（125＋175） ＝783＋300 ＝1083 （2）142＋39＋361＋258 ＝（142＋258）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 （3）86＋87＋14＋13 ＝（86＋14）＋（87＋13） ＝100＋100 ＝200 8．（2023四年级·全国·专题练习）计算。 75＋26＋25     72＋67＋28 116＋625＋84     321＋679＋52 【答案】（1）126； （2）167； （3）825； （4）1052； 【分析】（1）先利用加法结合律和交换律计算：75＋25＝100，再和26进行相加。 （2）先利用加法结合律和交换律计算：72＋28＝100，再和67进行相加。 （3）先利用加法结合律和交换律计算：116＋84＝200，再和625进行相加。 （4）先利用加法结合律计算：321＋679＝1000，再和52进行相加。 【详解】（1）75＋26＋25 ＝（75＋25）＋26 ＝100＋26 ＝126 （2）72＋67＋28 ＝（72＋28）＋67 ＝100＋67 ＝167 （3）116＋625＋84 ＝（116＋84）＋625 ＝200＋625 ＝825 （4）321＋679＋52 ＝（321＋679） ＋52 ＝1000＋52 ＝1052 9．（2023四年级·全国·专题练习）怎样算简便就怎样算。 （1）783＋125＋175      （2）142＋39＋361＋258 （3）576－157＋257－176     （4）86＋87＋14＋13 【答案】（1）1083；（2）800；（3）500；（4）200 【分析】（1）先利用加法结合律计算：125＋175＝300，再和783进行相加。 （2）先利用加法结合律计算：142＋258＝400和39＋361＝400，再进行相加。 （3）先计算：576－176＝400和257－157＝100，再进行相加。 （4）先利用加法结合律计算：86＋14＝100和87＋13＝100，再进行相加。 【详解】（1）783＋125＋175 ＝783＋（125＋175） ＝783＋300 ＝1083 （2）142＋39＋361＋258 ＝（142＋258）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 （3）576－157＋257－176 ＝（576－176）＋（257－157） ＝400＋100 ＝500 （4）86＋87＋14＋13 ＝（86＋14）＋（87＋13） ＝100＋100 ＝200 10．（23-24四年级·河南周口·期中）下面的题怎样算简便就怎样算。 267－198      871＋147＋29 608－124－76      455＋135＋265 【答案】69；1047；408；855 【分析】将198化成（200－2），再计算； 先算871加29，再加147； 先算124加76，再用608减去它们的和； 依次计算即可。 【详解】267－198 ＝267－（200－2） ＝267－200＋2 ＝67＋2 ＝69 871＋147＋29 ＝（871＋29）＋147 ＝900＋147 ＝1047 608－124－76 ＝608－（124＋76） ＝608－200 ＝408 455＋135＋265 ＝590＋265 ＝855 11．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 762－（221＋379）        145＋387＋113        326－（26＋145） 【答案】162；645；155 【分析】762－（221＋379）先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，145＋387＋113利用加法结合律简便计算；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，326－（26＋145）利用减法的性质简便计算。 【详解】762－（221＋379） ＝762－600 ＝162 145＋387＋113 ＝145＋（387＋113） ＝145＋500 ＝645 326－（26＋145） ＝326－26－145 ＝300－145 ＝155 12．（23-24四年级下·全国）运用加法运算律计算下面各题。 65＋240＋335        51＋（149＋58）        754＋284＋16＋146 【答案】640；258；1200 【分析】（1）根据加法交换律，先交换240和335的位置，再利用加法结合律计算； （2）利用加法结合律计算即可； （3）根据加法交换律，先交换754和16的位置，再利用加法结合律计算即可。 【详解】65＋240＋335 ＝65＋335＋240 ＝400＋240 ＝640 51＋（149＋58） ＝51＋149＋58 ＝200＋58 ＝258 754＋284＋16＋146 ＝16＋284＋754＋146 ＝（16＋284）＋（754＋146） ＝300＋（754＋146） ＝300＋900 ＝1200 13．（23-24四年级·全国·单元测试）简便计算。 578－165－235            613－174－236 【答案】178；203 【知识点】整数减法的性质、两、三位数的连减运算 【分析】（1）可以运用减法的性质，减法的性质：用一个数里连续减去几个数，等于减去几个数的和；先减165再减235，就等于减去165与235的和； （2）先减174再减236，就等于减去174和236的和；据此计算。 【详解】（1）578－165－235 ＝578－（165＋235） ＝578－400 ＝178 （2）613－174－236 ＝613－（174＋236） ＝613－410 ＝203 14．（23-24四年级·全国·单元测试）脱式计算，能简算的要简算。 357＋199＋102            498＋233＋125 【答案】658；856 【分析】在加法运算中，从左往右以此计算，能简便计算的，可以运用加法交换律和加法结合律，进行简便计算；第一个式子，可以把102拆成101和1，分别与357和199进行结合，即可进行简便计算；第二个式子，可以把233拆成2和231，并把2与498进行结合，即可进行简便计算； 【详解】 15．（22-23四年级下·广东广州·期末）简便计算。 81＋79＋21      689＋132＋68      98＋72＋28      548＋52＋468 215＋85＋73＋27    60＋255＋40    282＋41＋159    762－174－326＋238 【答案】181；889；198；1068 400；355；482；500 【分析】（1）利用加法结合律进行简算； （2）利用加法结合律进行简算； （3）利用加法结合律进行简算； （4）从左往右依次计算； （5）利用加法结合律进行简算； （6）利用加法交换律进行简算； （7）利用加法结合律进行简算； （8）利用加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】81＋79＋21    ＝81＋（79＋21） ＝81＋100 ＝181              689＋132＋68      ＝689＋（132＋68） ＝689＋200 ＝889         98＋72＋28       ＝98＋（72＋28） ＝98＋100 ＝198       548＋52＋468 ＝600＋468 ＝1068 215＋85＋73＋27    ＝（215＋85）＋（73＋27） ＝300＋100 ＝400         60＋255＋40    ＝60＋40＋255 ＝100＋255 ＝355           282＋41＋159     ＝282＋（41＋159） ＝282＋200 ＝482        762－174－326＋238 ＝（762＋238）－（174＋326） ＝1000－500 ＝500 16．（23-24四年级·重庆云阳·期末）简便计算。 93＋（107＋59）        450－390－10          306－197 【答案】259；50；109 【分析】（1）93＋（107＋59），此题先去括号，再按照从左到右的顺序进行计算即可。 （2）450－390－10，此题利用减法的性质进行简算。 （3）306－197，用306减去200，再加上多减的3。 【详解】93＋（107＋59） ＝93＋107＋59 ＝200＋59 ＝259 450－390－10 ＝450－（390＋10） ＝450－400 ＝50 306－197 ＝306－200＋3 ＝106＋3 ＝109 17．（22-23四年级·重庆酉阳·阶段练习）用简便方法计算。 432－397            205＋179＋95          500－163－237 【答案】35；479；100 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，397比较接近400，可以先把397转化为400－3，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将小括号去掉再计算比较简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】432－397 ＝432－（400－3） ＝432－400＋3 ＝32＋3 ＝35 205＋179＋95 ＝205＋95＋179 ＝300＋179 ＝479 500－163－237 ＝500－（163＋237） ＝500－400 ＝100 18．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）脱式计算，能简算的要简算。 102×35       75－52＋35－48     198×25＋50       125×32×25 124×45－45×24      1560÷[8×（664－659）]     559－（906－17×32） 【答案】3570；10；5000；100000； 4500；39；207 【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c变原式为：（100＋2）×35，可使计算简便。 （2）此题先交换＋35与－52的位置，然后再算加法，最后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 （3）利用乘法分配律：a×c＋c×b＝（a＋b）×c，变原式为：198×25＋25×2＝（198＋2）×25，可使计算简便。 （4）利用乘法结合律：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d），变原式为： 125×8×（4×25）可使计算简便。 （5）利用乘法分配律：a×c＋c×b＝（a＋b）×c，变原式为：（124－24）×45 ，可使计算简便。 （6）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外的除法。 （7）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的减法。 【详解】102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 75－52＋35－48 ＝75＋35－（52＋48） ＝110－100 ＝10 198×25＋50 ＝198×25＋25×2 ＝（198＋2）×25 ＝200×25 ＝5000 125×32×25 ＝ 125×8×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 124×45－45×24 ＝（124－24）×45 ＝100×45 ＝4500 1560÷[8×（664－659）] ＝1560÷[8×5] ＝1560÷40 ＝39 559－（906－17×32） ＝559－（906－554） ＝559－352 ＝207 19．（23-24四年级·内蒙古包头·期末）计算下列各题。 125＋74＋75＋26     96＋4×35     37×55＋63×55 【答案】300；236；5500 【分析】125＋74＋75＋26利用加法交换律将74和75交换位置为125＋75＋74＋26，然后利用加法结合律变为（125＋75）＋（74＋26），然后再计算； 96＋4×35先计算乘法再计算加法； 37×55＋63×55利用乘法分配律变为（37＋63）×55，然后再计算。 【详解】125＋74＋75＋26 ＝125＋75＋74＋26 ＝（125＋75）＋（74＋26） ＝200＋100 ＝300 96＋4×35 ＝96＋140 ＝236 37×55＋63×55 ＝（37＋63）×55 ＝100×55 ＝5500 20．（23-24四年级下·四川绵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 678＋54－78         72×125        6000÷25÷4 23×146＋23×55－23       99×26         1280÷[5×（16－12）] 【答案】654；9000；60； 4600；2574；64 【分析】（1）利用带符号搬家变算式为678－78＋54，即可简算。 （2）将72看成8×9，再利用乘法交换律变算式为 8×125×9，即可简算。 （3）利用除法的性质变算式为 6000÷（25×4），即可简算。 （4）利用乘法分配律的逆运算变算式为23×（146＋55－1），即可简算。 （5）将99看成100－1变算式为（1001）×26 ，再利用乘法分配律即可简算。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】678＋54－78 ＝678－78＋54 ＝600＋54 ＝654 72×125 ＝8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 6000÷25÷4 ＝6000÷（25×4） ＝6000÷100 ＝60 23×146＋23×55－23 ＝23×（146＋55－1） ＝23×（201－1） ＝23×200 ＝4600 99×26 ＝（1001）×26 ＝100×26 1×26 ＝2600 26 ＝2574 1280÷[5×（16－12）] ＝1280÷[5×4] ＝1280÷20 ＝64 21．（23-24四年级·新疆昌吉·期末）脱式计算，能简算的要简算。 987÷47×24        （165－75）×18            25×37×4 【答案】504；1620；3700 【分析】（1）按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）根据乘法交换律，先交换37和4的位置，再进行简算。 【详解】987÷47×24 ＝21×24 ＝504 （165－75）×18 ＝90×18 ＝1620 25×37×4 ＝25×4×37 ＝3700 22．（23-24四年级·重庆潼南·期末）怎样简便就怎样算。 145＋（287＋55）       3000－174×15 473－（229＋73） 405－405÷45         138×15÷18        765－178－22＋135 【答案】487；390；171；396；115；700 【分析】（1）根据加法结合律和加法交换律，交换287和55的位置，去掉括号，先计算145＋55，再用和加上287。 （2）根据四则混合运算顺序，先计算174×15，再用3000减去这个积。 （3）先去掉括号，那么括号里面变号，变成473－229－73，再交换229和73的位置，计算即可。 （4）先算除法，再算减法。 （5）根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先乘法，再除法。 （6）根据减法的性质和加法交换律，交换22和135的位置，先计算765＋135，再减去178和22的和。 【详解】145＋（287＋55） ＝ 145＋55＋287 ＝200＋287 ＝487 3000－174×15 ＝ 3000－2610 ＝390 473－（229＋73） ＝473－73－229 ＝400－229 ＝171 405－405÷45 ＝4059 ＝396 138×15÷18 ＝2070÷18 ＝115 765－178－22＋135 ＝765＋135－178－22 ＝900－（178＋22） ＝900－200 ＝700 23．（23-24四年级上·河南商丘·期末）脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算） 13×102                 200÷[（301－109）÷24] 125×25×32                 428＋287＋172＋713 【答案】1326；25；100000；1600 【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘； （4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．（23-24四年级·北京平谷·期末）用简便方法计算。 38×19－38×18 【答案】38 【分析】仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。 【详解】38×19－38×18 ＝38×（19－18） ＝38×1 ＝38 25．（24-25四年级·山东济南·期中）怎样简便就怎样算。 132＋581＋68     563－139－61     328－99 125×32×25     166×99＋166 【答案】781；363；229100000；16600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，再根据a－（b－c）＝a－b＋c将小括号去掉即可。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，再利用乘法结合律：a×（b×c）×d＝（a×b）×（c×d）可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 【详解】132＋581＋68 ＝132＋68＋581 ＝200＋581 ＝781 563－139－61 ＝563－（139＋61） ＝563－200 ＝363 328－99 ＝328－（100－1） ＝328－100＋1 ＝228＋1 ＝229 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 166×99＋166 ＝166×（99＋1） ＝166×100 ＝16600 26．（24-25四年级上·山东济南·期中）怎样简便就怎样算。 270÷45             25×104 482－172＋118－28        67×67＋33×67 【答案】6；2600；400；6700 【分析】第1题把45看作9×5，再根据除法的性质进行计算； 第2题将104分成100加4，再根据乘法分配律进行计算； 第3题根据加法交换律和结合律先计算482加118，再根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。 第4题根据乘法分配律进行计算。 【详解】270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 25×104 ＝25×（100＋4） ＝25×100＋25×4 ＝2500＋100 ＝2600 482－172＋118－28 ＝（482＋118）－（172＋28） ＝600－200 ＝400 67×67＋33×67 ＝67×（67＋33） ＝67×100 ＝6700 27．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3800÷25÷4         49×99＋49       2189－（247＋189＋253） 102×35           8×13×125       1680÷[（121－109）×4] 【答案】38；4900；1500；3570；13000；35 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （2）把49化成49×1，然后依据乘法分配律逆运算简算； （3）利用加法交换律，先交换括号内189和253的位置，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法； （4）把102分成（100＋2），再利用乘法分配律简算； （5）利用乘法交换律，先交换13和125的位置，再进行简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】3800÷25÷4 ＝3800÷（25×4） ＝3800÷100 ＝38 49×99＋49 ＝49×99＋49×1 ＝49×（99＋1） ＝49×100 ＝4900 2189－（247＋189＋253） ＝2189－（247＋253＋189） ＝2189－（500＋189） ＝2189－689 ＝1500 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 8×13×125 ＝8×125×13 ＝1000×13 ＝13000 1680÷[（121－109）×4] ＝1680÷[12×4] ＝1680÷48 ＝35 28．（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） 98＋256＋202        125×（8＋80）      （320＋40）÷90×27 【答案】556；11000；108 【分析】98＋256＋202利用加法交换律，把256和202交换位置，再按从左到右的顺序进行计算； 125×（8＋80）利用乘法分配律进行计算，用125分别去乘括号里的每一个数，再相加； （320＋40）÷90×27先算括号里的，再算括号外的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】             29．（23-24四年级下·甘肃陇南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 88×125            （10＋120÷10）×8 80＋（146－46×2）       5×32×125 【答案】11000；176；134；100000 【分析】（1）通过观察数字发现，可以把88分解成11×8，再运用乘法结合律进行简算； （2）通过观察数字发现，可以先计算括号里的除法，再运用乘法分配律进行简算； （3）通过观察数字发现，先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的加法； （4）通过观察数字发现，可以把32分解成4×8，再运用乘法结合律将25、4和8、125结合进行简算。 【详解】88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 （10＋120÷10）×8 ＝（10＋12）×8 ＝10×8＋12×8 ＝80＋96 ＝176 80＋（146－46×2） ＝80＋（146－92） ＝80＋54 ＝134 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 30．（23-24四年级下·甘肃天水·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 125×88           156×[（650－380）÷27]        99×45＋45 296－48－196      2700÷25÷4          25×26－272÷34 【答案】11000；1560；4500；52；27；642 【分析】（1）乘法中利用凑整进行巧算，，将88拆分成8和11相乘； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法； （3）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数45提取出来； （4） 整数的减法凑整，减法利用尾数相凑整。利用带符号搬家规则交换和的位置，可以凑整； （5）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算； （6）先计算乘法和除法，再计算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 31．（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期末）用你喜欢的方法计算。 390÷（13×2）         125×88 【答案】15；11000 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为390÷13÷2，然后从左往右依次计算即可； 把88看作80＋8，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×将算式改写为125×80＋125×8，然后先算乘法，再算加法即可。 【详解】390÷（13×2） ＝390÷13÷2 ＝30÷2 ＝15 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 32．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×64        490×99        6400÷8÷4 【答案】8000；48510；200 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，125×64将64写成8×8，然后利用乘法结合律简便计算；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，490×99将99写成100－1，然后利用乘法分配律简便计算；除法的性质：连续除以两个不为0得数，等于除以这两个数的积，6400÷8÷4利用除法的性质简便计算。 【详解】125×64 ＝125×（8×8） ＝125×8×8 ＝1000×8 ＝8000 490×99 ＝490×（100－1） ＝49000－490 ＝48510 6400÷8÷4 ＝6400÷（8×4） ＝6400÷32 ＝200 33．（23-24四年级下·河南濮阳·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                   【答案】0；3168；3700；4 【分析】算式845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成845＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算； 99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算； 算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25，然后从左至右依次计算除法即可。 【详解】845－331＋155－669 ＝845＋155－331－669 ＝（845＋155）－（331＋669） ＝845＋155－1000 ＝1000－1000 ＝0 99×32 ＝（100－1）×32 ＝3200－32 ＝3168 37×47＋53×37 ＝37×（47＋53） ＝37×100 ＝3700 6800÷25÷68 ＝6800÷68÷25 ＝100÷25 ＝4 34．（23-24四年级下·云南昭通·期末）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。                                     【答案】80；5440；3570；1700；27 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外面的除法； （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外面的乘法； （3）先将102拆为（100＋2），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c； （4）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c； （5）运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）；据此计算。 【详解】（1） （2） （3） ＝（100＋2）×35 （4） （5） 35．（23-24四年级下·河南新乡·期末）怎样简便就怎样算。 17＋（259＋83）       630÷35÷2 98×35       43×99＋43 【答案】359；9；3430；4300 【分析】17＋（259＋83）先去括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a，交换259和83的位置进行简算； 630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 98×35计算时先把98拆成100－2，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 43×99＋43利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】17＋（259＋83） ＝17＋259＋83 ＝17＋83＋259 ＝100＋259 ＝359 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 98×35 ＝（100－2）×35 ＝100×35－2×35 ＝3500－70 ＝3430 43×99＋43 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 36．（23-24四年级下·河南新乡·期末）用简便方法计算。 438－89＋62－11        95×102             5000÷125÷8 13×25×4            630÷45             36×102－72 【答案】400； 5； 14； 【分析】438－89＋62－11利用加法交换律和减法的性质简便计算； 5000÷125÷8利用除法的性质简便计算 630÷45将45写成9×5，然后利用除法的性质简便计算。 【详解】438－89＋62－11 ＝438＋62－89－11 ＝（438＋62）－（89＋11） ＝500－100 ＝400 5000÷125÷8 ＝5000÷（125×8） ＝5000÷1000 ＝5 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 37．（23-24四年级下·广东广州·期末）下面各题怎样简便怎样算。 273＋64＋36＋127        125×（23×8）       2400÷25÷4 【答案】500；23000；24 【分析】（1）先利用加法交换律，交换加数的位置，然后根据加法结合律进行计算即可； （2）根据乘法结合律进行计算即可； （3）根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，进行计算即可； 【详解】273＋64＋36＋127 ＝273＋127＋64＋36 ＝（273＋127）＋（64＋36） ＝400＋100 ＝500 125×（23×8） ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 38．（23-24四年级下·河北保定·期中）脱式计算，能简算的要简算。 103×12    （40＋8）×125    2000÷125÷8    108÷[（12＋6）×2] 【答案】1236；6000；2；3 【分析】第1题，将103分解为100与3的和，再根据乘法分配律，先分别计算100与12的积、3与12的积，最后把两个积相加即可。 第2题，根据乘法分配律，计算40与125的积、8与125的积，最后把两个积相加。 第3题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，先计算125与8的积，再用2000除以这个积即可。 第4题，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】103×12     ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 （40＋8）×125     ＝40×125＋8×125 ＝5000＋1000 ＝6000 2000÷125÷8     ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 108÷[（12＋6）×2] ＝108÷[18×2] ＝108÷36 ＝3 39．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）简便计算。 67＋125＋33＋75           25×125×4×8 101×83      56×78＋22×56 47×48＋51×47＋47 【答案】300；100000；8383；5600；4700 【分析】67＋125＋33＋75利用加法交换律和结合律简便计算；25×125×4×8利用乘法交换律和结合律简便计算；101×83将101写成100＋1，然后利用乘法分配律简便计算；56×78＋22×56利用乘法分配律简便计算；47×48＋51×47＋47利用乘法分配律简便计算。 【详解】67＋125＋33＋75 ＝67＋33＋125＋75 ＝（67＋33）＋（125＋75） ＝100＋200 ＝300 25×125×4×8 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 101×83 ＝（100＋1）×83 ＝100×83＋1×83 ＝8300＋83 ＝8383 56×78＋22×56 ＝（78＋22）×56 ＝100×56 ＝5600 47×48＋51×47＋47 ＝47×（48＋51＋1） ＝47×（99＋1） ＝47×100 ＝4700 40．（23-24四年级下·湖南常德·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 25×32×125                     28×16＋72×16 209÷11＋29×18                    672－165－35 563＋425＋437                     66×99＋33×2 【答案】100000；1600；541；472；1425；6600 【分析】（1）把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律简便运算； （2）应用乘法分配律，先算28＋72＝100，然后再乘16； （3）先算除法和乘法，再算加法； （4）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； （5）应用加法交换律简便运算； （6）先将33×2＝66算出，再将66看做为66×1，再应用乘法分配律，先计算99＋1＝100，然后再乘66。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 28×16＋72×16 ＝（28＋72）×16 ＝100×16 ＝1600 209÷11＋29×18 ＝19＋522 ＝541 672－165－35 ＝672－（165＋35） ＝672－200 ＝472 563＋425＋437 ＝563＋437＋425 ＝1000＋425 ＝1425 66×99＋33×2 ＝66×99＋66 ＝66×99＋66×1 ＝（99＋1）×66 ＝100×66 ＝6600 41．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 273－73－27         3200÷25÷4         27×[（263＋37）÷50] 45×98           125×32×15        76×18＋25×18－18 【答案】173；32；162；4410；60000；1800 【分析】（1）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c； （2）运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法； （4）先将98拆为（100－2），再运用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c； （5）先将32拆成（8×4），再运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）； （6）运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此计算。 【详解】（1）273－73－27 ＝273－（73＋27） ＝273－100 ＝173 （2）3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 （3）27×[（263＋37）÷50] ＝27×[300÷50] ＝27×6 ＝162 （4）45×98 ＝45×（100－2） ＝45×100－45×2 ＝4500－90 ＝4410 （5）125×32×15 ＝125×（8×4）×15 ＝（125×8）×（4×15） ＝1000×60 ＝60000 （6）76×18＋25×18－18 ＝（76＋25－1）×18 ＝100×18 ＝1800 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第三单元、运算律 专项突破05：运算律（简便运算）（7大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】加法交换律 【考点二】加法结合律 【考点三】连减的性质 【考点四】乘法交换律 【考点五】乘法结合律 【考点六】乘法分配律 【考点七】除法的性质 考点1、2：加法交换律、加法结合律 【方法点拨】 1、计算连加算式，如果题目中有能凑成整十、整百、整千的数，那么可以运用加法交换律交换加数的位置，再进行计算，这样既简便又准确。 2、在没有括号的加、减混合运算中，运用加法交换律“凑整”时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数要带着运算符号一起“搬家”。 【典型例题】（23-24四年级下·吉林白山·阶段练习）用简便方法计算。 176＋258＋124     243＋196＋104    756＋287－156－87 【变式训练1】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 168＋73＋132              357＋288＋143 129＋235＋171＋165           277＋145＋123＋355 【变式训练2】（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 6＋7＋8＋102＋103＋104             2＋3＋4＋1997＋1996＋1998 考点3：连减的性质 【方法点拨】 一个数连续减去几个数，就等于减去这几个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 【典型例题】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 645－268－32         421－133－121         466－（16＋150） 【变式训练1】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528－53－47             545－167－145 487－187－139－61        169－25－25－50 【变式训练2】（23-24四年级下·吉林白山·阶段练习）用简便方法计算。 426－164－36 547－（32＋247） 528－184－116 考点4、5：乘法交换律、乘法结合律 【方法点拨】 1、连乘算式中，如果两个因数的积刚好是整十、整百、整千……的数，可以先运用乘法交换律把这两个数相乘，使计算更为简便。 2、把积是整十、整百、整千的数先使用乘法交换律进行交换，再运用结合律结合在一起。 3、在运用乘法结合律进行运算时，要注意添加小括号来改变运算顺序。 【典型例题】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23×5×2     25×9×4     42×125×8×5     （250×125）×（4×8） 【变式训练】（23-24四年级·北京平谷·期末）用简便方法计算。 13×25×4        125×9×8 考点6：乘法分配律 【方法点拨】 1、如果算式中两个因数相乘积是整十、整百、整千……可以先运用乘法分配律将其分别进行简算，再将最后的和或差算出来。 2、两个（或三个）乘法算式中如果都有一个相同的因数，可以将这个共同的因数提取出来，将另外的因数组合在，逆运用乘法分配律进行简算。 3、当有的因数不具备“凑整”条件时，可以运用分解的方法，把一个因数分解成两个数相加或相减的形式，使其中的数与其他因数的积“凑整”，这样会使计算简便。 【典型例题】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 46＋46×59         101×101－101 【变式训练】（23-24四年级下·河南新乡·期末）用简便方法计算。 95×102            36×102－72 考点7：除法的性质 【方法点拨】 1、连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积。 2、如果括号前面是除号，添上括号后，括号里面的算式要记得改变运算符号。 3、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么逆运用除法的性质也可以使计算变得简便。 4、在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b（b、c均不为0）。 【典型例题】（23-24四年级·湖南娄底·期末）怎样简便就怎样计算。 1400÷25       2000÷125÷8        280÷35 1．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 173－（55＋73）        363＋346＋137 2．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算下面各题。 435＋164＋236        23＋（159＋77）        721－47－53 182＋126＋318＋74        9＋99＋999＋9999＋99999 3．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 452＋35＋148        727－194－206        748－351＋252－149 4．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 472＋66＋134        119＋978＋81        283＋36＋64＋17 5．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263－（63＋77）    568－182－18    712－127－512 6．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                    7．（23-24四年级下·全国）怎样算简便就怎样算。 （1）783＋125＋175      （2）142＋39＋361＋258 （3）86＋87＋14＋13 8．（2023四年级·全国·专题练习）计算。 75＋26＋25     72＋67＋28 116＋625＋84     321＋679＋52 9．（2023四年级·全国·专题练习）怎样算简便就怎样算。 （1）783＋125＋175      （2）142＋39＋361＋258 （3）576－157＋257－176     （4）86＋87＋14＋13 10．（23-24四年级·河南周口·期中）下面的题怎样算简便就怎样算。 267－198      871＋147＋29 608－124－76      455＋135＋265 11．（23-24四年级下·全国）用简便方法计算。 762－（221＋379）        145＋387＋113        326－（26＋145） 12．（23-24四年级下·全国）运用加法运算律计算下面各题。 65＋240＋335        51＋（149＋58）        754＋284＋16＋146 13．（23-24四年级·全国·单元测试）简便计算。 578－165－235            613－174－236 14．（23-24四年级·全国·单元测试）脱式计算，能简算的要简算。 357＋199＋102            498＋233＋125 15．（22-23四年级下·广东广州·期末）简便计算。 81＋79＋21      689＋132＋68      98＋72＋28      548＋52＋468 215＋85＋73＋27    60＋255＋40    282＋41＋159    762－174－326＋238 16．（23-24四年级·重庆云阳·期末）简便计算。 93＋（107＋59）        450－390－10          306－197 17．（22-23四年级·重庆酉阳·阶段练习）用简便方法计算。 432－397            205＋179＋95          500－163－237 18．（23-24四年级下·甘肃天水·阶段练习）脱式计算，能简算的要简算。 102×35       75－52＋35－48     198×25＋50       125×32×25 124×45－45×24      1560÷[8×（664－659）]     559－（906－17×32） 19．（23-24四年级·内蒙古包头·期末）计算下列各题。 125＋74＋75＋26     96＋4×35     37×55＋63×55 20．（23-24四年级下·四川绵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 678＋54－78         72×125        6000÷25÷4 23×146＋23×55－23       99×26         1280÷[5×（16－12）] 21．（23-24四年级·新疆昌吉·期末）脱式计算，能简算的要简算。 987÷47×24        （165－75）×18            25×37×4 22．（23-24四年级·重庆潼南·期末）怎样简便就怎样算。 145＋（287＋55）       3000－174×15 473－（229＋73） 405－405÷45         138×15÷18        765－178－22＋135 23．（23-24四年级上·河南商丘·期末）脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算） 13×102                 200÷[（301－109）÷24] 125×25×32                 428＋287＋172＋713 24．（23-24四年级·北京平谷·期末）用简便方法计算。 38×19－38×18 25．（24-25四年级·山东济南·期中）怎样简便就怎样算。 132＋581＋68     563－139－61     328－99 125×32×25     166×99＋166 26．（24-25四年级上·山东济南·期中）怎样简便就怎样算。 270÷45             25×104 482－172＋118－28        67×67＋33×67 27．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3800÷25÷4         49×99＋49       2189－（247＋189＋253） 102×35           8×13×125       1680÷[（121－109）×4] 28．（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） 98＋256＋202        125×（8＋80）      （320＋40）÷90×27 29．（23-24四年级下·甘肃陇南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 88×125            （10＋120÷10）×8 80＋（146－46×2）       5×32×125 30．（23-24四年级下·甘肃天水·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 125×88           156×[（650－380）÷27]        99×45＋45 296－48－196      2700÷25÷4          25×26－272÷34 31．（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期末）用你喜欢的方法计算。 390÷（13×2）         125×88 32．（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×64        490×99        6400÷8÷4 33．（23-24四年级下·河南濮阳·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                   34．（23-24四年级下·云南昭通·期末）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。                                     35．（23-24四年级下·河南新乡·期末）怎样简便就怎样算。 17＋（259＋83）       630÷35÷2 98×35       43×99＋43 36．（23-24四年级下·河南新乡·期末）用简便方法计算。 438－89＋62－11        95×102             5000÷125÷8 13×25×4            630÷45             36×102－72 37．（23-24四年级下·广东广州·期末）下面各题怎样简便怎样算。 273＋64＋36＋127        125×（23×8）       2400÷25÷4 38．（23-24四年级下·河北保定·期中）脱式计算，能简算的要简算。 103×12    （40＋8）×125    2000÷125÷8    108÷[（12＋6）×2] 39．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）简便计算。 67＋125＋33＋75           25×125×4×8 101×83      56×78＋22×56 47×48＋51×47＋47 40．（23-24四年级下·湖南常德·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 25×32×125                     28×16＋72×16 209÷11＋29×18                    672－165－35 563＋425＋437                     66×99＋33×2 41．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 273－73－27         3200÷25÷4         27×[（263＋37）÷50] 45×98           125×32×15        76×18＋25×18－18 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$