第二单元 第5课时 三角形边的关系（教学设计）数学北师大版四年级下册

第二单元 第5课时 三角形边的关系 教学设计 【学习目标】 1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、操作、推理能力。 3.经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。 【教学重点】 掌握三角形三条边之间的关系。 【教学难点】 利用三角形三边之间的关系解决实际问题。 【学情分析】 在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。 【核心素养】 教科书围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形；第二个问题是进一步研究怎样的3根小棒能摆出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究；第三个问题是经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边的关系。 核心素养主要表现为几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。】 1.师：喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示 形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一数学图形） 学生独自思考，然后回答：是三角形。 2.师：几条线段可以围成一个三角形。 生：三条。 师：“围”是什么意思？ 生1：线段的端点和端点连上。 生2：3条边的首尾相连。 3.师：三条线段一定可以围成一个三角形吗？我们一起来探究三角形三边之间奥秘。 板书课题：探索与发现：三角形边的关系 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：摆一摆，拼一拼 【设计意图：通过用小棒摆三角形，引导学生初步感知能否摆出三角形与3根小棒的长短有关，为后面的总结规律做准备。】 1.师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验。 课件出示：用小棒摆三角形，下面哪组能摆成?哪组摆不成？与同伴交流。（单位：厘米） 2.师：与同伴合作，两人用小棒搭建三角形，然后与同伴交流结论。 同桌合作用小棒摆一摆，并交流，师巡视指导。 3. 汇报展示。 生1：我用第（1）组的三根小棒摆出了三角形。 生2：我用第（2）组的三根小棒摆出了三角形。 生3：第（3）组的三根小棒好像能摆成。 4.质疑：到底能摆成三角形吗？ 学生继续摆一摆，然后回答：平了，摆不成吧？ 5.师：两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。第（4）组的三个小棒呢？ 生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，不能摆成三角形。 学习任务二：总结三角形两条短边与长边之间的关系 【设计意图：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，我努力为学生提供这样的机会，让学生在动手、动脑、动口的活动中，在探索、发现、验证、归纳的过程中，全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识，形成牢固的知识网。通过交流，引导学生明晰两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时，这样的3根小棒就能摆成三角形，帮助学生积累活动经验。】 6.师：怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢？ 课件出示： 7.师：仔细观察上面的两个三角形，说说你发现了什么？ 引导学生得出：5+3＞6，4+3＞6，较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒就可以摆成一个三角形。 8.师：两条短边与长边有这样的关系，那么其余两边和第三边还有怎样的关系呢？我们一起去算一算，比一比。 学习任务三：探究三角形边之间的关系 【设计意图：引导学生在已有经验基础上进一步研究三角形的特性，通过计算、比较数据,探讨能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系，从而得出三角形任意两边之和大于第三边，符合学生的认知规律，提高学生学习数学的积极性。】 9.课件出示：算一算，比一比，看看能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？ （单位：厘米） 10.学生独自计算，比一比，然后展示反馈： 3+6＞5 3+5＞6 5+6＞3 3+4＞7 3+6＞4 4+6＞3 11.师：通过算一算，比一比，你们有什么新的发现？ 引导学生得出：三角形任意两边的和大于第三边。 12.师：你是怎么理解“任意”的？ 学生自由说一说。 13.师小结：三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大，这样的三条边才能围成一个三角形。 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.教材第28页练一练第1题。 2.教材第28页练一练第2题。 3.教材第28页练一练第3题。 4.教材第28页练一练第4题。 5.教材第28页练一练第5题。 四、全课总结，反思提升。 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大，这样的三条边才能围成一个三角形。 生2：两短边的长度和小于第三边，就能围成。 【作业设计】 1.找找利用三角形三边关系的事例。 2.完成配套的分层作业。 【板书设计】 探索与发现：三角形边的关系 3+6＞5 3+4＞7 3+5＞6 3+6＞4 5+6＞3 4+6＞3 三角形任意两边的和大于第三边。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$