第二单元 第3课时 三角形的内角和（教学设计）数学北师大版四年级下册

第二单元 第3课时 三角形的内角和 教学设计 【学习目标】 1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°；能运用三角形内角和的性质解决些简单的实际问题。 2.在亲历探索发现的过程中，发展动手操作、观察比较的能力，培养空间观念。 3.体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。 【教学重点】 经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180。 【教学难点】 灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。 【学情分析】 本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。五年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作,主动探究的能力。 【核心素养】 教科书首先创设了一个有趣的问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的争论，体现了学生现有认知水平。这个情境不仅激发了学生的数学思考，也引出了下面学生对三角形内角和的探索活动。在此基础上教科书安排了三个问题：第一个问题是通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和；第二个问题是结合学生上面活动的结果，明晰三角形内角和是180°；第三个问题是进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°。 核心素养主要表现为几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：以通过让学生回忆前面所学过的有关三角形的知识，达到以旧促新的目的。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。】 1.猜谜语：形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。（打一平面图形） 2.师：在图形王国中，三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。 3. 师：什么是三角形的三个内角的和。学生根据自己的理解自由说说。 根据学生的回答，师小结：三角形的三个内角之和就是三个内角的和。 4.可是三角形的内角和到底是怎样的？我们这节课就一起来研究一下它好吗？ 板书课题：探索与发现：三角形内角和 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：用量算法验证三角形的内角和 【设计意图：借助学生已掌握了量角方法的认知基础上，利用小组活动记录表，通过先度量再计算内角和的活动，初步探究探索和发现三角形的三个内角和都在180°左右，进而引发学生的思考，为后面的撕拼、折叠等方法奠定基础。】 1.师：我们已经知道了三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？ 学生独自思考，然后回答：用量角器量出三个内角，然后把它们加起来。 2.师：现在我们就用量后算一算的方法来试一试。 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 学生分组测量，并完成填表，师巡视指导 3.汇报交流。 生1：48°＋72°＋60° ＝180° 生2：25°＋90°＋64° ＝179° 生3：26°＋118°＋36° ＝180° 4.从量、算的结果中，你发现什么？小组交流。 生：我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。 5.师揭示：实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差…… 学习任务二：用折、撕拼法验证三角形的内角和 【设计意图：利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角的知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好它们之间的内在联系。在整个探索的过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。】 6. 师：三角形的内角和究竟是不是180°呢？那么大家有什么方法能验证你们的想法呢? 小组合作：拿出课前准备的三角形动手操作。学生分组交流方法，动手操作，师巡视指导。 7.汇报交流。 生1：锐角三角形的三个内角和是180°，通过撕拼和折一折的方法验证的。 锐角三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。 生2：钝角三角形的三个内角和是180°，是通过撕拼和折一折的方法来验证的。 钝角三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。 生3：直角三角形的三个内角和是180°，是通过撕拼和折一折的方法来验证的。 直角三角形的三个角是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。 学习任务三：小结归纳 【设计意图：通过操作验证三角形内角和，培养了学生的空间想象力与数学推理能力。通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握三角形内角和是180°，建立本节课完整的知识体系。】 8.通过撕拼、折拼，我们可以得出一个怎样的结论？ 学生：三角形的内角和是180°。 9.师：其实这个结论早在300多年前就有一位伟大的数学家用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡,他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律。 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.教材第25页练一练第1题。 2.教材第25页练一练第2题。 3.教材第25页练一练第3题。 四、全课总结，反思提升。 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：我学会了用测量、折、剪拼等方法验证三角形的内角和是180°。 生2：三角形的内角和是180° 【作业设计】 1.一副三角板可以拼出多少度的角？拼一拼，算一算。 2.完成配套的分层作业。 【板书设计】 探索与发现：三角形内角和 三角形内角和等于180°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$