华师大版八年级数学下册课件：19.2.1 菱形的性质（共23张PPT）

A B C D C D D C D C D C D C D C D C D C 记作：菱形ABCD 感受生活 感受生活 感受生活 中心对称； 对边平行且相等； 对角相等； 对角线互相平分； 对称性： 边： 角： 对角线： 菱形的性质 菱形的特殊性质 猜一猜 平行四边形的性质 菱形的特殊性质 组内合作，验证猜想： 温馨小贴士： 1、可用量一量、折一折、重叠、证明等方法验证猜想； 2、小组内分享收获，解决疑问，完善猜想，达成共识； 3、组内派代表做好全班陈述准备。 （陈述要求：指明用什么方法验证的什么猜想） 中心对称； 对边平行且相等； 对角相等； 对角线互相平分； 平行四边形的性质 对称性： 边： 角： 对角线： 菱形的性质 菱形的特殊性质 轴对称 四边相等 对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。 已知：如图，菱形ABCD 求证：AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC 证明：∵菱形ABCD ∴AD = CD，AB = BC，AO=OC ∴OD⊥AC，OD平分∠ADC， 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 即：AC⊥BD, BD平分∠ADC和∠ABC OB平分∠ABC 菱形的特殊性质 A B C D O ∵菱形ABCD ∴ AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形的特殊性质 BD平分∠ADC和∠ABC 几何语言 A B C D O 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且 AB = 5，AO = 4， 则（1）菱形的周长为 ； （2）BO = , AC = , BD = ； （3） = ； （4） = × = × = . 24 4 6 6 8 3 20 2 通过“牛刀小试”的计算，你能发现菱形对角线的长与面积有什么关系吗？这个结论对所有菱形都成立吗？请简单说明理由。 先独立思考， 再组内交流合作 O 菱形的面积公式 菱形 A B C D E 大地系统 (大