华师大版八年级数学上册课件：13.3 等腰三角形（第1课时）（共30张PPT）

§13.3等腰三角形 问题1 1.自学教材78页第1、2自然段，勾画概念的关键词； 定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形. A B C 如图,AB=AC，△ABC就是等腰三角形。 等腰三角形 1.自学教材78页第1、2自然段，勾画概念的关键词； 2.指出下面等腰三角形的基本元素：腰和底；顶角和底角分别是什么？ 问题1 等腰三角形的有关概念 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 B C A 问题2 将准备好的等腰三角形纸片 对折，你发现了什么现象？ 写出你的猜想。 先自己写一写，再组内交流 等腰三角形是轴对称图形 我的猜想是： A B C D 问题2 写出你的发现与猜想，展示交流 ① ∠Ｂ＝∠Ｃ ②ＢＤ＝ＣＤ ③∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ ④∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０° 两个底角相等 ＡＤ为底边ＢＣ上的中线 ＡＤ为顶角∠ＢＡＣ 的平分线 ＡＤ为底边ＢＣ上的高 A B C D 问题2 猜想 验证 如图，已知：△ABC中，AB=AC, 求证：∠B=∠C. 等腰三角形的性质: 1.等腰三角形两底角相等 (简称为等边对等角) 符号语言 在△ABC中， ∵AB=AC ∴∠B=∠C 你是怎么想到添加辅助线的？ 转化 A B C D 例1.已知：△ABC中，AB=AC，∠B=80° 求 ∠A和∠C的度数。（教材79页例题1） A B C 解：∵ AB=AC（已知） ∴ ∠C= ∠B=80 °（等边对等角) ∵ ∠A+ ∠B+ ∠C=180° （ 三角形内角和等于180°） ∴ ∠A=180°- ∠B- ∠C（等式的性质） = 180°- 80°- 80°=20° 1.等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为 _______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________. ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 _______. 小结：分类讨论思想 70°, 40° 70°,40°或55°,55° 35°,35° 学习反馈 思考 在刚才的做一做中，你能证明另外几个猜想吗？由此得到的结论是什么？ 2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称为三线合一. 先独立完成证明，再小组交流 猜想 验证 等腰三角形的性质: A B C