精品解析：2024-2025学年四川省成都市双流区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

成都市双流区2024－2025学年度上期期末学生学业质量监测 小学四年级数学试题 （满分100分 时间100分钟） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（35分） 1. 看谁算得又对又快。 820－280＝ 201×4＝ 280÷70＝ 20×32＝ 416÷4＝ 268＋82＝ 764－34＝ 50×60＝ 156÷3＝ 1万－5700＝ 2. 竖式计算，带★的题目写出验算过程。 308×24＝ 608÷19＝ ★956÷19＝ 3. 脱式计算，能简算的要简算。 ①540＋360÷（49－34） ②1000－487＋13 ③65×48＋48×35 ④123×[92－（54＋25）] ⑤80＋120÷15＋5 ⑥613＋268＋32－113 二、填空。（20分） 4. 2024年10月18日，国家统计局发布数据显示，初步核算，今年前三季度国内生产总值949746亿元，横线上的数字读作（ ），横线上的数字四舍五入到万位是（ ）万亿。 5. 笑笑在计算三位数乘两位数时，先计算108×6＝648，再计算108×40＝4320，最后算648＋4320＝4968，这个乘法算式是（ ）。 6. 五千年前，中国使用算筹数码表示数，如图中算筹数码中表示（ ）。 7. 请把第七次全国人口普查中成都市部分区县常住人口的人口统计按从大到小的顺序排列（填地区）： 地区 金牛区 武侯区 双流区 金堂县 单位（人） 1265398 1206568 1465785 800371 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 8. 如下图，过点A向直线L画四条线段，长度分别是4、5、6、7厘米，长度为4厘米的是线段（ ）。 9. 用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数，用剩下的两个组成一个最大的两位数，它们的乘积是（ ）。 10. 用两块三角板拼成了下图形状，那么∠3＝（ ）°。 11. 999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987，观察上面的算式和结果，根据规律填一填：999×15＝（ ），999×18＝（ ）。 12. 李瑞端：2020年入学，实验小学五年级4班8号。她的编码是13054202050408。 学校名称 实验小学 东升小学 胜利小学 双华小学 代码 13054 13043 13053 13041 根据以上信息，请给下面的同学进行编码：宋星月：2019年入学，双华小学六年级1班12号。他的编码是（ ）。 13. 六（2）班某次体能测验的平均成绩为93分，老师把97分记作﹢4分，那么90分记作（ ）分，﹣5分表示的实际成绩是（ ）分。 三、选择。（10分） 14. 要解决“一个没有拧紧的水龙头一年大约浪费多少水？”这个问题，我们可以通过实验模拟收集数据，再推算出结果的方式解决，模拟实验时长最合适的是（ ）。 A. 1小时 B. 1天 C. 1年 D. 1分钟 15. 开展滴水实验时，下列实验步骤最合理是（ ）。 A. 倒水→扎孔→计时→读数→记录 B. 扎孔→倒水→计时→读数→记录 C. 扎孔→计时→倒水→记录→读数 D. 倒水→扎孔→计时→记录→读数 16. 如果m÷n＝40，那么（m÷10）÷（n÷100）的结果是（ ）。 A. 4000 B. 400 C. 40 D. 4 17. 用竖式计算114×24时，实际应用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 18. 两个锐角的和最大是（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 D. 周角 19. 金义轨道交通设计的最高运行速度是（ ）。 A. 120千米/时 B. 120千米/分 C. 120千米/秒 D. 120米/时 20. 估一估，a、b两数的和最有可能大约是（ ）。 A. 550 B. 680 C. 1000 D. 1200 21. 菜市场外面有一个收费的停车场。一些人总是不沿着停车场周围的路行走，而是破坏花坛，直接踩出了一条路。从数学的角度来分析，产生这样不文明行为的原因是（ ）。 A. 花坛植物比人矮，很容易踩出小路 B. 这条路是别人踩出来的，和自己没有关系 C. 可以减轻所购物品的质量 D. 踩出来的这条路比较近 22. 淘气从家出发去上学，正确的路线是（ ）。 A. 先向东走300米，再向东南走200米 B. 先向西南走200米，再向西走300米 C. 先向东走300米，再向东北走200米 D. 先向东南走300米，再向东北走200米 23. 盒子里有1个红球，2个白球，3个黄球，任意拿出4个球，一定有1个（ ）。 A. 红球 B. 白球 C. 黄球 D. 无法确定 四、操作。（10分） 24. 思思在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个方向弹走，如图所示。 （1）观察射入角和射出角，猜想射入角、射出角有什么关系？量一量，验证你的猜想。 猜想： 射入角射出角 验证：量一量 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠1∠2 ∠3＝（ ）° ∠4＝（ ）° ∠3∠4 结论： 射入角射出角 （2）运用上面的结论，补全下面的台球行进路线。 25. 用画垂线和平行线的方法把长方形ABCD画完整，并用数对表示顶点C的位置。 五、解决问题。（25分） 26. 一个长方形果园，它的长是125米，比宽长37米，果园的占地面积是多少？ 27. 周末笑笑去华美影城的放映小厅观看了动画片《狮子王》，从影片开始到结束，放映厅内始终保留有38个空座位，根据下图的信息，算一算，这个放映小厅一共设有多少个座位？ 28. 张叔叔和他的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费780元，张叔叔直接到收银台买单，其他11人则用发红包的方式把餐费给他，张叔叔一共会收到多少元红包？ 29. 淘气不小心把王老师购物收据弄脏了，请你根据以下信息，算一算，每筒羽毛球多少元？ 商品名称 单价 数量 小计 足球 55 4 羽毛球 15 合计人民币大写：伍佰零伍元整（505.00元） 30. 李老师从家骑自行车去学校。早晨7：05出发，途中吃早餐用了17分，到达学校时是7：40，李老师骑车平均每分行245米。李老师家与学校的距离是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市双流区2024－2025学年度上期期末学生学业质量监测 小学四年级数学试题 （满分100分 时间100分钟） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（35分） 1. 看谁算得又对又快。 820－280＝ 201×4＝ 280÷70＝ 20×32＝ 416÷4＝ 268＋82＝ 764－34＝ 50×60＝ 156÷3＝ 1万－5700＝ 【答案】540；804；4；640；104； 350；730；3000；52；4300 【解析】 【详解】略 2. 竖式计算，带★的题目写出验算过程。 308×24＝ 608÷19＝ ★956÷19＝ 【答案】7392；32；50……6 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】308×24＝7392 608÷19＝32 956÷19＝50……6 验算： 3. 脱式计算，能简算的要简算。 ①540＋360÷（49－34） ②1000－487＋13 ③65×48＋48×35 ④123×[92－（54＋25）] ⑤80＋120÷15＋5 ⑥613＋268＋32－113 【答案】①564；②526；③4800； ④1599；⑤93；⑥800 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法； （2）按照从左到右的顺序，依次计算； （3）利用乘法分配律简算即可； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法； （5）先算除法，再按照从左到右的顺序计算； （6）先交换268和113的位置，算式变为613－113＋32＋268，然后先算613与113的差，再算32与268的和，再将求得的差与和相加。 【详解】①540＋360÷（49－34） ＝540＋360÷15 ＝540＋24 ＝564 ②1000－487＋13 ＝513＋13 ＝526 ③65×48＋48×35 ＝（65＋35）×48 ＝100×48 ＝4800 ④123×[92－（54＋25）] ＝123×[92－79] ＝123×13 ＝1599 ⑤80＋120÷15＋5 ＝80＋8＋5 ＝88＋5 ＝93 ⑥613＋268＋32－113 ＝613－113＋32＋268 ＝（613－113）＋（32＋268） ＝500＋（32＋268） ＝500＋300 ＝800 二、填空。（20分） 4. 2024年10月18日，国家统计局发布数据显示，初步核算，今年前三季度国内生产总值949746亿元，横线上的数字读作（ ），横线上的数字四舍五入到万位是（ ）万亿。 【答案】 ①. 九十四万九千七百四十六 ②. 95 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 四舍五入到万位，看千位上的数，满五往前进1，未满五直接舍去千位以及后面的数；据此解答。 【详解】根据分析： 横线上的数读作九十四万九千七百四十六； 949746≈95万，所以将它四舍五入到万位约是95万。 即2024年10月18日，国家统计局发布数据显示，初步核算，今年前三季度国内生产总值949746亿元，横线上的数字读作九十四万九千七百四十六，横线上的数字四舍五入到万位是95万亿。 5. 笑笑在计算三位数乘两位数时，先计算108×6＝648，再计算108×40＝4320，最后算648＋4320＝4968，这个乘法算式是（ ）。 【答案】108×46＝4968 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加，先计算108×6，再计算108×40，则三位数是108，两位数十位上是4，个位上是6，最后将两次的积相加，据此填空即可。 【详解】108×46＝4968 笑笑在计算三位数乘两位数时，先计算108×6＝648，再计算108×40＝4320，最后算648＋4320＝4968，这个乘法算式是108×46＝4968。 6. 五千年前，中国使用算筹数码表示数，如图中算筹数码中表示（ ）。 【答案】238 【解析】 【分析】根据图示可知，中国使用算筹数码表示数时，从个位起，用纵式、横式交替表示，即个位用纵式表示，十位用横式表示，百位用纵式表示，千位用横式表示……，表示2，表示3，表示8，依此即可解答。 【详解】根据分析可知，表示238。 7. 请把第七次全国人口普查中成都市部分区县常住人口的人口统计按从大到小的顺序排列（填地区）： 地区 金牛区 武侯区 双流区 金堂县 单位（人） 1265398 1206568 1465785 800371 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 双流区 ②. 金牛区 ③. 武侯区 ④. 金堂县 【解析】 【分析】整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止，依此即可排序。 【详解】1265398、1206568、1465785都是七位数，800371是六位数，则800371最小； 1265398、1206568、1465785百万位上的数相同，十万位上2＜4，即1465785最大； 1265398、1206568百万位上都是1，十万位上都是2，万位上6＞0，即1265398＞1206568； 由此可知，1465785＞1265398＞1206568＞800371。即填空如下： 双流区＞金牛区＞武侯区＞金堂县。 8. 如下图，过点A向直线L画四条线段，长度分别是4、5、6、7厘米，长度为4厘米的是线段（ ）。 【答案】AD##DA 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此即可解答。 【详解】4厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，点A到直线L的垂线段是线段AD，因此长度为4厘米的是线段AD（或DA）。 9. 用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数，用剩下的两个组成一个最大的两位数，它们的乘积是（ ）。 【答案】4386 【解析】 【分析】根据题意可知，用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数是102，还剩下3、4，用3、4组成一个最大的两位数是43，计算它们的积用乘法计算即可。 【详解】用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数是102，用剩下的两个组成一个最大的两位数是43； 102×43＝4386 它们的乘积是4386。 10. 用两块三角板拼成了下图形状，那么∠3＝（ ）°。 【答案】105 【解析】 【分析】根据题意，首先明确三角板各个角的度数分别为：30°、60°、90°、45°、45°、90°，又知道平角是180°，图中30°＋45°＋∠3＝180°，求∠3的度数，就用180°减去30°，再减去45°，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 30°＋45°＋∠3＝180° ∠3＝180°－30°－45°＝150°－45°＝105° 11. 999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987，观察上面的算式和结果，根据规律填一填：999×15＝（ ），999×18＝（ ）。 【答案】 ①. 14985 ②. 17982 【解析】 【分析】观察算式可得：第一个因数都是999；第一个算式的第二个因数是11，第二个算式的是12，第三个算式的是13，则从11开始依次递增；第一个算式积的前两位是10，11－1＝10，第二个算式积的前两位是11，12－1＝11，第三个算式积的前两位是12，13－1＝12，则积的前两位比算式中第二个因数少1；第一个算式积的后三位是989，999－11＋1＝989，第二个算式积的后三位是988，999－12＋1＝988，第三个算式积的后三位是987，999－13＋1＝987，则积的后三位是第一个因数减去第二个因数再加1的结果，据此计算即可。 【详解】15－1＝14，999－15＋1＝985，999×15＝14985； 18－1＝17，999－18＋1＝982，999×18＝17982。 999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987，观察上面的算式和结果，根据规律填一填：999×15＝14985，999×18＝17982。 12. 李瑞端：2020年入学，实验小学五年级4班8号。她的编码是13054202050408。 学校名称 实验小学 东升小学 胜利小学 双华小学 代码 13054 13043 13053 13041 根据以上信息，请给下面的同学进行编码：宋星月：2019年入学，双华小学六年级1班12号。他的编码是（ ）。 【答案】13041201960112 【解析】 【分析】从李瑞端的编码可以看出：前五位数字表示学校代码，第六至九位数字表示入学年份，第十位表示年级，第十一为表示班数，十二位表示座位号；据此根据宋星月的信息，写出他的编码即可。据此解答。 【详解】根据分析可知：宋星月：2019年入学，双华小学六年级1班12号。他的编码是13041201960112。 13. 六（2）班某次体能测验的平均成绩为93分，老师把97分记作﹢4分，那么90分记作（ ）分，﹣5分表示的实际成绩是（ ）分。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 88 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。由“平均成绩为93分，老师把97分记作﹢4分”可知，是以平均成绩93分为标准，那么超过平均成绩的部分记作正，低于平均成绩的部分就记作负，据此解答。 【详解】90分比平均成绩低：93－90＝3（分） 93－5＝88（分） 那么90分记作﹣3分，﹣5分表示的实际成绩是88分。 三、选择。（10分） 14. 要解决“一个没有拧紧的水龙头一年大约浪费多少水？”这个问题，我们可以通过实验模拟收集数据，再推算出结果的方式解决，模拟实验时长最合适的是（ ）。 A. 1小时 B. 1天 C. 1年 D. 1分钟 【答案】B 【解析】 【分析】要解决“一个没有拧紧的水龙头一年大约浪费多少水”，选择合适的模拟实验时长关键在于考虑时长既要便于操作收集数据，又要能较准确地推算出一年的情况，依此结合实际进行选择即可。 【详解】A．1小时相对一年来说还是很短，在这1小时内收集到的水量有限，以此推算一年的水量，可能偏差较大，不太能准确反映一年的真实情况，所以1小时不太合适。 B．1天时间相对适中，既不会太短导致数据难以反映全年情况，也不会太长到难以操作，通过收集1天浪费的水量，相对比较容易且合理地推算出一年大约浪费的水量，所以1天是最合适的模拟实验时长。 C．1年时间与要研究的时长一样，虽然数据会很准确，但进行一年的实验收集数据，时间成本太高，操作起来很不现实，所以1年不合适。 D．1分钟时间太短，这么短时间内水龙头流出的水量极少，基于这点水量去推算一年浪费的水量，误差会非常大，所以1分钟不合适。 故答案为：B 15. 开展滴水实验时，下列实验步骤最合理是（ ）。 A. 倒水→扎孔→计时→读数→记录 B. 扎孔→倒水→计时→读数→记录 C. 扎孔→计时→倒水→记录→读数 D. 倒水→扎孔→计时→记录→读数 【答案】A 【解析】 【分析】题目中的是滴水实验，比如测量一滴水的时间，或者在一定时间内滴了多少水之类的，通常这一种实验需要先倒满水，然后扎孔，接着计时，读数后记录，据此分析每个选项，选出步骤合理的即可。 【详解】A．先倒水，然后扎孔，接着计时，读数后记录，该选项步骤合理； B．如果先扎孔后倒水，孔的位置和大小可能会影响水流出的速度和量，从而影响实验的结果，该选项步骤不合理； C．不能先扎孔后倒水，该选项步骤不合理； D．应该先读数后记录，如果先记录后读数的话，数据会有偏差，该选项步骤不合理。 实验步骤最合理是倒水→扎孔→计时→读数→记录。 故答案为：A 16. 如果m÷n＝40，那么（m÷10）÷（n÷100）的结果是（ ）。 A. 4000 B. 400 C. 40 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据商的变化规律可知：除数不变，除以几（0除外），除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几； 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： m÷n＝40 （m÷10）÷（n÷100） ＝（m÷10）÷（n÷10÷10） ＝（m÷10）÷（n÷10）×10 ＝40×10 ＝400 如果m÷n＝40，那么（m÷10）÷（n÷100）的结果是400。 故答案为：B 17. 用竖式计算114×24时，实际应用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；观察发现是将24拆为了（4＋20），再将114分别乘4、乘20，最后将两个积相加。逐项分析答题即可。 【详解】根据分析： 114×24 ＝114×（20＋4） ＝114×20＋114×4 ＝2280＋456 ＝2736 A．乘法交换律：a×b＝b×a，不符合题意。 B．乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，符合题意。 C．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），不符合题意。 D．加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），不符合题意。 用竖式计算114×24时，实际应用了乘法分配律。 故答案为：B 18. 两个锐角的和最大是（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 D. 周角 【答案】B 【解析】 【分析】锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。要想找到两个锐角的和最大是什么角，可以通过列举角度，再求和验证；如45°与45°角的和，20°与60°角的和，89°与89°角的和，据此解答。 【详解】45°＋45°＝90°，是直角； 20°＋60°＝80°，是锐角； 89°＋89°＝178°，是钝角。 又因为锐角＜直角＜钝角，所以两个锐角的和最大是钝角。 故答案为：B 19. 金义轨道交通设计的最高运行速度是（ ）。 A. 120千米/时 B. 120千米/分 C. 120千米/秒 D. 120米/时 【答案】A 【解析】 【分析】根据对长度的了解，计量较长的距离用千米作单位，120千米大约是两个城市间的距离，轨道交通的速度很快，计量一般的距离用米作单位，120米大约是操场半圈的长度，根据对时间单位的了解，一场考试的时间大约是1小时，一首歌大约是5分钟，眨一次眼睛大约是1秒，据此分析每个选项即可。 【详解】A．120千米/时，即每小时行驶120千米，符合实际情况； B．120千米/分即每分钟行驶120千米，太快了不符合实际情况； C．120千米/秒即每秒行驶120千米，太快了不符合实际情况； D．120米/时即每小时行驶120米，太慢了不符合实际情况。 金义轨道交通设计的最高运行速度是120千米/时。 故答案为：A 20. 估一估，a、b两数的和最有可能大约是（ ）。 A. 550 B. 680 C. 1000 D. 1200 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，a在500和600之间，那么500＜a＜600，b在600和700之间，600＜b＜700，所以500＋600＜a＋b＜600＋700，500＋600＝1100，600＋700＝1300，即1100＜a＋b＜1300，据此找出符合条件的数字，即可解答。 【详解】500＋600＝1100 600＋700＝1300 则1100＜a＋b＜1300 A．550＜1100 B．680＜1100 C．1000＜1100 D．1100＜1200＜1300 所以，估一估，a、b两数的和最有可能大约是1200。 故答案为：D 21. 菜市场外面有一个收费的停车场。一些人总是不沿着停车场周围的路行走，而是破坏花坛，直接踩出了一条路。从数学的角度来分析，产生这样不文明行为的原因是（ ）。 A. 花坛植物比人矮，很容易踩出小路 B. 这条路是别人踩出来的，和自己没有关系 C. 可以减轻所购物品的质量 D. 踩出来的这条路比较近 【答案】D 【解析】 【分析】从数学的角度来看，两点之间线段最短。人们为了节省行走的路程，所以会选择直接穿过花坛踩出一条路，据此解答即可。 【详解】A．花坛植物比人矮并不是从数学角度分析的原因； B．这与他人是否踩出无关，从数学角度重点是距离因素； C．减轻所购物品质量与是否踩花坛没有数学关联； D．踩出来的这条路比较近，符合题意。 故答案为：D 22. 淘气从家出发去上学，正确的路线是（ ）。 A. 先向东走300米，再向东南走200米 B. 先向西南走200米，再向西走300米 C. 先向东走300米，再向东北走200米 D. 先向东南走300米，再向东北走200米 【答案】C 【解析】 【分析】图中上为北方，下为南方，左为西方，右为东方，据此从图中读取信息解答即可。 【详解】根据分析可知， 淘气从家出发去上学，正确的路线是先向东走：100×3＝300（米），再向东北走：100×2＝200（米）。 故答案为：C 【点睛】此题重点考查以方向和距离描述路线图，其中把行进的方向描述正确是一个难点。 23. 盒子里有1个红球，2个白球，3个黄球，任意拿出4个球，一定有1个（ ）。 A. 红球 B. 白球 C. 黄球 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】考虑最坏的情况，拿出的前3个球是2个白球和1个红球，再拿一个，一定是黄球，据此分析。 【详解】2＋1＋1＝4（个） 任意拿出4个球，一定有1个黄球。 故答案为：C 四、操作。（10分） 24. 思思在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个方向弹走，如图所示。 （1）观察射入角和射出角，猜想射入角、射出角有什么关系？量一量，验证你的猜想。 猜想： 射入角射出角 验证：量一量 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠1∠2 ∠3＝（ ）° ∠4＝（ ）° ∠3∠4 结论： 射入角射出角 （2）运用上面的结论，补全下面的台球行进路线。 【答案】（1）＝；40；40；＝；50；50；＝；＝ （2） 【解析】 【分析】（1）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，我发现射入角和射出角这两个角相等； 量角的度数的正确方法是： ①点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合； ②线边重合，即量角器的0刻度线与角的一边重合； ③角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度；角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度； ④量完角后，一定要在角的开口的位置标上角的度数； （2）画角的方法：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合； ②在量角器相应度数刻度线的地方点一个点； ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】（1）如下： 猜想： 射入角＝射出角 验证：量一量 ∠1＝40° ∠2＝40° ∠1＝∠2 ∠3＝50° ∠4＝50° ∠3＝∠4 结论： 射入角＝射出角 （2）略 25. 用画垂线和平行线的方法把长方形ABCD画完整，并用数对表示顶点C的位置。 【答案】 【解析】 【分析】数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数）；长方形的对边相等且互相平行，相邻的两条边互相垂直。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线 过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。依此过B点作AD的平行线，过D点作AD的垂线，使这两条线相交于点C，即可得到长方形ABCD。 根据图示可知，C点与B点的列数相同，与D的行数相同，依此解答。 【详解】画图略 五、解决问题。（25分） 26. 一个长方形果园，它的长是125米，比宽长37米，果园的占地面积是多少？ 【答案】11000平方米 【解析】 【分析】根据题意，用125－37，求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出果园的占地面积是多少。 【详解】125－37＝88（米） 125×88＝11000（平方米） 答：果园的占地面积是11000平方米。 27. 周末笑笑去华美影城的放映小厅观看了动画片《狮子王》，从影片开始到结束，放映厅内始终保留有38个空座位，根据下图的信息，算一算，这个放映小厅一共设有多少个座位？ 【答案】76个 【解析】 【分析】根据题意，先算出950元共占了有多少个座位，即950÷25，再用所得的座位数加上剩余的38个座位，即可解答本题。 【详解】950÷25＋38 ＝38＋38 ＝76（个） 答：这个放映厅一共有76个座位。 28. 张叔叔和他的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费780元，张叔叔直接到收银台买单，其他11人则用发红包的方式把餐费给他，张叔叔一共会收到多少元红包？ 【答案】715元 【解析】 【分析】首先用780÷12，求出每个人平均承担的餐费，再用780元减去自己平均承担的餐费，剩余的钱数就是张叔叔收到的红包钱数。 【详解】780－780÷12 ＝780－65 ＝715（元） 答：张叔叔一共会收到715元红包。 29. 淘气不小心把王老师购物收据弄脏了，请你根据以下信息，算一算，每筒羽毛球多少元？ 商品名称 单价 数量 小计 足球 55 4 羽毛球 15 合计人民币大写：伍佰零伍元整（505.00元） 【答案】19元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，由此计算出4个足球的总价；然后用4个足球和15筒羽毛球的总价减去买4个足球的钱即可求出15筒羽毛球的总价，再根据单价＝总价÷数量，算出每筒羽毛球的价钱。 【详解】（505－55×4）÷15 ＝（505－220）÷15 ＝285÷15 ＝19（元） 答：每筒羽毛球19元。 30. 李老师从家骑自行车去学校。早晨7：05出发，途中吃早餐用了17分，到达学校时是7：40，李老师骑车平均每分行245米。李老师家与学校的距离是多少米？ 【答案】4410米 【解析】 【分析】根据“经过的时间＝结束时间－开始时间”，求出从7：05到7：40所经过的时间，再减去17分钟，即可求出李老师从家骑车去学校所需要的时间；再根据“路程＝速度×时间”，即可求出李老师家离学校有多远。 【详解】7：40－7：05＝35（分钟） 35－17＝18（分钟） 245×18＝4410（米） 答：李老师家与学校的距离是4410米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $