专题13 第9章平面直角坐标系之单元重难点检测卷（重难点常考题型专练）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系单元重难点检测卷 （测试时间；100分钟 本卷满分：120分） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案直接填写在括号中。） 1．（2024-2025七年级·广东惠州·期中）如果用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有序实数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 根据有序实数对中的第一个数表示列数，第二个数表示排数得出结果即可． 【解答】解：∵用有序数对表示课室里第1列第2排的座位， ∴位于第4排第5列的座位应记作． 故选：A． 2．（2023-2024七年级下·河南商丘·期中）根据下列表述，不能确定某一地点的具体位置的是（   ） A．郑州市桐柏路与淮河路交叉口 B．周口港北偏东方向海里处 C．距学校千米处 D．东经，南纬 【答案】C 【分析】本题考查坐标的知识，解题的关键是学会根据坐标确定位置，即可． 【解答】A、郑州市桐柏路与淮河路交叉口，可以确定具体位置，不符合题意； B、周口港北偏东方向海里处，可以确定具体位置，不符合题意； C、距学校千米处，不能确定具体位置，符合题意； D、东经，南纬，可以确定具体位置，不符合题意； 故选：C． 3．（2024-2025七年级·甘肃武威·期中）若点在x轴上，则点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查判断点所在象限，根据x轴上的点的纵坐标为0，求出的值，进而求出点坐标，进行判断即可． 【解答】解：由题意，得：， ∴， ∴， ∴点在第三象限， 故选C． 4．（2024-2025七年级·河南洛阳·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系，得出答案即可，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【解答】∵ ，， ∴建立平面直角坐标系如图， ∴点的坐标为， 故选：C． 5．（2024-2025七年级·河北邢台·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．点到x轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点 C．若，则点在y轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 【答案】D 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键．直接利用各象限内点的坐标特点，分别分析得出答案． 【解答】解：A．点到轴距离是2，故此选项不合题意； B．在平面直角坐标系中，点和点不是同一个点，故此选项不合题意； C．若，则点在轴上，故此选项不合题意； D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项符合题意． 故选：D． 6．（2023-2024七年级下·重庆长寿·期末）如图，线段两端点的坐标分别为，，若将线段向右平移1个单位后，点A，B的对应点的坐标是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】此题考查了坐标与图形变化-平移，解答的关键是熟记平移的点的坐标变化规律：上加下减，左减右加．根据平移的点的坐标变化规律求解即可． 【解答】解：∵将线段向右平移1个单位，，， ∴点A的对应点的坐标是，即， 点B的对应点的坐标是，即， 故选：D． 7.（2023-2024七年级上·山东泰安·期末）已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】． 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等，分点在点的左边与右边两种情况讨论求解，掌握平行于轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键． 【解答】解：∵点的坐标为，线段平行于轴， ∴点的纵坐标为， 当点在点的右侧时， ∵， ∴点的横坐标为，此时点的坐标为； 当点在点的左侧时， ∵， ∴点的横坐标为，此时点的坐标为； ∴点的坐标为或， 故选：． 8．（2022-2023七年级下·安徽芜湖·期中）已知点，点是线段EF的中点，且．在平面直角坐标系中有三个点，点关于A的对称点为（即P，A，三点共线，且），关于B的对称点为，关于C的对称点为，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到，…，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C. 【分析】根据题目所给的信息，确定点关于点的对称点为，则点为点和点的中点，根据公式可以求出点的坐标，依次类推求出点，点，点, 点, 点, 点总结规律,利用周期原理，求出点的坐标. 【解答】解：设, ∵点关于的对称点为， ∴是线段的中点, ∵, ， ∴ ， ∴. 同理可得：, ∴每6个点坐标循环一次， ， ∴点的坐标是. 故选:C. 9．（2023-2024七年级下·山东德州·期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边长与轴平行且，，点的坐标为，沿某一方向平移后，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移，掌握图形的平移规律是解题的关键．先求出点的坐标，再找到点的平移规律，利用点与点的平移规律相同即可得到点的坐标． 【解答】解：长方形中，，，点的坐标为， 点的坐标是，即， 点坐标为，沿某一方向平移后其对应点的坐标为， 点是向左平移个单位，向上平移个单位得到点， 点的平移规律和点的平移规律相同， 点的坐标是，即点的坐标是． 故选：B． 10．（2024-2025七年级·辽宁抚顺·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（   ） A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，) 【答案】D 【分析】本题考查了坐标系中坐标规律问题，根据题意得到第次的横坐标为，第次的横坐标也为，第次和第次纵坐标的为即可求解，正确探索变换规律时解题的关键． 【解答】根据题意可得， 第一次从原点运动到， 第二次从运动到， 第三次从运动到， 第四次从运动到， 第五次从运动到， 第六次从运动到， 第七次从运动到， 第八次从运动到， 第九次从运动到， … ∴第一次和第二次的横坐标都为1， 第三次和第四次的横坐标都为2， 第五次和第六次的横坐标都为3， ∴第次的横坐标为，第次的横坐标也为； ∴第2024次的横坐标为； 第二次和第三次的纵坐标都是1， 第四次和第五次的纵坐标都是， 第六次和第七次的纵坐标都是2， 第八次和第九次的纵坐标都是， ∴从第二次开始纵坐标依次为1，1，，，2，2，，，3，，… ∵第四次和第五次的纵坐标都是，第八次和第九次的纵坐标都是， ∴第次和第次纵坐标的为， ∴第2024次和第2025次的纵坐标都是， ∴经过第2024次，点P的坐标是． 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接填写在横线上。） 11．（2024-2025七年级·辽宁辽阳·期中）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ． 【答案】 6 4 【分析】本题主要考查了求点到坐标轴的距离，坐标系中点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为其横坐标的绝对值，据此求解即可． 【解答】解：点到y轴的距离为6，到x轴的距离为， 故答案为：6；4． 12．（2023-2024七年级下·河南驻马店·期末）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查用坐标表示位置．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据“云”和“千”的坐标，可建立平面直角坐标系，即可解答． 【解答】解：∵“云”用表示，“千”用表示， ∴可建立如图所示的平面直角坐标系， ∴“升”可以表示为． 故答案为： 13．（2024-2025七年级·福建厦门·期中）若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】此题考查的是平面坐标系各象限中点的坐标的特点；先根据条件设B点的坐标为，然后再根据B在第一象限且，即可求解． 【解答】解：∵轴， ， ∴设， ∵ ∴，解得：或， ∵B在第三象限 ∴B点的坐标为 故答案为：． 14．（2024-2025七年级·河南漯河·期中），两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为 ． 【答案】 或， 【分析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积公式，设点坐标为，则根据三角形面积公式得到 ，然后去绝对值求出的值，再写出点坐标，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：设点坐标为， 根据题意得：， 解得或， ∴点坐标为 或， 故答案为： 或． 15．（2024-2025七年级·湖北恩施·期中）已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ． 【答案】或/或 【分析】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，理解坐标轴上点的坐标特征是解题关键．平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0．分点在轴上和点在轴上两种情况，分别求解即可． 【解答】解：分两种情况讨论， ①当点在轴上时， 可有，解得， ∴， ∴； ②当点在轴上时， 可有，解得， ∴， ∴． 综上所述，点的坐标是或． 故答案为：或． 16．（2022-2023七年级下·江西宜春·期末）长方形的边，，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为且 轴，轴，点不在第四象限，则点的坐标是 ． 【答案】或或． 【分析】由题意可求点或，由轴，，再结合点不在第四象限，可求点坐标． 【解答】解：点的坐标为且 轴， 或， 轴，， 点的坐标为或或或， 点不在第四象限， 点的坐标为或或， 故答案为：或或． 17．（2024-2025七年级·江苏·期末）在平面直角坐标系中，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据平移的性质进行解答即可． 【解答】解：∵将平移后得到，且点与点B重合， ∴将向右平移3个单位，向下平移2个单位到， ∴点的坐标为， 即． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的特点，右加左减，上加下减． 18．（2022-2023七年级下·湖北武汉·期中）正方形四个顶点的坐标分别是，，，，将线段平移之后得到线段，点A的对应点为，若点E到的距离等于点F到的距离，则m，n的数量关系为 ． 【答案】或． 【分析】先求出轴，轴，设，根据点坐标平移的特点求出，再根据点E到的距离等于点F到的距离进行求解即可． 【解答】解：∵正方形四个顶点的坐标分别是，，，， ∴轴，轴， 设， ∵线段平移之后得到线段，点的对应点为， ∴， ∴， ∴， ∵点E到的距离等于点F到的距离， ∴ ∴或， ∴或， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，其中第19-20题每小题6分，第21-24题每小题8分，第25题10分，第26题12分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（2023-2024七年级下·贵州黔东南·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______； (3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (4)如果1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______． 【答案】(1)作图见详解 (2)， (3)作图见详解 (4) 【分析】本题主要考查坐标表示地理位置，平面直角坐标系的特点， （1）根据旗杆的位置是，实验室的位置是即可确定平面直角坐标系； （2）根据平面直角坐标系即可求解； （3）根据坐标表示地理位置的方法即可求解； （4）根据平面直角坐标系的特点，确定宿舍楼与教学楼之间有几个单位长度，由此即可求解． 【解答】（1）解：已知旗杆的位置是，实验室的位置是， ∴建立平面直角坐标系如图所示， 即大门为坐标原点； （2）解：根据（1）中的平面直角坐标系可得，食堂，图书馆， 故答案为：，； （3）解：办公楼的位置是，教学楼的位置是，如图所示， （4）解：1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为， 故答案为：． 20．（2024-2025七年级·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知点，解答下列各题： (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值. 【答案】(1)点P的坐标为； (2)点P的坐标为； (3)的值为2022． 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内的点的坐标特征． （1）根据x轴上的点纵坐标为0列式求解即可； （2）根据平行于y轴的直线上的点横坐标都相等进行求解； （3）根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，并且由它到两坐标轴的距离相等，可利用横纵坐标互为相反数列式求解即可． 【解答】（1）解：∵点P在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：∵点Q的坐标为，直线轴， ∴，解得：， ∴， ∴； （3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等， ∴， ∴， ∴， ∴的值为2022． 21．（2024-2025七年级·湖南长沙·期中）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．    (1)将沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到，请画出； (2)求出四边形的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使得的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)16 (3)存在，或． 【分析】本题考查了平移作图，坐标与图形，解题的关键是要掌握平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）根据平移性质求解即可； （2）利用平行四边形面积公式求解即可； （3）设点P的坐标为，根据的面积为4列方程求解即可． 【解答】（1）如图所示，即为所求； （2）    四边形的面积； （3）设点P的坐标为 ∵的面积为4 ∴ 整理得， 解得或 ∴点P的坐标为或． 22．（2024-2025七年级·河南新乡·期中）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或． (1)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为______． (2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______． (3)若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标． 【答案】(1)3 (2)或 (3)不唯一，所有满足条件的点，，， 【分析】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，熟练掌握两点间距离的求法是解题关键． （1）根据两点间距离公式即可求解； （2）根据两点间距离公式即可求解； （3）根据两点间距离公式即可求解． 【解答】（1）解：A、B两点之间的距离为， 故答案为：3； （2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为， 点A的坐标是或，即或 故答案为：或； （3）点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数， 点D的位置不唯一，所有满足条件的点D的坐标为，，，， 故答案为：不唯一，，，，． 23．（2022-2023七年级下·江苏常州·期中）如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为x（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为y（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点A按“平移量”可平移到点B． (1)填空：点B可看作点C按“平移量”（______，______）平移得到． (2)若将依次按“平移量”、平移得到，请在图中画出． (3)将点A按“平移量”平移得到点D（点D在直线上），使得，写出此时的平移量． (4)将点C按“平移量”平移得到点P，连接．若的面积与的面积相等，写出a、b满足的关系式． 【答案】(1) (2)作图见解析部分 (3)或 (4)当点在的下方时．点在的上时， 【分析】本题考查作图-平移变换，正数与负数，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据“平移量”的定义判断即可； （2）利用平移变换的性质分别作出的对应点即可； （3）判断出点的位置，可得结论； （4）取格点，作直线，当点在直线上时，满足条件． 【解答】（1）解：点可看作点位“平移量”平移得到． 故答案为：； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图点或即为所求， ∵， ∴， 如图， ∴平移量或； （4）解：取格点，作直线，且直线和到直线的距离相等， 当点在直线上时，满足条件，此时． 当点在的上方直线上时，也满足条件，此时． 24．（2022-2023七年级下·北京门头沟·期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，，．    （1）如果四边形是长方形，请画出该长方形，并直接写出点的坐标； （2）将长方形向右平移个单位长度，得到长方形． ①当点落在线段上时，结合图形直接写出此时的值； ②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，如果长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出的取值范围． 【答案】见解析 【分析】（1）如图所示，根据题中所给，，及四边形是长方形，即可作出长方形，并得到点的坐标； （2）①将长方形向右平移个单位长度，得到长方形，当点落在线段上时，如图所示，线段过，列方程求解即可得到答案；②根据图形平移，结合长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，作出图形，数形结合即可得到答案． 【解答】（1）解：根据题意，在图中标出，，，结合四边形是长方形，如图所示：    ； （2）解：①将长方形向右平移个单位长度，得到长方形，当点落在线段上时，如图所示：    ，即，解得； ②将长方形向右平移个单位长度，得到长方形，如图所示：    内部区域（不含边界）内有9个整点， 当长方形和三角形重叠区域右边界在过点且垂直于轴的直线上时，，如图所示：    长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，的取值范围为； 当长方形和三角形重叠区域左边界在过点且垂直于轴的直线上时，，如图所示：    长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，的取值范围为； 综上所述，如果长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，的取值范围为或． 25．（2024-2025七年级·吉林松原·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点C运动，运动时间为t秒（）． (1) ________， ________． (2)当点P运动1秒时，点P的坐标为________﹔当点P运动3秒时，点P的坐标为________． (3)点P在运动过程中，存在点P使的面积为6，请直接写出点P的坐标________． (4)若有一点Q与点P同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点A运动，当点P、Q相遇时，求t的值． 【答案】(1)3，5； (2) 或 ； (3)或 (4)4． 【分析】本题考查绝对值与偶次方的非负性，坐标与图形的性质． （1）根据非负数的性质可得出的值； （2）当点P运动1秒时，点P在上，点P运动3秒时，点P在上，据此解答即可； （3）分点在三种情况运用三角形面积公式进行计算即可得解； （4）设点和运动时间为，根据相遇问题列方程求解即可． 【解答】（1）解：∵，且， ∴ ∴ 故答案为：3；5； （2）解：∵ ∴ ∴ ∵轴， ∴C点、B点的纵坐标相等， ∴ ∴ 当P运动1秒时，点P运动了个单位长度， ∵， ∴点P在线段上， ∴； 当点P运动3秒时，点P运动了个单位长度，点P在线段上， ∵， ∴， ∴点P的坐标是； （3）解：当点在上时，设，则的底边，高为， ∴的面积为，即， ∴， ∴； 当点在上时，则的底边，高为， ∴的面积为， ∴这样的点不存在；， 当点在上时，设，则的底边，高为， ∴的面积为，即， ∴， ∴； 综上，点P的坐标为：；； （4）解：设点和运动时间为，根据题意得： 解得，， 即当点P、Q相遇时， 26．（2023-2024七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，其中a、b满足关系式． (1)求点A、B的坐标； (2)如图（1），将三角形先向上平移2个单位长度，再向左平移k个单位长度至三角形，线段交y轴于点，求k的值； (3)如图（2），在（2）的条件下，点是直线上一动点，且，求n的取值范围． 【答案】(1)，； (2)； (3)n的取值范围为或． 【分析】（1）利用非负数的性质列式计算求得，，据此即可求解； （2）根据平移的性质得到，，由点得，据此求解即可； （3）作，，先求得，分三种情况讨论． 【解答】（1）解：∵， ∴，， 解得，， ∴点，； （2）解：由题意得，， ∵线段交y轴于点且， ∴， 解得； （3）解：∵， ∴，， 作，，垂足分别为， ∵，， ∴，， ∴，，， ∴， 当点在线段上时，， ∴，， 由题意得， ∴， 解得(不合题意，舍去)； 当点在点上方时，， ∴，， 由题意得， ∴， 解得； 当点在点直线的下方时， ∴，， 由题意得， ∴， 解得； 综上，n的取值范围为或． 【点评】本题考查了非负数的性质、平面直角坐标系、三角形的面积、解一元一次方程、分类讨论等知识点，解题的关键是画出对应图形，分类讨论，用面积法解题． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 平面直角坐标系单元重难点检测卷 （测试时间；100分钟 本卷满分：120分） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案直接填写在括号中。） 1．（2024-2025七年级·广东惠州·期中）如果用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（   ） A． B． C． D． 2．（2023-2024七年级下·河南商丘·期中）根据下列表述，不能确定某一地点的具体位置的是（   ） A．郑州市桐柏路与淮河路交叉口 B．周口港北偏东方向海里处 C．距学校千米处 D．东经，南纬 3．（2024-2025七年级·甘肃武威·期中）若点在x轴上，则点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2024-2025七年级·河南洛阳·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．（2024-2025七年级·河北邢台·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．点到x轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点 C．若，则点在y轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 6．（2023-2024七年级下·重庆长寿·期末）如图，线段两端点的坐标分别为，，若将线段向右平移1个单位后，点A，B的对应点的坐标是（ ） A．， B．， C．， D．， 7.（2023-2024七年级上·山东泰安·期末）已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（   ） A． B．或 C． D．或 8．（2022-2023七年级下·安徽芜湖·期中）已知点，点是线段EF的中点，且．在平面直角坐标系中有三个点，点关于A的对称点为（即P，A，三点共线，且），关于B的对称点为，关于C的对称点为，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到，…，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 9．（2023-2024七年级下·山东德州·期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边长与轴平行且，，点的坐标为，沿某一方向平移后，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．（2024-2025七年级·辽宁抚顺·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（   ） A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接填写在横线上。） 11．（2024-2025七年级·辽宁辽阳·期中）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ． 12．（2023-2024七年级下·河南驻马店·期末）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为 ． 13．（2024-2025七年级·福建厦门·期中）若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ． 14．（2024-2025七年级·河南漯河·期中），两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为 ． 15．（2024-2025七年级·湖北恩施·期中）已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ． 16．（2022-2023七年级下·江西宜春·期末）长方形的边，，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为且 轴，轴，点不在第四象限，则点的坐标是 ． 17．（2024-2025七年级·江苏·期末）在平面直角坐标系中，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ． 18．（2022-2023七年级下·湖北武汉·期中）正方形四个顶点的坐标分别是，，，，将线段平移之后得到线段，点A的对应点为，若点E到的距离等于点F到的距离，则m，n的数量关系为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，其中第19-20题每小题6分，第21-24题每小题8分，第25题10分，第26题12分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（2023-2024七年级下·贵州黔东南·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______； (3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (4)如果1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______． 20．（2024-2025七年级·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知点，解答下列各题： (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值. 21．（2024-2025七年级·湖南长沙·期中）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．    (1)将沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到，请画出； (2)求出四边形的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使得的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（2024-2025七年级·河南新乡·期中）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或． (1)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为______． (2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______． (3)若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标． 23．（2022-2023七年级下·江苏常州·期中）如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为x（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为y（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点A按“平移量”可平移到点B． (1)填空：点B可看作点C按“平移量”（______，______）平移得到． (2)若将依次按“平移量”、平移得到，请在图中画出． (3)将点A按“平移量”平移得到点D（点D在直线上），使得，写出此时的平移量． (4)将点C按“平移量”平移得到点P，连接．若的面积与的面积相等，写出a、b满足的关系式． 24．（2022-2023七年级下·北京门头沟·期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，，．    （1）如果四边形是长方形，请画出该长方形，并直接写出点的坐标； （2）将长方形向右平移个单位长度，得到长方形． ①当点落在线段上时，结合图形直接写出此时的值； ②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，如果长方形和三角形重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出的取值范围． 25．（2024-2025七年级·吉林松原·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点C运动，运动时间为t秒（）． (1) ________， ________． (2)当点P运动1秒时，点P的坐标为________﹔当点P运动3秒时，点P的坐标为________． (3)点P在运动过程中，存在点P使的面积为6，请直接写出点P的坐标________． (4)若有一点Q与点P同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点A运动，当点P、Q相遇时，求t的值． 26．（2023-2024七年级下·湖北武汉·期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，其中a、b满足关系式． (1)求点A、B的坐标； (2)如图（1），将三角形先向上平移2个单位长度，再向左平移k个单位长度至三角形，线段交y轴于点，求k的值； (3)如图（2），在（2）的条件下，点是直线上一动点，且，求n的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$